綜合系統(tǒng)評價的方法研究

1、系統(tǒng)綜合評價的方法摘要在我國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的今天， 無論是在國家的宏觀調(diào)控， 還是在企事 業(yè)單位的管理中， 人們都要面對種種復(fù)雜多變的社會問題和經(jīng)濟現(xiàn)象。 它們的分 析和比較不僅需要科學(xué)的定性分析， 更迫切需要定量分析方法的支撐。 這個時候， 應(yīng)用數(shù)學(xué)的價值就突顯了出來。 在我們研究的評價科學(xué)的廣泛應(yīng)用領(lǐng)域里， 存在 大量的現(xiàn)象和行為可以用數(shù)學(xué)方法來表達和解決。 眾所周知， 正確的決策來源于 科學(xué)的評價，評價是決策的關(guān)鍵。綜合評價通常指對被評價對象所進行的客觀、 公正、合理的全面評價，如果把被評價對象視為系統(tǒng)的話，可抽象地表述為：在 若干個 (同類)系統(tǒng)中，如何確認哪個系統(tǒng)的運行 (或發(fā)展

2、) 狀況好與差。屬性綜合 評價的理論、方法在管理科學(xué)與工程領(lǐng)域中占有重要的地位，已成為經(jīng)濟管理、 工業(yè)工程及決策等領(lǐng)域中不可缺少的重要內(nèi)容 x ，且有著重大的實用價值和廣泛 的應(yīng)用前景， 特別是針對那些諸如候選人排隊、 重大項目方案的選優(yōu)、 企業(yè)經(jīng)營 決策等問題來說， 綜合評價問題顯得尤為重要。 隨著人們對社會現(xiàn)象、 經(jīng)濟規(guī)律 認識的不斷深入， 多目標決策問題呈現(xiàn)出的指標集增多、 數(shù)據(jù)量急增、 評價方法 多樣化的趨勢。 在這個過程中， 繁瑣的數(shù)據(jù)處理和復(fù)雜的建模分析在沒有計算機 輔助的情況下是不可想的。 從而，對評價問題建立有力的支持成為很多領(lǐng)域的需 求。計算機的應(yīng)用對系統(tǒng)分析的作用無疑是巨大

3、的。 在當(dāng)今， 人性化的計算機操 作系統(tǒng)和新的可視化計算機語言給用非計算機專業(yè)的編程人員和用戶帶來了方 便。在評價決策中，運用定性與定量相結(jié)合，集成多種計算分析的模型，面向廣 泛的應(yīng)用領(lǐng)域， 開發(fā)通用的評價決策支持系統(tǒng)軟件不僅是決策科學(xué)的需求， 也是 信息發(fā)展的需求。 這必將促使科學(xué)的評價與決策方法在管理、 經(jīng)濟、工程項目等 多方面的應(yīng)用領(lǐng)域中廣泛開展、不斷深入。關(guān)鍵詞 ：綜合評價，灰色關(guān)聯(lián) 綜合評價的概念綜合評價 (Comprehensive Evaluation) 是對被評價對象所進行的客觀、公 正、合理的評價。是指人們根據(jù)不同的評價目的，選擇相應(yīng)的評價形式，據(jù)此選 擇多個方面的因素或指標

4、， 并通過一定的評價方法， 將多個評價因素或指標轉(zhuǎn)化 為能反映評價對象總體特征的信息。 綜合評價的對象系統(tǒng)常常是社會、 經(jīng)濟、科 技、教育、環(huán)境和管理等一些復(fù)雜系統(tǒng) (Complex System) 。綜合評價的結(jié)果，是 對被評價事物一般水平或趨勢的抽象程度較高的數(shù)量描述， 這種描述具有整體性 和全面性， 具有實際社會經(jīng)濟含義。 一般地，一個綜合評價問題由 5個要素組成： 評價對象、評價指標、權(quán)重系數(shù)、集結(jié)模型及評價者。 綜合評價的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢1) 探索新的綜合評價方法雖然目前已有一些綜合評價方法較好地考慮和集成了綜合評價過程中的各 種定性與定量信息， 但是這些綜合評價方法在應(yīng)用中仍擺脫

