53．1平行線的性質(zhì)(第1課時(shí))

1、平行線的性質(zhì)教學(xué)案例 靈寶市實(shí)驗(yàn)二中 李東輝 2015.4.15 平行線的性質(zhì)(第1課時(shí))教學(xué)案例平行線的性質(zhì)(一)一、教材分析：本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)第5章 第3節(jié) 平行線的性質(zhì)，它是平行線及直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分。 二、教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。毛 2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算. 三、教學(xué)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn):探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算. 難點(diǎn):

2、能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.四、教學(xué)方法：“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”五、教具、學(xué)具：教具：多媒體課件 學(xué)具：三角板、量角器。六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影七、教學(xué)過(guò)程 (一)、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維 現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ), 判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過(guò)來(lái): 如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)? ( 二)、實(shí)踐探究 1.學(xué)生畫(huà)圖活動(dòng):用直尺和三角尺畫(huà)出兩條平行線ab,再畫(huà)一條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個(gè)角(如課本P21圖5.3-1). 2.學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù)

3、,把結(jié)果填入表內(nèi).角12345678度數(shù) 3.學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想. 圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 在詳盡分析后,讓學(xué)生寫(xiě)出猜想. 4.學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè). 學(xué)生活動(dòng):再任意畫(huà)一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),你的猜想還成立嗎? 5.師生歸納平行線的性質(zhì),教師板書(shū). 平行線具有性質(zhì): 性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行, 同位角相等. 性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)相等. 性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,

4、同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡(jiǎn)稱為兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補(bǔ). 教師讓學(xué)生結(jié)合右圖,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì),教師同時(shí)板書(shū)平行線的性質(zhì)和平行線的判定. 平行線的性質(zhì) 平行線的判定 因?yàn)閍b, 因?yàn)?=2, 所以1=2 所以ab. 因?yàn)閍b, 因?yàn)?=3, 所以2=3, 所以ab. 因?yàn)閍b, 因?yàn)?+4=180°, 所以2+4=180°, 所以ab. 6.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別. 學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反: 由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)), 得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行

5、是結(jié)論. 由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等, 同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論. 7.進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系. 教師:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎? 結(jié)合上圖,教師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化? 學(xué)生回答1換成3,教師再問(wèn)1與3有什么關(guān)系?并完成說(shuō)理過(guò)程,教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤,規(guī)范地給出說(shuō)理過(guò)程. 因?yàn)閍b,所以1=2(兩直線平行,同位角相等); 又3=1(對(duì)頂角相等),所以2=3. 教師說(shuō)明:這是有兩步的說(shuō)理,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有1=2,還有3=1.2=

6、3是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫(xiě)理由. 學(xué)生仿照以下說(shuō)理,說(shuō)出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理. 8.平行線性質(zhì)應(yīng)用. 例 (課本P19)如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得A=100°,B=115°, 梯形另外兩個(gè)角分別是多少度? 教師把學(xué)生情況,可啟發(fā)提問(wèn):梯形這條件如何使用?A與D、B 與C的位置關(guān)系如何,數(shù)量關(guān)系呢?為什么? 講解按課本. ( 三)、鞏固練習(xí) 1.課本練習(xí)(P22). 2.補(bǔ)充:如圖,BCD是一條直線,A=75°,1=53°,2=75°,求B的度數(shù). 本題綜合應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì),教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,考

7、察已知角的數(shù)量關(guān)系,確定解題的思路. ( 四)、梳理歸整1平行線的性質(zhì)1、2、3；2用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題；3用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題。(五)、學(xué)效檢測(cè)1、判斷題.兩條直線被第三條直線所截,則同旁內(nèi)角互補(bǔ).( ).兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么同位角相等.( ).兩條平行線被第三條直線所截,則一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線互相平行.( )2、填空題.如圖(1),若ADBC,則_=_,_=_,ABC+_=180° 若DCAB,則_=_,_=_,ABC+_=180°. (1) .如圖(2),在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路, 從甲地測(cè)得公路的走向是南偏西56&

8、#176;,甲、乙兩地同時(shí)開(kāi)工,若干天后公路準(zhǔn)確接通, 則乙地所修公路的走向是_,因?yàn)開(kāi).(2).因?yàn)锳BCD,EFCD,所以_,理由是_.如圖(3),ABEF,ECD=E,則CDAB.說(shuō)理如下: 因?yàn)镋CD=E, 所以CDEF( ) 又ABEF, 所以CDAB( ).（六）、作業(yè) (3) 1.課本P25.1,2,3,4,6. 2.補(bǔ)充作業(yè):解答題1.如圖,已知:1=110°,2=110°,3=70°,求4的度數(shù). 2.如圖,已知:DECB,1=2,求證:CD平分ECB.八、評(píng)價(jià)與反思本節(jié)課研究的內(nèi)容是平行線的性質(zhì)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線的判定之后來(lái)學(xué)習(xí)的，因此，從復(fù)習(xí)平行線的判定入手，創(chuàng)設(shè)一個(gè)疑問(wèn)來(lái)激發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行線性質(zhì)的探究。本節(jié)課最關(guān)注的是平行線性質(zhì)的得出過(guò)程，它是通過(guò)學(xué)生自主探索、試驗(yàn)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的，即學(xué)生在充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上