第1章單元測(cè)試卷(1)-2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步教學(xué)課件(人教A版必修第一冊(cè))

1、人教A版 高一數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第一章集合與常用邏輯用語單元測(cè)試卷（1）一 單項(xiàng)選擇題（6分x5=30分）1. （2020 山東臨沂髙一期中）設(shè)全集 I=0,l,2,3,集合 A=0.1,2,集合 B=2,3,則（CP4） UGB）=（）A. 0B.OJC.0,l,3D.0,l,2,32. （2020山東荷澤高一期末）設(shè)命; BneN,n2>2n-l,則命題P的否定為（）A.V n Ni n2 > 2n 1B V n E N, n2 2n 1C.3n Nfn2 2n 1D.3n ENfn2 = 2n 13. （2020山東濟(jì)南一中期中）“aVl"是,咲于的方-3x + a =

2、 0有實(shí)數(shù)根”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C不充分也不必要條件D充要條件4. （2020天津第二南開中學(xué)高一期中）已知R是實(shí)數(shù)集，集合M= xx<-2或x>4, N= x-3 x 1,則陰影部分表示的是（）A. x - 3 % < 4B. xx 1 或X 4C. x -2x 1D. x-3x-25. （2020 福州月考）集合 A=x-l<x<l, B=xb - a < x < b + a9 若t =B0的充分條件，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）A. x 2 % < 0B. x0 < X 2C. %| 2 < % < 2

3、D.x 2 % 26. （2020山東棗莊髙一月考）左義非空集合A的真子集的真子集為A的孫集，則集合A=l,3,5,7,9的 孫集有（）個(gè)A31B.30C.26D.25二 多項(xiàng)選擇題（3x5分=15分，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有錯(cuò)的得0分）7. （2020山東莒縣髙一期中）下列各式中正確的是（）A 0 0,l,2B.0J,22,L0C.0O,1,2D.0,l=（0.1）8. （2020山東淄博髙一期中）下列各命題中的假命題是（）A. x ER. 1 -X2 < 0 B.3x<0, x xC.Bx E Zfx3 < 1D3x Q9X2 = 29. 下列說法正確的是（）A

4、Zx2 一 2X= 0”是2 = 2“的必要不充分條件BZx > 2且y > 3”是ix+y> 5“的充要條件C.當(dāng) 0時(shí)，02 - 4ac < 0“是“方程/ + bx + c = 0有解烏勺充要條件D若P是q的充分不必要條件，則q是P的必要不充分條件三 填空題（5分x3=15分）10. （2020北京四中髙一期中）設(shè)全集U=R集合A=3rl, B=m2 - 2m,-1,且A=B,則實(shí)數(shù)m =11. （2020山東青島髙一期中）若2 x 2喘7 "的充分不必要條件，貝IJa的最小值是 12. (2020山東臨沂沂水髙一期中)設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于k

5、 A,如果Zc 1 力且上+ 1 A,那么稱上是A的一個(gè)“孤立元"，給泄S= 1,2,3,4,5,6,7,8,在由S的三個(gè)元素構(gòu)成的所有集 合中，不含“孤立元”的集合共有 個(gè).四 解答題(10分X4=4O分)13. 寫出下列命題的否泄，并判斷這些命題的否立的真假.(1) BaER,使得一元二次方x2-ax-1 = 0無實(shí)數(shù)根：(2) 存在一個(gè)無理數(shù)，它的立方是無理數(shù)；(3) 3mZ,使得E + 1 GN：(4) 每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)14. (2020 LLl東青島即墨髙一期中)已知集合 A=% - 1 % 2 + 3,B=x - 2 % 4,全集 =R,(1) 當(dāng)時(shí),AnB9 (CUA

6、) (CUB)(2) 若 4是XEB成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范囤.15. (2020 濟(jì)南髙一期末)設(shè)全集為 R,集合 A=%2%<4, B=%3x - 7 8 - 2x.(1) U(CKF)(2) 若C=x-lx + 3, AHC=A.求實(shí)數(shù)Q的取值范圍.16. (2020山東臨沂髙一期中改編)已知集合M=xx V 3或 > 5, P=(Xla %8.(1) 求M P = xS<x 8的充要條件;(2) 求實(shí)數(shù)的一個(gè)值，使它成為M P = x5 <% 8的一個(gè)充分不必要條件.9.5單項(xiàng)選擇題（6分x5=30分）答案與解析1. CI全集 I=O, 1, 2,

