風(fēng)險(xiǎn)與收益培訓(xùn)教材(共93頁(yè)).ppt

1、風(fēng)險(xiǎn)與收益歷史收益率與風(fēng)險(xiǎn)衡量歷史收益率與風(fēng)險(xiǎn)衡量第第2章章風(fēng)險(xiǎn)與收益風(fēng)險(xiǎn)與收益預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)衡量預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)衡量投資組合收益與風(fēng)險(xiǎn)投資組合收益與風(fēng)險(xiǎn)投資組合分析投資組合分析資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型學(xué)習(xí)目的理解預(yù)期收益率與必要收益率的關(guān)系掌握風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量方法熟悉組合投資中風(fēng)險(xiǎn)與收益的分析方法掌握資本資產(chǎn)定價(jià)模型的影響因素與確定方法了解多因素定價(jià)模型以及定價(jià)模型的作用2.1 歷史收益率與風(fēng)險(xiǎn)衡量歷史收益率與風(fēng)險(xiǎn)衡量歷史收益率的衡量歷史收益率的衡量2.1.1歷史收益率方差和標(biāo)準(zhǔn)差歷史收益率方差和標(biāo)準(zhǔn)差2.1.2歷史收益率的衡量歷史收益率（實(shí)際收益率）是投資者在一定期間實(shí)現(xiàn)的收益率

2、 。 計(jì)算方法：假設(shè)投資者在第t1期期末購(gòu)買股票，在第t期期末出售該股票，假設(shè)第t期支付股利為D歷史收益率的衡量 計(jì)算方法：（1）離散型股票投資收益率離散型股票投資收益率（2）連續(xù)型股票投資收益率連續(xù)型股票投資收益率11111)(ttttttttttPPPPDPPPDr1lnttttPDPr歷史收益率的衡量 注意： 上述公式可以直接計(jì)算單項(xiàng)投資在單一年份的持有期收益率（holding period return，HPR）。若單項(xiàng)投資各年度的持有期收益率，可以采用算術(shù)平均收益率和幾何平均收益率兩個(gè)指標(biāo)來衡量收益率，其計(jì)算公式分別為：1/AMniirr n1/n12n (1+r )(1+r )(1

3、+r )-1GMr；【例2-1】 佛山照明（000541）是以生產(chǎn)制造各種電光源產(chǎn)品為核心的上市公司，2009年12月至2010年12月各月股票收盤價(jià)、收益率如表21所示，據(jù)此計(jì)算佛山照明股票在此期間的收益率。日期調(diào)整后收盤價(jià)（元）收益率離散型連續(xù)型10.2210.03-1.86%-1.88%-6.83%0.47%10.928.87%8.50%3.90%0.15%12.6415.75%14.63%10.78%1.16%12.831.50%1.49%-3.47%0.12%14.029.28%8.87%4.31%0.19%11.88-15.26%-16.56%-20.23%4.09%13.4913

4、.55%12.71%8.58%0.74%18.2635.36%30.28%30.39%9.24%17.19-5.86%-6.04%-10.83%1.17%19.6814.49%13.53%9.52%0.91%17.26-12.30%-13.12%-17.27%2.98%16.59-3.88%-3.96%-8.85%0.78%合計(jì)59.64%48.45%22.00%算術(shù)平均數(shù)4.97%4.04%幾何平均數(shù)4.12%3.27%AMirr 2AMirr 表表21 佛山照明股票收盤價(jià)與收益率（佛山照明股票收盤價(jià)與收益率（2009年年12月至月至2010年年12月）月） %12. 413.88%-(1%

5、3 .1218.87%11.86%-112/1幾何平均值 01%501%1001持有期收益率 歷史收益率方差和標(biāo)準(zhǔn)差 計(jì)算公式：樣本方差niirrnrVar12211)(樣本標(biāo)準(zhǔn)差)()(rVarrSD方差（variance）是收益率與均值之差的平方的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）是方差平方根。方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明收益率圍繞其均值變化的幅度越大，收益率的不確定性或風(fēng)險(xiǎn)越大。根據(jù) Excel函數(shù)計(jì)算方差：VAR （number1，number2，）；標(biāo)準(zhǔn)差： STDEV（number1，number2，）。%98.4812%14.14)(%14.14%0 . 2)(%0

6、 . 2) 112(%22)(年月月rSDrSDrVar 【例】 承【例2-1】 根據(jù)表2-1的數(shù)據(jù)，計(jì)算佛山照明收益率方差和標(biāo)準(zhǔn)差。2.22.2預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)衡量預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)衡量 （1）根據(jù)某項(xiàng)資產(chǎn)收益的歷史數(shù)據(jù)的樣本均值作為估計(jì)數(shù) 假設(shè)條件：該種資產(chǎn)未來收益的變化服從其歷史上實(shí)際收益的大致概率分布 （2）根據(jù)未來影響收益的各種可能結(jié)果及其概率分布大小估計(jì)預(yù)期收益率預(yù)期收益率的估計(jì)方法 單項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)（1） 預(yù)期收益率 各種可能情況下收益率（ri） 的加權(quán)平均數(shù)權(quán)數(shù)為各種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率（Pi ） 計(jì)算公式：niiiPrrE1)( 單項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)（2）風(fēng)險(xiǎn) 方差和

