新北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)整理(1)5頁

1、一個數(shù)除以小數(shù) 一個數(shù)除以小數(shù)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少小數(shù)除法 小數(shù)除以整數(shù) 整數(shù)部分夠商1，整數(shù)部分不夠商1，用0補(bǔ)有限小數(shù)循環(huán)小數(shù)(純、混循環(huán)小數(shù)）不循環(huán)小數(shù)（有限小數(shù)、無限小數(shù)）小數(shù)分類無限小數(shù)四舍五入法（按要求）進(jìn)一法去尾法 解決問題用連除的方法解決實(shí)際問題 “進(jìn)一法”和“去尾法”在實(shí)際問題中的應(yīng)用據(jù)實(shí)際情況第一單元  小數(shù)除法求商的近似值 小數(shù)除法混合運(yùn)算：和整數(shù)除法混合運(yùn)算順序相同1、 小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：（1）按整數(shù)除法的方法去除；（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；（3）整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（4）如果有余數(shù),要添0再除。大于2、 除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算

2、方法：（1）用商不變定律；（2）按整數(shù)除法的方法去除；（3）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；（4）整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（5）如果有余數(shù)，要添0再除。等于小于大于等于小于3、 被除數(shù)（ 不變 ），除數(shù)（ ）1，商（ ）被除數(shù)。除數(shù)（ ）1，商（ ）被除數(shù)。除數(shù)（ ）1，商（ ）被除數(shù)。4、 計(jì)算應(yīng)注意的問題：一看：審清題目。二想：觀察數(shù)字特征，選擇合理的運(yùn)算律。三算：認(rèn)真計(jì)算。四查：查運(yùn)算順序；查數(shù)字；查每一步的計(jì)算。5、 解決問題：根據(jù)實(shí)際情況取值，算式上用原數(shù),答上最值；五步驟：審，找，列，算，答。用簡便方法計(jì)算： 5.6÷3.5 5.32×3.54

3、47;5.32 5÷0.25 2.5÷0.2×0.4 8.4÷1.25÷0.81、 做一套衣服用布2.4米，28米長的布最多能做多少套衣服?2、 五（1）班有51人，秋游去劃船，每條船只能坐4人，他們一共要租幾條船？3、 1、游藝會上有個節(jié)目是“吹氣球“。買一包氣球有200個，用去29.6元。平均每個氣球多少元？（四舍五入保留兩位小數(shù)）第二單元  軸對稱與平移軸對稱圖形平移旋轉(zhuǎn)概念對折兩側(cè)完全重合沿著一條直線運(yùn)動繞著一個點(diǎn)或一個軸為中心做圓周運(yùn)動特點(diǎn)圖形的兩邊大小相同，方向相反大小、形狀、方向不變，位置變化大小、形狀不變，方向和位置變

4、化畫法先描點(diǎn)再連線定方向、畫弧、 描點(diǎn)、連線注意對稱軸箭頭方向 第三單元  倍數(shù)與因數(shù)（在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。）1、像0、1、2、3、這樣的數(shù)是自然數(shù)。像-3、-2、-1、0、1、2、3這樣的數(shù)是整數(shù)。3、一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)：質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19(共8個) 合數(shù)：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20（共11個）。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。4、倍數(shù)和因數(shù)： 舉例如4×520,20是4和5的倍數(shù)，

5、4和5是20的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。5、找倍數(shù)：從1倍開始有序的找。6、一個數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)： 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的；最小的倍數(shù)是它本身； 沒有最大的倍數(shù)。7、找因數(shù)：找一個數(shù)的因數(shù)，一對一對有序的找較好。8、一個數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)： 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的； 最小的因數(shù)是1；最大的因數(shù)是它本身。9、2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。10、奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。按一個數(shù)是不是2的倍數(shù)來分，自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)11、5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。12、3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就

6、是3的倍數(shù)。13、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位是0的數(shù)。 既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)；各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù) 既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù) 各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù) 既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征： 個位是0的數(shù)； 各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)  9的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)。14、按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)分，自然數(shù)可以分為三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。 第四單元  圖形的面積（一）1、平行四邊形面積=底×高 S = a h  &#

7、160; h = S ÷ a2、三角形面積=底×高÷2  S = a h ÷ 2 （ a = 2 S ÷ h；h = 2 S ÷ a)3、梯形面積=（上底+下底）×高÷2   S = ( a + b ) h ÷ 24、1平方千米=100公頃=1000000平方米5、1公頃=10000平方米6、1平方米=100平方分米=10000平方厘米 第五單元  分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)：把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)單位：把整體“1”平均分成若干份

8、，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。3、真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。4、 假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。5、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。6、 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數(shù)。用短除法求最大公因數(shù)。7、 互質(zhì)：兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個數(shù)叫做互質(zhì)?；ベ|(zhì)的規(guī)律：（1）    相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；（2）    相鄰的

9、奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；（3）    1和任何數(shù)互質(zhì)；（4）    兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)（5）    2和任何奇數(shù)互質(zhì)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個或兩個以上的數(shù)之間的關(guān)系；這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是1，如8和9.8、  幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。用短除法求最小公倍數(shù)。     關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)倍數(shù)關(guān)系較小數(shù)較大數(shù)互質(zhì)關(guān)系1他們的乘積一般關(guān)系大數(shù)翻倍法（短除法）大數(shù)翻倍法（短除法）10、分子分母互質(zhì)

10、的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)，或者說分子分母的公因數(shù)只有的1的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。11、約分：把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個過程叫做約分。計(jì)算結(jié)果通常用最簡分?jǐn)?shù)表示。12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù)做分?jǐn)?shù)的分母較簡便。13、如何比較分?jǐn)?shù)的大?。?分母相同時，分子大的分?jǐn)?shù)大； 分子相同時，分母小的分?jǐn)?shù)大； 分子分母都不同時，通分再比。14、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)大小不變。15、的意義：把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份。把3平均分成4份，表示這樣的1份。 第六單元  組合圖形的面積1、求組合圖

11、形面積的方法： 分割法：根據(jù)圖形和所給的條件，將圖形進(jìn)行合理的分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形面積。 添補(bǔ)法：將圖形所缺部分進(jìn)行添補(bǔ)，組成幾個基本圖形?；緢D形面積-添補(bǔ)的圖形面積=組合圖形面積。2、不規(guī)則圖形面積的估計(jì)與計(jì)算：數(shù)格子的方法；根據(jù)不規(guī)則圖形確定近似的基本圖形，量出求基本圖形的面積是所需要的條件算出面積。 數(shù)學(xué)好玩 雞兔同籠：方法：列表法：一般采用取中間數(shù)列表的方法； 畫圖法； 假設(shè)法； 列方程：根據(jù)關(guān)系式：“一種動物腿的條數(shù)+另一種動物腿的條數(shù)=腿的總條數(shù)”解答。 點(diǎn)陣中的規(guī)律：1、 數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律：根據(jù)已知數(shù)前后或上下之間的關(guān)系，找到其中的規(guī)律，得出相應(yīng)的數(shù)。2、圖形與圖形之間的變化規(guī)律：觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、數(shù)量、大小等方面入手，從中找到規(guī)律