2008年廣東省湛江市初中畢業(yè)生水平考試題及參考答案

1、9. 數(shù)據(jù)2 , 7 , 3, 7 , 5, 3, 7的眾數(shù)是 ) 湛江市 2008 年初中畢業(yè)生水平考試 數(shù)學(xué)試題 說明：1 本試卷滿分150分，考試時(shí)間90分鐘. 2 本試卷共4頁，共5大題. 3答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)” ，然后按要求將答案寫在答題卡相 應(yīng)的位置上. 4請(qǐng)考生保持答題卡的整潔，考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回. 注意：在答題卡上作圖必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆. 、選擇題： 本大題共 1212 小題，每小題 3 分，共 36 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的 1 在-2、0、1、3這四個(gè)數(shù)中比0小的數(shù)是（ ） A. -2 E. 0 C

2、. 1 D 3 2.人的大腦每天能記錄大約 8600萬條信息，數(shù)據(jù)8600用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ） 1 X -1 等式組x ： 3的解集為（） 3 不 1 7從n個(gè)蘋果和3個(gè)雪梨中，任選1個(gè)，若選中蘋果的概率是2，則n的值是（ A . 6 B . 3 C . 8 . 函數(shù) y = 1 - 的自變量X的取值范圍是（ ) x2 4 . OO 的半徑為 5，圓心 0 到直線l的距離為 3，則直線1與O 0 的位置關(guān)系是（ ） A 相交 B.相切 C 相離 D .無法確定 5 . 下面的圖形中， 疋中心對(duì)稱圖形的疋（ ) A . B . C . D . 6 . 下列計(jì)算中，正確的是（ ） C. 一 1

3、 ： X ： 3 D .無解 A. | 2 - -2 4 A. 0.86 10 2 B. 8.6 10 3 C. 8.6 10 2 D. 86 10 B. X : 3 B . 、5 - j 2 =3 C . a a = a 9. 數(shù)據(jù)2 , 7 , 3, 7 , 5, 3, 7的眾數(shù)是 ) C . x 一2A . X =2 10.將如圖 1 所示的 Rt ABC 繞直角邊 BC 旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的左視圖是（ ） 、 填空題：本大題共 13. _ 湛江市某天的最高氣溫是 27 C，最低氣溫是17C，那么當(dāng)天的溫差是 _ C. 2 14. _ 分解因式：2a -2ab 二 . 15.圓柱的底面

4、周長(zhǎng)為 2二，高為3，則圓柱側(cè)面展開圖的面積是 _ 如圖 3 所示，請(qǐng)寫出能判定 CE / AB 的一個(gè)條件 17. 圖 4 所示的扇形圖給出的是地球上海洋、陸地的表面積約占地球總表面積的百分比，若宇宙中有 一塊隕石落在地球上，則它落在海洋中的概率是 _ 18. 將正整數(shù)按如圖 5 所示的規(guī)律排列下去， 若有序?qū)崝?shù)對(duì)（ n , m ）表示第n排，從左 A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 16. C D 11. 12. 圖 1 6 小題， 到右第m個(gè)數(shù)，如（4 , 2）表示實(shí)數(shù)9，則表示實(shí)數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對(duì)是 _ . 計(jì)算：（一 1）2008 （二3）0+ ,4 . 20.某足球比賽的計(jì)分規(guī)

5、則為勝一場(chǎng)得 3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分一個(gè)隊(duì)踢14場(chǎng)球負(fù)5場(chǎng)共 得19分，問這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？ 21 .有五張除字不同其余都相同的卡片分別放在甲、 乙兩盒子中，已知甲盒子有三張， 分別寫有“北”、 “京”、“奧”字樣，乙盒子有兩張，分別寫有“運(yùn)” 、“會(huì)”字樣，若依次從甲乙兩盒子中各取一張 卡片，求能拼成“奧運(yùn)”兩字的概率. 22. 如圖 6 所示，課外活動(dòng)中，小明在離旗桿 AB 10米的 C 處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部 A 的仰角為40 , 已知測(cè)角儀器的高 CD = 1.5米，求旗桿 AB 的高.（精確到0.1米） 19. （供選用的數(shù)sin 40 ： 0.64 , cos 40 ：