7、標(biāo)準(zhǔn)差都可以衡量預(yù)期收益的風(fēng)險(xiǎn) 計(jì)算公式：niiiPrErrVar12)()(niiiPrErrSD12)()(度量預(yù)期收益率不同的投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，使用標(biāo)準(zhǔn)離差率（CV）)()(rErSDCV 【例】 表22 中列出了四種概率分布，它們一一對(duì)應(yīng)于四種投資方案，計(jì)算預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)。表22 各種經(jīng)濟(jì)環(huán)境下四種待選投資方案的投資收益率經(jīng)濟(jì)環(huán)境發(fā)生概率投資收益率政府債券公司債券股票X股票Y蕭條0.2 8% 12%-6%-7%一般0.5 8% 9%12%15%繁榮0.3 8%7%25%30%合計(jì)1.0 根據(jù)表22的資料，投資于股票 Y的預(yù)期收益率、方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算如下： %10.153 . 0%305

8、. 0%152 . 0%)7()(rE%6429. 13 . 0%1 .15%305 . 0%1 .15%152 . 0%1 .15%7)(222rVar%82.12%6429. 1)(rSD股票Y的標(biāo)準(zhǔn)離差率為：CV = 12.82%15.10% =84.90%表23 各投資方案的收益和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期收益率或預(yù)期收益率或風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)政府債券政府債券公司債券公司債券股票股票X股票股票Y預(yù)期收益率8. 00%9.00%12.30%15.10%標(biāo)準(zhǔn)差01.73%10.74%12.82%標(biāo)準(zhǔn)離差率019.22%87.32%84.90%在四個(gè)備選方案中，股票X可以被股票Y淘汰，但其余三個(gè)方案卻不易進(jìn)一步篩選。理

9、論上，這一篩選過程應(yīng)當(dāng)以投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度為標(biāo)準(zhǔn)。如股票Y的收益率較高，風(fēng)險(xiǎn)小于股票X，但大于另兩個(gè)方案，仍有發(fā)生虧損的可能性，如果投資者不愿出現(xiàn)任何虧損，則股票Y就會(huì)被淘汰。除此之外，投資決策者還必須考慮收益率估計(jì)值的可靠程度，即這四個(gè)方案的概率分布是否具有同等的可信度等。投資組合預(yù)期收益率 2.3.1n項(xiàng)資產(chǎn)投資組合收益率方差與標(biāo)準(zhǔn)差項(xiàng)資產(chǎn)投資組合收益率方差與標(biāo)準(zhǔn)差2.3.3兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合收益率方差與標(biāo)準(zhǔn)差兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合收益率方差與標(biāo)準(zhǔn)差2.3.22.3.1 投資組合預(yù)期收益率 投資組合中單項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù) 權(quán)數(shù)是單項(xiàng)資產(chǎn)在總投資價(jià)值中所占的比重 計(jì)算公式：niiiprEw

10、rE1)()(投資組合方差和標(biāo)準(zhǔn)差(1)兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益率的方差 ),(2)()()(2121222121rrCOVwwrVarwrVarwrVarp式中：21、ww 分別表示資產(chǎn)1和資產(chǎn)2在投資組合總體中所占的比重；Var(r1)、Var(r2)分別表示組合中兩種資產(chǎn)各自的預(yù)期收益率的方差；COV（r1，r2）表示兩種資產(chǎn)預(yù)期收益率的協(xié)方差。 投資組合的方差是各種資產(chǎn)收益方差的加權(quán)平均數(shù)，加上各種資產(chǎn)收益的協(xié)方差。 協(xié)方差是兩個(gè)變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預(yù)期值 其中：r1iE(r1)表示證券1的收益率在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下對(duì)其預(yù)期值的離差； r2iE(r2)表示證券2的收益率在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下

11、對(duì)其預(yù)期值的離差； Pi表示在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下發(fā)生的概率。 （2）協(xié)方差（COV（r1，r2） ） 計(jì)算公式：iniiiPrErrErrrCOV1221121)()(),(niiirErrErnrrCOV1221121)()(11),(若采用歷史數(shù)據(jù)計(jì)算： 當(dāng)COV（r1，r2）0時(shí)，表明兩種證券預(yù)期收益率變動(dòng)方向相同； 當(dāng)COV（r1，r2）0時(shí)，表明兩種證券預(yù)期收益率變動(dòng)方向相反； 當(dāng)COV（r1，r2）0時(shí)，表明兩種證券預(yù)期收益率變動(dòng)不相關(guān) 。 一般來說，兩種證券的不確定性越大，其標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差也越大；反之亦然。 0),(BArrCOV概率預(yù)期收益率分布（%）ABCD 0.1 0.2 0.4

12、 0.2 0.1 10 10 10 10 10 6 8 10 12 14 14 12 10 8 6 2 6 9 15 20預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差 10 0 10 2.19% 10 2.19% 10 5%8 .10),(DBrrCOV2- 4 四種證券預(yù)期收益率概率分布 048. 01 . 010610142 . 010810124 . 0101010102 . 010121081 . 01014106),(CBrrCOV同理： 相關(guān)系數(shù)是用來描述投資組合中各種資產(chǎn)收益率變化的數(shù)量關(guān)系，即一種資產(chǎn)的收益率發(fā)生變化時(shí)，另一種資產(chǎn)的收益率將如何變化。（3）相關(guān)系數(shù)（CORR） 計(jì)算公式： 相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差

