化工基礎(chǔ)ch6(反應器)(2)

1、12/9/202112/9/202112/9/20210vVR12/9/20211VS12/9/202112/9/2021 CA CA0 時間 CAout tout/2 tout t CA CA0t=0 t=tout/2 CAoutt=tout 0 空間位置 12/9/202112/9/2021的積累速度反應器中的反應量單位時間的流出量單位時間的流入量單位時間AAAAARr VdtCVdAR）（ARr VRAd V Cdt （）12/9/2021dtdxnAA0ARrV00AxAAARdxtnr V0AACACAdCtr00AxAAAdxtCr12/9/202112/9/2021RVV12/9

2、/202112/9/202112/9/2021020000112.97(1)1AAxxAAAAAAAAAdxdxxtChrkCxkCxRVV12/9/2021CA CA 0 CA out 管 長 Z /2 Z CA CA 0 0 Z /2 CA out Z 時 間 圖 3 . 4 - 1 平 推 流 反 應 器 圖 示 0 Z/2 Z 12/9/202112/9/2021 0 d Z Z FA 0 FA f d VR FA FA+ d FA 的積累速度反應器中的反應量單位時間的流出量單位時間的流入量單位時間AAAAAARdFrdV 00(1)AAAAAdFdFxF dx 0AAARF dxrd

3、V 000AAFv C0AAFv C12/9/202100A fxARAAdxVFr000A fxRAAAVdxCvr001AAAAAACdCxdxCC 0A fACACAdCr 12/9/202112/9/2021圖圖2.2-2 平推流反應器的圖解計算示意圖平推流反應器的圖解計算示意圖2. 圖解計算圖解計算 1/(rA) 面積=/CA0 0 xA (a) 適用一般場合 1/(rA) 面積= 0 CA CA0 (b) 僅適用恒容過程 12/9/202112/9/202121135 . 0011AAAAxyx020.50.50000010(1)(1)AfAfxxRAAAAAAAAAVdxdxCv

4、rCxyx0.5011AfxAAAxdxx12/9/2021 3 2 1 0 xA 0.4 0.8 0.511AAxYxAxAAdxxxAf5 . 001112/9/2021 數(shù)值積分數(shù)值積分 辛普森公式：辛普森公式：02421311()2()4()3bAAnnnaf xdxyyyyyyyyLL n為偶數(shù)為偶數(shù)對于上表數(shù)據(jù)，用辛普森公式計算：對于上表數(shù)據(jù)，用辛普森公式計算：AxAAdxxxAf5 .0011 = 1.000+41.227+21.528+42.000+3.0000.23 = 1.331(也可用梯型公式計算也可用梯型公式計算)12/9/2021328. 1 )1 (arcsin)1

5、 (1118 . 0005 .025 . 00AAAxAAAxAAxxdxxxdxxxAfAf12/9/202112/9/2021CA 時時 間間 CAin CAout t CA 空空 間間 位位 置置 CAout 圖圖2.3-1 全混流反應器全混流反應器 12/9/2021一、全混流反應器特點一、全混流反應器特點v 1.物料連續(xù)以恒定的物料連續(xù)以恒定的流速流入、流出反應器，流速流入、流出反應器，穩(wěn)態(tài)操作。穩(wěn)態(tài)操作。v 2.反應器內(nèi)各空間位反應器內(nèi)各空間位置溫度均一，濃度均一。置溫度均一，濃度均一。v 3.反應器內(nèi)濃度、溫反應器內(nèi)濃度、溫度與出口處濃度、溫度相度與出口處濃度、溫度相同。同。CA

6、0 FA0 v0 T0 CA FA v Tm，out Tout G Tm，in G VR T=Tout Ci=Ci，out 圖圖2.3-2 全混流反應器的平衡全混流反應器的平衡12/9/2021的積累速度反應器中的反應量單位時間的流出量單位時間的流入量單位時間AAAA000AARAFFVvvr0,00AARAAAACCVxCvrr0AAFv C000AAFv C12/9/202112kk12kkA BR S 12/9/2021 1.6molB/l 2.8molA/l 12/9/202100000()AAfAAABBRAABCxxCCCCVvrrr000120 0.048 /min1.40.8A

