關于數學教材中時間內容比較研究

1、    關于數學教材中“時間”內容比較研究    云萍萍 范文貴摘 要：為了更好地研究數學教材中的“時間”內容，特選取比較具有代表性的三套教材，從時間量計算、欄目設置、插圖呈現方式、開放題四個方面探討各教材中的“時間”內容，并進行比較探究?？弟幇娼滩膶⒇Q式作為時間量計算的唯一方法，而gm版教材和mphm版教材都用到時間軸進行計算；gm版教材各欄目設置都較為豐富；mphm版教材在“時間”這一內容上的插圖種類更為豐富；gm版教材開放題所占比重最大，形式多樣且新穎。關鍵詞：小學數學；數學教材；“時間”內容；比較研究：g62 ：a ：1673-9132（2018

2、）26-0056-03doi：10.16657/ki.issn1673-9132.2018.26.034本研究選取三套教材的“時間”內容進行比較研究。選取2010年我國臺灣康軒文教事業(yè)股份有限公司出版的小學數學教材（下文簡稱康軒版教材）。該教材在我國臺灣地區(qū)影響范圍較大，小學數學課本的總發(fā)行量和使用率最高，占到臺灣地區(qū)的40%以上。選取的美國go math版教材（下文簡稱gm版教材）是2010年獲獎的美國小學數學教材，而且是最新版本的美國教材。該教材循序漸進地安排學習內容，在此基礎上結合學生認知水平和理解水平的發(fā)展規(guī)律進行教學內容的編排。整體框架邏輯清晰，模塊分明，最重要的是其順序性、整體性、

3、協(xié)調性。選取的新加坡教材是2010年版my pals are here ！maths教材（下文簡稱mphm版教材）。該教材是新加坡最成功的教材之一，使用率最高，以廣泛的調研和教師、學生的反饋為基準，滿足教育工作者、學生和家長的需要。一、時間量計算的比較（一）康軒版教材康軒版教材相對于mphm版教材和gm版教材的時間軸計算時間量，它的特色為運用豎式計算時間量。如時間量加法的計算，豎式中將時與時上下對齊，分與分上下對齊，然后時與時相加，分與分相加，最后運用時與分的進率進行換算。（二）mphm版教材mphm版教材中時間量的計算以時間軸為主，在3b中 p105-113每題中都有時間軸出現，4b中p87

4、-97幾乎每題中均有時間軸出現。如圖1所示，這是時間量加法的計算。此題先將起始時間標在時間軸上，然后將持續(xù)時間標出，再進行計算。（三）gm版教材gm版教材時間量的計算是以時間軸為主，橫式為輔。其中，運用時間軸計算的內容主要為年、月、日、星期之間的換算，以及關于時間量的加法、減法。例如，年、月、日之間的換算，就是將年、月、日以相同的“計量單位”分別標注在等長的時間軸上，然后看它們之間的數量關系。橫式主要運用在時間與長度之間的綜合運算中，并且，橫式中只包括乘法和除法兩種運算，不涉及加法和減法。（四）比較分析康軒版教材出現豎式在時間教學的后半部分，并將豎式作為時間量計算的唯一方法，所以在含有時間量計

5、算的三年級下冊、四年級上冊、五年級下冊均出現大量的豎式。而gm版教材將橫式作為時間量計算的一種方法，只在g6出現，在g4、g5中則是用另一種方法時間軸進行計算。mphm版教材也是以時間軸的計算方法為主，所以課本中該方法占用了大量的篇幅。二、欄目設置的比較將教材章節(jié)分為以下三個欄目：探究欄目、章內其他欄目和章末欄目。（一）康軒版教材康軒版教材探究欄目包括問題情境、例題、做做看。康軒版教材沒有章內其他欄目，章末欄目為練習百分百?？弟幇娼滩奶骄繖谀恐械膬蓚€問題情境涉及的內容都較為豐富，大部分也是從學生的生活實際出發(fā)。例如，一年級下冊“幾月幾日星期幾”中以學生熟悉的月歷為問題情境對“時間”進行講解。同

6、時，每一個問題情境后面都會緊隨著一道例題，是對應該情境問題知識點的例題。探究欄目中的做做看，用來鞏固這個活動所學的知識。最后就是對本章節(jié)一個總的復習題。（二）mphm版教材mphm版教材探究欄目包括lets learn和carry out this activity。章內其他欄目為play this game。章末欄目為put on your thinking caps。mphm版教材在lets learn中沒有問題情境，直接進行“時間”的講解。carry out this activity則是對應前面“時間”知識點的練習題。mphm教材中每一個知識點后面都會設計一個游戲，即為play thi

7、s game。游戲會通過前面所學的知識來進行，游戲一般都為分小組合作游戲，且都有動手合作內容，這也是mphm版教材的一個特點。put on your thinking caps是選取本章節(jié)較為重要的兩三個知識點進行提問，并采取論述題的方式，讓學生寫出自己對這個題目的想法和認識，也是對本章節(jié)的一個總結。例如，mphm版教材4b中，是對時間量加法的講解，所以對應的put on your thinking caps中提出的問題也是關于時間量加法的。（三）gm版教材gm版教材探究欄目包括listen and draw。章內其他欄目包括share and show和on your own。章末欄目為ch

