255一次函數(shù)的應用課件

1、一次函數(shù)的應用一次函數(shù)的應用基礎訓練：基礎訓練：1、某地市區(qū)打電話的收費標準為：、某地市區(qū)打電話的收費標準為：3分鐘以內（含分鐘以內（含3分鐘）收費分鐘）收費0.2元元,超過分鐘超過分鐘,每增加每增加1分鐘分鐘(不足不足1分分鐘鐘,按按1分鐘計算分鐘計算)加收加收0.11元元,那么當時間超過那么當時間超過3分鐘分鐘時時,求求:電話費電話費y(元元)與時間與時間t(分分)之間的函數(shù)關系式之間的函數(shù)關系式.2、為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下的用、為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下的用水收費標準：每戶每月的用水不超過水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為噸時，水價為每噸每噸1.

2、2元元;超過超過10噸時噸時,超過的部分按每噸超過的部分按每噸1.8元收費元收費,該市某戶居民該市某戶居民5月份用水月份用水x噸噸(x10),應交水費應交水費y元元,求求y與與x之間的函數(shù)關系式之間的函數(shù)關系式.例題分析：例題分析：例例1、聲音在空氣中傳播的速度聲音在空氣中傳播的速度y（米（米/秒）（簡稱秒）（簡稱音速）是氣溫音速）是氣溫x（）的一次函數(shù)，下表列出了）的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫時的音速：一組不同氣溫時的音速：氣溫氣溫x（）05101520音速（米音速（米/秒）秒）331 334 337340343（1）求）求y與與x之間的函數(shù)關系式；之間的函數(shù)關系式；（2）氣溫）氣溫x

3、=22（）時，某人看到煙花燃放）時，某人看到煙花燃放5秒秒后才聽到聲音響，那么此人與燃放的煙花所在地約后才聽到聲音響，那么此人與燃放的煙花所在地約相距多遠？相距多遠？若點(1,2)及(m，3)都在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，求m的值。 已知直線y=kx+b經過點(-2,-1)和點(2,-3)，求這條直線的函數(shù)解析式。 某一次函數(shù)的圖象平行于直線，且過點(4,7)，求函數(shù)解析式。 xy21 例1去年入夏以來，全國大部分地區(qū)發(fā)生嚴重干旱，某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費標準，若某居民每月應交水費是用水量的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示：(1)分別寫出x5和x5時，y與x的函數(shù)解析式；(2

4、)觀察函數(shù)圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來水公司采取的收費標準。 (3)若某戶居民該月用水3.5噸，則應交水費多少元？ 若該月交水費9元，則用水多少噸？xOy583.66.3例例3 3、甲乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球甲乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價乒乓球拍每付定價2020元，乒乓球元，乒乓球每盒每盒5 5元，元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店：甲店：每買每買一付球拍贈一盒乒乓球；一付球拍贈一盒乒乓球；乙店：乙店：按定價的按定價的9 9折優(yōu)折優(yōu)惠，某班級需要購球拍惠，某班級需要購球拍4 4付，乒乓球若干盒（不付，乒乓球若干盒（不少

5、于少于4 4盒）。盒）。（1 1）、設購買乒乓球盒數(shù)為）、設購買乒乓球盒數(shù)為x x（盒），在甲店（盒），在甲店購買的付款數(shù)為購買的付款數(shù)為y y甲甲（元），在乙店購買的付款（元），在乙店購買的付款數(shù)為數(shù)為y y乙乙（元），分別寫出在兩家商店購買的付（元），分別寫出在兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x x之間的函數(shù)關系式。之間的函數(shù)關系式。（2 2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店購買合算？）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店購買合算？例例4、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務：一種某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡。使用這是使用會員卡，另一種是使用租書卡。使用這

6、兩種卡租書，租書金額兩種卡租書，租書金額y y（元）與租書時間（元）與租書時間x x（天）之間的關系如圖所示。（天）之間的關系如圖所示。（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y（元）（元）與租書時間與租書時間x（天）之間的函數(shù)關系式；（天）之間的函數(shù)關系式；（2）兩種租書方式每天租書的收費分別是多少元？）兩種租書方式每天租書的收費分別是多少元？（3）若兩種租書卡的使用）若兩種租書卡的使用期限均為一年，則在這一年期限均為一年，則在這一年中如何選擇這兩種租書方式中如何選擇這兩種租書方式比較合算？比較合算？x1002050oy（元）（元） （天）（天）租書卡租書