7、RBRAABBrVrVvlCCCC12/9/202112/9/2021圖圖2.4-1 多釜串聯(lián)的全混流反應器多釜串聯(lián)的全混流反應器 1Ar 恒容、恒溫n級不可逆反應 =1+2+3+4 4 3 2 1 CA CA4 CA2 CA0 (a)多釜串聯(lián)反應器的容積 CA0 v0 CA1 rA1 CA2 rA2 CAn-1 CAn rAn (b) 多個全混流反應器串聯(lián)操作 12/9/202110RiAiAiAiVCCvr11100(1)RiAiAiAiAiinnniAiiAAiVCCxxvk Ck Cx12/9/2021111AiAiiiCCk01 1221(1)(1)(1)(1)ANAiiNNCCkk

8、kkLL001()(1)ANRiiNAiCVCkv1111(1)1NANiixkk 12/9/20211111()()AiAiAiAiAiiirCCCC 12/9/202112/9/2021 (-rA) (-rA)CA CA3 CA2 CA1 CA0 CA 圖2.3-2多釜串聯(lián)全混流反應器圖解計算 1/(-rA) 面 積 = CA3 CA2 CA1 CA0 CA 圖2.3-3多 釜 串 聯(lián) 全 混 流 反 應 器 空 時 12/9/202110121120012AAANANAARRRRNAAAANxxxxxxVVVVvCrrrLL00111()11()AiRAAiAiAiAiAiAirVv C

9、xxxrrx0RAiVx111()111()AiAiAiAiAiAirxxxrr12/9/2021011(1)AiAAirkCx 201()1(1)AiAiAAirxkCx2010101111(1)()(1)(1)AAiAiAiAAiAAikCxxxkCxkCx11111AiAiAiAiAiAixxxxxx12/9/2021 010111()()(1)(1)AAiAiAAiAiiiAiAiFxxFxxkxkx12/9/202112/9/2021 (1)1/(rA)隨隨xA的增大呈單調(diào)上升，如圖的增大呈單調(diào)上升，如圖2.5-1所示。所示。對于對于n0的不可逆等溫反應均有圖示的特征。此時采用平的不

10、可逆等溫反應均有圖示的特征。此時采用平推流反應器或間歇操作的完全混合的反應器所需的反應容推流反應器或間歇操作的完全混合的反應器所需的反應容積最小，其次是采用多釜串聯(lián)的全混流反應器，而單一的積最小，其次是采用多釜串聯(lián)的全混流反應器，而單一的全混流反應器所需的容積最大。全混流反應器所需的容積最大。 圖圖2.5-1 不同反應器所需的體積不同反應器所需的體積(=VR/v0)1/(-rA) 0 xA (b) 全混流反應器 面積=/CA0 1/(-rA) 3/CA0 2/CA0 1/CA0 0 xA (c) 多釜串聯(lián)全混流反應器 1/(-rA) 0 xA (a) 平推流反應器 面積=/CA0 12/9/2

11、021 (2) 1/(rA)隨隨xA的增大而單調(diào)下降，如圖的增大而單調(diào)下降，如圖2.5-2所示，對所示，對于于n0的不可逆等溫反應均具有此性狀。采用具有返混的的不可逆等溫反應均具有此性狀。采用具有返混的全混流為最佳，多釜串聯(lián)將導致反應器容積增大，且釜數(shù)全混流為最佳，多釜串聯(lián)將導致反應器容積增大，且釜數(shù)愈多容積就愈大。平推流將不利于這類反應。愈多容積就愈大。平推流將不利于這類反應。 圖圖2.5-2 不同反應器所需的體積不同反應器所需的體積(=V/v0)1/(-rA) 0 xA (a) 平推流反應器 面積=/CA0 1/(-rA) 0 xA (b) 全混流反應器 面積=/CA0 1/(-rA) 3