13、之間的關(guān)系：注意：注意：協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)都是反映兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)程度的指標(biāo)，但反映的角度不同：協(xié)方差是度量?jī)蓚€(gè)變量相互關(guān)系的絕對(duì)值 相關(guān)系數(shù)是度量?jī)蓚€(gè)變量相互關(guān)系的相對(duì)數(shù) 【例】根據(jù)表2-4的資料，證券B和C的相關(guān)系數(shù)為：0 . 119. 219. 28 . 4BCCORR)()(),(),(212121rSDrSDrrCOVrrCORR)()(),(),(212121rSDrSDrrCORRrrCOV12當(dāng) 1 時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)；當(dāng) -1 時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間完全負(fù)相關(guān)；當(dāng) 0 時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間不相關(guān)。 1212 相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差，其取值范圍（1，1）圖22證券A和

14、證券B收益率的相關(guān)性 【例2-2】根據(jù)佛山照明（000541）和寶鋼股份（600019）兩家公司股票2010年1月至2010年12月各月的收盤價(jià)計(jì)算的月收益率均值、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)見表25。 1.協(xié)方差的計(jì)算 函數(shù):COVAR (Array l , Array2 ) 2.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算 函數(shù): CORREL (Array l , Array 2) Excel計(jì)算表25 佛山照明和寶鋼股份收益與風(fēng)險(xiǎn)（2010年1月至2010年12月）ABCDEF1日期收益率收益率均值乘積2佛山照明寶鋼股份佛山照明寶鋼股份3-1.86%-21.45%-6.83%-18.78%1.28%48.87%5.98

15、%3.90%8.65%0.34%515.75%-1.92%10.78%0.75%0.08%61.50%-12.55%-3.47%-9.88%0.34%79.28%-5.08%4.31%-2.41%-0.10%8-15.26%-7.72%-20.23%-5.05%1.02%913.55%11.77%8.58%14.44%1.24%1035.36%-1.22%30.39%1.45%0.44%11-5.86%2.47%-10.83%5.14%-0.56%1214.49%8.30%9.52%10.97%1.04%13-12.30%-12.53%-17.27%-9.86%1.70%14-3.88%1.9

16、1%-8.85%4.58%-0.41%15合計(jì)59.64%-32.04%6.41%16算術(shù)平均數(shù)4.97%-2.67%17方差2.00% 0.94% 18標(biāo)準(zhǔn)差14.14%9.70%19協(xié)方差0.0058 20相關(guān)系數(shù)0.4264 【例】承【例2-2】假設(shè)某投資組合中包括50%的佛山照明（F）和50%的寶鋼股份（B），這一投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差可計(jì)算如下： 要求：計(jì)算這一投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。 解析解析根據(jù)月度收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，投資組合年度預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算如下：根據(jù)月度收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，投資組合年度預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算如下：%15. 15 . 0%67. 25 . 0%97.

17、 4)(rE%15.100103. 0)0058. 05 . 05 . 020094. 05 . 002. 05 . 0()(2/ 12/ 122,GFrSD年收益率=1.15%12=13.8%年收益率標(biāo)準(zhǔn)差=（0.010312）1/2=35.16%根據(jù)上述方法計(jì)算佛山照明與寶鋼股份在2010年1月至2010年12月期間，不同投資組合的收益率與標(biāo)準(zhǔn)差如圖23所示： 圖圖23 佛山照明（佛山照明（F）與寶鋼股份（）與寶鋼股份（B）不同投資組合月收益率與標(biāo)準(zhǔn)差）不同投資組合月收益率與標(biāo)準(zhǔn)差 2.3.3 n2.3.3 n項(xiàng)資產(chǎn)投資組合收益率方差項(xiàng)資產(chǎn)投資組合收益率方差與標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)差n項(xiàng)資產(chǎn)投資組合

18、預(yù)期收益的方差 各種資產(chǎn)的方差，反映了它們各自的風(fēng)險(xiǎn)狀況非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 各種資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映了它們之間的相互關(guān)系和共同風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 當(dāng)投資組合是由N項(xiàng)資產(chǎn)組成時(shí)，組合總體的方差是由n個(gè)方差和n（n1）個(gè)協(xié)方差組成。隨著投資組合中包含資產(chǎn)個(gè)數(shù)的增加，單項(xiàng)資產(chǎn)的方差對(duì)投資組合總體方差形成的影響會(huì)越來越??；而資產(chǎn)與資產(chǎn)之間的協(xié)方差形成的影響將越來越大。當(dāng)投資組合中包含的資產(chǎn)數(shù)目達(dá)到非常大時(shí)，單項(xiàng)資產(chǎn)的方差對(duì)投資組合總體方差造成的影響幾乎可以忽略不計(jì)。ji，rrCOVwwrVarwrVarjininjjiniiip)()()(1112【證明】假設(shè)投資組合中包含了N種資產(chǎn) （1）每種

19、資產(chǎn)在投資組合總體中所占的份額都相等( wi=1/N)； （2）每種資產(chǎn)的方差都等于Var(r) ，并以COV(ri，rj)代表平均的協(xié)方差。當(dāng)N時(shí) 0 各資產(chǎn)之間的平均協(xié)方差 )(11)(1)(11)(1)(1)(1)(2211212jijijininjnip，rrCOVNrVarN，rrCOVNNNrVarNNji，rrCOVNrVarNrVar ji，rrCOVwwrVarwrVarjininjjiniiip)()()(1112圖圖24 投資組合收益率方差和投資組合中的樣本數(shù)投資組合收益率方差和投資組合中的樣本數(shù)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合有效邊界圖2- 5 N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的可行集邊界曲線EF：效率邊

