2020年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、2020年東莞市初中畢業(yè)生水平考試試題數(shù)學(xué)（答案附后）一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1下列實(shí)數(shù)中，最小的是（）A. OB.-lC-邁D 2美國約翰斯霍普金斯大學(xué)實(shí)時(shí)統(tǒng)訃數(shù)據(jù)顯示，截至北京時(shí)間5月10 0 8時(shí)，全球新冠肺炎確診病例超4000000例其中4000000科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.0.4X107B.4xl06C.4xl07D.40X1053若分式丄有意義，則x的取值范圍是（）x + 1A.x V-1C.x>1D.xH14下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是（）( )5下列四個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖的是-1A.a + 1 <2B. x + 1 &

2、lt;2C. x + 1 >2D. x+1 > 26如圖，4C是矩形ABCD的對角線，且AC = 2AD.那么ZCAD的度數(shù)是（C.6O0D.75°7組數(shù)拯2, 3, 4, 2, 5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.2, 2B.2, 3C.2, 4&計(jì)算的結(jié)果是（）A.3B.49 如圖，已知ABCD、CE平分ZACD,且厶=120°,則上1=（）C.450D.60c確的個數(shù)是（）點(diǎn)人與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱:B.2D.4210. 如圖，一次函數(shù)y = x + l和y = 2x與反比例函數(shù)y =的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、3和C,下列結(jié)論中，正®OA = OCiA4B

3、C是直角三角形.二. 填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）11. -V3的相反數(shù)是12. 若正"邊形的一個外角等于36。，則” =.13. 若等邊ABC的邊長AB為2,則該三角形的髙為.14如圖，四邊形ABCD是OO的內(nèi)接四邊形，若ZA = 70°,則ZC的度數(shù)是.D15個不透明的袋子里裝有除顏色不同其他都相同的紅球、黃球和藍(lán)球，其中紅球有2個，黃球有1個,從中任意摸出1球是紅球的概率為丄，則藍(lán)球的個數(shù)是416已知方程組，則x-y =.x-4y = 1717.如圖，等腰RUOA“2，0人=£%=1，以為直角邊作RtAOAA,再以O(shè)f為直角邊作RtAOA/x

4、以此規(guī)律作等腰RtA>4,則的面積是三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18汁算： 疤一卜2| + 2cos60° （314 ”）°19 先化簡，再求值：2入+ 七_(dá)1）,其中x = 2忑. JC _兀20如圖，在RtAABC中，ZC = 90°, AC = 8, AB = 10.（1）用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線EF,交AB于點(diǎn)E,交4C于點(diǎn)F （保留作圖痕跡，不要求寫作法. 證明）；（2）在（1）的條件下，求EF的長度.四. 解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21. 因受疫情影響，東莞市2020年體育中考方案有較大變化，

5、由原來的必考加選考，調(diào)整為“七選二”，其中 男生可以從A （籃球1分鐘對墻雙手傳接球）、B （投擲實(shí)心球）、C （足球25米繞桿）、D （立左跳遠(yuǎn)）、 E （1000米跑步）、F （排球1分鐘對墻傳球）、G （1分鐘踢鋰球）等七個項(xiàng)目中選考兩項(xiàng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，某 校初三男生都在“ A ", b “ C "“ D "四個項(xiàng)目中選擇了兩項(xiàng)作為自己的體育中考項(xiàng)目根據(jù)學(xué)生選擇情況，進(jìn) 行了數(shù)據(jù)整理，并繪制成如下統(tǒng)訃圖，請結(jié)合圖中信息，解答下列問題：A Jt$ C JU 唄口（1）扇形統(tǒng)汁圖中C所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)il圖：（3）為了學(xué)生能考出好成績，該校安排每

6、位體育老師負(fù)責(zé)指導(dǎo)A、B、C、D項(xiàng)目中的兩項(xiàng).若張老師隨機(jī)選兩項(xiàng)作為自己的指導(dǎo)項(xiàng)目，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所選的項(xiàng)目恰好是A和的概率22某地有甲.乙兩家口罩廠，已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并 且乙廠單獨(dú)完成60萬只口罩的生產(chǎn)比甲廠單獨(dú)完成多用5天.（1）求甲、乙廠每天分別可以生產(chǎn)多少萬只口罩？（2）該地委托甲、乙兩廠盡快完成100萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，問兩廠同時(shí)生產(chǎn)至少需要多少天才能完成生 產(chǎn)任務(wù)？23 如圖，ZE4D = 90°,與AD相交于點(diǎn)C ,與AE相切于點(diǎn)E,已知OA = OD(1) 求證：OABODC: (2)若 AB = 2.