12、/CA0 2/CA0 1/CA0 0 xA (c) 多 釜 串 聯(lián) 全 混 流 反 應 器 12/9/2021 (3)1/(rA)對對xA的曲線上存在著極小值，如圖的曲線上存在著極小值，如圖2.5-3所示，所示，自催化反應和絕熱操作的放熱反應具有這種特征。當反應器自催化反應和絕熱操作的放熱反應具有這種特征。當反應器出口轉(zhuǎn)化率大于相應于最小值的出口轉(zhuǎn)化率大于相應于最小值的xAM時，全混流反應器最佳，時，全混流反應器最佳，而平推流反應器所需的反應容積最大，若反應物料的起始轉(zhuǎn)而平推流反應器所需的反應容積最大，若反應物料的起始轉(zhuǎn)化率化率xA0大于大于xAM應選用平推流反應器或多釜串聯(lián)的全混流反應選用平

13、推流反應器或多釜串聯(lián)的全混流反應器；而當應器；而當xA0 xAM而而xAxAM的場合，則全混流反應器串的場合，則全混流反應器串聯(lián)平推流反應器最優(yōu)。聯(lián)平推流反應器最優(yōu)。 1/rA 0 xAM xA (a) 全混流+平推流 1/CA0 2/CA0 1/rA 0 xA (b) 在最優(yōu)循環(huán)比下的平推流反應器 面積=/CA0 1/rA 0 xA (c) 平推流反應器 面積=/CA0 1/rA 0 xA (d) 全混流反應器 面積=/CA0 圖圖2.5-3 不同反應器所需的體積不同反應器所需的體積(=V/v0)12/9/2021AAPPpPAPAvvrdCvrvdC00AACPPpPAPPPACAAvvd

14、CdCCCdCvv 00001AACAPPPPACPAAAAvCCdCvCCCC 12/9/202100APPPpPAAvCCvCC 12/9/202112kkARS 2121max02()kkkPAkCCk0,max221(1)APCCkkmaxmaxPmPpCC12lgkk12/9/2021 由圖由圖2.5-4可見平推流反應器對產(chǎn)物可見平推流反應器對產(chǎn)物P來說總是優(yōu)于全混來說總是優(yōu)于全混流反應器。流反應器。 圖圖2.5-4平推流反應器與全混流反應器的比較平推流反應器與全混流反應器的比較1.0 0.8 0.6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 lgk2/k1 (CPmax)m/(CPm

15、ax)p 12/9/20212. 不可逆平行反應不可逆平行反應 P是目的產(chǎn)物是目的產(chǎn)物 P的瞬間選擇性與的瞬間選擇性與CA之間可能有三種變化形狀之間可能有三種變化形狀：(1) 隨隨CA的的增大而單調(diào)地增大，此時由圖增大而單調(diào)地增大，此時由圖2.5-5(a)的圖解示意圖可看出，反的圖解示意圖可看出，反應器內(nèi)的返混作用將是不利的，應選用無返混的平推流反應器。應器內(nèi)的返混作用將是不利的，應選用無返混的平推流反應器。 圖圖2.5-5(a)平推流最優(yōu)，多釜串聯(lián)次之，全混流反應器最差平推流最優(yōu)，多釜串聯(lián)次之，全混流反應器最差 圖圖2.5-5 平行反應中反應器比較的圖解示意平行反應中反應器比較的圖解示意1k

