2020年高一數(shù)學(xué)下冊專題限時練習(xí)題6

1、專題限時集訓(xùn)（三）B第3講 不等式與線性規(guī)劃、計數(shù)原理與二項式定理（時間：30分鐘）1,若2x + 2y= 1,則x+y的取值范圍是()A. 0, 2B. 2, 0C. 2, +oo)D ( oo, 2ynx,2 .已知z= 2x + y, x, y滿足約束條件 x+ y<2,且z的最大值x> m,是最小值的4倍，則m的值是（）a17C1C.5b.6D.43 .已知（1 ax）（1+x）5的展開式中x2的系數(shù)為5,則a=（）A. 4 B. 3C. 2 D. 14 .從0, 1, 2, 3中任取三個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中， 偶數(shù)的個數(shù)是.（用數(shù)字回答）xy>0,5 .若

2、存在實數(shù)x, y使不等式組x-3y+2<0,與不等式x-2y x+y 6 w 0+ mW0都成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. m>0 B. m<3C. m> 1 D. m>32x-y-2> 0,6.在平面直角坐標系xOy中，M為不等式組x+2y-1>0,所3x + y-8< 0表示的區(qū)域上一動點，則直線OM斜率的最小值為()A. 2 B. 11 c 1C- -3 D- -22 17.設(shè) x, y R, a>1, b>1,若 a3 m 一10.已知函數(shù)y=§ + 2x2+ (m+n)x+1的兩個極值點分別為xn x2,且為6

3、(0, 1), x2 (1, +°°),記分別以m, n為橫、縱坐標的點 P(m, n)表示的平面區(qū)域為D.若函數(shù)y= loga(x+ 4)(a>1)的圖像上存在 區(qū)域D內(nèi)的點，則實數(shù)a的取值范圍為()A. (1, 3B. (1, 3)C. (3, +8)=by = 2, a+ 那=4,貝仁十 乙的 x y最大值為()A. 3 B. 3 2C. 4 D. 4 點8.某班同學(xué)準備參加學(xué)校在寒假里組織的“社區(qū)服務(wù)” “進敬 老院” “參觀工廠” “民俗調(diào)查” “環(huán)保宣傳”五個項目的社會實 踐活動，每天只安排一項活動，并要求在周一至周五內(nèi)完成.其中“參 觀工廠”與“環(huán)保宣講

4、”兩項活動必須安排在相鄰兩天，“民俗調(diào) 查”活動不能安排在周一.則不同安排方法的種數(shù)是()A. 48B. 24C. 36D. 64y2 xW 0,9.已知實數(shù)x, y滿足則2x+ y的最小值，最大值分x+ y<2,別為()A. 3, 6B. 0, 3C. 0, 6_1八D.-8, 6D. 3, +s）11 .若x+且8的展開式中x4的系數(shù)為7,則實數(shù)a =3x12 .將7支不同的筆全部放入兩個不同的筆筒中，每個筆筒中至少放兩支筆，有 種放法.（用數(shù)字作答）j兀 1一一 13 .已知a= 1 （1+1-x2）dx,則a-x X6展開式中的常數(shù)1項為.14.若不等式組k的取值范圍是|x|+|

5、y|w2, y+2<k (x+ 1)表示平面三角形區(qū)域,則實數(shù)專題限時集訓(xùn)（三）B1. D 解析1 = 2x+2yA2 /2x? 2x+y<2 2? x + y< 2,當且 僅當x= y=- 1時，等號成立，故選D.y> x,2. D 解析畫出線性約束條件 x+ y< 2,的可行域，由可行x> m域知，目標函數(shù)z= 2x+y過點（m, m）時有最小值，最小值為Zmin = 3m. 過點（1, 1）時有最大值，最大值為Zmax=3,因為z的最大值是最小值 一 ，11的4倍，所以3= 12m,即m=4.3. D 解析（1 ax）（1+x）5的展開式中x2的系數(shù)為

6、C5-aC5= 10 5a = 5,解得 a=1.4. 10 解析考慮三位數(shù)“不含0”和“含0”兩種情況.（1） 三位數(shù)不含0時，2必填個位，A2種填法.（2）三位數(shù)含0時，0填個 位，A3種填法.0填十位，2必填個位，A2種填法.所以，偶數(shù)的個數(shù) 一，共有 A2 + A2+A2=10.5. B 解析由 x 2y+mW0,得 mW x+2y,即 m< x + 2ymaxz= x + 2y,則z為直線x-2y+z= 0在y軸截距的2倍.已 知不等式組表示的平面區(qū)域如圖中的 ABC,結(jié)合圖形可知在點C處取z取得最大值，且點C的坐標為(3, 3),故z的最大值為3,即mW 3.6. C 解析不

7、等式組表示的可行域如圖所示，聯(lián)立x + 2y1 = 03x+y8=0x= 3,解得y_1故P(3, -1).當點M與點P重合時,.,人，一， 一 r 1 01直線OM斜率最小，止匕時k°M = 丁丁= 一1.3 037. C 解析由題意，得 x=loga2, y=logb2,故2+=；ff+ X y lOga2 lO12=log2a2 + log2b = log2(a2b).又 4=a + Vb>2 7a蝕,所以 a2b < 16,故2+1= log2(a2b)W4.x y8. C 解析采用間接法.由于“參觀工廠”與“環(huán)保宣傳” 相鄰，故總的安排方法為A2A4=48.又因

8、為“民俗調(diào)查”排在周一時， 所有其他的安排方法為A2A3= 12,則符合要求的安排方法為48-12 =36 種.9. D 解析如圖所示，在點A(4, 2)處2x+y取得最大值， 且最大值為6.當直線z= 2x+ y為拋物線y2= x的切線時，2x+ y取得 z= 2x+ y,最小值.聯(lián)立 2則 4x2 (1+4z)x + z2=0, = (4z+ 1)216z2y2=x.1一，1=0,解得z10. B1，最小值為1.88解析令 g(x) = y'= x2+mx+m + n,則 m, n 滿足g (0) >0：g (1) <0：分，當函數(shù)- m+n>0, 即點P表示的平

9、面區(qū)域如圖所示陰影部2m+n+ 1<0.y=loga(x+ 4)(a>1)的圖像上存在區(qū)域D內(nèi)的點時，應(yīng)滿足 loga(1 + 4)>1,即 loga3>1,貝U 0<log3a<1,故 1<a<3.14a 8411.2 解析二項式3展開式的通項為T=C8arx83r,令 84r = 4,可得 r = 3,故 C3a3=7,解得 a= 1.3212. 112 解析C2+ C3+C7+C7=21 + 35+ 35+ 21 = 112.兀 一一13. -160 解析根據(jù)定積分的幾何意義可得a = 2+y,所以a-VX- 16= 2x 16.根據(jù)對稱性，展開式的常數(shù)項為第四項，即2 X xT4 = C3(2x)