7、AE = 4,求 G)O 的半徑.五. 解答題(三)(本大題2小題，每小題10分，共20分)24.如圖，RtAABC中，ZACB = 90°,點(diǎn)E為斜邊AB的中點(diǎn)將線段AC平移至ED交BC于點(diǎn)M ,連 接CD、CE、BD.(1)求證：CD = BE；(2) 求證：四邊形BECD為菱形;連接也交CE于點(diǎn)N,若心K), cosZACE = l,求勺長.25 已知拋物線y = -疋+加+ 3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)C,圖象的對稱軸為直線x = -l .連接AC ,有一動點(diǎn)£在線段AC上運(yùn)動，過點(diǎn)£)作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)F . 設(shè)點(diǎn)

8、63;)的橫坐標(biāo)為川.(1) 求AB的長度:(2) 連接AE. CE當(dāng)AACE的而積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)當(dāng)加為何值時(shí)，AADF與ACDE相似.一. 選擇題：1-5CBDCA二、填空題：1La/312.10三. 解答題（一）2020年東莞市初中畢業(yè)生水平考試數(shù)學(xué)參考答案6-10CBDAD13“14.110°15.516.717.64 （填2。亦可）18解：原式=-2-2 + 2x丄-1=7219.解：原式=匕土!=丄當(dāng)x = 2也時(shí)，原式=亠=亠3心-1） （x-l） x2V3620解：（1）如圖，EF為AB的垂直平分線：(2) TEF為AB的垂直平分線A AE = -AB =

9、 5t ZAEF = 90。在RtAABC中，AC = 8. AB = 1O：. BC = >/102 -82 =6AF EFV ZC = ZAEF = 90°, ZA = ZA：. AAFEAABC :.=,即AC EC四. 解答題（二）21 解:(1) 108°(2)（3）P （所選的項(xiàng)目恰好是4和B） = = |.12 622. W： (1)設(shè)乙廠每天能生產(chǎn)口罩x萬只，則甲廠每天能生產(chǎn)口罩1.5x萬只,依題意，得：- = 5,解得：x = 4,經(jīng)檢驗(yàn)，x = 4是原方程的解，且符合題意，x .5x甲廠每天可以生產(chǎn)口罩：1.5x4 = 6 (萬只).答：甲、乙廠每

10、天分別可以生產(chǎn)6萬和4萬只口罩.(3) 設(shè)應(yīng)安排兩個工廠工作y天才能完成任務(wù)，依題意，得：(6 + 4)1100，解得：y>10.答：至少應(yīng)安排兩個工廠工作10天才能完成任務(wù).23. (1)證明：過點(diǎn) O 作 OM 丄 BC,交 AD 于點(diǎn) M , ：.MC = MB, ZOMA = 90° ,： OA = OD, OM 丄 AD, :. MA = MD :. MA-MB = MD-MC ,即 AB = CD. 又 '：OA = OD, OB = OC , A AOABAODC(SSS).(DO與AE相切于點(diǎn)E,ZOE4 = 90。，又 V ZE4D = 90°

11、;, ZOMA = 90。，四邊形 AEOM 為矩形，.OM=A£ = 4，OE = AM=r， 在 RUOBM 中，BM2+OM2=OB2,即(r-2)2+42=r2, Ar = 5.即 0O 的半徑為 5.五、解答題(三)24. (1)證明：: ED為 AC 平移所得，:ACED, AC = ED,四邊形ACDE為平行四邊形，.AE = CD,在RtAABC中，點(diǎn)E為斜邊4B的中點(diǎn)，:AE = CE = BE, ：.CD = BE.(2) 證明：四邊形ACDE為平行四邊形，:.AEIICD,即CD/BE,又: CD = BE,：四邊形BECD為平行四邊形，又: CE = BE,：

12、.四邊形BECD為菱形.(3) 解：在菱形BECD中，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn),又DE = AC = 10, :.ME = -DE = 5,2 AC/DE ,ACEM =180°- ZACB = 90°, ZACE = ZCEM ,ME 5ME 513:.在 RtACME 中，cosZCEA/ = 即cosZACE = :. CE = x5 = 13 CE 13CE 135在平行四邊形ACDE中，點(diǎn)N為CE的中點(diǎn),:.MN = -CE = 6.5.225. 解：(1) .對稱軸兀=一1,./? = 一2,y = -x2 -2x + 32x(-1)當(dāng)y = 0時(shí),-v-2x+3 =

13、0,解得x, =-3, x2=,即A(-3,0), B(l,0), AB = l_(3) = 4.(2)經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0)和C(0,3)的直線AC關(guān)系式為y = x+3,.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(加,加+3).在拋物線上的點(diǎn)E的坐標(biāo)為(加，-加2 _沏+3),:.DE = (一F 2m+3)- (m + 3) = -nr 一 3m, :.=- DE F + - DE OF 丄DEOA =丄(一,一3加)3 = °/一?八2 2 2 2 ' 7 2 2 _9、_23 i 八3 ( 3丫 9 ( 3、27當(dāng)"2 =7 =時(shí)，餉取大值是x x=，2x(_3j2 皿2 I 2丿 2 I 2) 8點(diǎn)D的坐標(biāo)為-| + 3 2 2 )(3)連EF,情況一：如圖，當(dāng) CE/AF 時(shí)，SADFCDE , 當(dāng) y = 3時(shí)，一x'-2x + 3 = 3,解得召=0, x2 = -2 , 點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為一2,即點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為一2,情況二：點(diǎn) A(-3,0)和 C(0,3),：.OA = OC,即 ZOAC = 45°.如圖，當(dāng)ADFsAEDC