16、AP 2kAS P 平推流 CA CA0 面積=CP P 多釜串聯(lián)全混流 CP CA CA3CA2 CA1 CA0 P 全混流 CA CA0 面積=CP 12/9/2021 (2)P隨隨CA的增大而單調(diào)地下降，從圖的增大而單調(diào)地下降，從圖2.5-5(b)可看出返混將可看出返混將有利于收率的提高，以全混流反應器為最優(yōu)。有利于收率的提高，以全混流反應器為最優(yōu)。 圖圖2.5-5(b)全混流最優(yōu)，多釜串聯(lián)全混流次之，平推流最差全混流最優(yōu)，多釜串聯(lián)全混流次之，平推流最差 圖圖2.5-5 平行反應中反應器比較的圖解示意平行反應中反應器比較的圖解示意 P 全混流 CA CA0 CP P 多釜串聯(lián)全混流 CA

17、 CA0 P 平推流 CA CA0 12/9/2021 P 全 混 流 0 CA CA0 (a) 全 混 流 P 平推流 0 CA CA0 (b) 平推流 P 全混流 平推流 0 CA CA1 CA0 (c) 全混流+平推流 12/9/20212.6 反應器的熱衡算與熱穩(wěn)定性反應器的熱衡算與熱穩(wěn)定性(1) 全混流反應器的熱衡算方程全混流反應器的熱衡算方程(通常又稱為操作方程式通常又稱為操作方程式) 若忽略反應流體的密度和定壓比熱隨溫度的變化，反應器若忽略反應流體的密度和定壓比熱隨溫度的變化，反應器在定常態(tài)下操作時對反應器作熱量衡算有：在定常態(tài)下操作時對反應器作熱量衡算有： 單位時間單位時間 單

18、位時間單位時間 單位時間單位時間 單位時間單位時間物料帶入熱量物料帶入熱量- 物料帶出熱量物料帶出熱量-傳給介質(zhì)熱量傳給介質(zhì)熱量+反應放熱反應放熱 = 0即：即： (2.6-1)000() ()()0PPmARAvC TvC TKA TTr VH 00()()()()ARAPmr VHv C T TKAT T12/9/2021 當反應器在絕熱條件下操作，上式右端的第二項為零，當反應器在絕熱條件下操作，上式右端的第二項為零，即：即： (2.6-2) 將式將式(2.6-1)或或(2.6-2)與全混流反應器的設(shè)計方程式與全混流反應器的設(shè)計方程式(2.2-1)聯(lián)立求解來確定反應器容積，傳熱面積或有關(guān)反

19、應溫度、聯(lián)立求解來確定反應器容積，傳熱面積或有關(guān)反應溫度、流體入口溫度等操作參數(shù)。流體入口溫度等操作參數(shù)。00()()ARAPr VHvC TT00()AAAPCHTTxC12/9/2021例例2.6-1 有一有效容積為有一有效容積為0.75m3的攪拌釜反應器，其的攪拌釜反應器，其內(nèi)設(shè)置有換熱面積為內(nèi)設(shè)置有換熱面積為5.0m2的冷卻盤管?，F(xiàn)欲利用該反應器的冷卻盤管?，F(xiàn)欲利用該反應器進行進行 的一級不可逆液相反應，的一級不可逆液相反應， 其速率常數(shù)其速率常數(shù) k1.0788109exp5525.9/T(h-1)， 反應熱反應熱(HA)20921 Jmol，原料液中原料液中A的濃度的濃度CA0=2

20、2 mol/l，但不含但不含R。該原料液的密度該原料液的密度1050gl，定壓比熱定壓比熱CP=2.929(Jg)。要求原料液的進料速率要求原料液的進料速率為為v0=3m3h，反應器出口的反應液中反應器出口的反應液中CA0.04mol/l。經(jīng)實測得器內(nèi)換熱經(jīng)實測得器內(nèi)換熱器的總傳熱系數(shù)器的總傳熱系數(shù)K=209.2 kJ/m2h。所用冷卻介質(zhì)的溫所用冷卻介質(zhì)的溫度度為為25。試求滿足上述反應要求所需的反應溫度以及料液。試求滿足上述反應要求所需的反應溫度以及料液的起始溫度的起始溫度T0。 kAR 12/9/2021解：解： 計算所需反應溫度計算所需反應溫度 T全混流反應器：全混流反應器： 一級不可

