2019學(xué)年山東省濟(jì)南市八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年山東省濟(jì)南市八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 【含答案及解析】 姓名 _ 班級 _ 分?jǐn)?shù) _ 題號 -二二 三 總分 得分 、選擇題 1. 方程：工 一丄二1，2x25xy+y2=0，7x2+仁0，葺=0中一元二次方程是 2 （） A. 和 B .和 C .和 D .和 2. 已知平行四邊形 ABCD勺周長為32 , AB=4,貝V BC的長為（） A. 4 B . 12 C . 24 D . 28 3. 不能判斷四邊形 ABCD是平行四邊形的是（ ） A.AB=CD AD=BC BAB=CD, AB/ CD C.AB=CD AD/ BC D.AB / CD AD/ BC 4. 某品牌服

2、裝原價173元，連續(xù)兩次降價X%后售價價為127元，下面所列方程中正確的 是（） A. 173 （1+x%） 2=127 B . 173 （1-2x%） =127 C. 173 （1-x%） 2=127 D . 127 （1+x% 2=173 5. 在一個不透明的袋子中裝有 4個除顏色外完全相同的小球，其中白球 1個，黃球1個, 紅球2個，摸出一個球不放回，再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是（ A. - B . - C . - D.: 2 5 6 8 6. 如圖， AB中, AC的垂直平分線分別交 AC AB于點D F, BE丄D交DF的延長線于 點E,已知/ A=30, BC=2 AF=B

3、F則四邊形BCDE的面積是（） 7. 如圖，在直角三角形 ABC中（/ C=90 ），放置邊長分別為3, 4, x的三個正方形，則 8. 關(guān)于x的方程x2+2kx+k-仁0的根的情況描述正確的是（ ） A. k為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根 B. k為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根 C. k為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根 D. 根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相 等的實數(shù)根三種 AEC=Z DCE則下列結(jié)論不正確的是（） AdAFD=2& EFB BBF= - DF C.四邊形 AECD是等腰梯形 D. Z AE吐 ADC 10. 如

4、圖， 菱形 ABCD中, AB=2 Z A=120 D.4 ，點P, Q, K分別為線段BC, CD BD上的任 +1 C.4 9.如圖，在？ABCD中，E是BC的中點，且/ A.1 B ) C.2 11. 如圖，五個平行四邊形拼成一個含 30。內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無縫 隙）若四個平行四邊形面積的和為 14cm2四邊形ABCD面積是11cm2則 四個平行四邊形周長的總和為（ ） 12. 如圖，菱形 ABCD中，AB=AC點E、F分別為邊 AB BC上的點，且 AE=BF連接CE AF交于點H,連接DH交AG于點O.則下列結(jié)論 ABFA CAE/ AHC=120 , 人日+。日=。中，正確

5、的是（ ） S F C A. B C. D 二、填空題 13. 若x=2是關(guān)于x的方程x2-x-a2+5=0的一個根，則a的值為 14. 設(shè)x1, x2是一元二次方程 x2-3x-2=0的兩個實數(shù)根，則 x12+3x1x2+x22的值 為 15. 為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了 1000條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里， 經(jīng)過一段時間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈 200條，若其中有標(biāo)記的魚 有10條，則估計池塘里有魚 條. 16. 如圖，在梯形 ABCD中, AD/ BC,AD=6 BC=16 E是BC的中點點 P以每秒1個單位 長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q

6、同時以每秒2個單位長度的速度從點 C 出發(fā)，沿CB向點B運動點P停止運動時，點Q也隨之停止運動當(dāng)運動時間 秒時，以點P, Q, E, D為頂點的四邊形是平行四邊形.A.48cm B.36cm C.24cm D.18cm C G 17. 如圖， 已知菱形 ABCD勺對角線AC=2 Z BAD=60 ,BD邊上有2013個不同的點pl, p2,，p2013,過 pi (i=1 , 2,，2013)作 PiEi 丄AB于 Ei, PiFi 丄AD于 Fi，則 P1E1+P1F1+P2E2+P2F24P2013E2013+P2013F2013 的值為 18. 如圖，在?ABCD中, AB=3, AD=

