上海交通大學(xué)大學(xué)物理A類熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第二定律概要PPT學(xué)習(xí)教案

1、上海交通大學(xué)大學(xué)物理上海交通大學(xué)大學(xué)物理A類熱力學(xué)第一定類熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第二定律概要律熱力學(xué)第二定律概要2、傳遞熱量外界無序能量與系統(tǒng)分子無序能量間的轉(zhuǎn)換熱功當(dāng)量：1卡卡 = 4.186 焦耳焦耳Q第1頁/共92頁QA21EE AEEQ 12 8.2 熱力學(xué)第一定律 準(zhǔn)靜態(tài)過程 熱容注：注：1、正負(fù)號(hào)、正負(fù)號(hào)2、微分形式、微分形式dAdEdQ 3、是包含熱量在內(nèi)的能量守恒定律第一類永動(dòng)機(jī)不能制造！第2頁/共92頁過程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài) (Equilibrium state ) 準(zhǔn)靜態(tài)過程 Quasi-static processAB達(dá)芬奇勸告永動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)者們：“永恒運(yùn)動(dòng)的幻想家們！你

2、們的探索是何等徒勞無功，還是去作淘金者吧！”第3頁/共92頁舉例1：系統(tǒng)（初始溫度 T1）從 外界吸熱 T1 T2T2系統(tǒng)T1系統(tǒng) 溫度 T1 直接與 熱源 T2接觸非準(zhǔn)靜態(tài)過程T1+TT1+2T T1+3TT2從 T1 T2 是準(zhǔn)靜態(tài)過程第4頁/共92頁u舉例2：外界對(duì)系統(tǒng)做功快速壓縮快速壓縮21VV 非準(zhǔn)靜態(tài)過程非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過渡時(shí)間，即弛豫時(shí)間，約 10 -3 秒 ，如果實(shí)際壓縮一次所用時(shí)間為 1 秒，就可以說 是準(zhǔn)靜態(tài)過程。外界壓強(qiáng)總比系統(tǒng)壓強(qiáng)大一小量 P ， 緩慢壓縮。PdVPSdlFdldA21VVPdVA21VV dluSP第5頁/共92頁VPo功是過程量熱力學(xué)第一定律: 2

3、112VVPdVEEQ內(nèi)能是狀態(tài)量Q是過程量u故準(zhǔn)靜態(tài)過程可以用P-V圖（或P-T圖，V-T圖）中一條曲線表示，反之亦如此。 P-V圖u系統(tǒng)平衡態(tài)可用（ P-V ） （或P-T，V-T） 描述。 21VVPdVA2V1VII第6頁/共92頁問題：問題： 孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng) 理想氣體理想氣體 21VV 開始?jí)簭?qiáng)開始?jí)簭?qiáng)1P1P移去擋板穩(wěn)定后移去擋板穩(wěn)定后?2P0Q0A0E0T212PP 非準(zhǔn)靜態(tài)過程真空真空2V1V2P第7頁/共92頁 p0 V0 A B 容器體積為容器體積為2V0，用絕熱板分隔為，用絕熱板分隔為兩部分。兩部分。A內(nèi)儲(chǔ)有內(nèi)儲(chǔ)有1mol單原子理想單原子理想氣體，氣體，B內(nèi)儲(chǔ)有內(nèi)儲(chǔ)有2

4、mol雙原子理想氣雙原子理想氣體，體，A、B兩部分壓強(qiáng)均為兩部分壓強(qiáng)均為p0。（1）A、B兩部分氣體各自的內(nèi)能（兩部分氣體各自的內(nèi)能（2）抽出絕熱板，）抽出絕熱板，兩種氣體混合后達(dá)到平衡態(tài)時(shí)的壓強(qiáng)和溫度。兩種氣體混合后達(dá)到平衡態(tài)時(shí)的壓強(qiáng)和溫度。00BB25252VpRTE00AA2323VpRTE（1）（2）00BA4VpEEERTRTRTE21325223RVpT0013800BA13122pVRTVRTp第8頁/共92頁等值過程：等值過程：1、等體過程、等體過程00dAdV dQdEV )(12122TTRiMmEEQVVPPi)(212PP1P2VVOT1T2對(duì)元過程對(duì)有限過程第9頁/共