21、逆液相反應：一級不可逆液相反應：(rA)=kCA 根據(jù)阿累尼烏斯方程有根據(jù)阿累尼烏斯方程有 所以，反應應在所以，反應應在308.6K(或或35.4)下操作。下操作。000()AAARACxxVvr00.750.253RVhv010.22110.04180.25AACCkh0lnlnEkkRT905525.9308.6(lnln )ln(1.0788 10 )ln18ETKkk R12/9/2021原料液起始溫度原料液起始溫度T0的計算的計算原料液的起始溫度為原料液的起始溫度為297.4K(或或24.2)00()()ARAmPrVHKA TTTTvC018 0.04 0.75 20921 209

22、.2 5 (308.6 298.16)308.6297.43 1050 2.929TK 12/9/2021(2) 全混流反應器操作的熱穩(wěn)定性分析全混流反應器操作的熱穩(wěn)定性分析 連續(xù)釜式反應器內(nèi)反應物料溫度均勻一致，若為定態(tài)操連續(xù)釜式反應器內(nèi)反應物料溫度均勻一致，若為定態(tài)操作，反應是在等溫下進行的。如為非定態(tài)操作作，反應是在等溫下進行的。如為非定態(tài)操作,屬變溫過程，屬變溫過程，即反應溫度隨時間而變，但不隨空間而變。無論是定態(tài)操作即反應溫度隨時間而變，但不隨空間而變。無論是定態(tài)操作還是非定態(tài)操作，反應過程的溫度均需由反應器的熱量衡算還是非定態(tài)操作，反應過程的溫度均需由反應器的熱量衡算式和物料衡算式

23、來決定。對于放熱反應，這會出現(xiàn)定態(tài)不唯式和物料衡算式來決定。對于放熱反應，這會出現(xiàn)定態(tài)不唯一的問題，即同時存在多個定態(tài)，操作溫度都能滿足反應器一的問題，即同時存在多個定態(tài)，操作溫度都能滿足反應器的熱量及物料衡算式。這些定態(tài)中有些定態(tài)具有抗外界干擾的熱量及物料衡算式。這些定態(tài)中有些定態(tài)具有抗外界干擾的能力，即在外界干擾使其偏離了原來定態(tài)，而系統(tǒng)本身具的能力，即在外界干擾使其偏離了原來定態(tài)，而系統(tǒng)本身具有抑制這種使其發(fā)生偏離的干擾的影響并在干擾因素消失后有抑制這種使其發(fā)生偏離的干擾的影響并在干擾因素消失后它又能自動回復到原來的定態(tài)操作點，這類定態(tài)我們稱之為它又能自動回復到原來的定態(tài)操作點，這類定態(tài)

24、我們稱之為穩(wěn)定的定態(tài)。那些不具有抗干擾能力的定態(tài)則稱為是不穩(wěn)定穩(wěn)定的定態(tài)。那些不具有抗干擾能力的定態(tài)則稱為是不穩(wěn)定的定態(tài)，這就是要討論的定態(tài)穩(wěn)定性問題。的定態(tài)，這就是要討論的定態(tài)穩(wěn)定性問題。 12/9/2021 為了方便地看出反應器內(nèi)傳熱過程的這一特點，將為了方便地看出反應器內(nèi)傳熱過程的這一特點，將式式(2.6-1)改寫成如下形式：改寫成如下形式： (2.6-3) 令：令： 生熱速率生熱速率 移熱速率移熱速率0000()1 ARAmPPPrVHKATKATTvCvCvC0()ARAGPrVHQvC0001 mrPPKATKAQTTvCvC12/9/2021 放熱速率線為一曲線，曲線的形狀和放熱