20、界或有效邊界 有效投資組合應(yīng)該是:(1)在任何風(fēng)險(xiǎn)程度下獲得最高可能的預(yù)期收益;(2)在任何預(yù)期收益下內(nèi)含最低可能風(fēng)險(xiǎn)的一種投資組合。在圖25中，從E點(diǎn)到F點(diǎn)之間曲線上的各點(diǎn)為有效投資組合的效率集合。邊界線EF被稱為效率邊界或有效邊界。無(wú)差異曲線與有效投資組合 圖2- 6 無(wú)差異曲線與有效投資組合有效邊界包括無(wú)數(shù)個(gè)可能的投資組合，其范圍從最小風(fēng)險(xiǎn)和最小預(yù)期收益的投資組合（投資組合E）到最大風(fēng)險(xiǎn)和最大預(yù)期收益的投資組合（投資組合F），各自代表一種不同的風(fēng)險(xiǎn)與收益的選擇。每一個(gè)投資者的最佳投資組合都可由有效組合曲線與該投資者的無(wú)差異曲線中任一曲線的切點(diǎn)求得，該點(diǎn)表示投資者可獲得的最大效用。只有有效

21、邊界線與一條無(wú)差異曲線相切時(shí)，該點(diǎn)才表示投資者在既定條件下可選擇的最佳投資組合。影響投資風(fēng)險(xiǎn)與收益權(quán)衡的因素有三個(gè)：該項(xiàng)資產(chǎn)組合的預(yù)期收益水平；以資產(chǎn)收益率方差或標(biāo)準(zhǔn)差表示的該項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)；投資者為承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而要求獲得的收益補(bǔ)償水平。2.42.4投資組合分析投資組合分析風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)2.4.1資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線2.4.2風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 假設(shè)：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)f與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i(或投資組合)進(jìn)行組合， 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)f的預(yù)期收益率為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ； 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i的預(yù)期收益率為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ； 投資比例分別為wf和wi，且frfiri1ifww投資組合風(fēng)險(xiǎn)：投資組合收益： ii

22、ffprwrwrE)(投資組合（由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合）的風(fēng)險(xiǎn)只取決于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大小及其在組合中的比重),(2)()()(22ififiiffprrCOVwwrVarwrVarwrVarVar(rf)=0 )()(iiprSDwrSD圖2-7 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合最佳投資組合應(yīng)使各投資組合對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線最佳投資組合應(yīng)使各投資組合對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與有效邊界相切。與有效邊界相切。 資本市場(chǎng)線 前提：市場(chǎng)是完善的，投資者可以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率自由借入或貸出資本圖2-8 資本市場(chǎng)線 資本市場(chǎng)線 市場(chǎng)處于均衡時(shí)，M所代表的資產(chǎn)組合就是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng)組合。如果投資者A以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貸出200元

23、，則用于購(gòu)買市場(chǎng)投資組合的資本只剩下800 元，由此形成的貸出投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差為： 【例】無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為10%，市場(chǎng)投資組合的收益率為14%，市場(chǎng)投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為20%。投資者A的投資額為1 000元，假設(shè)他以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入200元，與原有的1 000元一起（共計(jì)1 200元）投入市場(chǎng)投資組合，投資者A形成的借入投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算如下：%24%202 . 1)(%8 .14%10%142 . 1%10)(%8 .14%102 . 0%142 . 1)(ppprSDrErE或%16%208 . 0)(%2 .13%102 . 0%148 . 0)(pprSDrE資本市

24、場(chǎng)線 (capital market line, CML)描述了任何有效投資組合預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的線性關(guān)系。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率風(fēng)險(xiǎn)溢酬注意：注意：斜率為 (rm - rf)/SD(rm) 資本市場(chǎng)線表達(dá)式：)()()(pmfmfprSDrSDrrrrE 【例2-3】假設(shè)市場(chǎng)上只有A、B兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，資產(chǎn)A的預(yù)期收益率為20%，收益率標(biāo)準(zhǔn)差為21%，資產(chǎn)B的預(yù)期收益率為11%，收益率標(biāo)準(zhǔn)差為17.49%，兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)為-0.1252。圖29中的曲線描述了兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在不同投資比重下的投資組合預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，直線是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（收益率為9%）與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合有效邊界相切點(diǎn)的連線，即資

25、本市場(chǎng)線，直線與曲線相切的點(diǎn)（15.19%，17.42%）為最佳投資組合，在這點(diǎn)上，資產(chǎn)A占71.35%，資產(chǎn)B占28.65%。在圖中，資本市場(chǎng)線上的任一點(diǎn)投資組合都優(yōu)于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合形成的曲線。圖29最佳風(fēng)險(xiǎn)收益組合的資本市場(chǎng)線假設(shè)你有10 000元，希望獲得20%的預(yù)期收益率，你可以將10 000元全部投資于資產(chǎn)A，也可以構(gòu)造一種投資組合風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合（71.35%A，28.65%B）與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合，在后一種情況下，需要確定各種資產(chǎn)的投資比重。設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的投資比重為w，則無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比重為1w，即：%)9%42.17(%9%20w解得x=1.3064，即投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合（71.35

26、%A，28.65%B）的比例為1.3064，投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例為-0.3064。也就是說，你需要借入3 064元，加上你原有的10 000元進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資，其中投資于資產(chǎn)A的比重為93.21%（1.306471.35%），投資于資產(chǎn)B的比重為37.43%（1.306428.65%），其投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：%84.19%19.153064. 1)(%20%9%64.30%11%43.37%20%21.93)(pprSDrE2.5 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)多因素模型資產(chǎn)定價(jià)多因素模型2.5.5資產(chǎn)定價(jià)三因素模型資產(chǎn)定價(jià)三因素模型2.5.6系數(shù)系數(shù)2.5.4無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