5、92頁2、等溫過程PdVdAdQdEdTTT)(, 0, 0 1221VVRTVdVRTMmAQVVTTln21lnPPRTPVP1P2V1V2OT對(duì)元過程對(duì)有限過程第10頁/共92頁P(yáng)dVdEdQp21)(VVPPdVA)()(1212TTRVVP )()(12122TTRiAEEQPp)(12TTR)(1222TTRiPPOV1V2V3、等壓過程對(duì)元過程對(duì)有限過程第11頁/共92頁dTdQC 熱容量(Heat capacity)摩爾熱容量 C ， 單位：J/mol K比熱容 c ， 單位：J/kg K定容mol熱容量 ：VmmVdTdQC ,dQ為過程量C為過程量理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)等容過程：d

6、EPdVdEdQVm)(dTdEdTdQCVmmV,dTCdEmV,RiCmV2,RTiE2第12頁/共92頁定壓mol熱容量 ：PmmPdTdQC ,RdTPdVP 恒量 RTPVRCCmVmP,邁耶公式mVmVmPCRCC,1熱容比 RiCmV2,RiCmP22,ii2dTPdVdEdTdQCPmmP)( ,dTdVPdTdE第13頁/共92頁ii2單原子氣體：單原子氣體：671. i=3多原子氣體：331.i=6雙原子氣體：401.i=5第14頁/共92頁用 值和實(shí)驗(yàn)比較，常溫下符合很好。P311 表8-1mVC,mPC,Pa1001. 1 C2050Pt2RCmV ,2RCmP,He2

7、H2CO2.984.971.674.886.871.416.808.831.30單單雙雙多多351.6751.407681.33第15頁/共92頁需量子理論。低溫時(shí)，只有平動(dòng)，i=3；常溫時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)被激發(fā)， i=3+2=5；高溫時(shí)，振動(dòng)也被激發(fā)， i=3+2+2=7。氫氣T(K)1.52.53.5502702500RCmV/,經(jīng)典理論有缺陷:第16頁/共92頁某單原子分子理想氣體在等壓過程中吸熱某單原子分子理想氣體在等壓過程中吸熱QP=200J。求在此過程中氣體對(duì)外做的功求在此過程中氣體對(duì)外做的功A。TRMmVPATRMmTCMmQpp25J8052pQA第17頁/共92頁 8.3 絕熱過程 多

8、方過程0dQdTCMMdEPdVdAmVmol,一、絕熱過程dQdEdA 熱：)(,21TTCMMAmVmolRTiMMEmol2第18頁/共92頁dTCMMdEPdVdAmVmol,RTPVmolMM微分得：RCRdTMMRCVdPPdVmVmolmV,)(RdTMMVdPPdVmol)(PdV0)(,VdPCPdVRCmVmVmPC,0VdVPdP1CPV第19頁/共92頁準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程方程. 31 21 CPTCTVRTPVmolMM1CPV第20頁/共92頁P(yáng)OVQTAAATVPdVdPAAQVPdVdP1dV結(jié)論：結(jié)論：絕熱線在絕熱線在A點(diǎn)的斜率大于等溫線在點(diǎn)的斜率大于等溫線在A點(diǎn)的

9、斜率點(diǎn)的斜率。1CPV) 0(VPdVdPPdVVdPCPV第21頁/共92頁21VV 12211CPVVPVP11112112121VVCVdVCPdVAVVVV1)(1121122TTRVPVPRCCmVmP,mVmVmPCRCC,1.)(,ETTCmV12第22頁/共92頁一摩爾理想氣體初狀態(tài)溫度為一摩爾理想氣體初狀態(tài)溫度為T1，末狀態(tài)溫度為，末狀態(tài)溫度為T2（T2 T1），），Cv是理想氣體的定容摩爾熱容量，則是理想氣體的定容摩爾熱容量，則Cv（T1 - - T2）表示理想氣體經(jīng)）表示理想氣體經(jīng)A. 絕熱過程對(duì)外作的功絕熱過程對(duì)外作的功 B. 等壓過程內(nèi)能的增量等壓過程內(nèi)能的增量C.

