綜合卷1（精編版）

1、41設(shè)p :| 4x高二數(shù)學(xué)期末模擬試卷( 一)3 | 1; q : ( xa )( xa1)0 ，若 p 是 q 的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a 的取值11根據(jù)下面一組等式：s11,s2235,范圍是 2若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2) ，且漸近線方程是y1x ，則這條雙曲線的方程是3s345615,s47891034,s5111213141565,s6161718192021111,3 (11i ) 2 =i4 已 知 函 數(shù)fxf0 cosxsin x ， 則 函 數(shù)f(x) 在x0 處 的 切 線 方 程2可得 s1s3s5s2n 1是12下列結(jié)論中，正確命題的序號(hào)為。x 2y 2225. 已知f

2、1 ， f2 是橢圓1 的左、右焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)f1 的直線與橢圓交于a， b1命題 p :“xr, x3x20 ”的否定為p ：“xr, x3x20 ”；k1k2命題：“ a0 ”是“方程ax 22 x1 0 至少有一個(gè)負(fù)根”的充分不必要條件；兩點(diǎn)，若abf 2 的周長(zhǎng)為 12，則橢圓的離心率為6. 函數(shù) y3x22a lnxa 在(0,1) 內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是3若p 是 q 的必要條件，則p 是q 的充分條件；7. 已知,、是三個(gè)互不重合的平面，l 是一條直線，給出下列四個(gè)命題：4“ m>n ”是“l(fā)og 2 mlog 2 n ”的充分不必要條件若,l，則 l /；若 l,

3、 l /，則；x2y2若 l 上有兩個(gè)點(diǎn)到的距離相等，則l /；若,/，則。13已知橢圓 16 4 1 的左右焦點(diǎn)分別為f 1 與 f2，點(diǎn) p 在直線 l： x3y8 2 3 0 上.當(dāng) f|pf 1|的比值為其中正確命題的序號(hào)是1pf 2 取最大值時(shí)，|pf 2|x28. 在橢圓中，我們有如下結(jié)論：橢圓2ay2x21 上斜率為 1 的弦的中點(diǎn)在直線2bay20 上，類b14 已 知 命 題p ： 方 程x313xm0有 三 個(gè) 不 等 的 實(shí) 根 。 命 題q ：f (x)x2mln( x22)在(-1,+) 上是減函數(shù)若“p 或 q”為真，“ p 且 q”為假，x2y2則實(shí)數(shù) m 的取值

4、范圍是比上述結(jié)論，得到正確的結(jié)論為：雙曲線221 上斜率為 1 的弦的中點(diǎn)在直線上ab9. 已知正四面體的表面積為43 ，則該四面體的體積為15 (1) 設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 |z| 5 且 (3 4i) z 是純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)z10已知雙曲線x 2c1 :16y 21 的左準(zhǔn)線為l ，左、右焦點(diǎn)分別為9f1 , f2，拋物線c2 的準(zhǔn)(2)已知 m， n 為正整數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x1 時(shí)， (1x)m 1mx 線為 l ，焦點(diǎn)為f2 ，若 c1 與 c 2 的一個(gè)交點(diǎn)為p，則 | pf 2|= _16如圖，正三棱柱abc a1b1 c1 中， ab =2， aa 1=1， d 是 bc 的中

5、點(diǎn)，點(diǎn)p 在平面 bcc1b1內(nèi)， pb1=pc1=2 .19. 某著名景區(qū)新近開(kāi)發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為30 元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向地方稅務(wù)部門上交a 元（ a 為常數(shù)， 2 a5 ）的稅收. 設(shè)每件紀(jì)念品的售價(jià)為x 元（ i）求證： pa1 bc；(35 x41), 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查 , 日銷售量與ex (e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)) 成反比例 . 已知每件紀(jì)念品的（ ii ）求證： pb1/平面 ac1d日售價(jià)為 40 元時(shí)，日銷售量為10 件.(1) 求該景區(qū)的日利潤(rùn)l（x）元與每件紀(jì)念品的日售價(jià)x 元的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)每件紀(jì)念品的日售價(jià)為多少元時(shí)，該景區(qū)的日利潤(rùn)l（ x）最

6、大，并求出l（ x）的最大值17. 如圖，已知四棱錐pabcd 的底面是菱形，bcd60 ，點(diǎn) e 是 bc 邊的中點(diǎn)，ac與de交于點(diǎn) o ， po平面 abcd .（1） 求證： pdbc ；（2） 在線段 ap 上是否存在一點(diǎn)f ，使得 bf 平面 pde ？若存在，試確定p 點(diǎn)的位置；若不存在，試說(shuō)明理由.20已知函數(shù)fxx2a， g xxxln x，其中 a0 （ 1）若 x1是函數(shù) h xfxg x 的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a 的值；（ 2）若對(duì)任意的x1, x21，e（ e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有fx1 gx2成立，求實(shí)數(shù)ax2y2的取值范圍18. 如圖，已知橢圓0) a2 4 1(a

7、0)上兩點(diǎn) a(x1，y1)，b (x2，y2)，x 軸上兩點(diǎn)m (1，0)，n( 1，（1）若 tan anm 2， tan amn1 2，求該橢圓的方程；ma（2）若 2mb ，且 0 x1x2，求橢圓的離心率e 的取值范圍易知當(dāng) x=a+31 時(shí)， l（ x）取最大值為10e9 a14 分綜合上得10(5l( x)max9a)e5 ,(2a4)a16 分10e,(4a5)（ 1） 解： h x2 xaln x ，其定義域?yàn)?,，2分2x hxa 2122xx x1 是函數(shù) h x 的極值點(diǎn)， h10 ，即 3a 20 ， a0 ， a3 4分經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)a3 時(shí)， x =1是函數(shù)h( x)

8、 的極值點(diǎn)， a3 6 分解（ 1）設(shè)日銷售量為k , 則 k10,10e40k10e40 , 則日售量為件.2 分（ 2）解：對(duì)任意的x1, x21，e 都有 fx1 g x2成立等價(jià)于對(duì)任意的x1, x21，eexe4010e40ex40x30a都有fxmin8分g xmax1則日利潤(rùn)l( x)( x30a)x10ex6 分當(dāng) x1，e 時(shí)， gx10 ee（2） l'( x)10e40 31axex8 分函數(shù) g xx2xln x在 1， e 上是增函數(shù) . maxgxg ee1 當(dāng) 2 a4時(shí)， 33 a+3135，當(dāng) 35 <x<41 時(shí)，l' ( x)0 fxaxaxa122，且 x1，e ， a0 ，10分當(dāng) x=35 時(shí)， l（ x）取最大值為10(5'a)e512 分xxxaxa當(dāng) 4 a5時(shí)， 35 a+3136，令l ( x)0, 得xa31,當(dāng) 0a1 且 x1，e 時(shí)， fxx20 ，函數(shù)fxxa在 1，e2x上是增函數(shù) . fxf 11mina2 .由 1a 2 e1，得 a e ，又 0a1 ， a 不合題意12分當(dāng) 1 a e 時(shí)，若1 xa ，則 fxxaxa20 ，x若 ax e ，則 fxxaxax20 函數(shù)fxxa在 1，a2x上是減函數(shù)，在a，e上是增函數(shù) .fxminfa2a. 由 2