7、4 Z ABC=60。，過BC的中點 E作 EF AB,垂足為點 F, 與DC的延長線相交于點巴則厶DEF的面積是 三、解答題 19.解方程：(1) x2-2x-1=0. 20. 小莉的爸爸買了今年七月份去上?？词啦囊粡堥T票，她和哥哥兩人都很想去觀看， 可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為 1, 2, 3, 5的四張牌給小莉，將數(shù)字為 4, 6, 7, 8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小 莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為 偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去. (1 )請用數(shù)狀圖或列表的方法求小莉去上

8、海看世博會的概率； (2)哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？若公平， 請說明理由； 若不公平， 請你設(shè)計一種公平 的游戲規(guī)則. 21. 某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān) 系每盆植入3株時，平均單株盈利 3元；以同樣的栽培條件，若每盆增加 1株，平均單 株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到 10元，每盆應(yīng)該植多少株？ 22. 如圖，是上海世博園內(nèi)的一個矩形花園，花園長為 100米，寬為50米，在它的四角 各建有一個同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余 部分(圖中陰影部分)種植的是不同花草已知種植花草部分的面積為 3600米2,那

9、么矩 形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為多少米？ ! ； L=J 23. 如圖，將？ABCD勺邊DC延長到點E,使CE=DC連接AE交BC于點F. (1) 求證： ABFA ECF (2) 若/ AFC=N D,連接 AC BE求證：四邊形 ABEC是矩形. 24. 如圖，在?ABCD中, E、F分別為邊ABCD勺中點，BD是對角線，過A點作平行四邊形 (1) 求證:DE/ BF; (2) 若/ G=90求證：四邊形 DEBF是菱形. 25. 已知：Rt AB中，/ C=90 C的BF分線與外角/ C的平分線相交于點 D. (1) 如圖1,若CA=CB則/ D= 度； (2) 如圖2,若G

10、A CB求/D的度數(shù)； (3) 如圖3,在(2)的條件下，AD與BC相交于點F,過B作BGLDF,過D作DHLBF, 垂足分別為 G, H, BG DH相交于點M.若FG=2 DG=4求BH的長. 26. 有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜 900kg和1500kg,已知第一塊試驗田每畝收 獲蔬菜比第二塊少300kg ,求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克？ 27. (1)如圖1,在正方形 ABCD中 , E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且 DF=BE 求證：CE=CF (2) 如圖2,在正方形 ABCD中, E是AB上一點，G是AD上一點，如果/ GCE=45，請你 利用(1)的結(jié)論證

11、明：GE=BE+GD (3) 運用(1)( 2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題： 如圖 3,在直角梯形 ABCD中, AD/ BC( BC AD),/ B=90, AB=BC E 是 AB上 一點，且 參考答案及解析 第1題【答案】 匚不是整式方程,故錯雖陽有rh未知數(shù)，故錯誤；正確；正確.卯展一元二次方 第2題【答案】 EJ. 【解析】 試題井析；丁四邊形齟CD是平行四邊形 .=CD； Mf=BC? 平f亍四邊形ABCD的周長是32, 2 , ZC=90 j BC=2, 二亞=4, /.ZC=74:-2: =27T ATFN. 0E: FK=OM： PF TEE M0=3, PH=4 ；

12、.0E=x-3; PWx-爲(wèi) /. CM-3) : 4=3:(炸4), (x-3) (s-4) =12, BpSr-3rfl2=12, 二滬0 (不符合題意，舍去尸h 故選C. 第8題【答案】 【解析】 試題分析：A=4k-4 (k-l= (2k-L +3| T Ok-l)學(xué)0, ；.(2k-l) +3XJ； 即(), 二方程有兩個不相等的實數(shù)棍. 故選氏 第9題【答案】 A. 【解析】 gF BE FE J 試題汀析：扎、/.AJiFDAEFBj /.=-,刼S丄近訶3亠叫 DF AD AF 2 卜由蠱中的相佩比可知DF,正確. J 由 ZABCZDCEPrSfllE確. -利用等膘三角形和