10、等容過程吸收的熱量等容過程吸收的熱量 D. 等容過程內(nèi)能的增量等容過程內(nèi)能的增量第23頁/共92頁一定量的理想氣體，經(jīng)一準(zhǔn)靜態(tài)過程由一定量的理想氣體，經(jīng)一準(zhǔn)靜態(tài)過程由 A 到到 B , 如圖，試用圖形面積表示該過程的如圖，試用圖形面積表示該過程的EQA,ABCDABASVPAdoVPABDCTASBEFEBCFESEAEQ過過 A 作等溫線作等溫線 TA過過B 作絕熱線作絕熱線 SB第24頁/共92頁二、多方過程多方過程：熱容量為常數(shù)的過程多方過程：熱容量為常數(shù)的過程TRPVVPVPTCTCVddddddm,mm,mm,mCPVVPCCCC CPVnm,mm,m Vp-CC-CCnn 為多方指

11、數(shù)第25頁/共92頁nVPVPA11122多方過程系統(tǒng)對(duì)外作功為： CPVnm,mm,m Vp-CC-CCnn 為多方指數(shù)第26頁/共92頁1 0cPn等壓等壓4 cPVn絕熱2 cVn等容3 1cPVn等溫特例：特例：PoV0mCm,m,VCCnm,m, 0pCCn , 1m Cn0,mCnm,mm,mVp-CC-CCn第27頁/共92頁 例題例題 圖示的絕熱氣缸中有一固定的導(dǎo)熱板，把氣缸圖示的絕熱氣缸中有一固定的導(dǎo)熱板，把氣缸分為分為,兩部分，是絕熱活塞，兩部分，是絕熱活塞，A，B兩部分別盛有兩部分別盛有mol的氦氣和氮?dú)馊艋钊徛龎嚎s部氣體做功的氦氣和氮?dú)馊艋钊徛龎嚎s部氣體做功, 求求

12、 ：、部氣體內(nèi)能的變化；、部氣體的：、部氣體內(nèi)能的變化；、部氣體的ol熱容；熱容；、部氣體的、部氣體的V(T)。RWTWTREEBA42523)()()(WTREB8525RCCCQQQAmmVAmBA2500, 吸收熱量為 ，則解:對(duì)絕熱系統(tǒng)系統(tǒng)，由熱B系統(tǒng)CDF) (21NmolB) (eHmolA 1CAm 常量第28頁/共92頁CDF) (21NmolB) (eHmolA 1RCAm25CAm 常量mAVAmmApAmCCCCn,241145CTVCpV;45R25R23第29頁/共92頁ab)Pa10/(5p)m10/(33V010 20 25 300.51.5解:RpVTK5 .1

13、80aTK5 .180bT0,TCEmVVVp2012)(J2000)(3010dVVpAJ2000 AQ例題例題: 一摩爾單原子的理想氣體，一摩爾單原子的理想氣體，由狀態(tài)由狀態(tài)a到達(dá)到達(dá)b。（。（ab為一直線），為一直線），求此過程中：求此過程中：（1）（2）最高溫度（3）氣體吸放熱具體情況。QEA,第30頁/共92頁abcdT=0)Pa10/(5p)m10/(33V010 20 25 300.51.5另：另：201)202(dVVddVdpVVVpdVdp202Pa100 . 1,m100 . 2532ccpVK241maxRVpTccRVVRpVT)2012( 0)102(1VRdVdT

14、32m100 . 2cV第31頁/共92頁abccdT=0)Pa10/(5p)m10/(33V010 20 25 300.51.5單原子分子單原子分子201)202(dVVddVdpVVVpdVdp20235Pa105 . 7,m105 . 2432ddpV吸熱吸熱:ca 放熱放熱:bd 吸熱:dc ddQ=0d氣體對(duì)外做功，溫度升高，必然吸熱。同絕熱線同絕熱線 對(duì)比對(duì)比,dd 氣體對(duì)外做功較少，溫度下降較多，必然放熱。同絕熱線同絕熱線 對(duì)比對(duì)比,cc 氣體對(duì)外做功較多，溫度下降較少，必然吸熱。第32頁/共92頁abccddT=0dQ=0)Pa10/(5p)m10/(33V010 20 25

