21二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、2.1 二次函數(shù)一、學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)變量、自變量、因變量、函數(shù)等概念，對(duì)一次函數(shù)、反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)如：各種變量、函數(shù)的一般形式、圖像、增減性等知識(shí)有一定基礎(chǔ)，相關(guān)應(yīng)用也較常見(jiàn)，學(xué)生在學(xué)二次函數(shù)前具備了一定函數(shù)方面的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些解決實(shí)際問(wèn)題活動(dòng)，感受到了函數(shù)反映的是變化過(guò)程，并可通過(guò)列表、解析式、圖像了解變化過(guò)程，對(duì)各種函數(shù)的表達(dá)方法的特點(diǎn)有所了解，獲得了探究學(xué)習(xí)新函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中學(xué)生經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)

2、目標(biāo)(一)知識(shí)與技能1探索并歸納二次函數(shù)的定義 2能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系 (二)過(guò)程與方法 1經(jīng)歷探索，分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系 2讓學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系 3. 能夠利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問(wèn)題 (三)情感態(tài)度與價(jià)值觀 1從學(xué)生感興趣的問(wèn)題入手，能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲 2把數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用 3通過(guò)學(xué)生之間互相交流合作，讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程，培養(yǎng)大家的

3、合作意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索，分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程三、教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)函數(shù)的概念及已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的幾種函數(shù)：1.對(duì)“函數(shù)”這個(gè)詞我們并不陌生，大家還記得我們學(xué)過(guò)哪些函數(shù)嗎？ 2.函數(shù)的定義是怎樣下的？3.讓我們一起來(lái)回憶一下這些函數(shù)的一般形式。活動(dòng)目的：函數(shù)是對(duì)初中生來(lái)說(shuō)是較抽象的概念，而且學(xué)生距離之前學(xué)習(xí)函數(shù)相關(guān)內(nèi)容有較長(zhǎng)時(shí)間間隔，這里有必要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，注重知識(shí)之間的聯(lián)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，也為接下來(lái)的學(xué)習(xí)作好鋪墊。第二環(huán)節(jié) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不看不講一 完成下列問(wèn)題1.若正方體的棱長(zhǎng)為x,

4、表面積為y, 請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)的關(guān)系式為 _. 2.兩數(shù)的和是20，若其中一數(shù)是x，它們的積是y，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)的關(guān)系式為_. 3.（見(jiàn)課本26頁(yè)）（1）假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有_ 棵橙樹,這時(shí)平均每棵樹結(jié)_個(gè)橙子. (2)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么y=_,化簡(jiǎn)得y=_活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，設(shè)計(jì)問(wèn)題由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步推進(jìn)，為引出二次函數(shù)的概念作鋪墊，使學(xué)生感受二次函數(shù)與生活的密切聯(lián)系。二歸納總結(jié)：1.觀察上面列出的4個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點(diǎn)？ 2.一般地，形如_的函數(shù)叫做的二次函數(shù)，其中x是 _，a是_，b是_，c是_。 3.函數(shù)y=ax²

5、;+bx+c(a,b,c是常數(shù))。當(dāng)a、b、c滿足什么條件時(shí)。 (1)它是二次函數(shù)；（2）它是一次函數(shù)；（3）它是正比例函數(shù)。提問(wèn)：1上述概念中的a為什么不能是0？2對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的b和c可否為0？若b和c各自為0或均為0，上述函數(shù)的式子可以改寫成怎樣？你認(rèn)為它們還是不是二次函數(shù)？3由問(wèn)題1和2，你能否總結(jié)：一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)，關(guān)鍵看什么？由這三個(gè)問(wèn)題加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)意義的理解，也同時(shí)給出了二次函數(shù)的三個(gè)特例：y=ax2+bx（a0）；y=ax2+c（a0）；y=ax2（a0），使學(xué)生深刻理解：看一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)的關(guān)鍵是看二次項(xiàng)的系數(shù)是否為0第三環(huán)節(jié) 合作探究不

6、議不講 探究1.下列函數(shù)中是二次函數(shù)有_ (1)y=x2 (2)y=-1x2 (3)y=2x2-x-1 (4)y=x(1-x) (5)y=(x-1)2-(x+1)(x-1)探究2.寫出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)： (1)y=x2 +2x-1 (2)y=x2 (3)y=2-3x2 (4)y=(x+1)2+3 探究3.當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)y=(k-1)xk2+1+3是二次函數(shù)？探究4 用總長(zhǎng)60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地,求矩形面積S（m2）與一邊長(zhǎng)a（m）之間的函數(shù)關(guān)系式.(變一變) 現(xiàn)為了節(jié)約資源，使一邊靠墻，另三邊用60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地。 1.寫出矩形面積S與一邊BC之間的函數(shù)

7、關(guān)系式(設(shè)BC=a ); 2.寫出矩形面積S與一邊AB之間的函數(shù)關(guān)系式（設(shè)AB=a）.活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，通過(guò)練習(xí)加強(qiáng)對(duì)二次函數(shù)的理解。第四環(huán)節(jié) 導(dǎo)學(xué)測(cè)評(píng)不練不講1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（ ） A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1 C y=x2 D y=1+2x 2. 若y=(a-1)x2-ax+6是關(guān)于的二次函數(shù)，那么x的取值范圍是（ ） A a0 B a 1 C a 0且a 1 D 不能確定3.（1）如果函數(shù)y= xk2-3k+2 +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_ . （2）如果函數(shù)y=(k-3)xk2-3k+2 +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_ . 4. 宿州九中為初一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長(zhǎng)方體，抽屜底面周長(zhǎng)為180cm，高為20cm。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)?shù)酌娴膶挒閤，抽屜的體積y時(shí)，求y與x之