湖北省荊門市沙洋縣后港鎮(zhèn)蛟尾中學(xué)2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、湖北省荊門市沙洋縣后港鎮(zhèn)蛟尾中學(xué)2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知兩非零向量則“”是“與共線”的a.充分不必要條件            b.必要不充分條件c.充要條件              d.既不充分也不必要條件參考答案

2、：a因為，所以，所以，此時與共線，若與共線，則有或，當(dāng)時，所以“”是“與共線”的充分不必要條件，選a.2. 九章算術(shù)有這樣一個問題：今有女子善織，日增等尺，七日織二十八尺，第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺，則第十日所織尺數(shù)為（）a8b9c10d11參考答案：c【考點】數(shù)列的應(yīng)用【分析】由已知條件利用等差數(shù)列的前n項和公式和通項公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出第十日所織尺數(shù)【解答】解：設(shè)第一天織a1尺，從第二天起每天比第一天多織d尺，由已知得，解得a1=1，d=1，第十日所織尺數(shù)為a10=a1+9d=1+9×1=10故選：c【點評】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列

3、的前n項和，是基礎(chǔ)的計算題3. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是a + bi(a，br)，i是虛數(shù)單位，則點（a，b)為a. (1，2)            b. (2，-i)     c.(2,1)       d.(1，-2)參考答案：c略4.   向量a,b滿足，則向量a與b的夾角為   （    ）    

4、; a45°           b60°           c90°           d120°參考答案：答案:c 5. 函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點個數(shù)是（a）0       &#

5、160;                 （b）1    （c）2                         （d）3參考答案：b 因為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，所以

6、函數(shù)單調(diào)遞增，又，所以根據(jù)根的存在定理可知在區(qū)間內(nèi)函數(shù)的零點個數(shù)為1個，選b.6. 設(shè)拋物線x2=4y的焦點為f，過點f作斜率為k（k0）的直線l與拋物線相交于a、b兩點，且點p恰為ab的中點，過點p作x軸的垂線與拋物線交于點m，若|mf|=4，則直線l的方程為（）abcd參考答案：b【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】由題意，拋物線的準線方程為y=1，m（2，3），p的橫坐標為2，設(shè)直線方程為y=kx+1，與拋物線x2=4y聯(lián)立，可得x24kx4=0，利用韋達定理，求出k，即可得出結(jié)論、【解答】解：由題意，拋物線的準線方程為y=1，m（2，3），p的橫坐標為2，設(shè)直線方程為y=kx+1，與拋物線

7、x2=4y聯(lián)立，可得x24kx4=0，4=4k，k=，直線l的方程為y=x+1故選b7. 己知全集ur，集合ax2x2，bx2x0，則ab   a（0，2）      b0，2）        c0，2           d（0，2參考答案：b略8. 要得到函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，只需將的圖象（     ）a向右平移個單

8、位，再把各點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）b向左平移個單位，再把各點的縱坐標縮短到原來的2倍（橫坐標不變） c向右平移個單位，再把各點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）d向左平移個單位，再把各點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）參考答案：d9. 是“x<3”的(a)充分必要條件（b)必要不充分條件(c)充分不必要條件（d)既不充分也不必要條件參考答案：c10. （文科）甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績?nèi)缜o葉圖所示，分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù)，分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的標準差，則有a     b.  &

9、#160; c.      d. 參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為          參考答案：由三視圖知：原幾何體是一個圓柱和三棱錐的組合體，圓柱的底面半徑為1，高為1，所以圓柱的體積為；三棱錐的的底面是等腰直角三角形，兩直角邊為，高為，所以三棱柱的體積為，所以該幾何體的體積為。12. 某校開設(shè)9門課程供學(xué)生選修，其中3門課由于上課時間相同，至多選1門，若學(xué)校規(guī)定每位學(xué)生選修4門，則不同選修

10、方案共有      種.參考答案：7513. 已知a，b，c分別為abc內(nèi)角a，b，c的對邊，向量，且m/n，a2，則abc周長的取值范圍是_。參考答案：14. 設(shè)a，b，c是三個正實數(shù)，且a（a+b+c）=bc，則的最大值為參考答案：【考點】基本不等式【分析】由已知條件可得a為方程x2+（b+c）xbc=0的正根，求出a，再代入變形化簡利用基本不等式即可求出【解答】解：a（a+b+c）=bc，a2+（b+c）abc=0，a為方程x2+（b+c）xbc=0的正根，a=，=+=+=+=，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時取等號，故答案為：，15. （理）橢圓上的任

11、意一點(除短軸端點除外)與短軸兩個端點的連線交軸于點和，則的最小值是       參考答案：略16. 如圖，已知abc中，d為邊bc上靠近b點的三等分點，連接ad，e為線段ad的中點，若 ，則m+n=參考答案： 【考點】向量在幾何中的應(yīng)用【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，向量加減法的幾何意義，以及向量的數(shù)乘運算即可得出，這樣便可得出m+n的值【解答】解：根據(jù)條件，=；又；故答案為：17. 曲線在點(1,0)處的切線的方程為_參考答案：【分析】對求導(dǎo)，帶入得到斜率，通過點斜式得到切線方程，再整理成一般式得到答案.【詳解】帶入得切線的斜率，切線

12、方程為，整理得【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，通過求導(dǎo)求出切線的斜率，再由斜率和切點寫出切線方程.難度不大，屬于簡單題. 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 選修4-5:不等式（10分）已知且（1）求的最大值m；（2）若不等式若任意成立，求實數(shù)t的取值范圍參考答案：（1）由得，當(dāng)且僅當(dāng)取最大值， 5分（2），  可化為，或恒成立10分  19. 在平面直角坐標系xoy中，以o為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為=，曲線c的參數(shù)方程為（1）寫出直線l與曲線c的直角坐標方程；（2）過點

13、m平行于直線l的直線與曲線c交于a、b兩點，若|ma|?|mb|=，求點m軌跡的直角坐標方程參考答案：（1）直線l的極坐標方程為=，所以直線斜率為1，直線l：y=x；由直線l1與曲線c相交可得：故點m的軌跡是橢圓x2+2y2=6夾在平行直線之間的兩段?。?0. （本題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，已知，（1）求的大小；（2）若，求的取值范圍.參考答案：（）由條件結(jié)合正弦定理得，從而，5分（）法一：由已知：，由余弦定理得：（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）   （，又，從而的取值范圍是.12分法二：由正弦定理得：.，.，21. 已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線c的極坐標方程是，

14、以極點為原點，極軸為軸正方向建立直角坐標系，點，直線與曲線c交于a、b兩點(1)寫出直線的極坐標方程與曲線c的普通方程；(2) 線段ma，mb長度分別記為|ma|，|mb|，求的值參考答案：（1）直線的極坐標方程，    3分曲線普通方程     5分（2）將代入得，8分  10分22. 函數(shù)f（x）=asin（x+）（xr，a0，0，0）的部分圖象如圖所示（1）求f（x）的解析式；（2）設(shè)g（x）=f（x）2，求函數(shù)g（x）在x，上的最大值，并確定此時x的值參考答案：【考點】正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）結(jié)合具體的圖象進行確定其解析式；（2）首先，結(jié)合（1）對所給函數(shù)進行化簡，然后，結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)性求解【解答】解