27、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)2.5.3證券市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線2.5.2基本假設(shè)基本假設(shè)2.5.1 基本假設(shè) （1）所有的投資者都追求單期最終財(cái)富的效用最大化，他們根據(jù)投資組合預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來選擇優(yōu)化投資組合。 （2）所有的投資者都能以給定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資本，其數(shù)額不受任何限制，市場(chǎng)上對(duì)賣空行為無(wú)任何約束。 （3）所有的投資者對(duì)每一項(xiàng)資產(chǎn)收益的均值、方差的估計(jì)相同，即投資者對(duì)未來的展望相同。 （4）所有的資產(chǎn)都可完全細(xì)分，并可完全變現(xiàn)（即可按市價(jià)賣出，且不發(fā)生任何交易費(fèi)）。 （5）無(wú)任何稅收。 （6）所有的投資者都是價(jià)格的接受者，即所有的投資者各自的買賣活動(dòng)不影響市場(chǎng)價(jià)格。證券市場(chǎng)線),(mj

28、rrCOVjw假設(shè)VARm是未加入該項(xiàng)新資產(chǎn)時(shí)的市場(chǎng)組合方差，加入到市場(chǎng)組合的單項(xiàng)新資產(chǎn)的方差為VARj，該項(xiàng)資產(chǎn)占市場(chǎng)組合的比重為 ，該項(xiàng)資產(chǎn)與市場(chǎng)組合的協(xié)方差為 ，則加入新資產(chǎn)j后的市場(chǎng)組合方差VARm為：0mVAR風(fēng)險(xiǎn)的衡量值 ),()1 (2)1 (22mjjjmjjjmrrCOVwwVARwVARwVAR 對(duì)單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的衡量應(yīng)是該資產(chǎn)與市場(chǎng)組合的協(xié)方差。證券市場(chǎng)線表示的是某一特定資產(chǎn)的預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。圖2- 10 證券市場(chǎng)線 該項(xiàng)資產(chǎn)的系數(shù))(),(jjjrVarrrCOV)(),(mmmrVarrrCOVfmmmjfmjmfmfjrrrVarrrCOVrrrCOVrV

29、arrrrrE)(),(,)()(fmjfjrrrrE)(市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型（capital assets pricing model，CAPM） 某種證券(或組合)的預(yù)期收益率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率加上該種證券的風(fēng)險(xiǎn)溢酬（指系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）。第j種證券的系數(shù)，也可以寫成： mmjjmmjjrSDrrCORRrSDrVarrrCOV,市場(chǎng)組合的系數(shù)等于1無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的系數(shù)等于0如果以如果以系數(shù)衡量某項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，則證券市系數(shù)衡量某項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，則證券市場(chǎng)線橫柚可用場(chǎng)線橫柚可用系數(shù)度量，注意證券市場(chǎng)線的斜率系數(shù)度量，注意證券市場(chǎng)線的斜率不是不是系數(shù)，而是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即系數(shù)，而是市場(chǎng)風(fēng)

30、險(xiǎn)溢價(jià)，即 。fmrr 【例】假設(shè)當(dāng)前無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為6%，市場(chǎng)投資組合收益率為15%，市場(chǎng)投資組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為16%；ABC股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為48%，ABC股票收益率與市場(chǎng)投資組合收益率的相關(guān)系數(shù)為0.665，則ABC股票的系數(shù)和預(yù)期收益率計(jì)算如下： 2%16665. 0%48,mmjjABCrSDrrCORRrSD%24%6%152%6ABCr圖211 ABC股票預(yù)期收益率與系數(shù)的關(guān)系1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的確定 政府債券零息票債券 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資滿足的條件（1）不存在違約風(fēng)險(xiǎn)（2）不存在再投資風(fēng)險(xiǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率： 與所分析的現(xiàn)金流量期限相同的零息政府債券的利率零息政府債券的利

31、率 短期投資分析：短期國(guó)債利率 長(zhǎng)期投資分析：與分析期限相同的長(zhǎng)期政府債券利率 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率確定應(yīng)注意的問題 （1）以國(guó)債利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是假設(shè)政府沒有違約風(fēng)險(xiǎn)，但在一些新興的市場(chǎng)，曾經(jīng)出現(xiàn)過政府無(wú)法償付到期債務(wù)的現(xiàn)象，因此，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。 （2）如果存在的以外幣計(jì)量的投資或融資活動(dòng)，還需要計(jì)算外匯風(fēng)險(xiǎn)對(duì)一國(guó)國(guó)債利率的影響。 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)2）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是指投資者將資本從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資轉(zhuǎn)移到一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資時(shí)要求得到的“額外收益”。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)應(yīng)是個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)取決于各個(gè)投資者在市場(chǎng)中投入資本的大小。 2）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)

32、溢價(jià)（1）歷史風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 預(yù)測(cè)方法：歷史數(shù)據(jù)分析法 基本步驟： 確定代表市場(chǎng)指數(shù)的市場(chǎng)投資組合 確定抽樣期間 計(jì)算這個(gè)期間市場(chǎng)投資組合或股票指數(shù)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的平均收益率 確定風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即市場(chǎng)投資組合收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率之間的差額 美國(guó)市場(chǎng)不同時(shí)期的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 表2- 6 美國(guó)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)歷史數(shù)據(jù)歷史時(shí)期股票減短期政府債券股票減長(zhǎng)期政府債券算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)19282010年7.62%5.67%6.03%4.31%19602010年5.83%4.44%4.13%3.09%20002010年1.37%-0.79%-2.26%-4.11%（2）國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 表2- 7 部分國(guó)家

