貴州省貴陽市實(shí)驗(yàn)第三中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、貴州省貴陽市實(shí)驗(yàn)第三中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f(x)x2mx1的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱的充要條件是()am2  bm2  cm1  dm1參考答案：a略2. 公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若是的等比中項(xiàng)，則等于                    &

2、#160;                  （ ）         a18          b24        c60       d

3、90 參考答案：c3. 在2013年沙市中學(xué)“校園十佳歌手”大賽中，七位評(píng)委為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90     89     90     95     93      94      93去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（   ）a.92,2b.92,2.8c.93,2d.93,2.8參考

4、答案：b略4. 命題“存在，使得”的否定是（  ）a“任意，均有”     b“任意，均有”c “存在，使得”      d“不存在，使得”參考答案：b略5. 一個(gè)電路板上裝有甲、乙兩根保險(xiǎn)絲，甲保險(xiǎn)絲熔斷的概率為0.085，乙保險(xiǎn)絲熔斷的概率為0.074，兩根同時(shí)熔斷的概率為0.063，則至少有一根熔斷的概率為（ ）a0.159          b0.085    

5、0;      c0.096            d0.074參考答案：c略6. 函數(shù)y=x+的值域是（a）（2，+）                   （b）2，2（c）2，+      

6、60;              （d）（，22，+）參考答案：d7. “x1”是“（x+2）0”的（）a充要條件b充分而不必要條件c必要而不充分條件d既不充分也不必要條件參考答案：b【考點(diǎn)】充要條件【分析】解“（x+2）0”，求出其充要條件，再和x1比較，從而求出答案【解答】解：由“（x+2）0”得：x+21，解得：x1，故“x1”是“（x+2）0”的充分不必要條件，故選：b8. 設(shè)原命題：若a+b2，則a，b中至少有一個(gè)不小于1，則原命題與其逆命題的真假情況是（）a原命題

7、真，逆命題假b原命題假，逆命題真c原命題與逆命題均為真命題d原命題與逆命題均為假命題參考答案：a【考點(diǎn)】四種命題的真假關(guān)系 【專題】閱讀型【分析】根據(jù)題意，寫出逆否命題，據(jù)不等式的性質(zhì)判斷出逆否命題是真命題，所以原命題是真命題；寫出逆命題，通過舉反例，說明逆命題是假命題【解答】解：逆否命題為：a，b都小于1，則a+b2是真命題所以原命題是真命題逆命題為：若a，b 中至少有一個(gè)不小于1則a+b2，例如a=3，b=3滿足條件a，b 中至少有一個(gè)不小于1，但此時(shí)a+b=0，故逆命題是假命題故選a【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)命題的真假問題，若原命題不好判斷，據(jù)原命題與其逆否命題的真假一致，常轉(zhuǎn)化為判斷其逆否命題的

8、真假9. 現(xiàn)行普通高中學(xué)生在高一升高二時(shí)面臨著選文理科的問題，學(xué)校抽取了部分男、女學(xué)生意愿的一份樣本，制作出如下兩個(gè)等高堆積條形圖：根據(jù)這兩幅圖中的信息，下列統(tǒng)計(jì)結(jié)論是不正確的是(  )a. 樣本中的女生數(shù)量多于男生數(shù)量b. 樣本中有理科意愿的學(xué)生數(shù)量多于有文科意愿的學(xué)生數(shù)量c. 樣本中的男生偏愛理科d. 樣本中的女生偏愛文科參考答案：d由條形圖知女生數(shù)量多于男生數(shù)量，有理科意愿的學(xué)生數(shù)量多于有文科意愿的學(xué)生數(shù)量，男生偏愛理科，女生中有理科意愿的學(xué)生數(shù)量多于有文科意愿的學(xué)生數(shù)量，所以選d.10. 拋物線在點(diǎn)處的切線的傾斜角是    (  )a.

9、 30            b.45            c. 60           d. 90參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 化簡(jiǎn)        

10、60; 參考答案： （展開式實(shí)部）（展開式實(shí)部）. 12. 設(shè)點(diǎn)p為有公共焦點(diǎn)f1、f2的橢圓m和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，橢圓m的離心率為e1，雙曲線的離心率為e2若e2=2e1，則e1=參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由橢圓及雙曲線的定義可知m+n=2a1，mn=2a2利用余弦定理，求得10=+，將e2=2e1，即可求得e1【解答】解：設(shè)橢圓與雙曲線的半長軸分別為a1，a2，半焦距為ce1=，e2=設(shè)|pf1|=m，|pf2|=n，不妨設(shè)mn，則m+n=2a1，mn=2a2m2+n2=2+2，mn=4c2=m2+n22mncosf1pf2，4c2=2+22（）×整理得：

11、10c2=+9，10=+，又e2=2e1，40=13，e1（0，1）解得：e1=橢圓的離心率e1=故答案為：13. 已知i為虛數(shù)單位，則滿足不等式 的實(shí)數(shù)x的取值范圍是_.參考答案：14. 已知表示兩個(gè)不同的平面，為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”的_條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選出一種填空.）參考答案：必要不充分15. 一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球， 若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有          

12、   種。參考答案：186略16. 對(duì)正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是參考答案：略17. 平面上有一組平行線，且相鄰平行線間的距離為3cm，把一枚半徑為1cm的硬幣任意平擲在這個(gè)平面上，則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率為                。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是與2的等

13、差中項(xiàng)，數(shù)列中，點(diǎn)在直線上求和的值；求數(shù)列的通項(xiàng)和； 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案：解：（1）是與2的等差中項(xiàng)           -1分    -3分（2）                 .          

14、60;                  a12              -6分   -8分19. 3名男生4名女生站成一排，求滿足下列條件的排法共有多少種？（1）任何2名女生都不相鄰，有多少種排法？（2）男生甲、乙相鄰，有多少種排法？（結(jié)果用數(shù)字表示）參考答案：解:（1）3名男生全排，

15、再把4名女生插在男生的4個(gè)空中即可（2） 20. （12分.某項(xiàng)考試按科目、科目依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目成績合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目的考試.已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績均合格方可獲得證書.現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目每次考試成績合格的概率均為，科目每次考試成績合格的概率均為.假設(shè)各次考試成績合格與否均不影響.(1)    求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率；(2)    在這項(xiàng)考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：21. 有兩個(gè)投資項(xiàng)目、，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，a項(xiàng)目的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，b項(xiàng)目的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙.（注：利潤與投資單位：萬元）（1）分別將a、b兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤表示為投資x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)將萬元投資a項(xiàng)目, 10-x萬元投資b項(xiàng)目.h(x)表示投資a項(xiàng)目所得利潤與投資b項(xiàng)目所得利潤之和.求h