6、0.77 , tan40” 23. 如圖0.請(qǐng)?jiān)趫D中找出 三、解答題：本大題共 四、解答題：本大題共 3 3 小題，每小題 1010 分，共 3030 分. 24. 為了了解某校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)， 從中抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī) （均為整數(shù)）， 整理后繪制成如下的頻數(shù)分布直方圖 （如圖 8），請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列問題. 指出這個(gè)問題中的總體. 求競(jìng)賽成績(jī)?cè)?9.589.5這一小組的頻率. 如果競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)估計(jì)全校約有多少人獲得獎(jiǎng)勵(lì). 人數(shù) 五、解答題：本大題共 2 2 小題，其中第 2727 題 1212 分，2828 題 1313 分，

7、共 25 25 分. 27. 先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題. 1 彳1 1 一 1 2 225.如圖 9 所示，已知 AB 為O O 的直徑, 111 2 3 一2 一3 (1) 計(jì)算 1 1 1 1 1 二 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 探究 1 1 + 1 + 1 + + - .(用含有n的式子表示) 1 2 2 3 3 4 n(n +1) - ： - 的值為17，求n的值. (2 n-1)(2 n 1) 35 2 28. 如圖 11 所示，已知拋物線 y=x -1與x軸交于 A、B 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn) C. (1) 求 A、B、C 三點(diǎn)的坐標(biāo). (2) 過點(diǎn)

8、A 作 AP / CB 交拋物線于點(diǎn) P,求四邊形 ACBP 的面積. (3) 在X軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn) M，過 M 作 MG _ X軸 于點(diǎn) G,使以 A、M、G 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與 .：PCA 相似. 若存在，請(qǐng)求出 M 點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說明理由. 湛江市 2008 年初中畢業(yè)水平考試 111 (3)若 丄 1 1匯3 3y5 5y7 數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、 選擇題：本大題共 1212 小題，每小題 3 分，共 36 分. 1. A 2. C 3. C 4. A 5. D 6. C 7. B 8. B 9. D 10. A 11 D 12. C 二、 填空題：本大題共

9、 6 小題，每小題 4 分，共 24 分. 13. 10 14.2a（ab） 15. 6 n 16.E DCE=WA 或乙 ECB= B 或乙 A+WACE=180 17. 0.71 18. （6 , 5） 三、解答題：本大題共 5 5 小題，每小題 7 7 分，共 3535 分. 19. 解：原式=1 -1 2 . （ 4 分） =2 . （ 7 分） 20. 解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了 X場(chǎng)，依題意得： 3x （14-5-x） =19 . （ 4 分） 解得：x = 5 . （ 6分） 答：這個(gè)隊(duì)勝了 5場(chǎng). . （7分） 21 .解：由題意可得： 乙甲盒 北 京 奧 運(yùn) （北，運(yùn)） （京，運(yùn)） （

10、奧，運(yùn)） 會(huì) （北，會(huì)） （京，會(huì)） （奧，會(huì)） . （4 分） 從表中可以看出，依次從甲乙兩盒子中各取一張卡片，可能出現(xiàn)的結(jié)果. 有6個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等，其中能拼成“奧運(yùn)”兩字的結(jié)果有 1個(gè). （5 分） 6 / AE 22. 解：在 Rt ADE 中，tan Z ADE= （2 分） DE / DE = 10，/ ADE=40 AE=DEta nADE =10 ta n 40 10 0.84=8.4 （4 分） AB=AE+ EB=AE+ DC = 8.4 1.5 =9.9 . （6 分） 答：旗桿 AB 的高為9.9米. . （7 分） 23. 解軍： ：ABCB ： DCB .