33、或地區(qū)信用等級(jí)與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（2010年） 國(guó)家/地區(qū)長(zhǎng)期債券信用等級(jí)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)澳大利亞Aaa5.00%0.00%加拿大Aaa5.00%0.00%中國(guó)內(nèi)地Aa36.05%1.05%法國(guó)Aaa5.00%0.00%德國(guó)Aaa5.00%0.00%中國(guó)香港Aa15.38%0.38%印度Ba18.60%3.60%意大利Aa25.75%0.75%日本Aa25.75%0.75%墨西哥Baa17.25%2.25%俄羅斯Baa17.25%2.25%新加坡Aaa5.00%0.00%西班牙Aa15.38%0.38%瑞典Aaa5.00%0.00%英國(guó)Aaa5.00%0.00%美國(guó)Aaa5.00%0.00% 一般

34、來說，國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是與特定市場(chǎng)相聯(lián)系的潛在的經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定性和政治風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)。 對(duì)國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的衡量一般是以每一國(guó)家所發(fā)行的國(guó)家債券的違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為基礎(chǔ)進(jìn)行估計(jì)。 典型的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是通過觀察某一國(guó)家在同一信用等級(jí)發(fā)行的債券的利率高于某一無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（如美國(guó)國(guó)債或德國(guó)歐元利率）的差額進(jìn)行估計(jì)的。 （3）隱含的股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 預(yù)期增長(zhǎng)率必要收益率下一期預(yù)期股利股票價(jià)值必要收益率必要收益率 目前股票市價(jià)、下一期預(yù)期股利和預(yù)期增長(zhǎng)率（已知） 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率(已知） 股票投資風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)股票投資風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（ ？）？） 【例】 假設(shè)股票現(xiàn)行市價(jià)為75元，下一期預(yù)期股利為3元，預(yù)期增長(zhǎng)率為8%，則：必要收益率=12% 若目前的

35、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5.5%，則： 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率= 12% - 5.5% =6.5% 系數(shù)jmjjjrr 系數(shù)通常根據(jù)某種資產(chǎn)(如第j 種)的收益率rj和市場(chǎng)組合收益率rm之間的線性關(guān)系確定，反映某一資產(chǎn)或投資組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。隨機(jī)誤差：反映某給定期間實(shí)際收益率與回歸預(yù)測(cè)收益率之間的差異 參數(shù)j 和j 可通過回歸分析軟件確定 （1）系數(shù)的計(jì)算方法 回歸過程中輸出的數(shù)據(jù)R2： 統(tǒng)計(jì)意義：提供回歸適宜度的衡量指標(biāo) 財(cái)務(wù)意義：提供一家公司的風(fēng)險(xiǎn)（方差）中市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)所占的比例的估計(jì) 1-R2：代表公司特有風(fēng)險(xiǎn) 投資組合的系數(shù) 投資組合的系數(shù)是單項(xiàng)證券系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)權(quán)數(shù)為各種證券在投資組合中所占的比重計(jì)算公式：in

36、iiw1【例例2-42-4】現(xiàn)在浦發(fā)銀行（600000）、華能國(guó)際（600011）、寶鋼股份（600019）、煙臺(tái)萬(wàn)華（600309）為例，說明系數(shù)的估算方法。為簡(jiǎn)化，以2010年112月為估計(jì)期間，以上證指數(shù)代表市場(chǎng)組合，以同一時(shí)期上證指數(shù)收盤價(jià)作為基礎(chǔ)，計(jì)算各月收益率（如表28所示）。 計(jì)算公式： 11，jj，j，j，j青啤青啤青啤青啤收盤價(jià)股利收盤價(jià)收盤價(jià)月收益率jjjjj股利收益率上證綜指上證綜指上證綜指市場(chǎng)收益率上指11,表28 上證指數(shù)與相關(guān)股票各月收益率（2010年112月）ABCDEF1日期上證指數(shù)浦發(fā)銀行華能國(guó)際寶鋼股份煙臺(tái)萬(wàn)華2-8.78%-9.54%-8.11%-21.5

37、3%2.83%32.10%5.71%0.27%6.07%-7.41%41.87%9.84%-0.81%-1.99%7.92%5-7.67%-9.61%-8.33%-12.56%-1.00%6-9.70%-9.96%-8.05%-7.84%-14.32%7-7.48%-26.65%2.59%-7.24%-12.04%89.97%10.15%1.11%11.21%-18.49%90.05%-6.61%-4.84%-1.22%13.09%100.64%-7.36%0.82%2.47%-1.64%1112.17%11.73%4.89%8.14%4.68%12-5.33%-12.36%-9.63%-12

38、.41%19.54%13-0.43%-2.36%-1.03%1.75%-5.71%14月均收益率-1.05%-3.92%-2.59%-2.93%-1.05%15截距0.00%-2.53%-2.06%-1.68%-1.11%16斜率1.0000 1.3285 0.5075 1.1945 -0.0568 17擬合優(yōu)度R21.0000 0.6856 0.5320 0.7719 0.0013 利用Excel電子表格計(jì)算系數(shù) Excel計(jì)算根據(jù)表28中的數(shù)據(jù)，可利用Excel 單元格計(jì)算系數(shù)、截距和R2。以寶鋼股份為例說明如下：打開Excel 單元格，在“工具”菜單下選擇“數(shù)據(jù)分析”，在“分析工具”項(xiàng)下

