第5章 變壓器的建模與特性(第2部分)

1、5.8 三相變壓器的特殊問(wèn)題 A、三相變壓器的聯(lián)結(jié)方式與聯(lián)結(jié)組、三相變壓器的聯(lián)結(jié)方式與聯(lián)結(jié)組 圖5.25 三相變壓器的聯(lián)結(jié)法a a、三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別的引入、三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別的引入規(guī)定：規(guī)定： 大寫(xiě)字母（大寫(xiě)字母（A A、B B、C C、N N）代表原方；）代表原方； 小寫(xiě)字母（小寫(xiě)字母（x x、y y、z z、n n）代表付方；）代表付方； 在兩臺(tái)三相變壓器并聯(lián)運(yùn)行或采用主變壓器和同步變壓器的三相相控變流器中，熟悉三相變壓器的組別是正確使用變壓器的前提。 在三相變壓器中，通常采用組別來(lái)表示三相變壓器原、副方線電在三相變壓器中，通常采用組別來(lái)表示三相變壓器原、副方線電壓之間的相位差：壓之

2、間的相位差： ，該角度是，該角度是 的倍數(shù)，恰好與時(shí)鐘鐘面的倍數(shù)，恰好與時(shí)鐘鐘面上小時(shí)之間的相位角一致，因此，一般以上小時(shí)之間的相位角一致，因此，一般以“時(shí)鐘表示法時(shí)鐘表示法”表示三相表示三相變壓器高、低壓繞組線電勢(shì)之間的相位關(guān)系即組別號(hào)。變壓器高、低壓繞組線電勢(shì)之間的相位關(guān)系即組別號(hào)。)(abABEE30組別的具體確定方法：組別的具體確定方法： 將高壓側(cè)線電勢(shì)將高壓側(cè)線電勢(shì) 作為長(zhǎng)針，指向鐘面上的作為長(zhǎng)針，指向鐘面上的“12”12”，低壓側(cè)，低壓側(cè)線電勢(shì)線電勢(shì) 作為短針，它所指向的數(shù)字即為三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別號(hào)。作為短針，它所指向的數(shù)字即為三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別號(hào)。ABEabEb b、三相變壓

3、器的聯(lián)結(jié)組別的確定、三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別的確定1 1、單相變壓器的聯(lián)結(jié)組別、單相變壓器的聯(lián)結(jié)組別同名端的概念：同名端的概念： 當(dāng)同一鐵心上繞有兩個(gè)線圈時(shí)，為了反映同一鐵心上兩個(gè)線圈當(dāng)同一鐵心上繞有兩個(gè)線圈時(shí)，為了反映同一鐵心上兩個(gè)線圈之間的繞向關(guān)系，通常引入之間的繞向關(guān)系，通常引入“同名端同名端”的概念。的概念。同名端表示：同名端表示： 同一鐵心上的兩個(gè)線圈被同一磁通所匝鏈，當(dāng)磁通交變時(shí)，若同一鐵心上的兩個(gè)線圈被同一磁通所匝鏈，當(dāng)磁通交變時(shí)，若某一線圈的一端所感應(yīng)的瞬時(shí)電勢(shì)相對(duì)同一線圈的另一端為正，則某一線圈的一端所感應(yīng)的瞬時(shí)電勢(shì)相對(duì)同一線圈的另一端為正，則同為正的兩個(gè)端子即為同名端，用同為正

4、的兩個(gè)端子即為同名端，用“* *”來(lái)表示，來(lái)表示，見(jiàn)圖5.26。圖5.26 兩個(gè)線圈的同名端 對(duì)于單相變壓器，高壓繞組的首端標(biāo)記為A、尾端標(biāo)記為X；低壓繞組的首端標(biāo)記為a、尾端標(biāo)記為x。規(guī)定：電勢(shì)的正方向由首端指向尾端。 在變壓器中，可以采用同名端標(biāo)為首端，也可以采用非同名端標(biāo)為首端。圖5.27a、b分別給出了這兩種情況下原、副方電勢(shì)之間的相位關(guān)系。圖5.27 單相變壓器不同標(biāo)注時(shí)線圈之間的相位關(guān)系 若采用同名端標(biāo)為首端的標(biāo)識(shí)方法(見(jiàn)圖5.27a)，則單相變壓器的組別為I，i0；若采用非同名端標(biāo)為首端的標(biāo)識(shí)方法（見(jiàn)圖5.27b），則單相變壓器的組別為I，i6。2 2、三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別、三相