5、不了綜合評價過程中 的隨機性和評價專家主觀上的不確定性及認識上的模糊性。即使是同一評價專 家，在不同的時間和環(huán)境對同一評價對象也往往會得出不一致的主觀判斷。 綜合 評價中，有時既要能充分考慮評價專家的經(jīng)驗和直覺思維的模式， 又要能降低綜 合評價過程中人為的不確定性因素， 既具綜合評價方法的規(guī)范性又能體現(xiàn)出較高 的問題求解效率。2) 綜合運多種評價方法綜合評價是個十分復(fù)雜的問題， 它涉及評價對象集、 評價目標 (指標)集、評 價方法集、 評價人集，綜合評價結(jié)果由以上諸因素特定組合所決定。 傳統(tǒng)的評價 方法對以上組合的選擇缺乏理性標準影響評價結(jié)論的客觀性。 采用綜合集成的思 想，將兩種或兩種以上的

6、方法加以改造并結(jié)合， 獲得一些新的評價方法。 相關(guān)的 研究成果歸結(jié)起來有四類：(1) 一般的綜合評價方法與模糊綜合評價方法合成結(jié)合方法模糊化和灰色化， 西蒙提出管理從 “最優(yōu)化” 到“滿意度”的轉(zhuǎn)變。 現(xiàn)代管理科學(xué)趨向于 “軟化' 。評價對象由于運行機制不清楚行為信息不完全決 策目標具有模糊性且難以量化， 于是在原有的綜合評價方法中引進了可能度和滿 意度的概念。模糊數(shù)學(xué)的“隸屬度 " 和灰色系統(tǒng)理論中的“灰度''正好是實現(xiàn) “柔化”的有效工具，基于此而產(chǎn)生的些初步集化的方法。(2) 一般評價方法與人工智能方法的集成這種集成就是評價方法智能化。 隨著計算機技術(shù)的

7、迅猛發(fā)展， 管理科學(xué)中不 斷采用新技術(shù)使得決策更加科學(xué)化、 民主化、 智能化。 目前主要有以下幾種綜合 評價方法：模糊人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價方法，群決策支持系統(tǒng) (GDSS的應(yīng)用。(3) 評價方法的動態(tài)化動態(tài)評價方法分兩類： 一類是確定評價指標在不同時刻的權(quán)重系數(shù)， 是目前 研究的熱點； 第二類， 因為在時間序列中對象的屬性在變化， 在不同時間評價指 標也應(yīng)當(dāng)調(diào)整，這方面的研究尚屬起步。(4) 對評價對象的評價和對評價人的評價的集成這種集成就是評價要素集成化。 傳統(tǒng)的評價方法是研究被評價對象的多屬性 指標的集成化問題。但對含有軟指標或結(jié)構(gòu)不良的對象的評價往往離不開專家， 專家的偏好和水平對評價結(jié)果會

8、有重要影響。 基于評價人集的專家群評價方法的 研究，旨在解決對含有軟指標或結(jié)構(gòu)不良的對象進行評價時， 由于專家判斷的主 觀性而引起的評價結(jié)論不一致問題。 專家群評價研究的思路是將對對象的評價和 對專家的評價結(jié)合起來，實際上體現(xiàn)了集成的思想。(5) 集成價值鏈績效綜合評價思想價值鏈集成化邁克爾波特(哈佛大學(xué))在競爭優(yōu)勢中引入價值鏈分析方法，將企業(yè)以 及相關(guān)聯(lián)的主體看作創(chuàng)造同一個價值的整體。 許多學(xué)者提出， 集成價值鏈綜合評 價方法注重企業(yè)的整體績效： 一方面對顧客價值采用定性評價方法； 另一方面對 供應(yīng)鏈進行全過程評價，得到綜合績效。3) 推廣和發(fā)展現(xiàn)有綜合評價方法 現(xiàn)有的綜合評價方法往往理論研