39、選擇“回歸”項(xiàng)，在“值輸入?yún)^(qū)域”輸入與rj相關(guān)的數(shù)據(jù)，即在Y值區(qū)域選擇表28中的“E2：E13”項(xiàng)，在“值輸入?yún)^(qū)域”輸入與rm相關(guān)的數(shù)據(jù)，即在X值區(qū)域選擇表28中的“B2：B13”項(xiàng)，然后選擇“確定”，即可輸出回歸分析結(jié)果。上證寶鋼rr1945. 10168. 0圖212 寶鋼股份與上證指數(shù)月收益率回歸線（2010年112月）寶鋼股份與上證指數(shù)月收益率回歸統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析：回歸線斜率為1.1945，這是寶鋼股份2010年112月月收益率的系數(shù)。表明如果市場(chǎng)平均收益率上升10%，寶鋼股份收益率將上升11.945%；如果市場(chǎng)證券收益率下降10%，寶鋼股份收益率將下降11.945%。 回歸截距為-0.0

40、168，是衡量寶鋼股票市場(chǎng)表現(xiàn)的一個(gè)指標(biāo)。2010年一年期國(guó)庫(kù)券利率為2.6%，則回歸截距（-0.0168）小于rf（1），這表明寶鋼股份表現(xiàn)低于市場(chǎng)平均水平（這一點(diǎn)與平均收益率結(jié)論是一樣的，在估計(jì)期間，上證指數(shù)月均收益率為-1.05%，寶鋼股份月平均收益率為-2.93%）?；貧w擬合優(yōu)度R2為0.7719，這個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)表明，寶鋼股票77.19%的風(fēng)險(xiǎn)來自市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（如利率、通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)等），22.81%的風(fēng)險(xiǎn)來自公司特有風(fēng)險(xiǎn)，后一種風(fēng)險(xiǎn)是可分散風(fēng)險(xiǎn)，因此，在CAPM中是不能獲得相應(yīng)補(bǔ)償?shù)摹?051. 01944. 11%6 . 21fr（2）估計(jì)系數(shù)時(shí)應(yīng)注意的問題 根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算某一只股票系數(shù)

41、時(shí)，應(yīng)注意的問題 第一，估計(jì)期的期限。 第二，估計(jì)收益時(shí)間間隔期距(return interval)。 第三，估計(jì)中采用的市場(chǎng)指數(shù)。 第四，根據(jù)回歸分析得到的系數(shù)應(yīng)進(jìn)行一定的調(diào)整，以反映估計(jì)誤差的可能性和系數(shù)向平均值回歸的趨勢(shì)。 不同觀察期、不同的間隔期距及不同市場(chǎng)代理變量計(jì)算的結(jié)論是不相同的。表29 系數(shù)提供商系數(shù)的估計(jì)方法布 隆 博 格 （布 隆 博 格 （Bloomberg）價(jià) 值 線 （價(jià) 值 線 （ Va l u e Line）標(biāo)準(zhǔn)普爾（標(biāo)準(zhǔn)普爾（S&P）觀測(cè)值數(shù)量觀測(cè)值數(shù)量10226060間隔期距間隔期距2年周收益率年周收益率5年周收益率年周收益率5年月收益率年月收益率市場(chǎng)

42、指數(shù)代理變市場(chǎng)指數(shù)代理變量量S&P 500NYSE綜合指數(shù)綜合指數(shù)S&P 500樣本樣本系數(shù)平均數(shù)系數(shù)平均數(shù)1.031.241.18樣本樣本系數(shù)中位數(shù)系數(shù)中位數(shù)1.01.21.21由于系數(shù)是采用歷史收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的，通常將這一結(jié)果稱為歷史系數(shù)或基礎(chǔ)系數(shù)（Fundamental 系數(shù)）。由于市場(chǎng)環(huán)境的變化，當(dāng)前的系數(shù)與歷史系數(shù)還是有一定的差別。為了得到更真實(shí)的系數(shù)，一般會(huì)對(duì)基礎(chǔ) 系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后的系數(shù)（Adjusted 系數(shù)），應(yīng)該能夠更接近真實(shí)的系數(shù)。調(diào)整后的 系數(shù)=（1-x）基礎(chǔ) 系數(shù)+ x 例如，布隆博格取值1/3進(jìn)行調(diào)整，即：調(diào)整后的系數(shù)=基礎(chǔ)系數(shù)0.67+0.3

43、3 對(duì)于上市公司，可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計(jì)系數(shù)；對(duì)于非上市公司，因缺乏歷史數(shù)據(jù)，可選擇一家可比公司估計(jì)系數(shù)。作為替代公司的可比公司必須具備至少兩個(gè)條件:(1)可比公司與估價(jià)公司（非上市公司）為相同行業(yè)；(2)可比公司與估價(jià)公司的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)相同。非上市公司非上市公司系數(shù)系數(shù)財(cái)務(wù)杠桿水平不同惟一差別惟一差別計(jì)算步驟計(jì)算步驟: : (1)將可比公司負(fù)債L系數(shù)調(diào)整為無(wú)負(fù)債系數(shù)； (2)根據(jù)估價(jià)公司的負(fù)債水平和所得稅稅率，將可比公司無(wú)負(fù)債U系數(shù)調(diào)整為估價(jià)公司負(fù)債L系數(shù)。)/)(1 (1 SBTUL無(wú)負(fù)債公司的無(wú)負(fù)債公司的系數(shù)是由公司系數(shù)是由公司經(jīng)營(yíng)的業(yè)務(wù)類型和經(jīng)營(yíng)杠桿經(jīng)營(yíng)的業(yè)務(wù)類型和經(jīng)營(yíng)杠桿水平?jīng)Q定的；負(fù)債公