15、300.51.5另：吸熱吸熱放熱放熱pdVdEdQ)(2323pVdRdTdEVdVdVpdVpdVVdpdQ51523230515VdVdQ32m105 . 2dVdVV 0515VdVdQdVV 0515VdVdQVVp2012)(第33頁/共92頁 一系統(tǒng)，或工作物質(zhì)，經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個(gè)過程叫循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。若循環(huán)為準(zhǔn)靜態(tài)過程，在P-V 圖中對(duì)應(yīng)閉合曲線。一、循環(huán)過程一、循環(huán)過程8.4 循環(huán)過程卡諾循環(huán)過程循環(huán)過程卡諾循環(huán)過程正循環(huán)逆循環(huán)oPV若系統(tǒng)狀態(tài)沿順時(shí)針方若系統(tǒng)狀態(tài)沿順時(shí)針方向變化則稱向變化則稱正循環(huán)正循環(huán)若系統(tǒng)狀態(tài)沿逆時(shí)針方若系統(tǒng)狀態(tài)沿逆時(shí)針方向變化則稱向

16、變化則稱逆循環(huán)逆循環(huán)第34頁/共92頁21aaQQA在任何一個(gè)循環(huán)過程中在任何一個(gè)循環(huán)過程中，系統(tǒng)所作的凈功應(yīng)由系統(tǒng)所作的凈功應(yīng)由P-V圖圖上閉合曲線所包圍的面積表示上閉合曲線所包圍的面積表示。正循環(huán)AaB： Qa1BbA： Qa2Qa1Qa2注：注：QQ 正循環(huán)過程對(duì)應(yīng)熱機(jī)，凈功：凈功：逆循環(huán)對(duì)應(yīng)致冷機(jī)。PVBAba第35頁/共92頁熱機(jī)效率：1211QQQA致冷系數(shù)：2122QQQAQw能量轉(zhuǎn)化關(guān)系圖能量轉(zhuǎn)化關(guān)系圖溫度可調(diào)高溫?zé)嵩礈囟瓤烧{(diào)低溫?zé)嵩碅熱熱Q1Q2溫度可調(diào)高溫?zé)嵩礈囟瓤烧{(diào)低溫?zé)嵩蠢淅銩Q1Q2第36頁/共92頁第37頁/共92頁第38頁/共92頁二、卡諾循環(huán)十九世紀(jì)初，蒸汽機(jī)效

17、率很十九世紀(jì)初，蒸汽機(jī)效率很低，只有低，只有 5%，人們花了近，人們花了近五十年進(jìn)行改進(jìn)，效率只提五十年進(jìn)行改進(jìn)，效率只提高到高到 8%。為此人們?cè)诶碚?。為此人們?cè)诶碚撋涎芯繜釞C(jī)效率。上研究熱機(jī)效率。1824年，法國年，法國 28 歲工程師卡歲工程師卡諾采用科學(xué)抽象的方法建立了諾采用科學(xué)抽象的方法建立了理想化的模型，即理想化的模型，即卡諾熱機(jī)卡諾熱機(jī)。用用卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)來研究問題。來研究問題。第39頁/共92頁卡諾循環(huán)(Carnot cycle) A1Q2Q低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?T1T2高溫?zé)嵩?POp1p2p4p3V1V2V3V4Vabcd1Q2T2Q1T第40頁/共92頁P(yáng)Op1p2p4p3

18、V1V2V3V4Vabcd1Q2T2Q1T 43122111421123,VVVVTTVVTTVV 1211)(TTTQA ab1211lnVVRTQ吸收熱量0dT21TT cb 0dQ4322lnVVRTQ放出熱量cd0dTda12TT 0 dQ2211TQTQ )(ln211221TTVVRQQA第41頁/共92頁注：注：1、最簡單的循環(huán)過程。、最簡單的循環(huán)過程。2、121)(TTT 21,TT13、逆向時(shí)為卡諾冷機(jī)2122122TTTQQQAQw wT2第42頁/共92頁22k 77k 90NO1895:k 202H1898:k 2 . 4He19081995 Bose-Einstein