9、究與實際應(yīng)用脫節(jié)。隨著理論研究的深入， 評價方法越來越復(fù)雜， 又沒有有效地面向廣大的實際工作者， 以至實際工作者望 而生畏。理論成果的推廣應(yīng)用受到很大的局限。 應(yīng)該說目前不少的研究成果具有 一定的理論意義， 但理論與實踐嚴重脫節(jié)的現(xiàn)象也是不爭的事實。 綜合評價方法 的研究首先應(yīng)加強基于方法集的組合評價研究。 方法集是指能獨立完成對對象進 行評價的方法的全體。 基于方法集的組合評價方法是指， 在評價的基本原則指導(dǎo) 下，根據(jù)一定。 的準則和規(guī)則從基本評價方法集中抽取若干方法， 并運用這些評 價方法對被評價對象進行評價， 然后尋找理想的組合算法模型對以上評價結(jié)果進 行優(yōu)化組合的全過程。4) 運用先進

10、技術(shù)方法，構(gòu)成集成式綜合評價支持系統(tǒng)目前出現(xiàn)的一些評價系統(tǒng)的集成化程度和智能化程度都是較低的， 而且這些 系統(tǒng)中的方法基本是MoD的有關(guān)方法，其它如AHP DEAl方法都很少涉及。將 決策分析方法同專家系統(tǒng)結(jié)合將會進一步增強系統(tǒng)的問題求解能力和人機交互 友好性。要對復(fù)雜對象系統(tǒng)進行有效的評價， 就必須將評價專家 ( 群體)的經(jīng)驗和 知識、評價指標的數(shù)據(jù)信息、多種評價方法、相關(guān)的先進技術(shù)(如人工智能、知識工程、專家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊集理論、計算機信息處理技術(shù)等 ) 、計 算機軟硬件有機結(jié)合起來，從而構(gòu)成一集成式智能化評價支持系統(tǒng)。 綜合評價指標體系建立的原則指標體系是綜合評價的基礎(chǔ)， 合理

11、的指標體系是保證綜合評價質(zhì)量的關(guān)鍵問 題之一。所以建立科學(xué)的綜合評價指標體系首先應(yīng)遵循以下原則。1) 與目標一致原則綜合評價首先要確定被評對象及評價目標。 評價目標主要由評價指標體系來 體現(xiàn)。因此在建立指標體系時必須要保證和評價目標的一致性。2) 科學(xué)性原則建立指標體系時應(yīng)堅持科學(xué)性原則， 遵循事物的發(fā)展規(guī)律， 便于應(yīng)用現(xiàn)代的 科學(xué)技術(shù)，保證指標體系自身的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)等科學(xué)合理。3) 全面性原則對于一個綜合評價問題，指標體系應(yīng)能反映所有的重點方面，對重要目標、 信息沒有遺漏，這樣才能保證綜合評價的全面性。4) 有效性原則也稱非冗余性原則。 在遵循全面性原則的同時， 指標體系的設(shè)立也不應(yīng)盲目 求全

12、、求精，而應(yīng)力求指標簡單有效。對于對評價目標無重要影響，或各被評對 象間無差別的指標應(yīng)通過篩選進行刪除。5) 獨立性原則指標體系同層次的指標應(yīng)相互獨立，這樣才能保證對同一目標不會重復(fù)計 算，同時各指標的相互獨立也是各種加權(quán)法的前提。 但不同層次的指標間可以是 從屬關(guān)系，而不要求獨立性。6) 可測性原則指標體系的各指標必須易于理解， 無二義性， 其所包含的內(nèi)容必須可以直接 或間接測定。系統(tǒng)綜合評價的方法評價需要解決的主要問題是分類、 排序和整體評價， 評價方法主要圍繞此類 目的展開。 有關(guān)系統(tǒng)評價的理論和方法大致可以分為三類： 一是以數(shù)理理論為基 礎(chǔ)的方法。 它以數(shù)學(xué)理論和解析方法對評價系統(tǒng)進行