13、平行的性質(zhì)艮卩可證明. 故選A. 第10題【答案】第11題【答案】 【解析】 試題井析：四邊形磁D是養(yǎng)形3”眄 /ZA=120D.ZB=180* -ZA=L80 -120* =6CT , 作癡茨于直線帥的殖稱點N ,毎葦N初P，G則Q6W卩為PR畑的最小值，由囹可紅當(dāng)點右 點嚏合，訶丄肛時PKHK的值巖卜 在R-tABCP中， /EC=AB=2j ZB書Q . 故選氏 A. 【解析】 試題分析：宙題意得：- (SI+SI+SH-SI) =4cmi, 0 QWP 第12題【答案】 2 二旅節(jié)職E=14H三18沏* /ZF=306 , 設(shè)菱形的邊長為心則菱形的;S為説皿腫滬匚, 根據(jù)菱形的面積公式

14、得：滬一込 解得：上電 二菱形的邊長為曲， 而1(四個平行四邊形周長的總和=2 :AE+AH4-HD+DG+GC4CF+FE-E)二2 ( EF+B34GH+HE ) =48CTH, 故選A D. 【解析】 試題分析：四邊形ABCD是菱形， .AB=BC, .AB=BC=AC, 即ABC罡等邊三角形， 同理：3 是等邊三角形 /.ZB=ZEAC=60 , 在ABFCLZkCAE中, BF 二 AE ZB=ZEAC , BC=AC .AABFACAE (SAS) 3 故正確； .ZBAF=ZACE, /ZAEH=ZB+ZBCE, ZAHC=ZBAF+ZAEH=ZBAF+ZB+ZBCE=ZB+ZA

15、CE+ZBCE=ZB+ZACB=60 側(cè)。=120 5 故正確； 在HD上截取HK=AH,連接AK, .ZAHC+ZADC=120O 代0 =180 , .點A, H, C, D四點共圓， .ZAHD=ZACD=60 、ZACH=ZADH, 昱笙;tl二勺犧第16題【答案】 第13題【答案】 土歷- 【解析】 試題分析：把尸2代入方程亦-曠/帖弍得： 4-2-a;+5=Oj 睥得：心士 Ji - 第14題【答案】 7. 【解析】 試題分析：由15育得:甌十兀電iir-2; 原式二(XI+KZ) *皿=9-2=7 第15題【答案】 20000, 【解析】 試題分析：1000- =20X0 I條.

16、 200第17題【答案】 【解析】 試題井析：由已知梯形J 1）當(dāng)Q運動到E和B之間，設(shè)運動時間為 s 則得: 解得：t=y） 2）豈Q運動至曲和及間，設(shè)運動時間対 J 則得; 16 -2t=6-t, 解得：t=2, 2013. 【解析】 試題井析：連接巴町設(shè)就與E沖狡干點0 丁四邊形鉅CD杲菱形） 二亞二AD. AO=OC=- AC三丄 K2=l, AC丄BD, 2 M T 曲二AD ZBAD&O, Z品邊三角形. .ABBD=AD7 T專丄:i3C=S詢廿斗、W片? -XBDXAO=i ABXP1E1+- XADXPF- 22 J Ai M- 二 FLELTIFFACKL 同理 P

17、E HP iF ； T+P iFm斗 4+P 滬戶-=AO=L, /.FiEi+P iF i 廿龍計PF汁Fsci SEEMJ+F 期 sF御；的值為 3013X 1=2013. 第18題【答案】第19題【答案】 【解析】 試題井析；丁四邊形肢D是平行四邊形、 二 Q 二BC=仃 AB取 ABWDW# TE為眈中點 BE=C2f /ZB=Ofr , EF丄AB, 二/匹曲30 .出冃， 由勾股走理得：EF/3 , T血CD, .ABFEcoACHE, .EF E BF 2 , EH CE CH 1 .EP=EH=J p CH=DFlr H也DE?= DH*Fl X (1+3 ) X 2 =4

18、2 2 卞 卞 .3工歸 丄 SAIH?=2 Ji , J方程無解 【解析】 試題分析：（D移項，配方，開萬，即可得出兩個一元一友方程，求出萬程的解即可 先和丘兩邊都乘以2得出l=J-3 W 求出方程的解，再進(jìn)行檢驗艮冋. 試題解折；（D K;-2X-1=0 戈1-敷41二島 x-l-r-V 二 x =1+72 I x2 = 1-VF i （刃方程兩邊斗乘以 I 得：l=x-l-3 （x-2）; 解得：i 檢拒：當(dāng)尸2時， 所UA滬環(huán)是原方程的解， 即原方程無解. 第20題【答案】第21題【答案】 三;游戲不公平，若和為偶數(shù)則小莉得5分，若和為奇數(shù)則哥哥得班，則游戲罡公平的. 【解析】 試瓠總