19、 Condensationk109第43頁/共92頁 p V ABCDECEA為等溫過程，放熱為等溫過程，放熱100J。AB、CD為絕熱過程。為絕熱過程。SABEA=30J，SEDCE=70J求：求：QBEDQCEA+QBED=AQBED=140JQCEA= - -100A=70 - -30第44頁/共92頁例例 摩爾理想氣體經(jīng)歷如圖循環(huán)摩爾理想氣體經(jīng)歷如圖循環(huán)計(jì)算效率。計(jì)算效率。12, 34 為絕熱過程；為絕熱過程；23，41 為等容過程。（已知為等容過程。（已知V1 , V2 ）)( 23m,a1TTCQV)( 14m,a2TTCQV23 吸熱吸熱41 放熱放熱2314a1a211TTTT

20、QQ解：解：2341oV2VPV1第45頁/共92頁12112VVTT211TT1211VV這種循環(huán)是小汽車、摩托車中使用的汽油機(jī)的循環(huán)模型，即奧托循環(huán)。12, 34 為絕熱過程12143VVTT14234312TTTTTTTT2341oV2VPV1第46頁/共92頁1QA 11QA 第一類永動(dòng)機(jī)0,121 QQA 第二類永動(dòng)機(jī)第 9 章 熱力學(xué)第二定律9.1 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律第47頁/共92頁Kelvin表述：不可能從單一熱源吸收熱量，使它完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣Γ灰鹌渌兓疨VP1P2V1V2OT如Kelvin表述不成立1AT0Q第48頁/共92頁Clausius表述: 不可能把熱量

21、從低溫物體傳向高溫物體，而不引起其變化熱量不能自動(dòng)地從熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫低溫物體傳向高溫第49頁/共92頁 T1熱庫T2熱庫AQQ2Q2 +A Q2Q2T1熱庫T2熱庫兩種表述的等效性兩種表述的等效性Kelvin表述不成立Clausius表述不成立第50頁/共92頁Q2Q2T1熱庫T2熱庫Q2Q1AT1熱庫AQ1 - Q2T2熱庫Kelvin表述不成立Clausius表述不成立第51頁/共92頁9.2 可逆過程與不可逆過程可逆性判據(jù)：AB系統(tǒng)復(fù)員，外界也復(fù)員系統(tǒng)復(fù)員，外界也復(fù)員BA可逆過程第52頁/共92頁功熱轉(zhuǎn)換m通過摩擦而使功變熱的過程是不可逆的（irreversible）；

22、或，熱不能自動(dòng)轉(zhuǎn)化為功；或，唯一效果是熱全部變成功的過程是不可能的。功熱轉(zhuǎn)換的不可逆性。 -Kelvin表述第53頁/共92頁熱傳導(dǎo)（Heat conduction） T1 T2Q熱量由高溫物體傳向低溫物體的過程是不可逆的熱傳導(dǎo)不可逆性。- Clausius表述第54頁/共92頁F氣體的絕熱自由膨脹 （Free expansion）氣體向真空中絕熱自由膨脹的過程是不可逆的。非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過程是不可逆的第55頁/共92頁快速做功VpA1VpA2外界對(duì)氣體作了凈功12AA 故快速做功過程為不可逆過程VpVp過程無限慢過程無限慢21AVpA可逆過程第56頁/共92頁一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過程

