福建省三明市廟前中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、福建省三明市廟前中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是6，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是（）a（30，42b（20，30）c（20，30d（20，42）參考答案：c【考點(diǎn)】程序框圖【分析】由程序框圖依次求得程序運(yùn)行的結(jié)果，再根據(jù)輸出的k值判斷運(yùn)行的次數(shù)，從而求出輸出的s值【解答】解：由程序框圖知第一次運(yùn)行第一次運(yùn)行s=0+2，k=2；第二次運(yùn)行s=0+2+4，k=3；第三次運(yùn)行s=0+2+4+6，k=4；第四次運(yùn)行s=0+2+4+6+8，k=5；第五次運(yùn)

2、行s=0+2+4+6+8+10，k=6輸出k=6，程序運(yùn)行了5次，此時(shí)s=0+2+4+6+8+10=30，m的取值范圍為20m30故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)程序運(yùn)行的結(jié)果判斷程序運(yùn)行的次數(shù)是關(guān)鍵2. 若圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)都在雙曲線上，且兩點(diǎn)恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為a    b.       c.      d. 參考答案：b3. 已知直線，平面，且，給出四個(gè)命題：   若，則；   若，則

3、；若，則lm；    若lm，則其中真命題的個(gè)數(shù)是a4                 b3                c2d1參考答案：c略4. 已知菱形abcd滿足：，將菱形abcd沿對(duì)角線ac折成一個(gè)直二面角，則三棱錐外接球的表面積為 &#

4、160; （    ）a. b.8c. 7  d.參考答案：a設(shè)外心為外心為，過作平面的垂線與過作平面的垂線交于，則是外接球球心，由正三角形性質(zhì)得，外接球表面積為，故選a. 5. 關(guān)于有一個(gè)根為1，則一定是   a.等腰三角形       b.銳角三角形    c.直角三角形     d.鈍角三角形參考答案：答案:a 6. 已知函數(shù)，且實(shí)數(shù)>>>0滿足，若實(shí)數(shù)是函數(shù)=的一個(gè)零點(diǎn)，

5、那么下列不等式中不可能成立的是   （     ）（a）       （b）       （c）        （d）   參考答案：d略7. 已知集合a=1，2，3，b=x|（x+1）（x2）0，xz，則ab=（）a1b1，2c0，1，2，3d1，0，1，2，3參考答案：c【考點(diǎn)】1d：并集及其運(yùn)算【專題】11 ：計(jì)算題；35

6、 ：轉(zhuǎn)化思想；4o：定義法；5j ：集合【分析】先求出集合a，b，由此利用并集的定義能求出ab的值【解答】解：集合a=1，2，3，b=x|（x+1）（x2）0，xz=0，1，ab=0，1，2，3故選：c8. 已知不等式組表示平面區(qū)域d，現(xiàn)在往拋物線 與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域d中的概率為（  ）a             b        

7、60;    c            d參考答案：b略9. 已知是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中，錯(cuò)誤的是（    ）a. 若，則b. 若，則c. 若，則d. 若，則或參考答案：a【分析】根據(jù)直線和平面，平面和平面的位置關(guān)系依次判斷每個(gè)選項(xiàng)得到答案.【詳解】對(duì)于：若，則或，故錯(cuò)誤；正確.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了直線和平面，平面和平面的位置關(guān)系，意在考查學(xué)生的空間想象能力和推斷能力.10. 設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，

8、若點(diǎn)滿足，則取得最小值時(shí)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)是                                                

9、0;（  ）a.              b.                 c.               d.無(wú)數(shù)個(gè)參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分1

10、1. 設(shè)，則二項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是        參考答案：24012. 橢圓 (為定值，且的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓相交于點(diǎn)，的周長(zhǎng)的最大值是12，則該橢圓的離心率是_ .參考答案：13. 已知均為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為_；參考答案：914. 若,的展開式中常數(shù)項(xiàng)為_參考答案：112【分析】先求出n的值，再利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)求常數(shù)項(xiàng)得解.【詳解】， 的展開式的通項(xiàng)為，令.所以展開式的常數(shù)項(xiàng)為.故答案為：112【點(diǎn)睛】本題主要考查定積分的計(jì)算，考查二項(xiàng)式展開式的常數(shù)項(xiàng)的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推

11、理能力.15. 某學(xué)校三個(gè)社團(tuán)的人員分布如下表（每名同學(xué)只參加一個(gè)社團(tuán)）： 合唱社粵曲社武術(shù)社高一4530高二151020          學(xué)校要對(duì)這三個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從社團(tuán)成員中抽取人，結(jié)果合唱社被抽出人，則這三個(gè)社團(tuán)人數(shù)共有_.參考答案：150略16. 如圖，在中，已知，是邊上一點(diǎn)，則      參考答案：17. 若函數(shù)f（x）=1+log（n+1）（x+1）經(jīng)過的定點(diǎn)（與m無(wú)關(guān)）恰為拋物線y=ax2的焦點(diǎn)，則a=_參考

12、答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（）討論的導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（）當(dāng)時(shí)，證明：.參考答案：解：() 的定義域?yàn)椋?，由，沒有零點(diǎn)；若或，由，有一個(gè)零點(diǎn)；若，由，沒有零點(diǎn)綜上所述，當(dāng)或時(shí)有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)沒有零點(diǎn)()由（1）知， 時(shí)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.所以在取得最大值，最大值，即.所以等價(jià)于，即，其中 設(shè)，則.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.故當(dāng)時(shí)取得最大值，最大值為所以當(dāng)時(shí)，.從而當(dāng)時(shí)，即  19. 已知函數(shù)，且(1)求函數(shù)f(x)的極值；(2)當(dāng)時(shí)，證明: 參考答案：解:(1)依題意

13、，故令，則或；令，則，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值(2)由(1)知，令，則，可知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，令，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)的圖象在圖象的上方當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，所以其最小值為，最大值為2，而，所以函數(shù)的圖象也在圖象的上方綜上可知，當(dāng)時(shí)，20. （本小題滿分12分）  在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，且   (1)求a；  ( ii)若abc的面積 求abc周長(zhǎng)的最小值參考答案：21. 已知函數(shù)且在上的最大值為，（1）求函數(shù)f(x)的解析式；(2)判斷函數(shù)f(x)在（0，）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并加以證明。參考答案：解：（1）在，所以當(dāng)時(shí)，不合題意；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減不合題意當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，所以-6分  （2），令當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，所以在存在一個(gè)零點(diǎn)。當(dāng)時(shí)，所以在單調(diào)遞減。，所以存在唯一的，使得所以在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減。，所以在無(wú)零點(diǎn)，且又因?yàn)?，所以在在上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，綜上所述在（0，）內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)。-12分略22. （本小題滿分14分）已知點(diǎn)是橢圓的左頂點(diǎn)，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)