八年級(jí)數(shù)學(xué)上函數(shù)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1八年級(jí)數(shù)學(xué)上函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)上函數(shù)怎樣用含怎樣用含t的的 式子表示式子表示 s？S=3t_ 隨著隨著 的變化而變化，的變化而變化，當(dāng)當(dāng) 確定一個(gè)值時(shí)，確定一個(gè)值時(shí)， 就隨之確定一個(gè)值。就隨之確定一個(gè)值。傳遞路程S傳遞時(shí)間t傳遞時(shí)間t傳遞路程St(秒秒)1234s(米米)思考思考：1.每個(gè)問題中有幾個(gè)變量？每個(gè)問題中有幾個(gè)變量？ 2.同一個(gè)問題中的變量之間有什么聯(lián)系？同一個(gè)問題中的變量之間有什么聯(lián)系？個(gè)體預(yù)習(xí)個(gè)體預(yù)習(xí)第1頁(yè)/共20頁(yè)個(gè)體預(yù)習(xí)個(gè)體預(yù)習(xí) 彈簧的長(zhǎng)度與所掛重物有關(guān)彈簧的長(zhǎng)度與所掛重物有關(guān)如果彈簧原長(zhǎng)如果彈簧原長(zhǎng) 為為10cm，每，每1千克重物使彈簧伸長(zhǎng)千克重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm

2、，試填下，試填下表。表。L=10+0.5m問題2懸掛重物的質(zhì)量(Kg)12345彈簧長(zhǎng)度(cm)10.51111.51212.5 怎樣用含重物質(zhì)量怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度彈簧長(zhǎng)度 L(cm)?第2頁(yè)/共20頁(yè)個(gè)體預(yù)習(xí)個(gè)體預(yù)習(xí) 用用10 m 10 m 長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，若改變長(zhǎng)長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，若改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形的面積會(huì)怎樣變化。方形的長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形的面積會(huì)怎樣變化。一邊長(zhǎng)為一邊長(zhǎng)為X( X( m m ) )4 43 32.52.52 2另一邊長(zhǎng)為另一邊長(zhǎng)為( )（m m）長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)方形面積( (m m2 2) )設(shè)長(zhǎng)方形的面積為設(shè)長(zhǎng)方

3、形的面積為s(ms(m2 2),),一邊長(zhǎng)為一邊長(zhǎng)為x,怎樣用怎樣用含含X的式子表示長(zhǎng)方形的面積的式子表示長(zhǎng)方形的面積s s？問題3：4 4122.5366.2565-xs=x(5-x)第3頁(yè)/共20頁(yè)比較思考比較思考上述三個(gè)問題有什么共同之處？上述三個(gè)問題有什么共同之處？ 2.當(dāng)一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量有當(dāng)一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量有唯一確定的值與唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。其對(duì)應(yīng)。1. 每個(gè)變化的過程中都存在著每個(gè)變化的過程中都存在著兩個(gè)兩個(gè)變量變量.第4頁(yè)/共20頁(yè)17.1.1 （1 1）下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，隨）下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，隨著時(shí)間著時(shí)間t的變化，氣溫的變

4、化，氣溫T也隨之變化對(duì)于時(shí)間也隨之變化對(duì)于時(shí)間t t每一個(gè)每一個(gè)確定的值，溫度確定的值，溫度T T都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？觀觀察察第5頁(yè)/共20頁(yè)（2）下圖是體檢時(shí)的心電圖其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)）下圖是體檢時(shí)的心電圖其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表表示時(shí)間，縱坐標(biāo)示時(shí)間，縱坐標(biāo)y 表示心臟部位的生物電流，它們是表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量在心電圖中，對(duì)于兩個(gè)變量在心電圖中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，y都都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？oxy第6頁(yè)/共20頁(yè)（3 3）在下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口）在下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)

5、數(shù) 可以記作兩個(gè)變量可以記作兩個(gè)變量x x與與y y， 對(duì)于表中每一個(gè)確定的對(duì)于表中每一個(gè)確定的年年份（份（x x），都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（），都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（y y）嗎？）嗎？第7頁(yè)/共20頁(yè)函數(shù)的概念函數(shù)的概念：1. 在一個(gè)變化過程中，如果有在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)兩個(gè)變量變量x與與y，并且，并且對(duì)于對(duì)于x的的每一個(gè)確定的值每一個(gè)確定的值，y都有都有唯唯 一確定的值一確定的值與其與其對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)，那么我們就說那么我們就說 x是是自變量自變量 ，y是是x的的函數(shù)函數(shù)。 2. 如果當(dāng)如果當(dāng)x=a時(shí)時(shí)y=b，那么，那么b叫做當(dāng)自變量的值為叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的時(shí)的函數(shù)值函數(shù)值。

6、例如在問題1中，時(shí)間t是自變量，里程s是t的函數(shù)。 t=1時(shí)，其函數(shù)值為3；t=2時(shí)，其函數(shù)值為6。 第8頁(yè)/共20頁(yè)駛向勝利的彼岸第9頁(yè)/共20頁(yè)展示質(zhì)疑展示質(zhì)疑（1）在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：）在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：輸入輸入x（任意一個(gè)（任意一個(gè)數(shù)）數(shù)）按按鍵鍵2 + 5=顯示顯示y（計(jì)算結(jié)果）（計(jì)算結(jié)果）x 1 3 4 0101y71135207問題：顯示的數(shù)問題：顯示的數(shù)y是是x的函數(shù)嗎？為什么的函數(shù)嗎？為什么?第10頁(yè)/共20頁(yè)上面操作程序中所按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵上面操作程序中所按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵應(yīng)是應(yīng)是 . 2、在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作在計(jì)算器上按

