電動力學(xué)課件1-3-麥克斯韋方程組

1、電動力學(xué)課件電動力學(xué)課件1-3-1-3-麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組 物理機制物理機制動 生動 生 可 以 認 為 電 荷 受 到可 以 認 為 電 荷 受 到 磁 場磁 場 的的 洛 倫 茲 力洛 倫 茲 力 ；感生感生情況回路不動，應(yīng)該是受到電場力的作用。情況回路不動，應(yīng)該是受到電場力的作用。該電場不是由靜止電荷產(chǎn)生，因此稱為該電場不是由靜止電荷產(chǎn)生，因此稱為感生感生電場電場電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實質(zhì)：變化磁場激發(fā)電場電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實質(zhì)：變化磁場激發(fā)電場LLl dEQl dF非非電源Liil dEtBEi1 1）反映感生電場為有旋場（又稱漩渦場）反映感生電場為有旋場（又稱漩渦場）, ,與靜電場不同

2、。與靜電場不同。2 2）反映變化磁場與它激發(fā)的變化電場間的關(guān)系，是電磁感應(yīng)）反映變化磁場與它激發(fā)的變化電場間的關(guān)系，是電磁感應(yīng) 定律的微分形式。定律的微分形式。 SLiSdBdtdldE假定電荷分布激發(fā)的場為假定電荷分布激發(fā)的場為 滿足：滿足： SEt0SE 0StE 0,tBEEtSiEEE總電場為：總電場為：因此得到總電場滿足的方程：因此得到總電場滿足的方程：變化電場是有旋有源場，變化電場是有旋有源場，它不僅可以由電荷直接它不僅可以由電荷直接激發(fā)，也可以由變化磁激發(fā)，也可以由變化磁場激發(fā)。場激發(fā)。0iESSdE0例例解：解：電場、磁場的分布都具有電場、磁場的分布都具有“柱對稱性柱對稱性”。

3、一長直螺線管內(nèi)為勻強磁場?，F(xiàn)改變電流一長直螺線管內(nèi)為勻強磁場。現(xiàn)改變電流I從而改變磁場。從而改變磁場。 的大小不變，方向如圖所示。求：感生電場的分布。的大小不變，方向如圖所示。求：感生電場的分布。tB Rr 當(dāng)：l dE感SdtB而：感EtB電場線應(yīng)為一系列與柱狀區(qū)域同心的圓電場線應(yīng)為一系列與柱狀區(qū)域同心的圓環(huán)，且同一圓環(huán)上的電場大小相等。環(huán)，且同一圓環(huán)上的電場大小相等。故可沿電場線取積分回路。故可沿電場線取積分回路。rrRdlE感dlE感rE2感dStB2RtBtBrR22Rr 當(dāng)：SdtB2rtBtBrE2感則：1 rr類似于均勻載流圓柱體的磁場分布。類似于均勻載流圓柱體的磁場分布。變化磁

4、場產(chǎn)變化磁場產(chǎn)生感生電場生感生電場 變化電場產(chǎn)變化電場產(chǎn)生磁場生磁場 ？ ？對于靜磁場：對于靜磁場： 與與 相一致相一致 0BJ0J對變化場它與電荷守恒發(fā)生矛盾對變化場它與電荷守恒發(fā)生矛盾0( )JJJ tt 麥克斯韋假設(shè)存在位移電流麥克斯韋假設(shè)存在位移電流DJ0DJJDJJ總電流：總電流：0DBJJ類比？類比？tjE00()jjEtt0()0Ejt 0DEJt麥克斯韋在多麥克斯韋在多方面考慮后取方面考慮后取它僅在產(chǎn)生它僅在產(chǎn)生磁場上與傳磁場上與傳導(dǎo)電流相同導(dǎo)電流相同000EBJt 旋度旋度方程方程0B散度散度方程方程與變化磁場產(chǎn)與變化磁場產(chǎn)生的感生電場生的感生電場比較比較00000BEtEJ

5、BtBESSLSLSSdBQSdESdEdtdIldBSdtBldE00000（2 2）線性偏微分方程，）線性偏微分方程， 滿足疊加原理滿足疊加原理 ,E B 它們有它們有6 6個未知變量（個未知變量（ ）、）、8 8個標量方個標量方程，因此有兩個不獨立。一般認為后兩個方程為附加條件，程，因此有兩個不獨立。一般認為后兩個方程為附加條件，它可由前兩個方程導(dǎo)出。它可由前兩個方程導(dǎo)出。 ,xyzxyzE E E B B B00EB 000BJEt 00EEtt具體求解方程還要考慮具體求解方程還要考慮空間中的介質(zhì)，導(dǎo)體以空間中的介質(zhì)，導(dǎo)體以及各種邊界上的條件。及各種邊界上的條件。0000BEtEBtE

6、B 在電荷、電流為零的空間（稱為自由空間）在電荷、電流為零的空間（稱為自由空間）2EEE 22002EEEBtt 220020EEt 001C 222210EECt電磁波電磁波（4 4）方程通過電磁感應(yīng)定律加位移電流假設(shè)導(dǎo)出，方程通過電磁感應(yīng)定律加位移電流假設(shè)導(dǎo)出， 它們的正確性是由方程與實際情況相比較驗證的。它們的正確性是由方程與實際情況相比較驗證的。 電場與磁場之間的相互激發(fā)可以脫離電荷和電流而發(fā)生。電場與磁場的相互聯(lián)系，相互激發(fā)，這一過程預(yù)示著波動是電磁場的基本運動形態(tài)。 他的這一預(yù)言在Maxwell去世后（1879年）不到10年的時間內(nèi)，由德國科學(xué)家Hertz通過實驗證實。從而證明了Maxwell的假設(shè)和推廣的正確性。EQFfEJB洛倫茲假設(shè)變化電磁場上述公洛倫茲假設(shè)變化電磁場上述公式仍然成立，近代物理實驗證式仍然成立，近代物理實驗證實