8、apter 1 review/test和performance task。gm版教材在探究欄目中從學生的實際生活中入手，來探究“時間”的相關問題。例如，學生打掃校園用了多長時間、學生騎自行車用了多長時間等，貼近學生生活，易于學生理解。在章內其他欄目中較多設計對應“時間”的練習題，其中包含動手繪畫、聽力、語言表達和排序等練習題，形式多樣，鍛煉學生的多種能力。在章末欄目中設計了對本章節(jié)知識點的復習題，特別的是performance task是一個鍛煉學生綜合能力的大題。（四）比較分析在探究欄目中，康軒版教材、gm版教材都設計得較為豐富，從學生熟悉的問題情境入手，而mphm版教材沒有設計問題情境，直

9、接進行知識的講解。而在章節(jié)其他欄目中康軒版教材設計得比較簡單，單一地進行知識點的練習，而mphm版教材和gm版教材在這一欄目中設計得比較豐富，采取了多種多樣的練習方式。在康軒版教材和mphm版教材中都是探究欄目所占篇幅較大，其余欄目所占篇幅較小，而gm版教材則恰好相反。三、呈現方式的比較插圖（一）康軒版教材康軒版教材擁有豐富的插圖，很多都是一些卡通圖片，生動形象，符合小學生的心理發(fā)展特點。例如，在二年級上冊“幾點幾分”中，運用了卡通版的“汽車加油”“學生野餐”等。康軒版教材每個環(huán)節(jié)都配有圖片，包括問題情境、例題、做做看、練習百分百，這也是康軒版教材的一個特點。特別的是，康軒版教材每個單元的第一

10、頁全部由插圖構成，其中包含一個小問題，插圖的內容是關于這個單元所講解的知識。但由于插圖較多且種類繁多，所以排版顯得較為混亂。（二）mphm版教材mphm版教材的呈現方式是圖文并茂，很多插圖都是實物圖，是小學生日常生活中可以感知到的，這為學生的學習提供了良好的直觀經驗，符合小學生的認知發(fā)展水平。例如，2b中的“學生看手表”“馬路指示牌”等。特別的是，mphm版教材設計了游戲類插圖，提高了學生讀題和解題的興趣。（三）gm版教材gm版教材的呈現方式也是圖文并茂，但在“時間”這一內容上，插圖多為樣式一樣的鐘表，其他樣式的插圖也有，但為數不多。仔細觀察gm版教材插圖的呈現方式就會發(fā)現，插圖的旁邊有較多的

11、空白區(qū)域，這樣便于學生練習、記筆記、計算等，并在一定程度上改善了教材文字內容過于緊密的情況。（四）比較分析這三個版本教材的呈現方式都圖文并茂，使課本內容不再單調，變得有聲有色，豐富多彩。但相比較而言，mphm版教材在“時間”這一內容上的插圖種類比gm版教材和康軒版教材的更為豐富。而gm版教材在排版方面顯得更為工整清晰，更方便學生觀看和記錄要點。四、開放題這里開放題的定義為條件不充足或答案不唯一的問題。（一）康軒版教材康軒版教材開放題中比較典型的一題如圖2所示。這道題是在講解月歷的知識。例題中給了5月份的月歷，讓學生思考在月歷上看到了什么，學生的回答是因人而異的。（二）mphm版教材mphm教材

12、中每一個知識點后面都會設計一個游戲，而這些小游戲多為開放題。游戲會通過前面所學的知識來進行；游戲一般都為分小組合作游戲，且都有動手合作內容，如圖3所示，這也是mphm版教材的一個特點。這個游戲前面所學的知識點為時間量加、減的計算，所以這個游戲是對應這個知識點設計的。游戲設計為：第一步，讓每位玩家在紙上寫出時間量計算的式子；第二步，把紙疊好放進袋子里；第三步，玩家隨意抽出一張紙，并對上面的題目進行作答；第四步，出這道題的玩家檢查答題的玩家做得對不對，如果做對了得一分；第五步，換另一位玩家抽題。（三）gm版教材gm版教材應用題在開放題中所占的比重很大，特別的是，gm版教材給出了具體的解題思路，并以書面形式呈現出來，讓學生根據提示完成整個解題步驟，這是其他兩個版本的教材所不具備的。如圖4所示，解題步驟分為三步：第一步，為學生明確問題是什么；第二步，為學生明確要解決問題需要用什么信息；第三步，為學生點撥怎樣運用這些有效的信息來解決問題。（四）比較分析相比較而言，gm版教材開放題所占的比重最大，康軒版教材和mphm版教材開放題所占比重相差不多，但都沒有gm版教材的比重大。并且，gm版教材和mphm版教材開放題形式多種多樣，內容也十分新穎。如mphm版教材開放題有選擇、填空、辨析等題型，gm版教材有連線、說一說等題型。