25、速率線為一曲線，曲線的形狀和k值與溫度的關(guān)系有值與溫度的關(guān)系有關(guān)。以一級不可逆反應為例：關(guān)。以一級不可逆反應為例： (2.6-4) (2.6-4)式式為為S型曲線。移熱速率型曲線。移熱速率Qr線為一直線線為一直線，QG線、線、Qr線的線的交點為熱平衡點。由于參數(shù)的不同，交點為熱平衡點。由于參數(shù)的不同，Qr線有不同的斜率和位置，線有不同的斜率和位置，如如圖圖2.6-1。00000000()()exp()1expARAARAA RAGPPPPCEkVHC VH kkC VHkRTQEv Cv Cv Cv C kRT12/9/2021 Q Qr1 Qr2 Qr3 QG T (a) Q Qr QG c

26、 b a T Ta Tb Tc (b) 圖圖2.6-1 TQ的關(guān)系的關(guān)系 12/9/2021 現(xiàn)在來看圖現(xiàn)在來看圖 2.6-1(b) 中中QG線、線、Qr線的線的 a、b、c 三個交三個交點。三個交點都滿足熱平衡條件點。三個交點都滿足熱平衡條件QG=Qr，也都稱做定態(tài)操也都稱做定態(tài)操作點，下面就分析這三個點的穩(wěn)定情況及操作態(tài)的選擇。作點，下面就分析這三個點的穩(wěn)定情況及操作態(tài)的選擇。 Q Qr QG c b a T Ta Tb Tc a點：點：當有擾動使當有擾動使T略大于略大于Ta時時(dT0)，有，有QGQr ,移熱速率大于放熱速率，體移熱速率大于放熱速率，體系溫度下降，自動恢復到系溫度下降，

27、自動恢復到a點。點。 當有擾動使當有擾動使T略小于略小于Ta時，有時，有QGQr ，移熱速率移熱速率小于放熱速率，體系溫度上小于放熱速率，體系溫度上升，自動恢復到升，自動恢復到a點。點。 Q Qr QG c b a T Ta Tb Tc 12/9/2021 b點：點：當有擾動使當有擾動使T略大于略大于Tb時時(dT0)，有，有QrQG ，移移熱速率小于放熱速率，體系熱速率小于放熱速率，體系溫度繼續(xù)上升，直至到溫度繼續(xù)上升，直至到c點。點。 當有擾動使當有擾動使T略小于略小于Tb時，時，有有QrQG ，移熱速率移熱速率大于放熱速率，體系溫度繼大于放熱速率，體系溫度繼續(xù)下降，直至續(xù)下降，直至到到a

28、點。點。 Q Qr QG c b a T Ta Tb Tc Q Qr QG c b a T Ta Tb Tc 12/9/2021c點：點：當有擾動使當有擾動使T略大于略大于Tc時時(dT0)，有，有QGQr ,移熱速率大于放熱速率，體移熱速率大于放熱速率，體系溫度下降，自動恢復到系溫度下降，自動恢復到c點。點。 當有擾動使當有擾動使T略小于略小于Tc時，有時，有QGQr ，移熱速率移熱速率小于放熱速率，體系溫度上小于放熱速率，體系溫度上升，自動恢復到升，自動恢復到c點點 Q Qr QG c b a T Ta Tb Tc 。 Q Qr QG c b a T Ta Tb Tc 12/9/2021 由圖可見，在穩(wěn)定的定態(tài)點由圖可見，在穩(wěn)定的定態(tài)點a及及c處，移熱線的斜率大處，移熱線的斜率大于放熱曲線的斜率，即：于放熱曲線的斜率，即： (2.6-5) 這是定態(tài)操作穩(wěn)定的必要條件，但不是充分條件，也這是定態(tài)操作穩(wěn)定的必要條件，但不是充分條件，也就是說，如果滿足式就是說，如果滿足式(2.6-5)，則定態(tài)可能是穩(wěn)定的；若不，則定態(tài)可能是穩(wěn)定的；若不滿足該