5、變壓器的聯(lián)結(jié)組別 通過(guò)單相變壓器原、副方電勢(shì)（或三相變壓器原、副方相電勢(shì)）之間的相位關(guān)系便可以進(jìn)一步確定三相變壓器原、副線電勢(shì)之間的相位關(guān)系，即聯(lián)結(jié)組別。（1） 對(duì)于對(duì)于Y/Y聯(lián)結(jié)三相變壓器聯(lián)結(jié)三相變壓器 假定Y/Y聯(lián)結(jié)的三相變壓器按圖5.28a接線，圖中，位于上下同一直線上的高、低壓繞組表示這兩個(gè)繞組套在同一鐵心柱上，其繞組相電勢(shì)要么同相要么相反相，并采用同名端標(biāo)為首端的標(biāo)注方法。圖5.28 Y，y聯(lián)結(jié)的三相變壓器確定三相變壓器組別的確定三相變壓器組別的一般步驟一般步驟：（1 1）畫(huà)出高壓側(cè)繞組的電勢(shì)相量圖；）畫(huà)出高壓側(cè)繞組的電勢(shì)相量圖；（2 2）將將a點(diǎn)和點(diǎn)和A點(diǎn)重合，根據(jù)同一鐵心柱上高、

6、低壓繞組的相位關(guān)系，畫(huà)出低壓點(diǎn)重合，根據(jù)同一鐵心柱上高、低壓繞組的相位關(guān)系，畫(huà)出低壓繞組繞組ax的相電勢(shì)的相電勢(shì) ；（3 3）根據(jù)低壓繞組的接線方式，畫(huà)出低壓繞組其它兩相的電勢(shì)相量圖；）根據(jù)低壓繞組的接線方式，畫(huà)出低壓繞組其它兩相的電勢(shì)相量圖；（4 4）由高、低壓繞組的電勢(shì)相量圖確定出）由高、低壓繞組的電勢(shì)相量圖確定出 和和 之間的相位關(guān)系，由此得之間的相位關(guān)系，由此得出該三相出該三相變壓器的聯(lián)結(jié)組號(hào)為變壓器的聯(lián)結(jié)組號(hào)為 Y，y0。 同理，若將非同名端標(biāo)為首端，即按照?qǐng)D5.28b接線，則變壓器的聯(lián)結(jié)組號(hào)為 Y，y6。aEABEabE 若保持圖若保持圖5.28a5.28a中的接線和一次側(cè)標(biāo)志不變

7、，僅把二次側(cè)的標(biāo)志作如下變動(dòng)：中的接線和一次側(cè)標(biāo)志不變，僅把二次側(cè)的標(biāo)志作如下變動(dòng)：相序保持不變，將相序保持不變，將a a、b b、c c三相的標(biāo)志依次循環(huán)一次即三相的標(biāo)志依次循環(huán)一次即b b相改為相改為a a相，相，c c相改為相改為b b相，相，a a相改為相改為c c相，則更改后的各相電勢(shì)滯后了相，則更改后的各相電勢(shì)滯后了 ，相應(yīng)的線電勢(shì)也滯后了，相應(yīng)的線電勢(shì)也滯后了 。對(duì)應(yīng)的聯(lián)結(jié)組別應(yīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的聯(lián)結(jié)組別應(yīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)4 4個(gè)組號(hào)。因此，原來(lái)的聯(lián)結(jié)組個(gè)組號(hào)。因此，原來(lái)的聯(lián)結(jié)組Y Y，y0y0將變?yōu)槁?lián)結(jié)組將變?yōu)槁?lián)結(jié)組Y Y，y4y4，如圖，如圖5.29a5.29a所示；所示；12012

