—北師大八下相似三角形實(shí)用教案

1、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(fx)提問提問1 1、什么、什么(shn me)(shn me)叫做全叫做全等三角形？等三角形？2 2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角之、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角之間各有什么間各有什么(shn me)(shn me)關(guān)系？關(guān)系？3 3、什么叫做相似多邊形？什么叫做相似、什么叫做相似多邊形？什么叫做相似多邊形的相似比？多邊形的相似比？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。（如右圖ABC ABC）ABCABC對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫相似多邊形，對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。ABEDCA1E1D1C1B1第1頁/共15頁第一頁，共16頁。新課講授新課講授(ji

2、ngshu)定義：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做形狀相同(xin tn)的圖形，即相似三角形。 表示法：，讀作“相似(xin s)于”相似比：相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比k叫做相似比或相似系數(shù)(求相似三角形的相似比要注意順序性)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫在對(duì)應(yīng)位置，這樣可以準(zhǔn)確地找出相似三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。如A與D，B與E，C與F相對(duì)應(yīng).ABDE等于相似比 ACBFED如圖ABC相似于 DEF就可表示為：ABCDEF 注意哦！注意哦！第2頁/共15頁第二頁，共16頁。 如圖所示如果ADEABC，那么哪些(nxi)角是對(duì)應(yīng)角？哪些(nxi)邊是對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？想一想想一想A= A、ADE

3、=B、AED=C AE AD DE = = AC AB BC第3頁/共15頁第三頁，共16頁。1、兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么(shn me)？它與相似三角形有什么(shn me)關(guān)系？議一議議一議ABCABC第4頁/共15頁第四頁，共16頁。2、兩個(gè)(lin )直角三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)(lin )等腰直角三角形呢？為什么？FEDACB因?yàn)閮蓚€(gè)等腰直角三角形 R t ABC和R t DEF , A=D=90 ,則B=E=C=F=45 ,所以有A=D, B=E, C=F.設(shè)ABC中AB=a, DEF中DE=b,則AB=AC=a, BC= 2 a, DE=DF=b, EF= 2 b,則 AB

4、 AC BC a = = = DE DF EF b所有的直角三角形不都相似，如左圖中的兩個(gè)直角三角形就不相似；所有的等腰直角三角形都相似。因?yàn)槊總€(gè)等腰直角三角形中都有一個(gè)直角，兩個(gè)45的角，且兩條直角邊相等，斜邊等于直角邊的 2 倍，所以任意兩個(gè)等腰直角三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。因此所有的等腰直角三角形都相似。第5頁/共15頁第五頁，共16頁。3、兩個(gè)等腰三角形一定(ydng)相似嗎？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？為什么？?jī)蓚€(gè)等腰三角形不一定相似；所有(suyu)的等邊三角形都相似。因?yàn)槊總€(gè)等邊三角形的角都等于60，且三邊都相等，所以任兩個(gè)等邊三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。因此所有(suyu)

5、的等邊三角形都相似。第6頁/共15頁第六頁，共16頁。兩個(gè)(lin )全等三角形一定相似第7頁/共15頁第七頁，共16頁。例1.如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中(qzhng)一邊的長(zhǎng)是20 m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(zhǎng)5 cm，其他兩邊的長(zhǎng)都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度。運(yùn)用運(yùn)用(ynyng)拓展拓展20mXm3.5cm5cm解：設(shè)其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是xcm，則X=3.5400=1400cm=14m答：草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是14m。第8頁/共15頁第八頁，共16頁。例2：如圖，已知ABCADE，AE=50cm， EC=30cm，BC=70cm，BAC=45，ACB=

6、40，求ADE和AED的度數(shù)(d shu)； DE的長(zhǎng)想一想想一想上圖中有哪些線段成比例？ AE AD DE = = , AC AB BCAE AD EC DB = , = EC DB AC AB第9頁/共15頁第九頁，共16頁。練習(xí)練習(xí)(linx)鞏固鞏固1、在下面的兩組圖形中,各有兩個(gè)相似(xin s)三角形,試確定x、y、m、n的值。3a10800450n02a450550m0y20X1224第10頁/共15頁第十頁，共16頁。2、判斷(pndun)下列各題正誤：A、如果兩個(gè)三角形全等，則它們(t men)必相似。C、若兩個(gè)(lin )三角形相似，且相似比為1，則它們必全等。B、如果兩個(gè)

7、三角形與第三個(gè)三角形相 似，則這兩個(gè)三角形必相似。D、相似的兩個(gè)三角形一定大小不等。第11頁/共15頁第十一頁，共16頁。3、選擇正確(zhngqu)的答案（1）、下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A.兩個(gè)全等的三角形一定相似 B.兩個(gè)直角三角形一定相似 C.兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例 D.相似的兩個(gè)三角形不一定全等（2）、若ABCDEF,它們(t men)的周長(zhǎng)分別為6 cm和8 cm，那么下式中一定成立的是（ ） A.3AB=4DE B.4AC=3DE C.3A=4D D.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）（3）、若ABC與ABC相似，A=55,B=100，那么C 的度數(shù)是

8、（ ） A.55 B.100 C.25 D.不能確定（4）、把ABC的各邊分別擴(kuò)大為原來的3倍，得到ABC，下列結(jié)論不能成立的是（ ） A.ABCABC B.ABC與ABC的各對(duì)應(yīng)角相等 C.ABC與ABC的相似比為1：4 D.ABC與ABC的相似比為1：3BDCD第12頁/共15頁第十二頁，共16頁。課時(shí)課時(shí)(ksh)(ksh)小結(jié)小結(jié) 相似(xin s)三角形表示法：定義(dngy)相似比：對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)邊的比第13頁/共15頁第十三頁，共16頁。謝謝謝謝(xi xie)各位各位郭圩中學(xué)(zhngxu) 黃鐘才第14頁/共15頁第十四頁，共16頁。謝謝您的觀看(gunkn)！第15頁/共15頁第十五頁，共16頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)復(fù)習(xí)提問。什么叫做相似多邊形的相似比。能夠完全重合的兩個(gè)(lin )三角形叫做全等三角形。（如右圖ABC ABC）。如A與D，B與E，C與F相對(duì)應(yīng).AB DE等于相似比。如圖所