二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題探究:計(jì)算機(jī)把數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在磁盤(pán)上，磁盤(pán)是帶有磁性物質(zhì)的圓盤(pán)，磁盤(pán)上有一些同心圓軌道，叫做磁道，如圖，現(xiàn)有一張半徑為45mm的磁盤(pán)（3）如果各磁道的存儲(chǔ)單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同最內(nèi)磁道的半徑r是多少時(shí)，磁盤(pán)的存儲(chǔ)量最大？（1）磁盤(pán)最內(nèi)磁道的半徑為r mm，其上每0.015mm的弧長(zhǎng)為1個(gè)存儲(chǔ)單元，這條磁道有多少個(gè)存儲(chǔ)單元？（2）磁盤(pán)上各磁道之間的寬度必須不小于0.3mm，磁盤(pán)的外圓周不是磁道，這張磁盤(pán)最多有多少條磁道？第1頁(yè)/共16頁(yè)y0 x51015202530123457891o-16 (1) 請(qǐng)用長(zhǎng)20米的籬笆設(shè)計(jì)一個(gè)矩形的菜園。(2)怎樣設(shè)計(jì)才能使

2、矩形菜園的面積最大？ABCDxy2xy最大值(0 x10)第2頁(yè)/共16頁(yè)(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍； (2)怎樣圍才能使菜園的面積最大？最大面積是多少？ 如圖，用長(zhǎng)20米的籬笆圍成一個(gè)一面靠 墻的長(zhǎng)方形的菜園，設(shè)菜園的寬為x米，面 積為y平方米。ABCD第3頁(yè)/共16頁(yè)如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長(zhǎng)度為8米，則求圍成花圃的最大面積。 ABCD解： (1) AB為x米、籬

3、笆長(zhǎng)為24米 花圃寬為（244x）米 (3) 墻的可用長(zhǎng)度為8米 (2)當(dāng)x 時(shí)，S最大值 36（平方米）32ababac442 Sx（244x） 4x224 x （0 x6） 0244x 6 4x6當(dāng)x4cm時(shí)，S最大值32 平方米第4頁(yè)/共16頁(yè)w(1).設(shè)矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長(zhǎng)度如何表示？w(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?w如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.想一想P62MN40m30mABCD第5頁(yè)/共16頁(yè)w(1).設(shè)矩形的一邊BC=xm,那么AB邊的長(zhǎng)度如何表示？w(2).設(shè)矩形的面積為ym2,

4、當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?w如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其頂點(diǎn)A和點(diǎn)D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.想一想P63ABCDMNP40m30mxmbm : 1 .50 ,24 .MNm PHm解由勾股定理得 xxxxxby242512242512.22.3002525122x.30044,252:2abacyabx最大值時(shí)當(dāng)或用公式12,24.25ABbmbx 設(shè)易得HG第6頁(yè)/共16頁(yè)w某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有的黑線的長(zhǎng)度和)為15m.當(dāng)x等于多少時(shí),窗戶通過(guò)的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時(shí),窗戶的面

5、積是多少?做一做P62xxy .1574.1:xxy由解.4715,xxy得xx215272 24715222.222xxxxxxyS窗戶面積.02. 45622544,07. 114152:2abacyabx最大值時(shí)當(dāng)或用公式.562251415272x第7頁(yè)/共16頁(yè)例：有一根直尺的短邊長(zhǎng)2cm，長(zhǎng)邊長(zhǎng)10cm，還有一塊銳角為45的直角三角形紙板，其中直角三角形紙板的斜邊長(zhǎng)為12cm按圖141的方式將直尺的短邊DE放置在與直角三角形紙板的斜邊AB上，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合若直尺沿射線AB方向平行移動(dòng)，如圖142，設(shè)平移的長(zhǎng)度為x（cm），直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S cm

6、 2）（1）當(dāng)x=0時(shí)，S=_；當(dāng)x = 10時(shí)，S =_；（2）當(dāng)0 x4時(shí)，如圖142，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)6x10時(shí)，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（4）請(qǐng)你作出推測(cè)：當(dāng)x為何值時(shí)，陰影部分的面積最大？并寫(xiě)出最大值圖141(D)EFCBAxFEGABCD圖142ABC備選圖一ABC備選圖二第8頁(yè)/共16頁(yè)BCDAO第9頁(yè)/共16頁(yè)AD120BC第10頁(yè)/共16頁(yè)4.如圖，規(guī)格為60 cm60 cm的正方形地磚在運(yùn)輸過(guò)程中受損，斷去一角，量得AF=30cm，CE45 cm。現(xiàn)準(zhǔn)備從五邊形地磚ABCEF上截出一個(gè)面積為S的矩形地磚PMBN。（1）設(shè)BN=x，BM=y，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y

7、，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示S，并在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出該函數(shù)的示意圖；（3）利用函數(shù)圖象回2答：當(dāng)x取何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？ 圖ABCDPEFMN第11頁(yè)/共16頁(yè)QPCBAD第12頁(yè)/共16頁(yè)6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)，AOC=60，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方).(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2)設(shè)OMN的面積為S，直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t6)，試求S 與t的函數(shù)表達(dá)式；(3)在題(2)的條件下，t為何值時(shí)，S的面積最大？最大面積是多少？ 第13頁(yè)/共16頁(yè)7.二次函數(shù)y=ax +bx+c的圖象的一部分如圖所示，已知它的頂點(diǎn)M在第二象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（0，1）。（04杭州）（1）請(qǐng)判斷實(shí)數(shù)a的取值范圍，并說(shuō)明理由；2xy1B1AO54（2）設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C， 當(dāng)AMC的面積為ABC的 倍時(shí)，求a的值。-1a0第14頁(yè)/共16頁(yè)1.理解問(wèn)題;w回顧上一節(jié)“最大利潤(rùn)