湖北省襄陽市畜牧場子弟學(xué)校2021年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、湖北省襄陽市畜牧場子弟學(xué)校2021年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若關(guān)于x的不等式m解集為02，則m的值為(    )a.1             b.2             c.3   &

2、#160;     d.0參考答案：a2. 已知在區(qū)間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍是（a）（b）（c）（d）參考答案：d3. 已知函數(shù)f（x）=x22x+3，當(dāng)0xm時(shí)，該函數(shù)有最大值3，最小值2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）a1，+）b0，2c（，2d1，2參考答案：d【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)  【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】對f（x）配方得到f（x）=（x1）2+2，從而便可看出f（0）=3，f（1）=2，f（2）=3，從而根據(jù)f（x）在0，m上有最大值3，最小值2，便可得到1m2，這便得出了實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：f（x）=（x1

3、）2+2；x=0時(shí)，f（x）=3，x=1時(shí)，f（x）=2，x=2時(shí)，f（x）=3；當(dāng)0xm時(shí)，該函數(shù)有最大值3，最小值2；1m2；即實(shí)數(shù)m的取值范圍為1，2故選：d【點(diǎn)評】配方法求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值、最小值，要熟悉二次函數(shù)的圖象，并且可結(jié)合二次函數(shù)f（x）的圖象4. 已知全集u=r，集合a=x|x22x0，b=x|y=lg（x1），則集合a（?ub）=（）ax|x0，或x2bx|0x2cx|0x1dx|0x1參考答案：d【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】分別求出集合a、b，求出b的補(bǔ)集，從而求出其和a的交集即可【解答】解：a=x|x22x0=x|0x2，b=x|y=lg（x1）=x

4、|x1，?ub=x|x1，a（?ub）=x|0x1，故選：d5. 已知全集u=r,集合a=x|x>2,b=x|-1<x<3，則ab=_a.x|x>-1   b.x|x>2   c.x|-1<x<3   d.x|-1<x<2參考答案：a6. 的圖象與的圖象有6個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是a                 

5、;              b.c.                                d.參考答案：a7. 一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾

6、何體可能是一個(gè)（      ）a.三棱錐                   b.底面不規(guī)則的四棱錐c.三棱柱                   d.底面為正方形的四棱錐參考答案：c試題分

7、析：根據(jù)三視圖幾何體為一個(gè)倒放的三棱柱考點(diǎn)：三視圖的還原8. 設(shè)入射光線沿直線 y=2x+1 射向直線 y=x, 則被y=x 反射后,反射光線所在的直線方程是(   )ax-2y-1=0       bx-2y+1=0     c3x-2y+1=0     dx+2y+3=0參考答案：a略9. 等差數(shù)列中，則（  ）、         

8、、          、        、參考答案：a略10. 下列四個(gè)命題正確的是(    )a.sin2sin3sin4           b.sin4sin2sin3  c.sin3sin4sin2        

9、0;  d.sin4sin3sin2參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知         參考答案：612. 已知，且，則的最小值是_.參考答案：25【分析】由條件知,結(jié)合”1”的代換,可得,展開后結(jié)合基本不等式,即求得的最小值【詳解】因?yàn)?所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號,所以故答案為：25【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式的簡單應(yīng)用,注意”1”的代換.使用基本不等式,需注意”一正二定三相等”的原則,屬于基礎(chǔ)題.13. 已知圓的圓心是直線與直線的交點(diǎn)，直線與圓相交于，兩點(diǎn)，且|ab|=

10、6，則圓的方程為          參考答案：    14. 如圖在abc中，ab=3，bc=，ac=2，若o為abc的外心，則=  ， =參考答案：2，【考點(diǎn)】9r：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】設(shè)外接圓半徑為r，則，故可求；根據(jù)，將向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)化為： =，故可求【解答】解：設(shè)外接圓半徑為r，則=2同理=所以=故答案為：2，15. 若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，），則該函數(shù)在（0，上是    函數(shù)（只填單調(diào)性）參考答案：減16. 等邊三角形

11、的邊長為a，它繞其一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)體的體積為_參考答案：a317. 在中，若，則的大小為_。參考答案： ；三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（1）求的值； （2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明;（3）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍  參考答案：解：(1)因?yàn)樵诙x域?yàn)樯鲜瞧婧瘮?shù)，所以=0，即 （2）由（）知，設(shè)則因?yàn)楹瘮?shù)y=2在r上是增函數(shù)且 >0又>0 >0即在上為減函數(shù).      

12、60;       （3）因是奇函數(shù)，從而不等式：   等價(jià)于， 因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得：即對一切有：，      從而判別式 略19. 已知關(guān)于x的一元二次不等式的解集為r.（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）求函數(shù)的最小值；（3）解關(guān)于x的一元二次不等式.參考答案：（1）；（2）；.【分析】(1)不等式恒成立,需 ,解出即可；(2)求出的范圍，利用基本不等式即可求出最小值；(3)可化為,比較和的大小，即可得到不等式的解集.【詳解】（1）的解集為r，解得：.

13、實(shí)數(shù)m的取值范圍：.（2）.，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，函數(shù)的最小值為；（3）.可化為，.不等式的解集為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不等式恒成立的問題以及解法和基本不等式的應(yīng)用,屬于中檔題.20. （本小題滿分15分）設(shè)向量為銳角（1）若，求的值；（2）若，求的值參考答案：（1）由題,若，則，                          &

14、#160;                           2分所以又因?yàn)闉殇J角，所以7分（2）因?yàn)椋裕?#160;                                     10分所以，               15分21. （本題13分）某種商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，按零售價(jià)每個(gè)50元售出，能賣出500個(gè).根據(jù)經(jīng)驗(yàn)如果每個(gè)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)，問每個(gè)零售價(jià)多