7、照下面的程序進(jìn)行操作： 下表中的下表中的x與與y分別是輸入的分別是輸入的6個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：算結(jié)果：x-2-10123y-5-214710 + 1y是是X的函數(shù)嗎？若是，寫出它的表達(dá)式（用含的函數(shù)嗎？若是，寫出它的表達(dá)式（用含X的式子表示的式子表示y).第11頁(yè)/共20頁(yè)走組互動(dòng)走組互動(dòng)1. 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油40L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量x的取值范圍。（3）汽車行駛300 km時(shí)，油箱中還有多少油？解解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為函

8、數(shù)關(guān)系式為: y = 400.1x(2) 由由x0及及400.1x 0得得0 x 400自變量的取值范圍是自變量的取值范圍是: 0 x 400(3)當(dāng)當(dāng) x = 300時(shí)時(shí),函數(shù)函數(shù) y 的值為的值為:y=400.1300=10因此因此,當(dāng)汽車行駛當(dāng)汽車行駛300 km時(shí)時(shí),油箱中還有油油箱中還有油10L.第12頁(yè)/共20頁(yè)(3) 腰長(zhǎng)腰長(zhǎng)AB=3時(shí)時(shí),求底邊的長(zhǎng)求底邊的長(zhǎng).(2) 自變量的取值范圍自變量的取值范圍; 2. 等腰三角形等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為10, 底邊底邊BC長(zhǎng)長(zhǎng)為為 , 腰腰AB長(zhǎng)為長(zhǎng)為 , 求求:xy（1）表示）表示y與與x的函數(shù)關(guān)系的式子。的函數(shù)關(guān)系的式子。駛向

9、勝利的彼岸第13頁(yè)/共20頁(yè)檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋1.下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)?試寫出用自變量表示函數(shù)的式子。（1）改變正方形的邊長(zhǎng)改變正方形的邊長(zhǎng)X，正方形的面積，正方形的面積S隨之改變隨之改變。（2）秀水村的耕地面積是秀水村的耕地面積是106 ,這個(gè)村人均占有耕地面積這個(gè)村人均占有耕地面積y隨這隨這個(gè)村人數(shù)個(gè)村人數(shù)n的變化而變化。的變化而變化。m2_是自變量，_是_的函數(shù)，關(guān)系式是_。_是自變量，_是_的函數(shù)，關(guān)系式是_。xsxS=x2nyn106nY=第14頁(yè)/共20頁(yè)2. 一個(gè)三角形的底邊為一個(gè)三角形的底邊為5，高，高h(yuǎn)可以任意伸縮，三角形可以任意伸縮，三角形的面積也隨

10、之發(fā)生了變化的面積也隨之發(fā)生了變化.解：（解：（1）面積）面積s隨高隨高h(yuǎn)變化的關(guān)系式變化的關(guān)系式s = ，其中其中 是自變量，是自變量， 是是 的函數(shù)；的函數(shù)； （2）自變量的取值范圍是）自變量的取值范圍是_，（3）當(dāng)）當(dāng)h=3時(shí)，面積時(shí)，面積s=_，（4）當(dāng)）當(dāng)h=10時(shí)，面積時(shí)，面積s=_；h25hsh7.5250h第15頁(yè)/共20頁(yè)1) y=8x1xxy2)3xy3)4)212xxy5)說明說明:自變量取值范圍的確定方法：自變量取值范圍的確定方法：1)整式整式:全體實(shí)數(shù)全體實(shí)數(shù).2)自變量在分母位置自變量在分母位置:使分母不等于使分母不等于0.3)開平方中：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)開平方中：被

11、開方數(shù)為非負(fù)數(shù).4) 考慮全面，取公共解考慮全面，取公共解.注：對(duì)于實(shí)際問題注：對(duì)于實(shí)際問題,其自變量的取值范圍其自變量的取值范圍還應(yīng)使實(shí)際問題有意義還應(yīng)使實(shí)際問題有意義 3 . 下列各式中，請(qǐng)判斷是不是的函數(shù)，為什下列各式中，請(qǐng)判斷是不是的函數(shù)，為什么？么？若是，求出自變量的取值范圍。若是，求出自變量的取值范圍。 y = x 2第16頁(yè)/共20頁(yè) 4.4.用用60m60m的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成墻，另三邊用籬笆圍成. . 請(qǐng)寫出矩形面積請(qǐng)寫出矩形面積s s（mm2 2）與平行于墻的一邊長(zhǎng)）與平行于墻的一邊長(zhǎng)a a（mm）的關(guān)系式）的關(guān)系式, ,并寫出并寫出a a的取值范圍。的取值范圍。 墻墻a60-a 2S=a)600 (a第17頁(yè)/共20頁(yè)比較思考比較思考數(shù)學(xué)日記：數(shù)