23、都是不可逆的。無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程是可逆過程PVP1P2V1V2OTifQAfi AQif 熱力學(xué)第二定律的多種表述。自發(fā)過程（孤立系統(tǒng)中發(fā)生的過程）具有方向性。非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過程是不可逆的第57頁/共92頁 、工作在相同的高溫?zé)嵩?、工作在相同的高溫?zé)嵩?和低溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩?之之間的一切可逆機(jī)效率相同，與工作物質(zhì)無關(guān)；間的一切可逆機(jī)效率相同，與工作物質(zhì)無關(guān)； 、工作在其間的一切不可逆機(jī)的效率總小于可逆機(jī)、工作在其間的一切不可逆機(jī)的效率總小于可逆機(jī)1T2T121TT可逆121TT不可逆可逆循環(huán):P可逆機(jī)：能產(chǎn)生可逆循環(huán)過程的機(jī)器。不可逆機(jī)：不能產(chǎn)生可逆循環(huán)過程的機(jī)器。9.3 卡諾定理一、卡諾

24、定理第58頁/共92頁T1熱庫T2熱庫1Q2QA1Q2QACCAAT1熱庫T2熱庫1Q2Q1Q2QACCC可逆C不可逆21QQA21QQA112121)(QQQQQQAA 22QQ 設(shè)設(shè)0 AAIf Kelvin表述不成立0AA11QQ 121211QQQQC如 也可逆 第59頁/共92頁例例 核電廠，核反應(yīng)熱功率核電廠，核反應(yīng)熱功率1590MW，輸電功率，輸電功率540MW水蒸氣水蒸氣556K，冷凝器，冷凝器313K，河水流量，河水流量kg/s1027. 24mq求電廠理想和實(shí)際效率，河水溫度升高多少？求電廠理想和實(shí)際效率，河水溫度升高多少？解解:%44121TTT%34dddd11tQtA

25、QATtmctQdddd2)KJ/kg4180( C1 .11dd2ccqtQT第60頁/共92頁二、克勞修斯不等式 A1Q2Q低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?T1T2高溫?zé)嵩?可逆卡諾循環(huán)121121TTTQQQ02211TQTQ:11TQ溫比熱量溫比熱量第61頁/共92頁P(yáng)VQi1Qi2Ti1Ti2任一可逆循環(huán)，用一系列微小可逆卡諾循環(huán)代替。每一 可逆卡諾循環(huán)都有：QTQTiiii11220任一可逆循環(huán)第62頁/共92頁所有可逆卡諾循環(huán)加一起：QTiii 0分割無限小：可逆0TdQ不可逆0TdQ克勞修斯等式克勞修斯不等式第63頁/共92頁9.4 熵?zé)崃W(xué)第一定律ES熱力學(xué)第二定律T熱力學(xué)第零定律一、熵的

26、定義12c1c2212121)()(ccTdQTdQ定義狀態(tài)函數(shù) S，熵2112TdQSS任意兩點(diǎn)1和2，連兩條路徑 c1 和 c2構(gòu)成可逆循環(huán)0122121)()(ccTdQTdQTdQ 1)(22)(121ccTdQTdQ第64頁/共92頁與勢函數(shù)的引入類似，對(duì)保守力0cldF保引入勢能0cldE靜電對(duì)于靜電場引入電勢可逆0TdQ引入熵對(duì)于微小可逆過程dSdQTpdVdEdQpdVdETdS第65頁/共92頁注：注：1、熵是態(tài)函數(shù)熵是態(tài)函數(shù)dQdS 2、熵是廣延量二、熵（差）的計(jì)算12c2 2)(12cTdQ可可12SS 2)(11cTdQ不不12SS 12c1c2 2)(12cTdQ可可

27、12SS 第66頁/共92頁dSdEpdVTC dTTRVdVV ;SSSC dTTRVdVVTTVV 000 CTTRVVTTpVp VVlnln.;00000 SCppCVVCTTRppVpplnlnlnln.0000TTSRVVppSCVVp 0000:ln;:ln;VVSCppV 00:ln.p V T000,p V T, ,例 ：求理想氣體從初態(tài) 準(zhǔn)靜態(tài)地變化到任一末態(tài) 時(shí)的熵變解:第67頁/共92頁例：1kg 0 oC的冰與恒溫?zé)釒欤╰=20 oC ）接觸，(熔解熱=334J/g）最終熵的變化多少？解：冰融化成水KJtmTQTdQS/1022. 115.2733341015.273