44、司的水平?jīng)Q定的；負(fù)債公司的系數(shù)是由系數(shù)是由經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)共同決定的。共同決定的。)/)(1 (1SBTLU 【例2-5】假設(shè)XYZ公司是一家制造家用產(chǎn)品的私人公司，該公司的負(fù)債/股權(quán)比率為30%，所得稅稅率為25%。與該公司生產(chǎn)同樣家用產(chǎn)品的5家上市公司的系數(shù)如表210中第二欄所示，各上市公司的所得稅稅率平均為25%，上市公司（算術(shù)）平均無(wú)杠桿系數(shù)計(jì)算結(jié)果（0.9429）見表中最后一欄。表2- 10 可比公司無(wú)杠桿系數(shù)公司系數(shù)負(fù)債總額（B）（萬(wàn)元）股權(quán)市場(chǎng)價(jià)值（S）（萬(wàn)元）負(fù)債/股權(quán)（B/S） 無(wú)負(fù)債系數(shù)A1.42 5003 0000.83330.8616B1.25200

45、0.02501.1779C1.25402 2500.24001.0169D0.783000.02670.6863E1.52 9004 0000.72500.9717平均無(wú)杠桿系數(shù)0.94291551. 1%30%25119429. 0L2.5.5 資產(chǎn)定價(jià)多因素模型美國(guó)學(xué)者羅斯（Stephen A. Ross，1976）提出的套利定價(jià)理論 （arbitrage pricing theory，APT）解釋了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)預(yù)期收益率與有關(guān)共同因素的預(yù)期收益率的關(guān)系。他認(rèn)為，任何資產(chǎn)的預(yù)期收益率都是K個(gè)要素的線性函數(shù)。APT 將資本資產(chǎn)定價(jià)模型從單因素模式發(fā)展成為多因素模式，以期更加適應(yīng)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的復(fù)雜

46、情況。套利定價(jià)理論的基本模型APT模式下，證券或資產(chǎn)j的預(yù)期收益率為：fjkjKfjjfjjfjrrErrErrErrE)()()()(2211式中：K：影響資產(chǎn)收益率因素的數(shù)量 E(rj1), E(rj2)，E(rjk)：證券j在因素為1，2，K時(shí)的預(yù)期收益率 :證券j對(duì)于因素1，2，K的敏感度系數(shù).jKjj,21 美國(guó)學(xué)者埃爾頓（）、吉魯伯（）和梅建平（J.Mei）在對(duì)紐約州9家公用事業(yè)公司的資本成本進(jìn)行估算時(shí)，根據(jù)APT模型確定預(yù)期收益率或資本成本的步驟：（1）確定宏觀經(jīng)濟(jì)因素；（2）估計(jì)各個(gè)共同因子的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即r因素rf；（3）估計(jì)各個(gè)因子的敏感系數(shù)；（4）根據(jù)當(dāng)時(shí)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（7%

47、），計(jì)算有關(guān)的資本成本。表211 共同因子的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)及預(yù)期收益率共同因子共同因子風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)共同因子的敏感系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)國(guó)庫(kù)券收益率價(jià)差5.01%1.04 5.21% 利率-0.61% -2.25 1.37% 匯率-0.59% 0.70 -0.41% 實(shí)際GDP的變化率0.49% 0.17 0.08% 預(yù)期通貨膨脹率-0.83% -0.18 0.15% 剩余市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)6.36% 0.32 2.04% 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)合計(jì)8.44% 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率7.00% 預(yù)期收益率15.44% 2.5.6 資產(chǎn)定價(jià)三因素模型法瑪和弗蘭奇（Fama and French，1992）研究了美國(guó)股市19621989年期間的股票收益

48、與市場(chǎng)系數(shù)、規(guī)模、財(cái)務(wù)杠桿、賬面市值比、收益價(jià)格比、現(xiàn)金流價(jià)格比、歷史銷售增長(zhǎng)、歷史長(zhǎng)期回報(bào)及歷史短期回報(bào)等因素之間的關(guān)系。他們發(fā)現(xiàn)，市場(chǎng)系數(shù)、財(cái)務(wù)杠桿及盈余價(jià)格比對(duì)股票收益的解釋力較弱，而規(guī)模及賬面市值比兩個(gè)因素的聯(lián)合基本可以對(duì)股票收益進(jìn)行解釋。1996年，他們通過對(duì)美國(guó)股市19631993年期間的數(shù)據(jù)的實(shí)證檢驗(yàn)，提出了著名的三因素模型。他們認(rèn)為股票收益可以由市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（rm-rf）、規(guī)模因素溢價(jià)（SMB）及賬面市場(chǎng)價(jià)值比溢價(jià)（HML）三因素來解釋。tjtjHMLtjjSMBtftmjMKTjtftjHMLSMBrrrrtj,2.5.6 資產(chǎn)定價(jià)三因素模型式中，rj,t與rm,t分別是證券j 和市