8、0 同理，若將將a、b、c三相標(biāo)志再依次循環(huán)一次，則可獲得Y，y8聯(lián)結(jié)組，如圖5.29b所示。圖5.29 Y，y聯(lián)結(jié)組的三相變壓器 同樣，若保持圖5.28b中的接線和一次側(cè)標(biāo)志不變，僅將二次側(cè)標(biāo)志按照a、b、c三相的循序依次循環(huán)一次，則可依次獲得Y，y10聯(lián)結(jié)組和Y，y2聯(lián)結(jié)組。 通過(guò)上述方法，便可獲得Y/Y聯(lián)結(jié)的所有偶數(shù)聯(lián)結(jié)組。同樣的方法也可以獲得/聯(lián)結(jié)的所有偶數(shù)聯(lián)結(jié)組。（2） 對(duì)于對(duì)于Y/聯(lián)結(jié)三相變壓器聯(lián)結(jié)三相變壓器 三相變壓器采用Y/接線時(shí)，共有兩種的接線方式，分別如圖5.30a、b所示。 對(duì)于圖5.30a，可以得到：二次側(cè)的線電勢(shì) 超前一次側(cè)線電勢(shì) （或滯后 ），其聯(lián)結(jié)組為Y，d11。

9、同樣，對(duì)于圖5.30b所示接線，由相量圖知：二次側(cè)的線電勢(shì) 滯后一次側(cè)線電勢(shì) ，因此其聯(lián)結(jié)組為Y，d1。abEABE30330abEABE30abEABE圖5.30 Y，聯(lián)結(jié)的三相變壓器 同理，保持圖同理，保持圖5.30的接線和一次側(cè)標(biāo)志不變，將二次側(cè)標(biāo)志按照的接線和一次側(cè)標(biāo)志不變，將二次側(cè)標(biāo)志按照a、b、c三相三相的順序依次循環(huán)，便可獲得的順序依次循環(huán)，便可獲得Y/聯(lián)結(jié)的其余組號(hào)：聯(lián)結(jié)的其余組號(hào)：Y，d3、Y，d5、Y，d7、Y，d9。圖5.31a、b給出了Y，d3和Y，d7的接線和相量圖。圖5.31 Y，聯(lián)結(jié)的三相變壓器五種常用的標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組： Y，yn0、Y，d11、YN，d11、YN，y

10、0、Y，y0，其中前三種最為常用。B、三相變壓器的磁路結(jié)構(gòu)、三相變壓器的磁路結(jié)構(gòu) 圖5.32 三相組式變壓器的磁路三相組式變壓器的特點(diǎn)：各相磁路彼此獨(dú)立。三相組式變壓器的特點(diǎn)：各相磁路彼此獨(dú)立。 圖5.33 三相心式變壓器的磁路三相心式變壓器的特點(diǎn)：各相磁路之間彼此關(guān)聯(lián)。三相心式變壓器的特點(diǎn)：各相磁路之間彼此關(guān)聯(lián)。 C、三相變壓器的的繞組聯(lián)結(jié)與磁路結(jié)構(gòu)的、三相變壓器的的繞組聯(lián)結(jié)與磁路結(jié)構(gòu)的正確配合問(wèn)題正確配合問(wèn)題 三相變壓器的繞組聯(lián)結(jié)和磁路結(jié)構(gòu)配合不好會(huì)導(dǎo)致相電勢(shì)波形發(fā)生畸變，引起電壓尖峰過(guò)大，從而使變壓器內(nèi)部繞組的絕緣擊穿?，F(xiàn)分析其中的原因如下：a a、預(yù)備知識(shí)、預(yù)備知識(shí) 由于變壓器內(nèi)部鐵心

11、存在飽和效應(yīng)，導(dǎo)致電流和磁通之間不是非線性關(guān)系，使得電流和磁通不可能同為正弦波，由此帶來(lái)了相電勢(shì)波形的尖峰問(wèn)題?，F(xiàn)說(shuō)明如下：（1）若磁通按正弦規(guī)律變化若磁通按正弦規(guī)律變化, 則根據(jù)激磁電流與磁通之間的飽和關(guān)系，利用圖解法可以求出激磁電流的波形，如圖5.34所示。圖5.34 正弦磁通已知確定對(duì)應(yīng)的激磁電流波形結(jié)論：結(jié)論： 正弦波磁通對(duì)應(yīng)著尖頂波電流正弦波磁通對(duì)應(yīng)著尖頂波電流。 尖頂波電流尖頂波電流= =基波電流基波電流 三次諧波電流分量三次諧波電流分量 ，如圖5.34中的虛線所示。10i30i（2）若激磁電流按正弦規(guī)律變化若激磁電流按正弦規(guī)律變化，則利用圖解法可以求出磁通的波形，如圖5.35所示

