湖南省常德市謝家鋪鎮(zhèn)聯校2020-2021學年高一數學理期末試題含解析

1、湖南省常德市謝家鋪鎮(zhèn)聯校2020-2021學年高一數學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知， 則(    )a.             b.          c.          

2、 d. 參考答案：a2. 下列四個函數中，在上為增函數的是                             （  ）a     b.     c.     d. 參考答案：c3. 已

3、知直線3x+（3a3）y=0與直線2xy3=0垂直，則a的值為（）a1b2c4d16參考答案：b【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系【分析】利用直線與直線垂直的性質求解【解答】解：直線3x+（3a3）y=0與直線2xy3=0垂直，=1解得a=2，故選：b【點評】本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意直線與直線垂直的性質的合理運用4. 下列函數在內為減函數的是（    ）a.         b.      c.   

4、  d.參考答案：b5. 若sin+sin+sin=0，cos+cos+cos=0，且02，則=（）abcd以上答案都不對參考答案：b【考點】gp：兩角和與差的余弦函數【分析】利用兩角和與差的公式即可即可求出【解答】解：由sin+sin+sin=0，cos+cos+cos=0，02，sin+sin=sin，cos+cos=cos，0則（sin+sin）2+（cos+cos）2=12（sinsin+coscos）=1得cos（）=由0220，00=故選：b6. 如圖為一個求20個數的平均數的程序，在橫線上應填充的語句為（）   a.i20   &

5、#160;b.i20    c.i=20   d.i=20參考答案：c7. 已知函數在區(qū)間0,2上的最小值為3，則a的值為                                  

6、                        （    ）a       b 0      c     d或       參考答

7、案：d8. 設sn是等差數列an的前n項和，若a1+a3+a5=3，則s5=（）a5b7c9d11參考答案：a【考點】等差數列的前n項和【分析】由等差數列an的性質，及a1+a3+a5=3，可得3a3=3，再利用等差數列的前n項和公式即可得出【解答】解：由等差數列an的性質，及a1+a3+a5=3，3a3=3，a3=1，s5=5a3=5故選：a9. 已知是第三象限的角，且的取值范圍是（    ）abcd參考答案：b10. 長方體abcda1b1c1d1中，abaa12，ad1，e為cc1的中點，則異面直線bc1與a1e所成角的余弦值為（  &#

8、160;  ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】建系，再利用計算所成角的余弦值【詳解】如圖所示，建立空間直角坐標系，則故選c【點睛】異面直線所成角，能建系的一般建系較簡單，再利用計算所成角的余弦值.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若，則輸出的_；若輸出的，則整數 _參考答案：見解析時，當時出來，故12. 記mina，b，c為實數a，b，c中最小的一個，已知函數f（x）=x+1圖象上的點（x1，x2+x3）滿足：對一切實數t，不等式t2t2+40均成立，如果minx1，x2，x3=x1，那么x1的取值范圍是參考答案：【考點】不

9、等式比較大小【專題】轉化思想；判別式法；不等式【分析】函數f（x）=x+1圖象上的點（x1，x2+x3），可得x2+x3=x1+1由于minx1，x2，x3=x1，可得x2x1，x3x1，可得x1對一切實數t，不等式t2t2+40均成立，可得0，化為：0，解出即可得出【解答】解：函數f（x）=x+1圖象上的點（x1，x2+x3），x2+x3=x1+1minx1，x2，x3=x1，x2x1，x3x1，x2x1，x3x1，x1+12x1，解得x1對一切實數t，不等式t2t2+40均成立，=+4（42）0，化為：0，或，x2+x3=x1+1，2（）=，3，及x1，解得x1或，則+3+30，及x1，解

10、得綜上可得：x1的取值范圍是故答案為：【點評】本題考查了一元二次不等式的解集與判別式的關系、不等式的性質、基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于難題13. 已知，則的值_參考答案：-314. 已知一個圓柱的底面直徑和母線長都等于球的直徑，記圓柱的體積為v1，球的體積為v2，則=參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】設出球的半徑，然后求解圓柱的體積，球的體積，推出結果即可【解答】解：設球的半徑為r，由題意可得：球的體積為v2=；圓柱的底面直徑和母線長都等于球的直徑，記圓柱的體積為v1=r2?2r，則=故答案為：15. 等比數列的前n項和為，且4，2，成等差數列。若=1，則&#

11、160;_參考答案：略16. 函數f（x）=asin（x+）（a0，0，0，2）的圖象，如圖所示，則f（2016）的值為  參考答案： 【考點】由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】根據三角函數的圖象求出a，和的值，結合三角函數的解析式進行求解即可【解答】解：由圖象知a=3，=3（1）=4，即函數的周期t=8=，即=，由五點對應法得3+=3×+=，即=，則f（x）=3sin（x+），則f（2016）=3sin（×2016+）=3sin（504+）=3sin（）=3×=，故答案為：【點評】本題主要考查三角函數值的計算，根據條件求出函

12、數的解析式是解決本題的關鍵17. 不等式的解集是_參考答案：  三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，滿足條件（），且（）求f(x)的解析式；（）設，已知當時，函數的圖像與的圖像有且只有一個公共點，求的取值范圍參考答案：（）由得，由，得，化簡得，所以，則.所以. 4分（）由（）得由題意得在上只有唯一解，令，又在單調遞減，在單調遞增，所以或. 10分19. （12分）（1）化簡：4x（3xy）÷（6xy）（2）求值：已知10a=2，10b=5，10c=3，求103a2b+c的值參考答案：考點：有理數指數冪的化簡求值 專題：計算題分析：（1）按照同底數冪的乘法運算法則解答；（2）將所求利用同底數冪的乘法和冪的乘方的逆運算利用已知的表示出來，然后利用計算解答：（1）4x（3xy）÷（6xy）=xy=2xy（6分）（2）因為10a=2，10b=5，10c=3，所以103a2b+c的=103a?102b?10c=（10a）3?（10b）2?10c=23?52?3=（12分）點評：本題考查了同底數冪的乘法和冪的乘方運算；屬于基礎題目20. （12分）(1)已知，求的值； (2)，求cos的值.參考答