湖南省衡陽市扶輪中學2020年高二數(shù)學文月考試題含解析

1、湖南省衡陽市扶輪中學2020年高二數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列求導運算正確的是（    ）a. b. c. d. 參考答案：ba，故錯誤；b，正確；c，故錯誤；d，故錯誤.故選b.點睛：常用求導公式：.2. 下列有關命題的說法正確的是                   &

2、#160;                   （    ）a命題“若，則”的否命題為“若，則”b命題“”的否定是“”c命題“若，則”的逆否命題為假命題d若“p或q”為真命題，則p，q至少有一個為真命題參考答案：d略3. 已知兩點、，且是與的等差中項，則動點的軌跡方程是  （    ）  a   b 

3、0;   c    d參考答案：c4. 在2012年中央電視臺舉辦的“我要上春晚”大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖如右圖，數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（   ）a84，84b84，86c85，86d85，87參考答案：b5. 已知數(shù)列則是它的      （      ） a.   第項    b.  第項  c.   第項&#

4、160;  d.    第項參考答案：b6. 若向量,且與共線,則實數(shù)的值為(   )a0             b1              c2           

5、60;  d參考答案：d7. 如圖所示，空間四邊形oabc中，a，b，c, 點m在oa上，且2，n為bc中點，則等于 ()參考答案：b8. 已知圓，點及點，從點觀察點，要使視線不被圓擋住，則實數(shù)的取值范圍是（    ）abcd參考答案：d略9. 設，則的值為（    ）(a) (b) (c) (d) 參考答案：b10. 已知直線及三個不同平面,給出下列命題    若,，則    若，則 若,，則        

6、60;  若,，則其中真命題是（      ）.a        b        c       d  參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是_參考答案：略12. 一箱內(nèi)有十張標有0到9的卡片,從中任取一張,

7、則取到卡片上的數(shù)字不小于6的概率是_參考答案：13. 如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值_參考答案：714. 已知隨機變量x服從正態(tài)分布n（2，2），p（x4）=0.84，則p（x0）等于   參考答案：0.16【考點】正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義【分析】根據(jù)隨機變量x服從正態(tài)分布n（2，2），看出這組數(shù)據(jù)對應的正態(tài)曲線的對稱軸x=2，根據(jù)正態(tài)曲線的特點，得到p（x0）=p（x4）=1p（x4），得到結(jié)果【解答】解：隨機變量x服從正態(tài)分布n（2，2），=2，p（x0）=p（x4）=1p（x4）=0.16故答案為：0.1615. 設函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 

8、          .參考答案：開閉不限16. 在平面直角坐標系中，點是橢圓上的一個動點，則的最大值為                  .【解析】設，最大值為2參考答案：設，最大值為2【答案】【解析】略17. 已知方程  ,   m為何值時      

9、60; 方程表示焦點在y軸的橢圓。 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）上右圖一個44網(wǎng)格，其各個最小正方形的邊長為，現(xiàn)用直徑為 的硬幣投擲到此網(wǎng)格上,設每次投擲都落在最大的正方形內(nèi)或與最大的正方形有公共點.   （1）求硬幣落下后完全在最大的正方形內(nèi)的概率；                    

10、（2）求硬幣落下后與網(wǎng)格線沒有公共點的概率參考答案：解：（1）因為每次投擲都落在最大的正方形內(nèi)或與最大的正方形有公共點    所以圓心的最大限度為原正方形向外再擴張1個小圓半徑的區(qū)域，且四角為   四分之一圓弧，此時總面積為：16×164×16×1×12=320 4分  完全落在最大的正方形內(nèi)時，圓心的位置在14為邊長的正方形內(nèi)，其面積    為14×14=196；故：硬幣落下后完全在最大的正方形內(nèi)的概率為：  ； 8分  （2）每個小正方形內(nèi)與網(wǎng)格線沒有

11、公共點的部分是正中心的邊長為2的正方     形的內(nèi)部，一共有16個小正方形，總面積有：16×22=64；   故：硬幣落下后與網(wǎng)格線沒有公共點的概率為： 12分略19. 某連鎖經(jīng)營公司所屬的5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：商店名稱abcde銷售額（x）/千萬元35679利潤額（y）/千萬元23345（1）畫出銷售額和利潤額的散點圖；（2）若銷售額和利潤額具有線性相關關系用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程參考答案：【考點】回歸分析的初步應用【專題】應用題；概率與統(tǒng)計【分析】（1）根據(jù)表中所給的五對數(shù)對，在平面直

12、角坐標系中畫出散點圖由散點圖可以看出：各個點基本上是在一條直線的附近，銷售額和利潤額具有相關關系（2）做出橫標和縱標的平均數(shù)，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，把樣本直線的代入求出a的值，協(xié)會粗線性回歸方程【解答】解：（1）根據(jù)表中所給的五對數(shù)對，在平面直角坐標系中畫出散點圖由散點圖可以看出：各個點基本上是在一條直線的附近，銷售額和利潤額具有相關關系（2）=6， =3.4，b=0.5a=3.40.5×6=0.4回歸直線方程y=0.5x+0.4【點評】本題考查線性回歸方程的做法和判斷兩組變量之間的關系的方法，本題解題的關鍵是先判斷出兩組數(shù)據(jù)具有線性相關關系，進而求出線性回歸方程，本

13、題是一個基礎題 20. 設，.（1）令，求在(0,+)內(nèi)的極值；（2）求證：當時，恒有參考答案：（1）極小值：；無極大值；（2）證明見解析【分析】（1）求出的解析式，通過求導可確定的單調(diào)性，根據(jù)極值的定義可確定極小值為，無極大值；（2）根據(jù)，由（1）可判斷出，進而可確定在內(nèi)單調(diào)遞增；根據(jù)可整理出結(jié)論.【詳解】（1）由題意得：，則，則可得，變化情況如下表：極小值 在處取得極小值：；無極大值（2）證明：由知，的極小值對任意，恒有從而當時，恒有，故在內(nèi)單調(diào)遞增當時，即當時，恒有【點睛】本題考查利用導數(shù)求解函數(shù)的極值、利用導數(shù)證明不等式的問題.證明的關鍵是能夠?qū)⑺C結(jié)論轉(zhuǎn)化為，從而可通過函數(shù)的單調(diào)性來進行證明.21. 已知圓