12、。圖5.35 正弦激磁電流產(chǎn)生的磁通波形結(jié)論：結(jié)論： 正弦波電流對(duì)應(yīng)著平頂波磁通正弦波電流對(duì)應(yīng)著平頂波磁通。 平頂波磁通=基波磁通 三次諧波磁通分量 ，如圖5.35中的虛線所示。13結(jié)論：結(jié)論： 通過(guò)上述分析可知，為保證相電勢(shì)波形為正弦，每相的主磁通通過(guò)上述分析可知，為保證相電勢(shì)波形為正弦，每相的主磁通應(yīng)按正弦規(guī)律變化。此時(shí)，要求勵(lì)磁電流必須為尖頂波，亦即必須應(yīng)按正弦規(guī)律變化。此時(shí)，要求勵(lì)磁電流必須為尖頂波，亦即必須在電路聯(lián)結(jié)上確保存在三次諧波電流的通路。在電路聯(lián)結(jié)上確保存在三次諧波電流的通路。下面針對(duì)三相變壓器兩類繞組聯(lián)結(jié)方式和兩種磁路結(jié)構(gòu)分別討論如下：b、對(duì)于、對(duì)于Y /Y(或或Y/Y0)

13、聯(lián)結(jié)的三相變壓器聯(lián)結(jié)的三相變壓器 對(duì)于三次諧波電流：tItIitItIitIimmCmmBmAsin)240(3sinsin)120(3sinsin33333333結(jié)論：結(jié)論： 三相繞組中所有三次諧波電流同相位。當(dāng)三相變壓器采用三相繞組中所有三次諧波電流同相位。當(dāng)三相變壓器采用Y Y接時(shí)，激磁電流接時(shí)，激磁電流中不可能含有三次諧波電流分量。忽略幅值較小的五次及五次以上的高次諧波，中不可能含有三次諧波電流分量。忽略幅值較小的五次及五次以上的高次諧波，則激磁電流將接近正弦波，所產(chǎn)生的主磁通則為平頂波，其中包含三次諧波磁通則激磁電流將接近正弦波，所產(chǎn)生的主磁通則為平頂波，其中包含三次諧波磁通分量。分

14、量。（1 1）對(duì)于三相組式變壓器：）對(duì)于三相組式變壓器： 考慮到組式變壓器的各相磁路彼此獨(dú)立，互不關(guān)聯(lián)。主磁通中所含的三次諧波磁通和基波磁通一樣，在各相變壓器的主磁路中流通，從而在原、副方繞組中感應(yīng)較高幅值的三次諧波電勢(shì)，造成相電勢(shì)波形則呈尖頂波（由平頂波磁通求導(dǎo)獲得）。尖頂波相電勢(shì)的尖峰有可能將繞組絕緣擊穿。圖5.36 三相組式變壓器Y/Y聯(lián)結(jié)時(shí)的磁通和相電勢(shì)波形（2 2）對(duì)于三相心式變壓器：）對(duì)于三相心式變壓器： 考慮到心式變壓器的各相磁路彼此互相關(guān)聯(lián)，三相平頂波主磁通中的三次諧波磁通相位相同，不可能在主鐵芯磁路中流通，只能沿空氣或油箱壁形成閉合磁路，造成三次諧波磁通在原、副方繞組中所感應(yīng)

15、的三次諧波電勢(shì)較小，相電勢(shì)波形仍接近正弦波。圖5.37 三相心式變壓器中三次諧波磁通的磁路結(jié)論：結(jié)論： （1）三相組式結(jié)構(gòu)的變壓器其三相繞組不能采用）三相組式結(jié)構(gòu)的變壓器其三相繞組不能采用Y/Y聯(lián)結(jié)；聯(lián)結(jié)； （2）三相心式結(jié)構(gòu)的變壓器其三相繞組可以采用）三相心式結(jié)構(gòu)的變壓器其三相繞組可以采用Y/Y聯(lián)結(jié)，但容聯(lián)結(jié)，但容量不宜過(guò)大量不宜過(guò)大 。c、對(duì)于、對(duì)于/Y（或（或Y/）聯(lián)結(jié)的三相變壓器聯(lián)結(jié)的三相變壓器 （1 1）對(duì)于）對(duì)于/Y聯(lián)結(jié)的聯(lián)結(jié)的三相變壓器：三相變壓器： 由于一側(cè)繞組為三角形聯(lián)結(jié)，作為激磁電流的三次諧波電流在電路連接上存在通路，相應(yīng)的主磁通波形自然為正弦，因而所感應(yīng)的相電勢(shì)也為正弦。