7、卡會員卡會員卡例6 預防預防“非典非典”期間，某種消毒液期間，某種消毒液A A市需市需要要6 6噸，噸，B B市需要市需要8 8噸，正好噸，正好M M市儲備有市儲備有1010噸，噸，N N市儲備有市儲備有4 4噸，預防噸，預防“非典非典”領導小組決定領導小組決定將這將這1414噸消毒液調往噸消毒液調往A A市和市和B B市，消毒液的運市，消毒液的運費價格如下表。設從費價格如下表。設從M M市調運市調運x x噸到噸到A A市。市。（1 1）求調運）求調運1414噸消毒液的總運費噸消毒液的總運費y y關于關于x x的的函數(shù)關系式；函數(shù)關系式；（2 2）求出總運費最低的調運方案，最低運）求出總運費最

8、低的調運方案，最低運費的多少？費的多少？終點起點ABM 60100N 3570回味練習：回味練習：1、函數(shù)函數(shù)y=2x圖象經過點（圖象經過點（0， ）與點）與點（1， ），），y隨隨x的增大而的增大而 ；2、函數(shù)函數(shù)y=（a-2）x的圖象經過第二、的圖象經過第二、四象限，則四象限，則a的范圍是的范圍是 ；3、函數(shù)函數(shù)y=（1-k）x中中y隨隨x的增大而減的增大而減小，則小，則k的范圍是的范圍是 .02增大增大a2k14、直線直線y=-3x-6與與x軸軸的交點坐標的交點坐標是是 ，與，與y軸軸的交點坐標的交點坐標為為 .5、直線直線y=3x-1經過經過 象限象限 直線直線y=-2x+5經過經過

9、象限象限一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四（-2，0）（0，-6）6、直線直線y=kx+b（k0，b0）經過）經過 象限。象限。7、若直線若直線y=kx+b經過一、二、四象限，經過一、二、四象限，則則k 0，b 0.8、直線直線y=kx+b的圖象如圖所示，確定的圖象如圖所示，確定k、 b符號：符號：二、三、四二、三、四oyxoyxK0，b0k0，b09、已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=（m-1）x+2m+1（1）若圖象經過原點）若圖象經過原點,求求m的值的值；（2）若圖象平行于直線）若圖象平行于直線y=2x，求，求m的值；的值；（3）若圖象交）若圖象交y軸軸 于正半軸，求于正半軸，求m的取值

10、范圍；的取值范圍；（4）若圖象經過一、二、四象限，求）若圖象經過一、二、四象限，求m的取值范的取值范圍圍。 （5）若圖象不過第三象限，求）若圖象不過第三象限，求m的取值范圍。的取值范圍。 （6）若隨的增大而增大）若隨的增大而增大,求求m的取值范圍。的取值范圍。 axy 2bxy 10、已知一次函數(shù) 與 的圖像都經過A(-2,0)，且與軸分別交于B、C兩點,求ABC的面積 11、若直線y=3x+b與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為6，求b的值。12、無論m為何值，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限1313、已知已知y=yy=y

11、1 1+y+y2 2，其中，其中y y1 1與與x x成正比例，成正比例，y y2 2與（與（x-2x-2）成正比例，又當）成正比例，又當x=-1x=-1時，時，y=2y=2；當；當x=2x=2時，時，y=5. y=5. 求求y y與與x x的函數(shù)的函數(shù)關系式。關系式。例 為了迎接2002年世界杯足球賽的到來，某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎勵方案如下表：比賽進行到第12輪(每隊均比賽12場)A隊積19分(1)請通過計算，判斷A隊勝、平、負各幾場(2)若每賽一場，每名參賽隊員均得出場費500元，設A隊其中一名參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W(元)，試求W的最大值 勝一場平一場 負

12、一場積 分310獎金(元/人)15007000例、已知A、B兩地相距300千米，現(xiàn)有甲、乙兩車同時從A地開往B地，甲車勻速行駛2小時到達AB中點C地，停留2小時后，再勻速行駛1.5小時到達B地；乙車以每小時v千米(v75)的速度行駛(1)設s (千米)、t (小時)分別表示甲車離開A地 的路程和時間，試在下列條件下： 0t2 2t4 4t5.5分別求出s與t的關系式，并在所給的坐標系中畫出它的圖象；(2)若甲、乙兩車在途中恰好相遇兩次(不含A、B兩地)，試確定v的取值范圍。S (千米千米)T (小時小時)0 1 2 364 550100150200250300ABCD例、例、某地長途汽車客運公

