貴州省貴陽(yáng)市郵電學(xué)校2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、貴州省貴陽(yáng)市郵電學(xué)校2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)為，我們把使乘積為整數(shù)的n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在內(nèi)最大的“優(yōu)數(shù)”為（）a510          b512          c1022       &#

2、160;     d1024參考答案：c2. 如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體外接球的表面積為（）a 8b12c16d48參考答案：b3. 一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則這個(gè)幾何體的俯視圖一定不是（     ）   參考答案：b略4. 在三角形abc中，若，則的值是          b.         &

3、#160;   c.               d. 參考答案：b略5. 展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是（a）   （b）    （c）       （d）參考答案：c設(shè)r+1項(xiàng)系數(shù)最大，則有即又0r7,r=5.系數(shù)最大項(xiàng)為t6=x2·25y5=.6. i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則（）a. 1b. 2c. d. 參考答案：d【分析】化簡(jiǎn)為的形式，進(jìn)而

4、求得.【詳解】依題意，故，故選d.【點(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的模的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題. 求解與復(fù)數(shù)概念相關(guān)問(wèn)題的技巧：復(fù)數(shù)的分類(lèi)、復(fù)數(shù)的相等、復(fù)數(shù)的模，共軛復(fù)數(shù)的概念都與復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部有關(guān)，所以解答與復(fù)數(shù)相關(guān)概念有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，需把所給復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，即的形式，再根據(jù)題意求解.7. 已知如圖所示的程序框圖，設(shè)當(dāng)箭頭a指向時(shí)，輸出的結(jié)果sm，當(dāng)箭頭指向時(shí)，輸出的結(jié)果sn，則mn=a.14           b.18     &

5、#160;     c.28          d.36參考答案：b8. （04年全國(guó)卷iv文）已知函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)a，且點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為2，則   （    ）       a               &

6、#160;   b                      c                   d參考答案：答案：a9. 已知元素為實(shí)數(shù)的集合a滿(mǎn)足條件：若，則，那么集合a中所有元素的

7、乘積是（   ）a1                        b1                       &

8、#160;    c0                            d±1參考答案：b10. 函數(shù)f（x）=2x+sinx的部分圖象可能是（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】3o：函數(shù)的圖象【分析】先判斷出此函數(shù)是奇函數(shù)，再根據(jù)0x時(shí)，函數(shù)值為正即可找出可能的圖象【解答】解：函數(shù)f（

9、x）=2x+sinx是奇函數(shù)，故其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故排除b；又當(dāng)0x時(shí)，函數(shù)值為正，僅有a滿(mǎn)足，故它的圖象可能是a中的圖故選：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知公比為q的等比數(shù)列an，滿(mǎn)足a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=4，則=      參考答案：考點(diǎn)： 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式專(zhuān)題： 等差數(shù)列與等比數(shù)列分析： 由題意和等差數(shù)列的求和公式可得（1q3）=8，q3（1q3）=4，整體求解可得解答： 解：由題意可得a1+a2+a3=（1q3）=8，a4+a5+a6=（1q6）（1q3）=q3（1q3）=4，由可得

10、q3=，代入可得（1+）=8，=，故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，涉及整體代入的思想，屬基礎(chǔ)題12. 某小賣(mài)部銷(xiāo)售某品牌的飲料的零售價(jià)與銷(xiāo)量間的關(guān)系統(tǒng)計(jì)如下：?jiǎn)蝺r(jià)x（元）3.03.23.43.63.84.0銷(xiāo)量y（瓶）504443403528已知x，y的關(guān)系符合回歸方程=x+，其中=20若該品牌的飲料的進(jìn)價(jià)為2元，為使利潤(rùn)最大，零售價(jià)應(yīng)定為元參考答案：3.75【考點(diǎn)】bk：線(xiàn)性回歸方程【分析】利用平均數(shù)公式計(jì)算平均數(shù)=3.5， =40，利用=20求出，得到回歸直線(xiàn)方程，利潤(rùn)l=（x2）（20x+110）=20x2+150x220，即可得出結(jié)論【解答】解： =3.5， =

11、40，=40（20）×3.5=110，回歸直線(xiàn)方程為： =20x+110，利潤(rùn)l=（x2）（20x+110）=20x2+150x220，x=3.75元時(shí)，利潤(rùn)最大，故答案為3.75【點(diǎn)評(píng)】本題考查回歸方程的求法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，運(yùn)算要細(xì)心13. 若雙曲線(xiàn)的離心率為3，其漸近線(xiàn)與圓x2+y26y+m=0相切，則m=參考答案：8【考點(diǎn)】kc：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由于雙曲線(xiàn)的離心率為3，得到雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)y=2x，漸近線(xiàn)與圓x2+y26y+m=0相切，可得圓心到漸近線(xiàn)的距離d=r，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式即可得出【解答】解：雙曲線(xiàn)的離心率為3，c=3a，b=2a，取雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)y=

12、2x雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與x2+y26y+m=0相切，圓心（0，3）到漸近線(xiàn)的距離d=r，m=8，故答案為：814. 若不等式組的解集中所含整數(shù)解只有-2，求的取值范圍             . 參考答案：略15. 在abc中，b=120°，ac=7，ab=5，則abc的面積為         。參考答案：16. 已知，則=_.參考答案：； 17. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，過(guò)x軸上的點(diǎn)p作

13、雙曲線(xiàn)c：的一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為m，若，則雙曲線(xiàn)c的離心率的值是      參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿(mǎn)分12分)在第16屆廣州亞運(yùn)會(huì)上，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài).   （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表： 喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)總計(jì)男10 16女6 14總計(jì)  30 

14、0; （2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？   （3）如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志原者中（其中恰有4人會(huì)外語(yǔ)），抽取2名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是多少？    參考公式：，其中    參考數(shù)據(jù)：0.400.250.100.0100.7081.3232.7066.635參考答案：解：（1） 喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)總計(jì)男10616女6814總計(jì)161430    2分   （2）假設(shè)

15、：是否喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得：        因此，在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下不能判斷喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)6分   （3）喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者有6人，    設(shè)分別為a、b、c、d、e、f，其中a、b、c、d會(huì)外語(yǔ)，則從這6人中任取2人有ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，共15種取法，其中兩人都會(huì)外語(yǔ)的有ab，ac，ad，bc，bd，cd，共6種。     故抽出的志愿者中

16、2人都能勝任翻譯工作的概率是  12分19. (本小題12分)已知在中,角所對(duì)的邊分別為,且(1)求角的大小;(2)設(shè)向量,求當(dāng)取最大值時(shí),的值.參考答案：(1)(2),當(dāng)時(shí),取最大值. 此時(shí),20. （本小題滿(mǎn)分12分）有甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組，每個(gè)小組各有四名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)考試中，成績(jī)情況如下表：甲組學(xué)生一二三四成績(jī)789298 88 乙組學(xué)生一二三四成績(jī)86958296（1）用莖葉圖表示兩組的成績(jī)情況；（2）分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名學(xué)生的成績(jī)，求選取的這兩名學(xué)生中，至少有一名學(xué)生的成績(jī)?cè)?0以上的概率    參考答

17、案：（1）略;（2）（）莖葉圖：略                                        5分（）分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名學(xué)生的成績(jī)，所有可能的結(jié)果有16種，它們是：設(shè)“選取的這兩名學(xué)生中，至少有一名學(xué)生的成績(jī)?cè)谝陨稀睘槭录?，則中包含的基本事件有12個(gè)，它們是：所以所求概率為