《三角形的內(nèi)切圓》專題練習

1、-精選文檔 -三角形的內(nèi)切圓專題練習一、選擇題1 O 是ABC 的內(nèi)心， BOC 為 130 °，則A 的度數(shù)為（）A 130 °B60 °C 70 °D80 °2下列圖形中一定有內(nèi)切圓的四邊形是（）A梯形B菱形C矩形D 平行四邊形3如圖， O 內(nèi)切于ABC ，切點為 D 、E、F，若B 50 °，C 60 °，?連結(jié) OE，OF ，DE，DF ，EDF 等于（）A45°B55 °C65°D70 °二、填空題1一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6 、 8 ，則它的內(nèi)切圓半徑為。2一個等

2、邊三角形的邊長為4 ，則它的內(nèi)切圓半徑為。3在ABC 中，AB AC 5cm ， BC 8cm ，則它的內(nèi)切圓半徑為。4頂角為120 °的等腰三角形的腰長為4cm ，則它的內(nèi)切圓半徑為。三、解答下列各題1如圖， O 分別切 ABC 的三條邊AB 、 BC、 CA 于點 D 、 E、 F、若 AB 7， AC 5， BC6 ，求 AD 、 BE、CF 的長?？删庉?精選文檔 -2如圖， ABC 中，內(nèi)切圓I 和邊 BC、AB 、 AC 分別相切于點D 、 E、 F，探求 EDF 與A 的度數(shù)關(guān)系。連結(jié) EF，EDF 按角分類屬于什么三角形。I 是EDF 的內(nèi)心還是外心？3如圖， Rt

3、ABC ，ABC 90 °，圓O 與圓 M 外切，圓O 與線段 AC 、線段 BC 、線段 AB 相切于點E、 D 、 F，圓 M與線段 AC 、線段 BC 都相切，其中AB 5 ，BC 12 。求：（ 1）圓 O 的半徑 r；（ 2） tan C ；2（ 3） sin C ；2（ 4）圓 M 的半徑 rM ?？删庉?精選文檔 -4如圖，ABC 的C Rt ，BC 4 ， AC 3，兩個外切的等圓O 1， O 2 各與 AB ， AC ， BC 相切于 F， H ，E， G，求兩圓的半徑。5已知 Rt ABC 中，ACB 90 °，AC 6 ， BC 8 。（）如圖，若半徑

4、為r1的 O 1 是 Rt ABC 的內(nèi)切圓，求 r1 ；（）如圖，若半徑為r2的兩個等圓 O 1、 O 2 外切，且 O 1 與 AC、 AB 相切， O 2 與 BC、 AB 相切，求 r2 ；（）如圖，當 n 大于 2的正整數(shù)時，若半徑 rn 的 n 個等圓 O 1、 O 2 、 O n 依次外切，且 O 1與 AC 、 BC 相切，On 與 BC、 AB 相切， O 1、 O 2、 O 3 、 On-1 均與 AB 邊相切，求 rn 。可編輯-精選文檔 -三角形的內(nèi)切圓專題練習答案一、選擇題1 D；2B；3B。二、填空題23；41 2；233 ； 4 ( 4 3 6 )cm 。3三、解

5、答下列各題1 AD 3、BE4、CF2。12 EDF 90 °A ；EDF 是銳角三角形；I 是EDF 的外心。2可編輯-精選文檔 -3解 ：（1）如圖 1，B 90 °，c 5 ， a 12 ，a c b12 513b 13 。 r 22 。2（2）在圖 2 中，連接 CO、OD，圓 O 內(nèi)切于三角形 ABC ，CO 平 分 ACB ， CDO 90 °。tanDCOr21CD12 2。5（ 3 ） sinDCOr226OC22。10226（ 4）圓M 與圓 O、線段 AC、線段 BC 都相切，過點 M 作 MH OD，如圖 3，MH CD ，OMH DCO 。

6、OHsin DCO26sin OMH，OM26rrM262rM26rM26， 即rM，r226解 得 rM5442625。4可編輯-精選文檔 -解：設(shè)圓的半徑是r ，將兩圓圓心與已知的點連接。根據(jù)勾股定理求得AB 5，斜邊上的高是：3 × 42.÷4。5 3 r 2r2.4 r2r2r 5 r13 422225r。75解：（ I）在 Rt ABC 中，ACB 90 °，AC 6 ， BC 8ABAC 2BC210如圖，設(shè)圓O 1 與 Rt ABC 的邊 AB 、 BC、 CA 分別切于點D 、E、 F連接 O1 D、O1E、 O1 F、AO1、BO1、 CO1于是

7、， O1DAB， O1EBC，O1FACSS113r1AO1 CAC O1FAC r122BO C1 BC O1E1 BC r13r1122SSAO1BABC11AB O1DAB r1 5r1221 AC BC 242又S ABCS AO1C S BO1C S AO1B243r14r15r1r12（ II ）如圖，連接 AO1、 BO2、 CO1、 CO 2、 O1O2 ，則可編輯-精選文檔 -SSAO C1ACr23r212BO2C1BCr24r22等圓圓 O 1、圓 O 2 外切O1O22r 2 ，且 O1O2 / AB過點 C 作 CM AB 于點 M ，交 O1O2 于點 N，則ACB

8、C24CM5ABCN CMr224r 25S COO21 O1O2 CN24r2 r2125S梯形 AO OB1 ( 2r2 10)r2 (r25)r2122S ABCS AO1CS BO2C S CO1O2S梯形 AO1O 2B24 3r2 4r224r 2( r25)r2r25解得 r2107（III ）如圖，連接AO1、 BOn 、 CO1、 COn 、 O1On ，則SSAO C1 ACrn3rn121rn4rnBOncBC2等圓圓 O 1、圓 O 2、圓 O n 依次外切，且均與AB 邊相切。O1、 O2、 、 On 均在直線 O1 On 上，且 O1O n / ABO1On(n2)2rn2rn2( n1)rn可編輯-精選文檔 -過點 C 作 CH AB 于點 H ，交 O1On 于點 K則 CH24，CK24rn55S CO1O n1 O1OnCK ( n