江蘇省無(wú)錫市長(zhǎng)安中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 相似三角形的應(yīng)用1 ppt課件

1、相似三角形的應(yīng)用（相似三角形的應(yīng)用（1 1） 太陽(yáng)光線(xiàn)可以看成是太陽(yáng)光線(xiàn)可以看成是平行光線(xiàn)。平行光線(xiàn)。 在平行光線(xiàn)在平行光線(xiàn)的照射下，物體的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱(chēng)為所產(chǎn)生的影稱(chēng)為平行投影。平行投影。在平行光線(xiàn)的照射下，同一時(shí)刻在平行光線(xiàn)的照射下，同一時(shí)刻不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例. 在平行光線(xiàn)的照射下，物體的高度在平行光線(xiàn)的照射下，物體的高度與物體的影長(zhǎng)存在某種關(guān)系：物體的高與物體的影長(zhǎng)存在某種關(guān)系：物體的高度越高，物體的影長(zhǎng)就越長(zhǎng)度越高，物體的影長(zhǎng)就越長(zhǎng) .1. 在某一刻在某一刻,有人測(cè)得一高為有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影米的竹竿的影長(zhǎng)為長(zhǎng)為3米米,某一高樓的

2、影長(zhǎng)為某一高樓的影長(zhǎng)為60米米,那么高樓的那么高樓的高度是多少米高度是多少米? 胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一世界古代七大奇觀之一”。塔的個(gè)斜面正對(duì)東南西。塔的個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長(zhǎng)約多米北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長(zhǎng)約多米。據(jù)據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了萬(wàn)人花了年考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了萬(wàn)人花了年時(shí)間時(shí)間. .原高米，但由于經(jīng)過(guò)幾千年的風(fēng)吹原高米，但由于經(jīng)過(guò)幾千年的風(fēng)吹雨打雨打, ,頂端被風(fēng)化吹蝕頂端被風(fēng)化吹蝕. .所以高度有所降低所以高度有所降低 。 埃及著名的考古學(xué)家穆罕

3、穆德決埃及著名的考古學(xué)家穆罕穆德決定重新測(cè)量胡夫金字塔的高度定重新測(cè)量胡夫金字塔的高度. .在一個(gè)在一個(gè)烈日高照烈日高照的上午的上午. .他和兒子小穆罕穆德他和兒子小穆罕穆德來(lái)到了金字塔腳下來(lái)到了金字塔腳下, ,他想考一考年僅他想考一考年僅1414歲的小穆罕穆德歲的小穆罕穆德. .給你一條給你一條1 1米高的米高的木桿木桿, ,一把皮尺一把皮尺, , 你能利用所學(xué)知你能利用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)出塔高嗎識(shí)來(lái)測(cè)出塔高嗎? ?1米木桿米木桿皮尺皮尺 古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測(cè)量金字塔古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測(cè)量金字塔高度的方法高度的方法:如圖所示如圖所示,為了測(cè)量金字塔的高為了測(cè)量金字塔的高度度OB,先豎一

4、根已知長(zhǎng)度的木棒先豎一根已知長(zhǎng)度的木棒OB,比較棒比較棒子的影長(zhǎng)子的影長(zhǎng)AB 與金字塔的影長(zhǎng)與金字塔的影長(zhǎng)AB,即可近似即可近似算出金字塔的高度算出金字塔的高度OB. OBAOBA 現(xiàn)在小穆罕穆德測(cè)得金字塔的的陰影現(xiàn)在小穆罕穆德測(cè)得金字塔的的陰影AC的的長(zhǎng)為長(zhǎng)為250米，他還同時(shí)測(cè)得小木棒米，他還同時(shí)測(cè)得小木棒0B的影長(zhǎng)是的影長(zhǎng)是2.5米，在父親的幫助下，他還測(cè)得了金字塔底米，在父親的幫助下，他還測(cè)得了金字塔底邊邊CD的長(zhǎng)度大約是的長(zhǎng)度大約是230米。米。你能不能幫助小穆罕穆德求出這你能不能幫助小穆罕穆德求出這座金字塔的高度？座金字塔的高度？CD 小麗利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度小麗利用影長(zhǎng)測(cè)量

5、學(xué)校旗桿的高度. .由于旗由于旗桿靠近一個(gè)建筑物桿靠近一個(gè)建筑物, ,在某一時(shí)刻旗桿影子中的在某一時(shí)刻旗桿影子中的一部分映在建筑物的墻上一部分映在建筑物的墻上. .小麗測(cè)得旗桿小麗測(cè)得旗桿ABAB在在地面上的影長(zhǎng)地面上的影長(zhǎng)BCBC為為20m,20m,在墻上的影長(zhǎng)在墻上的影長(zhǎng)CDCD為為4m,4m,同時(shí)又測(cè)得豎立于地面的同時(shí)又測(cè)得豎立于地面的1m1m長(zhǎng)的標(biāo)桿影長(zhǎng)為長(zhǎng)的標(biāo)桿影長(zhǎng)為0.8m,0.8m,請(qǐng)幫助小麗求出旗桿的高度請(qǐng)幫助小麗求出旗桿的高度. .CBD1m0.8mE變式一：變式一： 小明在某一時(shí)刻測(cè)得小明在某一時(shí)刻測(cè)得1m1m的桿子在陽(yáng)光下的影子的桿子在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為長(zhǎng)為2m,2m,他想

6、測(cè)量電線(xiàn)桿他想測(cè)量電線(xiàn)桿ABAB的高度的高度, ,但其影子恰好但其影子恰好落在土坡的坡面落在土坡的坡面CDCD和地面和地面BCBC上上, ,量得量得CD= CD= m,BC=10m,CDm,BC=10m,CD與地面成與地面成4545, ,求電線(xiàn)桿的高度求電線(xiàn)桿的高度. .ABDC EF變式二：變式二：22 請(qǐng)同學(xué)們思考，陽(yáng)光下同一時(shí)刻在同一斜坡上請(qǐng)同學(xué)們思考，陽(yáng)光下同一時(shí)刻在同一斜坡上的兩個(gè)旗桿的兩個(gè)旗桿AB、 （垂直于水平面），測(cè)量（垂直于水平面），測(cè)量它們?cè)谛逼律系挠伴L(zhǎng)分別是它們?cè)谛逼律系挠伴L(zhǎng)分別是BC=2、 ，你能，你能求出旗桿求出旗桿AB的高度嗎？的高度嗎？環(huán)境變式：環(huán)境變式：811B

7、A111CB變式三：變式三： 如圖如圖:為了估算河的寬度為了估算河的寬度,我們可以在我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A,再在河的再在河的這一邊選點(diǎn)這一邊選點(diǎn)B和和C,使使ABBC,然后然后,再選再選點(diǎn)點(diǎn)E,使使ECBC,用視線(xiàn)確定用視線(xiàn)確定BC和和AE的交的交點(diǎn)點(diǎn)D.此時(shí)如果測(cè)得此時(shí)如果測(cè)得BD=120米米,DC=60米米,EC=50米米,求兩岸間的大致距離求兩岸間的大致距離AB.ABCDE測(cè)量的其他方法：測(cè)量的其他方法： 小軍想出了一個(gè)測(cè)量建筑物高度的方法小軍想出了一個(gè)測(cè)量建筑物高度的方法:在在地面上地面上C處平放一面鏡子處平放一面鏡子,并在鏡子上做一個(gè)并在鏡子上做一個(gè)標(biāo)記標(biāo)記,然后向后退去然后向后退去,直至看到建筑物的頂端直至看到建筑物的頂端A在鏡子中的像與鏡