2022年華科版《整式加減》公開課教案

1、3 整式加減【知識與技能】1.經(jīng)歷從具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過程，體會整式加減的意義，開展符號意識.2.能進(jìn)行整式加減，掌握整式加減的一般步驟，會按某個字母的指數(shù)把整式進(jìn)行升冪或降冪排列.3.在問題的探究過程中，體會數(shù)學(xué)的簡潔美.在合作學(xué)習(xí)解決問題過程中，體會合作交流的重要性.【過程與方法】從學(xué)生熟悉的生活實例得出“整式加減運算，同時明白把運算的結(jié)果按某個字母的升冪或降冪排列，從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實際，又效勞于實際，使學(xué)生在經(jīng)歷結(jié)論得出的過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.【情感態(tài)度】通過整式加減的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步開展符號意識，學(xué)會與人交流，開展學(xué)生的思維，培養(yǎng)實事求是的

2、科學(xué)態(tài)度，增強計算能力和解決問題的能力.【教學(xué)重點】重點是整式的加減運算及把多項式按某一個字母升降冪排列.【教學(xué)難點】難點是熟練地進(jìn)行整式的加減運算.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：為了搞好班會活動，李明和張強去購置一些水筆和軟面抄作為獎品.他們首先購置了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購置了6本軟面抄和5支水筆.問：他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？假設(shè)設(shè)軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，那么這次活動他們支出的總金額是多少元？【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：1給定兩個多項式：x2+5x-8與-2x2+3x-3，如何

3、求它們的和與差？2兩個多項式1+3a2+2a與2a2+3a-5的排列有什么區(qū)別？哪個多項式的排列更美觀.【教學(xué)說明】學(xué)生獨立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生正確理解減法運算的實際意義，通過比照得出整式的減法與加法的關(guān)系.并歸納出整式的減法法那么.情境1中他們兩次共買了21本軟面抄和25支水筆；21x+25y.情境2中：21+3a2+2a的排列很任意，2a2+3a-5是按字母a的指數(shù)從大到小的順序排列的，這樣的排列更美觀些.【教學(xué)說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系.學(xué)生通過前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，通過自己的觀察，歸納出結(jié)論，進(jìn)而體驗到成功的喜悅，同時，也激發(fā)了學(xué)

4、生學(xué)習(xí)的興趣.二、思考探究，獲取新知問題整式加減的一般步驟是什么？【教學(xué)說明】學(xué)生通過回憶列代數(shù)式、合并同類項和去括號的知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】整式加減的一般步驟：一是寫出和或差的運算式；二是去括號；三是找出同類項，合并同類項.整式的加減運算實際上就是去括號，合并同類項.2.升冪、降冪問題什么是升冪、降冪排列？【教學(xué)說明】學(xué)生通過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】在整式加減運算中，運算結(jié)果常將多項式按某個字母如x的次數(shù)從大到小或從小到大依次排列，這種排列叫做關(guān)于這個字母如x的降冪或升冪排列.三、運用新知，深化理解1.設(shè)M=2a-3b,N=-2a-3b,那么

5、M+N= D.4a+6b2-3x-8的代數(shù)式是 2-3x2y+1先按x的指數(shù)從大到小的次序排列降冪排列；再按y的指數(shù)從小到大的次序排列.4.先化簡下式，再求值：【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好穩(wěn)固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對有理數(shù)的減法了更加明確的認(rèn)識，同時也盡量讓學(xué)生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題. 3.解：按x的指數(shù)從大到小的次序排列如下：-3x2y+2xy2+1；按y的指數(shù)從大到小的次序排列如下：1-3x2y+2xy2四、師生互動，課堂小結(jié)1.整式加減的一般步驟是什么？什么是升冪、降冪排列？2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你

6、還有哪些疑惑，大家交流.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識點進(jìn)行很好的回憶以加深學(xué)生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第75頁“練習(xí)和教材第76頁“中選取.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).在本節(jié)的教學(xué)中，通過實際生活的需要引出整式加減運算，讓學(xué)生體會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，說明數(shù)學(xué)來源于實際，又用于實際.逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考，加強學(xué)生的思維，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力.同時強調(diào)解題的標(biāo)準(zhǔn)性，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力.第2課時用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)1理解并掌握科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)的方法；

7、(重點)2能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)復(fù)原為原數(shù)一、情境導(dǎo)入同底數(shù)冪的除法公式為am÷anamn，有一個附加條件：mn，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù)當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即mn或mn時，情況怎樣呢？二、合作探究探究點：用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【類型一】 用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù) 2021年6月18日中商網(wǎng)報道，一種重量為千克，機身由碳纖維制成，且只有昆蟲大小的機器人是全球最小的機器人用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A×104×105×105 D106×106解析：×104.應(yīng)選A.方法總結(jié)：絕對值小于1的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示

8、，一般形式為a×10n，其中1a<10，n為正整數(shù)與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)前面的0的個數(shù)所決定【類型二】 將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)復(fù)原為原數(shù) 用小數(shù)表示以下各數(shù)：(1)2×107; ×105；×103; ×101.解析：小數(shù)點向左移動相應(yīng)的位數(shù)即可解：(1)2×107×1050.0000314；×1030.00708； ×1010.217.方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n復(fù)原成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)三、板書設(shè)計用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)：一般地，一個小于1的正數(shù)可以表示