北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)確定一次函數(shù)表達(dá)式實(shí)用教案

1、第1頁(yè)/共23頁(yè)第一頁(yè)，共24頁(yè)。 若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量x,yx,y間的關(guān)系式可間的關(guān)系式可以表示成以表示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b為常數(shù)為常數(shù),k,k不為不為(b wi)(b wi)零）的形式零）的形式, ,則稱則稱y y是是x x的的一次函數(shù)一次函數(shù)x x為自變量為自變量,y,y為因變量為因變量. . 特別特別(tbi)(tbi)地地, ,當(dāng)當(dāng)b=0b=0時(shí)時(shí), ,稱稱y y是是x x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). .1.什么(shn me)叫一次函數(shù)? 回顧與思考回顧與思考第2頁(yè)/共23頁(yè)第二頁(yè)，共24頁(yè)。某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米/秒）與其(yq)下滑時(shí)間t(秒)

2、的關(guān)系如圖65所示。（1）寫(xiě)出v與t 之間的關(guān)系式；78652431V /(米/秒)012345t /秒678 第3頁(yè)/共23頁(yè)第三頁(yè)，共24頁(yè)。（1） 由題意知v是t 的正比例函數(shù)(hnsh)，設(shè)v=kt （2，5）在函數(shù)(hnsh)圖象上， 2t=5 t=2.5：v與t 的函數(shù)(hnsh)關(guān)系式為：v= 2.5 t78652431V /(米/秒)012345t /秒678 第4頁(yè)/共23頁(yè)第四頁(yè)，共24頁(yè)。某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米/秒）與其(yq)下滑時(shí)間t(秒)的關(guān)系如圖65所示。（2）下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？78652431V /(米/秒)012345t /秒678 第

3、5頁(yè)/共23頁(yè)第五頁(yè)，共24頁(yè)。78652431V /(米/秒)012345t /秒678 (2)下滑3秒時(shí)物體(wt)的速度是v=2.53=7.5(米/秒)第6頁(yè)/共23頁(yè)第六頁(yè)，共24頁(yè)。確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)(j )條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式？確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要(xyo)一個(gè)條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要(xyo)兩個(gè)條件想一想第7頁(yè)/共23頁(yè)第七頁(yè)，共24頁(yè)。一、確定(qudng)正比例函數(shù)的表達(dá)式的方法：1、根據(jù)(gnj)題意，設(shè)表達(dá)式：y=kx2、根據(jù)(gnj)給出的數(shù)據(jù)求出k的值3、根據(jù)求出的k值，寫(xiě)出一般表達(dá)式第8頁(yè)/共23頁(yè)第八頁(yè)，共24頁(yè)。二、確定(qudng

4、)一次函數(shù)的表達(dá)式的方法：1、根據(jù)(gnj)題意，設(shè)表達(dá)式：y=kx+b2、根據(jù)(gnj)給出的數(shù)據(jù)求出k、b的值3、根據(jù)求出的k、b的值，寫(xiě)出一般表達(dá)式第9頁(yè)/共23頁(yè)第九頁(yè)，共24頁(yè)。練習(xí)(linx)y=kx經(jīng)過(guò)(4,2)這點(diǎn)(zh din)則函數(shù)的表達(dá)式為y= x12第10頁(yè)/共23頁(yè)第十頁(yè)，共24頁(yè)。例：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(jnggu)（0，-2）和（2，0）兩點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式第11頁(yè)/共23頁(yè)第十一頁(yè)，共24頁(yè)。這個(gè)(zh ge)(zh ge)一次函數(shù)圖象過(guò)（0 0，-2-2）和（2 2，0 0）兩點(diǎn)， -2=b -2=b 0=2k+b 0=2k+b 把b=-2b=-2

5、代入 得 0=2k-2 0=2k-2 k=1 k=1 這個(gè)(zh ge)(zh ge)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-2y=x-2第12頁(yè)/共23頁(yè)第十二頁(yè)，共24頁(yè)。例1：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體(wt)質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體(wt)時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體(wt)的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米。寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體(wt)的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。第13頁(yè)/共23頁(yè)第十三頁(yè)，共24頁(yè)。設(shè)y=kx+b,根椐題意(t y)，得14.5=b 16=3k+b 把b=14.5代入，得 k=0.5所以(suy)在彈性限度內(nèi)：y=0.5x+14

6、.5當(dāng)x=4時(shí)，y=0.5 4+14.5=16.5即物體的質(zhì)量(zhling)為4千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16.5第14頁(yè)/共23頁(yè)第十四頁(yè)，共24頁(yè)。一次函數(shù)的圖象(t xin)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）和點(diǎn)（4，6）。（1）寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。（2）畫(huà)出這個(gè)一次函數(shù)的圖象(t xin)。第15頁(yè)/共23頁(yè)第十五頁(yè)，共24頁(yè)。設(shè)y=kx+b,根椐題意(t y)，得14.5=b 16=3k+b 把b=14.5代入，得 k=0.5所以(suy)在彈性限度內(nèi)：y=0.5x+14.5當(dāng)x=4時(shí)，y=0.5 4+14.5=16.5即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧(tnhung)長(zhǎng)度為16.5第16頁(yè)/共23頁(yè)第十六頁(yè)，

7、共24頁(yè)。78652431y012345x678第17頁(yè)/共23頁(yè)第十七頁(yè)，共24頁(yè)。隨堂練習(xí)(linx)1.若一次函數(shù)(hnsh)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1），則b= 該函數(shù)(hnsh)圖象過(guò)點(diǎn)B（1， ）和點(diǎn)C（ ，0）。2.如圖，直線l是一次函數(shù)(hnsh)y=kx+b的圖象，填空：(1) b= ,k= (2)當(dāng)x=30時(shí)，y= (3) 當(dāng)y=30時(shí)，x=213-1-2-3y0123-1-2x35-1.52-1823-42第18頁(yè)/共23頁(yè)第十八頁(yè)，共24頁(yè)。x=_-2-2（1 1）當(dāng)）當(dāng)y=0y=0時(shí)，時(shí)，（2 2）當(dāng)）當(dāng)x=0 x=0時(shí)，時(shí)， y=_y=_1 1213-1-2-3y0123-1-2x看圖填空看圖填空(tinkng)(tinkng)：第19頁(yè)/共23頁(yè)第十九頁(yè)，共24頁(yè)。第20頁(yè)/共23頁(yè)第二十頁(yè)，共24頁(yè)。作業(yè)(zuy)：第21頁(yè)/共23頁(yè)第二十一頁(yè)，共24頁(yè)。謝謝 謝謝謝謝 謝謝第22頁(yè)/共23頁(yè)第二十二頁(yè)，共24頁(yè)。感謝您的觀看(gunkn)！第23頁(yè)/共23頁(yè)第二十三頁(yè)，共24頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)第1頁(yè)/共23頁(yè)。第1頁(yè)/共23頁(yè)。特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比例函數(shù).。第2頁(yè)/共23頁(yè)。某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米/秒）與其下滑時(shí)間t(秒)的關(guān)系如圖。V /(米/秒)。第4頁(yè)/共23頁(yè)。