19、斷二 畫出樹狀圖，然后由榊狀團(tuán)求得所有尊可能的結(jié)果是偶數(shù)的情況，再利 用楓率公式即可 （刀根IS U）朿得哥哥去的概率，比較概率的犬小，即可釦游戲規(guī)則是否公平. 試題解析：1）畫樹狀團(tuán)得； 開始 1 2 3 5 4 6 7 S 4 6 7 8 4 6 7 8 4 6 1 8 5 7 8 9 6 8 9 10 79 10 11 ? 11 12 13 共有L6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同， 和為偶數(shù)的概率為廿|, 所臥小莉去上?？词啦蔫谅蕿镮j 2）由（D列表的結(jié)果可燉；小莉去的概率為?，哥哥去的探率為？,所以游就不公平對哥哥有 S S 利. 游潑規(guī)則菽為；若和為偶數(shù)則小莉得行分，若和為奇

20、數(shù)則哥哥得心分），則游戲是公平的. 每企應(yīng)植4株或者且株. 【解析】 試題井析；噩無已擁霞設(shè)毎娥花苗曙加淋，則每盆花苗有(曲)株，得出平均單株盤利為(3-O. Bx )元，由題盍褂(x+3) =10求出即可. 試題解析：設(shè)毎掘花苗壇加工株則每絃花苗有計力株. 平均里株蠱剎為;心乜5泊元, 由題竜得：(x+3) (3-0. Eif) =10. 化簡，整理，的宀3賊=0” 解這個方程，得工產(chǎn) 4 J=s=2j 則3+1=4. 2+3=5. 答;毎盆應(yīng)植4株或者旨株. 第22題【答案】 5彳花園各角赴的正方形觀逬休息亭的邊長為瞇 【解析】 試題分析：可設(shè)正方彫觀光休息亭的邊長為孟米根據(jù)長方形的面積公

21、式列出一元二次方?星求解. 試題解析；設(shè)正方形觀光休息亭的邊長為益米. 依題竜，育(100-2(50-加)=3&00 整理，得 xa-75x+350=0 ”得X產(chǎn)齢xi=70 .x=7O5d;不合題意舍去 二滬5 答;矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為瞇 第23題【答案】 （1）證明見解析，（2）證明見解析. 【解析】 試題分析：（1先由已知平行四邊形ABCD得出ABDC, AJ=DCr ZABP=/ECF,從而證得屈屈厶 n ECFj （2）由（1）得的結(jié)論失證得四邊形ABEC是平行四邊形，通過角的關(guān)系得出FA二FE二FB二FC, AE=BC,得證 趣解析：證明：四邊形ABCD

22、是平行四邊形， /.AB/DC, AB=DC, .ZABF=ZECF, TEC二DC, /.AB=EC, 在ABFHAECF 中， WABF=ZECF, ZAFB=ZEFC, AB=EC, /.AABFAECF （AAS）. =i /CAB, ZDBE詁 /CBE=ZDAB+45。，然后 在AABD中，利用三角形外角和走理即可求得； J 3)ADHF-ABGF,然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可求解. 試題解析：(1) RtZkABC 中，ZC=90 , CAWB, /.ZCAB=ZABC=45d , .ZCBE=180 -45 =135* , ZDAB二g ZCAB=22. 5 , 2 .ZDBE=- ZCBE=67. 5 2 .ZD=ZDBE-ZDAB=45 J (2)，.，ZCBE是RtZiABC的外角 .ZCBE=90 +ZCAB 又.AD平分ZCAB, BD平分ZCBE .ZBAD=- ZCAB, ZDBE= - ZCBE=ZDAB+45 2 2 又,.,ZPBE=ZDAB+ZD .ZD 二 45 3) ,.，ZADB=45 , BGIDF .BG=DG=4 在RtZkBGF中BejGF+GB，二忑， *BG1DF, DH BF ZDFB+ZFDH=ZDFB+ZFBG=90 /.ZFDH=ZFBG(1) 45 (2) 45 第2