16、因此，無(wú)論磁路是組式還是心式結(jié)構(gòu)，其三相繞組均可采用/Y聯(lián)結(jié)。（2 2）對(duì)于）對(duì)于Y/聯(lián)結(jié)的聯(lián)結(jié)的三相變壓器：三相變壓器： 雖然一側(cè)繞組為Y聯(lián)結(jié)，三次諧波電流不能在其中流通，但由正弦波電流所產(chǎn)生的三次諧波磁通卻會(huì)在二次側(cè)繞組（三角形聯(lián)結(jié)）中感應(yīng)三次諧波電流（見(jiàn)下圖），同樣能夠確保主磁通波形接近正弦，因而所感應(yīng)的相電勢(shì)也為正弦?？梢?jiàn)，效果上同一次側(cè)采用三角形聯(lián)結(jié)相似。結(jié)論：結(jié)論： 對(duì)于對(duì)于/Y/Y（或（或Y/Y/）聯(lián)結(jié)的三相繞組，既可以用于組式結(jié)構(gòu)的）聯(lián)結(jié)的三相繞組，既可以用于組式結(jié)構(gòu)的三相變壓器，也可以用于組式結(jié)構(gòu)的三相變壓器。三相變壓器，也可以用于組式結(jié)構(gòu)的三相變壓器。一般結(jié)論：一般結(jié)論：

17、為確保相電勢(shì)為正弦，三相變壓器最好有一側(cè)繞組采為確保相電勢(shì)為正弦，三相變壓器最好有一側(cè)繞組采用三角形聯(lián)結(jié)。用三角形聯(lián)結(jié)。圖5.58 Y/聯(lián)結(jié)三相變壓器的接線與三次諧波的電勢(shì)與電流5.9 電力拖動(dòng)系統(tǒng)中的特殊變壓器 A、自耦變壓器、自耦變壓器圖5.39 自耦變壓器的繞組接線圖 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 一次側(cè)和二次側(cè)繞組存在公共繞組，從而導(dǎo)致一、二次側(cè)繞組一次側(cè)和二次側(cè)繞組存在公共繞組，從而導(dǎo)致一、二次側(cè)繞組之間不僅有磁的耦合，而且還有電的聯(lián)系。之間不僅有磁的耦合，而且還有電的聯(lián)系。各類自耦調(diào)壓器的實(shí)物圖片各類自耦調(diào)壓器的實(shí)物圖片忽略繞組的漏阻抗壓降，則自耦變壓器的變比為：1212121NNAUUEENNK

18、（5-56）由基爾霍夫電流定律（KCL）得： NNIII2112（5-57） 由于電源電壓保持不變，負(fù)載前后主磁通以及激磁磁勢(shì)將基本保持不變，由此獲得下列磁勢(shì)平衡方程式為：01122121)(INININNN忽略勵(lì)磁電流 ，則有：0I0)(122121ININNN（5-58）將式（5-57）代入上式得：02211NNININ（5-59）結(jié)合式（5-56），則上式變?yōu)椋?012NANIKI（5-60）將式（5-60）代入（5-57）得：0)1 (112NAIKI 上式表明： 與 均與 相位互差 ，即 與 的實(shí)際方向與假定方向相反。因此，將式（5-57）寫(xiě)成標(biāo)量形式為：NI212INI1180NI212INNIII2121（5-61）（5-62）根據(jù)式（5-62）便可獲得自耦變壓器的額定容量為：12212121222111)(IUIUIIUIUIUSNNNNNNNNNN（5-63）結(jié)論：結(jié)論： 自耦變壓器的容量是由兩部分組成的：自耦變壓器的容量是由兩部分組成的：（1 1）電磁功率）電磁功率 ：它是通過(guò)繞組：它是通過(guò)繞組Aa與公共繞組與公共繞組ax