28、33 水升溫，過程設(shè)計(jì)成準(zhǔn)靜態(tài)過程，即，與一系列熱庫接觸SdQTcmdTTcmTTJ KTT 122133121 418 102931527315030 10ln.ln./熱庫，設(shè)計(jì)等溫放熱過程SdQTQTmcmttTJ K22123310334 41820 029315142 10().()./總熵變化SSJK總10102./第68頁/共92頁 0dQ021TdQS例：1摩爾理想氣體 絕熱自由膨脹，由V1 到V2 ，求熵的變化。T （ 初溫為 ）設(shè)計(jì)一可逆等溫膨脹過程來計(jì)算V1V2PVOTV1V2ifTTTfi2121TpdVdETdQS21TpdV01221VVRVdVRVVln第69頁/

29、共92頁P(yáng)74 例例9-10理想氣體等壓瀉流理想氣體等壓瀉流ABVVT ,1AVTVT,21A室初態(tài)室初態(tài)A+B室終態(tài)室終態(tài)1RTPV2RTVVPA)()()(12TTCVVPVA122RTPV)()(212TTRVVPAR231257TT 導(dǎo)熱板絕熱材料第70頁/共92頁VP2TAVV p1TVTdTCTdQSTTp2105725lnR1225TTRln第71頁/共92頁例：理想氣體經(jīng)歷下述過程，討論E，T，S，A 和 Q 的符號(hào)。PV等溫線ab12ETAQ1 2S00+00-ETAQ1 2S 0+-+0-+-PVab絕熱線123S30第72頁/共92頁三、能量退化原理部分轉(zhuǎn)化為有用功部分轉(zhuǎn)

30、化為有用功廢熱能量品質(zhì)有高低完全轉(zhuǎn)化為功完全轉(zhuǎn)化為功機(jī)械能等機(jī)械能等內(nèi)能內(nèi)能第73頁/共92頁能量的品質(zhì)能量的品質(zhì)品質(zhì)能量高高低低電能電能機(jī)械能機(jī)械能核能核能內(nèi)能內(nèi)能第74頁/共92頁內(nèi)能品質(zhì)也有高低01(1)TAQT=-R0TTA1QR0TA1QT01(1)TAQT=-TTAA內(nèi)能存放在高溫?zé)嵩瓷掀焚|(zhì)高，存放在低溫?zé)嵩瓷掀焚|(zhì)低。第75頁/共92頁內(nèi)能品質(zhì)降低與熵增加量的關(guān)系R0T1TAQR0TAQ2TQ01(1)TAQT=-02(1)TAQT=-21TT對(duì)外少做的功（能量退化）為02111()AAAQTTTD=-=-熵增加量為2111()SQTTD=-0ATSD=D能量退化可用熵增加量來表示

31、第76頁/共92頁四、溫熵圖baQTdSTSQabTSQ=W121211211TTSTSTSTQQQ可逆卡諾循環(huán)效率都相同TSQ=WT1T2S1Q2Q第77頁/共92頁9.5 熵增加原理12c1c2不可逆循環(huán)01)(22)(121 ccTdQTdQ可可不不TdQ 1)(22)(121ccTdQTdQ可可不不 2)(12)(121ccTdQTdQ可可不不12SS 一、熵增加原理第78頁/共92頁 2)(11cTdQ不不12SS 12c1c21、2平衡態(tài)之熵差必大于溫比熱量沿連接平衡態(tài)之熵差必大于溫比熱量沿連接1、2任一任一不可逆過程的積分。不可逆過程的積分。對(duì)于微小不可逆過程TdQdS 第79頁/共92頁絕熱、孤立系統(tǒng)0dQ如過程可逆如過程可逆02)(11 cTdQ可可12SSS 如過程不可逆12SSS 02)(11 cTdQ不不絕熱、孤立系統(tǒng)之熵永不減少。第80頁/共92頁注：注：1、熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述。（以定量的方式指出了自發(fā)過程的方向。）2、非平衡態(tài)之熵、非平衡態(tài)之熵1S2SiS iiSS、開放系統(tǒng)eidSdSdS 0 idSOdSdSe