福建省漳州市云霄縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、福建省漳州市云霄縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）有一個(gè)同學(xué)開了一個(gè)小賣部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表，畫出散點(diǎn)圖后，求得熱飲杯關(guān)于當(dāng)天氣溫x（°c）的回歸方程為=2.352x+147.767如果某天的氣溫是40°c則這天大約可以賣出的熱飲杯數(shù)是（）a51b53c55d56參考答案：考點(diǎn)：線性回歸方程 專題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)分析：根據(jù)所給的一個(gè)熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫之間的線性關(guān)系，代入x=4，求出y即可解

2、答：如果某天平均氣溫為40，即x=40，代入=2.352x+147.767=2.352×40+147.76753，故選：b點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，即根據(jù)所給出的線性回歸方程，預(yù)報(bào)y的值，這是填空題中經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問題，屬于基礎(chǔ)題2. 設(shè)函數(shù)，則在下列區(qū)間中函數(shù)不存在零點(diǎn)的是（a）     （b）     （c）    （d）參考答案：a略3. 如圖，長(zhǎng)方體abcda1b1c1d1中，aa1=ab=2，ad=1，點(diǎn)e、f、g分別是dd1、ab、cc1的中點(diǎn)，則異面直線a1e與gf所成角的余弦值是（

3、）abcd0參考答案：d【考點(diǎn)】用空間向量求直線間的夾角、距離；異面直線及其所成的角【分析】以da，dc，dd1所在直線方向x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，可得和的坐標(biāo)，進(jìn)而可得cos，可得答案【解答】解：以da，dc，dd1所在直線方向x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則可得a1（1，0，2），e（0，0，1），g（0，2，1），f（1，1，0）=（1，0，1），=（1，1，1）設(shè)異面直線a1e與gf所成角的為，則cos=|cos，|=0，故選：d4. 若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是      &

4、#160;                             （    ）   a    b     c       d 參考答案：a略5. 已

5、知函數(shù)在時(shí)取最大值，在是取最小值，則以下各式：；可能成立的個(gè)數(shù)是（    ）a. 0b. 1c. 2d. 3參考答案：a【分析】由余弦函數(shù)性質(zhì)得，()，解出后，計(jì)算，可知三個(gè)等式都不可能成立【詳解】由題意，()，解得，三個(gè)都不可能成立，正確個(gè)數(shù)為0故選a【點(diǎn)睛】本題考查余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題時(shí)要注意對(duì)中的整數(shù)要用不同的字母表示，否則可能出現(xiàn)遺漏，出現(xiàn)錯(cuò)誤6. 已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（     ）a.         

6、60;  b.           c.           d.參考答案：b7. 函數(shù)有相同的定義域，且都不是常數(shù)函數(shù)，對(duì)定義域中任何，有且當(dāng)時(shí)，則（）a、是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)               b、是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)c、既是奇函數(shù)又是

7、偶函數(shù)               d、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)參考答案：b8. 已知冪函數(shù)f（x）=（m1）2x在（0，+）上單調(diào)遞增，函數(shù)g（x）=2xk，當(dāng)x1，2）時(shí)，記f（x），g（x）的值域分別為集合a，b，若ab=a，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）a（0，1）b0，1）c（0，1d0，1參考答案：d【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義和性質(zhì)先求出m，結(jié)合集合的關(guān)系進(jìn)行求解【解答】解：f（x）是冪

8、函數(shù)，（m1）2=1，解得m=2或m=0，若m=2，則f（x）=x2，在（0，+）上單調(diào)遞減，不滿足條件若m=0，則f（x）=x2，在（0，+）上單調(diào)遞增，滿足條件即f（x）=x2，當(dāng)x1，2）時(shí)，f（x）1，4），即a=1，4），當(dāng)x1，2）時(shí)，g（x）2k，4k），即b=2k，4k），ab=a，b?a，則，即，解得0k1，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查冪函數(shù)性質(zhì)和定義的應(yīng)用，函數(shù)值域的計(jì)算以及集合關(guān)系的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)9. 若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為 (   )    （a）      （b）&

9、#160;         （c）0          （d）參考答案：b略10. 記,那么a.       b.     c.       d. 參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)數(shù)列則是這個(gè)數(shù)列的第   項(xiàng)

10、。參考答案：略12. 如圖，在平行四邊形abcd中，apbd，垂足為p，ap=3，點(diǎn)q是bcd內(nèi)(包括邊界)的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是_.參考答案：9,1813. 已知函數(shù)若，則的值為         .參考答案：214. （5分）化簡(jiǎn)（1+tan2）cos2=        參考答案：1考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：三角函數(shù)的求值分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，計(jì)算求得結(jié)果解答：（1+tan2）cos2=?cos2=1，故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本

11、題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題15. 設(shè)log23=t，s=log672，若用含t的式子表示s，則s=參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用換底公式以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)s，然后求出結(jié)果【解答】解：log23=t，s=log672=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力16. 如圖，在矩形abcd中，點(diǎn)e為bc的中點(diǎn)，點(diǎn)f在邊cd上，若，則的值是_.參考答案：【分析】以為軸建立直角坐標(biāo)系，把向量運(yùn)算用坐標(biāo)表示【詳解】建立如圖所求的直角坐標(biāo)系，則，設(shè)，則，又，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的數(shù)量

12、積運(yùn)算平面向量的運(yùn)算，一般可選取兩個(gè)向量為基底，其他向量都用基底表示，然后運(yùn)算即可建立直角坐標(biāo)系，可使基底的表示更加方便，運(yùn)算也更加簡(jiǎn)單17. 設(shè)函數(shù)，則_.參考答案：【分析】利用反三角函數(shù)的定義，解方程即可【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)，由反三角函數(shù)的定義，解方程，得，所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，求f（x），f（x+1）參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)的值【專題】方程思想；待定系數(shù)法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利

13、用待定系數(shù)法建立方程關(guān)系，解方程組即可【解答】解：由題意設(shè)f（x）=ax+b，（a0）f（x）滿足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，3a（x+1）+b2a（x1）+b=2x+17，化為ax+（5a+b）=2x+17，解得f（x）=2x+7則f（x+1）=2（x+1）+7=2x+9【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)解析式的求解，利用“待定系數(shù)法”求一次函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵19. 設(shè)f（）=.(1)化簡(jiǎn)f（）；   （2）若為第四象限角，求滿足f()=1的值.參考答案：(1)- -8分    (2)由f()=1得2cos=1, cos=

14、0;     為第四象限角,        -12分20. 記等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，設(shè)s312，且2a1，a2，a31成等比數(shù)列，求sn.參考答案：解：設(shè)數(shù)列an的公差為d.依題設(shè)有，即，解得a11，d3或a18，d4.因此snn(3n1)或sn2n(5n)略21. 已知函數(shù)f（x）=cos2sincos（）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；（）若f（）=，求sin2的值參考答案：【考點(diǎn)】gl：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；gs：二倍角的正弦；h1：三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】（）將化為f（x）=cos（x+）即可求得f（x）的最小正周期和值域；