13、司規(guī)定：旅客可某地長途汽車客運公司規(guī)定：旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用則需要購買行李票，行李票費用y y（元）是（元）是行李重量行李重量x x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示。求（圖所示。求（1 1）y y與與x x之間的函數(shù)關系式；之間的函數(shù)關系式；（2 2）旅客最多可免費攜帶行李的千克數(shù)。）旅客最多可免費攜帶行李的千克數(shù)。x608040610oy行李票費用（元）行李票費用（元）行李重量行李重量（千克）（千克）例在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點P從B點運動到C點，設BPx

14、，四邊形APCD的面積為y。（1）寫出y與x的函數(shù)關系式；并寫出x的取值范圍（2）當x為何值時，四邊形APCD的面積為2.5？（3）當點P沿ABCD路線從A運動到D，點P運動的路程為x ，寫出PAD的面積y與x的函數(shù)關系式，并畫出此函數(shù)的圖象。ABPCDX例 某單位計劃10月份組織員工到外地旅游，估計人數(shù)在615人之間。甲、乙量旅行社的服務質量相同，且對外報價都是200元，該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游費用，其余游客九折優(yōu)惠。 (1)分別寫出兩旅行社所報旅游費用與人數(shù)的函數(shù)關系式；(2)若有11人參加旅游，應選擇那個旅行社？ (3)人數(shù)在

15、什么范圍內，應選甲旅行社；在什么范圍內，應選乙旅行社？ 例 某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油在加油過程中，設運輸飛機的油箱余油量為Q1噸，加油飛機的加油油箱余油量為Q2噸，加油時間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖所示，結合圖象回答下列問題： 加油飛機加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運輸飛機需多少分鐘？ 求加油過程中，運輸飛機的余油量 Q1（噸）與時間 t（分鐘）的函數(shù)關系式； 運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時到達目的地，油料是否夠用？說明理由例例 楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下, ,創(chuàng)辦了創(chuàng)辦了”潤揚潤揚”報刊

16、零售點報刊零售點, ,對經營的某種晚報對經營的某種晚報, ,楊嫂提供了如下楊嫂提供了如下信息信息: : 買進每份買進每份0.20.2元元, ,賣出每份賣出每份0.30.3元元; ; 一一個月內個月內( (以以3030天計天計),),有有2020天每天可以賣出天每天可以賣出200200份份, ,其余其余1010天每天只能賣出天每天只能賣出120120份份; ; 一個月內一個月內, ,每天每天從報社買進的報紙份數(shù)必須相同從報社買進的報紙份數(shù)必須相同, ,當天賣不掉的當天賣不掉的報紙報紙, ,以第份以第份0.10.1元退回報社元退回報社. .(1)(1)填表填表: :(2)(2)設每天從報社買進該種

17、晚報設每天從報社買進該種晚報x x份份(12(120 0 x x 200)200) 時時, ,月利潤月利潤y y元元, ,試求出試求出y y與與x x的函數(shù)關系式的函數(shù)關系式, ,并求月利潤的最大值并求月利潤的最大值. .一個月內每天買進該種晚報的份數(shù)一個月內每天買進該種晚報的份數(shù)100 150 當月利潤當月利潤(單位單位:元元)x1005058118oy(元元)(小時小時) 寶應縣上網方式有三種：方式一：每月80元包干；方式二：每月上網時間(x)與上網費用(y)的函數(shù)關系如圖所示；方式三：以0小時為起點，每小時收費1.6元，月收費不超過120元。(1)寫出三種方式的函數(shù)關系式。(2)小華家每

18、月上網60個小時，選用哪種方式上網合算？一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示.試根據(jù)圖象,回答下列問題:(1)慢車比快車早出發(fā) 小時,快車追上慢車時行駛了 千米,快車比慢車早 小時到達B地；(2)求解下列問題：快車追上慢車需幾個小時? 求慢車、快車的速度.(B)(千米)y快車276X181420(A)(小時)慢車 下表所示為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤，某汽車運輸公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛汽車只能裝一種蔬菜)(1)若用8輛汽車裝運乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售，問裝乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛？(2)某公司計劃用20輛汽車裝甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售(每種蔬菜不小于1車)，如何安排裝運，可使公司獲得最大利潤，最大利潤是多少？每輛汽車能裝載的噸數(shù)(噸)甲乙丙211.5每噸蔬菜可獲利潤(百元)574例例 在抗擊在抗擊”非典非典”時期時期, ,某醫(yī)藥器械廠接受了生產一某醫(yī)藥器械廠接受了生產一批高質量醫(yī)用口罩的任務批高質量醫(yī)用口罩的任務, ,要在要在8 8天之內天之內( (含含8 8天天) )生產生產A A型型和和B B型兩種型號的口罩型兩種型號的口罩共共5 5萬只萬只, ,其中其中A