7、3,集合 A=O, 1, 2,集合 B=2, 3,則（C）=3,QF=O,1則GQUGB）=0,1,3,選 C2. B全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。存在“m“的否定是任意u,大丁a啲否定是小于或等 m 選E3 （AJ 若 VI,關(guān)丁；的方程疋3% + = O的根的判別式為力=b2 4ac = 9 4 > 0,有實(shí) 數(shù)根，則符合充分條件：當(dāng)方程有實(shí)根，則zl = b2-4c = 9-40,解得a.不滿足4必要條件，選A4.C由Venll圖可知陰影部分是M的補(bǔ)集和N的交集，也就是CUMciN y CuM=x-2 x 4，借助數(shù)軸可知CUMnN=x-2 X 19選C.Cl

8、由題意， = 1時(shí)，B=xb-l<x<b + l,此時(shí)A和B沒有公共部分，借助數(shù)軸, 可知b要滿足的條件為b-l< 1且b + l>-l,則解得一2VbV2,選C6.C 集合A有5個(gè)元素,它的子集的個(gè)數(shù)為滬=32個(gè)，貞.子集的個(gè)數(shù)為32-1=31個(gè)（去掉自身）,【方法一】在這些真子集里0沒有真子集，單元素集合1,3,5,7,9的真子集都是0, 故只能計(jì)算1次，即孫集的個(gè)數(shù)為31-1-4=26個(gè)，選C【方法二】A里有5個(gè)元素，它的貞子集含有的元素個(gè)數(shù)有0, 1, 2, 3, 4這樣5種情況。 它的貞子集的真子集的元素個(gè)數(shù)有0, 1, 2, 3這樣4種情況，分別為1個(gè)，5個(gè)

9、，10個(gè), 10個(gè)，所以它的孫集個(gè)數(shù)為1+5+10÷10=26個(gè)，選C7.8.多項(xiàng)選擇題（3x5分=15分，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有錯(cuò)的得0分）（BC A選項(xiàng)，集合之間不能使用屬于符號(hào),錯(cuò)誤：B選項(xiàng)，左右兩個(gè)集合完全相同，是子集 關(guān)系，正確：C選項(xiàng)，空集是任何集合的子集，正確：D選項(xiàng)，左邊是數(shù)集，右邊是點(diǎn)集， 不可能相等，錯(cuò)誤：綜上，選擇BCABD A選項(xiàng)，當(dāng)X = O時(shí)不滿足，假命題；B選項(xiàng)，< 0時(shí)，IXl = -X>0,而XV 0,不成 立，假命題；C選項(xiàng)，當(dāng)X = O時(shí)滿足，正確：D選項(xiàng)，x2 = 2,則x = 2.假命題：選 ABD【AD】 A選項(xiàng)，由

10、* -2 = 0,解得X = 2或 = 0,所以正確：B選項(xiàng)，當(dāng)X = 10, y= 1時(shí)， 也有x + y>S,所以并不是充要條件，錯(cuò)誤：C選項(xiàng)，方程有解的條件是h2-4c0,故 錯(cuò)誤：D選項(xiàng)，充分不必要和必要不充分恰好相反，正確；選AD三 填空題(5分3=15分)10. 【3或1】因?yàn)锳=B,所以In2 2m = 3.解得m = 3或m = 111. 2由題意有2,所以的最小值是212. 【6】由題意不出現(xiàn)連續(xù)的三個(gè)熱數(shù)就不會(huì)出現(xiàn)孤立元，即出現(xiàn)123, 234, 345, 456. 567, 678這6種情況就沒有孤立元四 解答題(10分x4=40分)13. 命題的否左為Pa R，一

11、元二次方c2-ax-l = 0有實(shí)數(shù)根“ 因?yàn)? = (-)2-4× (-1)= 2+4>0,所以方程有實(shí)數(shù)根，是真命題.(2)命題的否立為“任意一個(gè)無理數(shù)，它的立方不是無理數(shù)"，例如Q的立方是2是假命題命題的否齟是CvTn N,m2+lV,例如取m = 0,則m2 + 1 N,所以假命題(4)命題的否定為“存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)數(shù)"，2就是素?cái)?shù)，但不是奇數(shù)，所以是貞命題14. 解:(1)當(dāng) a = 2 時(shí)，A=xlx7,則 AnB=儀|1 S 尤 4, CuA=xx< 1>7, CUB =xx<-2Jcx>4,則(Cl) (CyF)=

12、(XIX V -2 或x > 7(2)TxA是B成立的充分不必要條件，所以A9B,若A=0,貝IJa - 1 > 2 + 3.解得 <-4； a-l<2a + 3fa-l2a+3a l N-2 ,叫 a-l>-2 ,解得一 laf綜上，得：2a + 3<4( 2a + 34Q的范國(guó)是 a Ia < 4,或一1 a 扌15. (I)VB=x3x-7 8-2x=xx 39：.CRB=xx < 3匚？IU(CRB) =xx < 4a + 3 > a 1(2)由AB=A,知ASC,且C0,所以 a+ 3 3 4 ,解得ISaS3,所以a的范圉是ala3 a 1 216. (1)由 MCP=x5 <x 8|,得一 3