數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)

1、基本信息課題北帥大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算 2、數(shù)軸作者及工作 單位吳建東中寧二中教材分析這一課時學(xué)習(xí)的數(shù)軸概念是中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理 解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。從現(xiàn)在開始，在教學(xué)與學(xué)習(xí)中注重?cái)?shù)形結(jié)合是數(shù) 學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的重要指導(dǎo)思想，本章后面的有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合數(shù)軸進(jìn) 行的，由此可見這一課時學(xué)生學(xué)好數(shù)軸概念的重要性。數(shù)軸是用“長度”度量各類量 的抽象，日常生活中常見的用溫度計(jì)度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等， 都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了基礎(chǔ)。本節(jié)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌 握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并會比較

2、有理數(shù)的大小，借助數(shù)軸理解互為相 反數(shù)兩數(shù)的幾何意義。正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。另外應(yīng)該明確的是， 所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通 過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具 打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生小學(xué)里已經(jīng)學(xué)習(xí)過在“射線”上用點(diǎn)來表示數(shù)和讀出或?qū)懗觥吧渚€”上的點(diǎn) 所表示的數(shù)，對數(shù)與點(diǎn)的這種對應(yīng)關(guān)系有了初步的認(rèn)識和理解，上一節(jié)乂學(xué)習(xí)了有理 數(shù)的概念，為數(shù)軸概念的建立和進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系積累的必 要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了 “表示”的基本技能和基本方法。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：數(shù)軸是用“長度”度量各類量

3、的抽象，日常生活中常見的用溫 度計(jì)度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下r基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能： 通過與溫度計(jì)的類比認(rèn)識數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)； 借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系； 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動手能力，滲透數(shù) 形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。3、情感與態(tài)度：通過數(shù)軸與溫度變化這種自然現(xiàn)象的和諧結(jié)合，激發(fā)學(xué)生探索的好奇心，提高學(xué) 生的學(xué)習(xí)興趣，以培養(yǎng)學(xué)生勇丁創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)教學(xué)過

4、程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、倉U 設(shè)情 境，引 入課題問題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計(jì)嗎？請你嘗試讀出課本43貞圖中三個溫度計(jì)所表示的溫度？1可題2:在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站 東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹， 汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根 電線桿，試畫圖表示這一情境.四人小組為 單位討論并 回答教師的 問題創(chuàng)設(shè)問題情境，激 發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情， 發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù) 學(xué).通過問題1和 問題2的解決， 學(xué)生感受到點(diǎn)與 數(shù)之間的關(guān)系，從 而由點(diǎn)表示數(shù)的 感性認(rèn)識上升到 理性認(rèn)識.二、合 作交 流，探 索新 知由

5、上述兩問題得到什么啟發(fā)？你能用一條 直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？歸納：先畫一條水平直線，在水平直線上取 一點(diǎn)表小0 （叫做原點(diǎn)），選取某度作為 單位 長度，規(guī)定向右的方向?yàn)?正方向這就是數(shù)軸. ill.-321 0 1 2 3在討論的基 礎(chǔ)上動手操 作，在操作 的基礎(chǔ)上歸 納出：可以 表示有理數(shù) 的直線必須 滿足什么條 件？學(xué)生在開放的環(huán) 境下，大膽的發(fā)表 自己的見解.有的 學(xué)生提出用射線 上的點(diǎn)表示有理 數(shù)，但有人反駁，射 線是向一方延伸， 而有理數(shù)是無限 的,應(yīng)該采用直線. 同時學(xué)生還探索 出，為了區(qū)分正有 理數(shù)和負(fù)有理數(shù)， 必須在直線上先 確定零點(diǎn)，即原點(diǎn). 同時還需要正方 向以及像溫度計(jì)

6、刻度一樣的單位 長度.三、動 手練 習(xí)，歸 納總 結(jié)問題1: +3 , -4 , 1 , -1.5 , 0分別在數(shù)軸4的什么位置？學(xué)生回答問 題，動手訓(xùn)練通過練習(xí)，得 出結(jié)論。正有 理數(shù)是用原點(diǎn) 右邊的點(diǎn)表 示，負(fù)有理數(shù) 是用原點(diǎn)左邊 的點(diǎn)表示，0用 原點(diǎn)表示。所問題2:指出數(shù)軸上 A, B, C, D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？A D Cfl* * « 1 *> -2-10 1 2K問題3:畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下 列各數(shù)：二，-5 , 0 , 5 , -4 ,- 221可題4: 2與-2有什么相同點(diǎn)與不相同點(diǎn)？,，一一3,3它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？3與-3 , 522與

7、-5呢？以任何一個有 理數(shù)都可以用 數(shù)軸上的一個 點(diǎn)。問題2是數(shù)軸 上已知點(diǎn)所表 示的有理數(shù)， 是由“形”到 “數(shù)”的思維 過程。問題3是給定 的數(shù)用數(shù)軸上 的點(diǎn)來表示， 是由“數(shù)”到 “形”的思維 過程。它們從 兩個側(cè)面體現(xiàn) 出數(shù)形結(jié)合思 想。問題4是使學(xué) 生通過觀察特 例，總結(jié)出相 反數(shù)的概念， 以及互為相反 數(shù)的兩數(shù)在數(shù) 軸上的位置關(guān) 系，從數(shù)和形 兩個側(cè)面理解 相反數(shù)。仔觀發(fā)規(guī)申.二 四細(xì)察現(xiàn)問題1:數(shù)軸上的兩個點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù) 寫左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？1可題2:正數(shù)、負(fù)數(shù)在數(shù)軸的什么位置？判 斷它們的大??？利用結(jié)論練習(xí)：比較下列每組數(shù)的大小，并 說明理由.(1) -2 和

8、 +6 ;(2) 0和-1.8 ;，、3 一(3) - 一和-4.2結(jié)論：數(shù)軸上兩個點(diǎn)所表示數(shù)，右邊的總比左邊學(xué)生觀察數(shù) 軸并回答1可 題思考數(shù)軸的應(yīng) 用價值，觀察 數(shù)軸上兩個點(diǎn) 所表示的數(shù)的 大小情況.得出 結(jié)論：數(shù)軸上 兩個點(diǎn)所表示 數(shù)，右邊的總 比左邊的大。 正數(shù)大于0,負(fù) 數(shù)小于0,正數(shù) 大于負(fù)數(shù).通過 練習(xí)，借助數(shù) 軸比較數(shù)的大 小。的大.正數(shù)大丁 0,負(fù)數(shù)小丁 0,正數(shù)大丁負(fù)數(shù).五、加 強(qiáng)練 習(xí)，鞏 固提 高1、寫出三對非零的相反數(shù)，在數(shù)軸上將它們表 示出來，并比較具中二個負(fù)數(shù)的大小.2、在數(shù)軸上距原點(diǎn)2個單位長度的點(diǎn)表示什么 數(shù)？思考后交流一方面鞏固新 學(xué)內(nèi)容，另一 方面為討論相 反數(shù)的性質(zhì)和 絕對值的概念 做準(zhǔn)備。六、課堂小 結(jié)