11、（2 分） 證明：在等腰梯形 ABCD 中，AD / BC, AB=DC ABC= DCB . （4 分） 在 ABC 與:DCB 中 A B二 D C 匕ABC=D CB BC= C B 1 所以能拼成“奧運(yùn)”兩字的概率為 丄. 丄ABC 也厶 DCB . （7 分）（注：答案不唯一） 四、解答題：本大題共 3 3 小題，每小題 1010 分，共 3030 分. 24. . 解：（1）總體是某校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī). . （2 分） 15 6 9 12 15 18 15 60 -0.25 答：競(jìng)賽成績(jī)?cè)?9.589.5這一小組的頻率為 0.25. （5分） （6分） （7分）

12、 9 25. 證明：（1）T AB 為O O 的直徑，CD 是弦，且 AB_CD 于 E, CE=ED , CB 二 DB . （2 分） :.厶 BCD = N BAC . （3 分） / OA=OC 乙 OAC= / OCA 厶 ACO=N BCD . （5 分） 設(shè)O O 的半徑為 Rem，貝y OE=OB-EB=R-8 1 1 CE= CD= 24=12 . （6 分） 2 2 在 RL ： CEO 中，由勾股定理可得 解得 R=13 2R=2 13=26 答：O O 的直徑為 26cm . . 解：（1 ）第20天的總用水量為1000米3 （ 3 分） （2）當(dāng) x 亠 20 時(shí)，設(shè)

13、 y = kx b 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（20, 1000）, （30, 4000） j000 = 20k +b . （ 5 分） 冷000 = 30k + b k = 300 解得丿 b = -5000 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為： y=300 x -5000（3） 6 9 12 15 18 2000 二 300 （9分） 2 2 2 OC2=OE2+CE2 2 2 2 即 R = （R -8） +12 （8 分） 26. （7 D （10 分） （10 分） / MG _ X 軸于點(diǎn) G, MGA= PAC =90 亠 n 17 ”一 由 = 解得n =17 2n 1 35 經(jīng)檢驗(yàn)n -17是方程

14、的根， n -17 2 28 解：（1 ）令 y = 0，得 X -1 =0 解得 x 二 1 A（_1,0） B（1,0） C（0, -1） （2 分） / BAC= / ACO= / BCO=45； 過點(diǎn) P 作 PE_ X軸于 E，則厶 APE 為等腰直角三角形 令 OE=a，貝 U PE=a 1 P（a,a 1） 點(diǎn) P 在拋物線 y =x2 -1 上 a 1 = a2 -1 解得a2, a -1 （不合題意，舍去） PE=3 . 4 分） 1 1 四邊形 ACBP 的面積 S = -AB?OC+ AB?PE 2 2 1 1 = 21 23=4 6分） 2 2 （3）當(dāng) y =7000

15、 時(shí) 有 7000=300 X - 5000 解得 X =40 答：種植時(shí)間為 40 天時(shí)，總用水量達(dá)到 7000 米3 五、解答題：本大題共 2 2 小題，其中第 2727 題 1212 分，2828 題 1313 分，共 2525 分. 5 27.解：（1） . （3 分） 6 （2）丄 . （6 分） （1 1 1 - + - +- + . 1 3 3 5 5 7 （2n -1） （2n 1） =丄（1-丄）丄（丄-丄）丄（丄丄+ 2 3 2 3 5 2 5 7 2（爲(wèi)右 1 1 尹話） n 2n 1 （9（2）T OA=OB=OC=1 / AP/ CB , PAB=45席 （11 分）

16、 12 （10 分） / MG _ X 軸于點(diǎn) G, MGA= PAC =90 .假設(shè)存在 : PAB=乙 BAC = 45 PA _ AC7 分) 解得：g = T （舍去） m2 =4 在 Rt AOC 中，OA=OC=1 AC=_2 在 Rt PAE 中，AE=PE=3 AP= 3.2 設(shè) M 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，貝 y M （m,m2 -1） 點(diǎn) M 在y軸左側(cè)時(shí)，則m ： -1 即-m -1 _ 亦 -1 即.2 _3.2 點(diǎn) M 在y軸右側(cè)時(shí)，則m 1 (i )當(dāng).：AMG s , PCA 時(shí), AG _ MG PA = CA -AG= -m -1 , MG= m2 -1 2 mi? (舍去) 3 (ii )當(dāng).：MAG s , PCA 時(shí)有竺=匹 CA PA 解得mh - -1 （舍去） 解得：m - -1 （舍去） m2