13、定量描述和計算， 通常需要 在一定的假設(shè)條件下進行評價。評價方法主要有模糊分析法、灰色系統(tǒng)分析法、 技術(shù)經(jīng)濟分析法等； 二是以統(tǒng)計分析為主的方法。 其特點是把統(tǒng)計樣本數(shù)據(jù)看做 隨機數(shù)據(jù)處理，對指標數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)化，所得均值、方差、協(xié)方差反映指標潛在的 規(guī)律，通過統(tǒng)計方法對指標體系進行分析， 得出在大樣本數(shù)據(jù)下對評價對象的綜 合認識。評價方法有主成分分析法、因子分析法、聚類分析法、判別分析法、關(guān) 聯(lián)分析法、層次分析法等； 三是重現(xiàn)決策支持的方法。 以計算機系統(tǒng)仿真和模擬 技術(shù)為主，研究如何使系統(tǒng)的運行和人類行為目標的一致， 以此得出系統(tǒng)評價結(jié) 果。灰色關(guān)聯(lián)分析法 灰色系統(tǒng)與灰色關(guān)聯(lián)分析1982年我國

14、學(xué)者鄧聚龍教授發(fā)表第一篇中文論文 灰色控制系統(tǒng) 標志著灰 色系統(tǒng)這一學(xué)科誕生。 之后，灰色系統(tǒng)在理論方法和實際應(yīng)用上均有了長足的進 展，為預(yù)測和決策提供了全新的思路和方法。 灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的一 個重要分支，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對受多種因素影響的事物和現(xiàn)象從整體觀念 出發(fā)進行綜合評價是一個被廣為接受的方法。 灰色關(guān)聯(lián)分析是一種用灰色關(guān)聯(lián)度 順序來描述因素間關(guān)系的強弱、 大小、次序的方法， 是通過灰色關(guān)聯(lián)度來分析和 確定系統(tǒng)因素間的影響程度或因素對系統(tǒng)主行為的貢獻測度的一種方法。 其基本 思想是：以因素的數(shù)據(jù)序列為依據(jù)，用數(shù)學(xué)的方法研究因素間的幾何對應(yīng)關(guān)系， 即序列曲線的幾何形狀越接近

15、， 則它們之間的灰關(guān)聯(lián)度越大， 反之越小。 在數(shù)理 上將它轉(zhuǎn)化為量化比較， 將幾何曲線之間的比較轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)列與數(shù)據(jù)列之間的比 較?；疑P(guān)聯(lián)分析實際上也是動態(tài)指標的量化分析，充分體現(xiàn)了動態(tài)意義。 灰色關(guān)聯(lián)分析的步驟 1) 評價數(shù)據(jù)矩陣的建立根據(jù)評價目的確定評價指標體系，收集評價數(shù)據(jù)。設(shè)t1個數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：對指標數(shù)據(jù)進行標準化。 標準化后的數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：1） 確定參考數(shù)列 參考數(shù)列應(yīng)該是一個理想的比較標準， 可以以各指標的最優(yōu)值 （或最劣值 ）構(gòu)成參 考數(shù)據(jù)列，也可以根據(jù)評價目的選擇相應(yīng)的參照值。數(shù)據(jù)矩陣就是和參考數(shù)列 進行比較計算，求出最接近參考數(shù)列的數(shù)據(jù)行或者列。將參考數(shù)列記作

16、：求出差序列3) 計算差序列，求兩極最大、最小差 逐個計算每個被評價對象指標序列與參考序列對應(yīng)元素的絕對差值。 之后，確定以便進行下面的數(shù)值計算。4)計算關(guān)聯(lián)系數(shù)由下式，分別計算每個指標序列與參考序列對應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)。其中七=I , 2, m r為分辨系數(shù)，在(0,1)內(nèi)取值。若廠越小，關(guān)聯(lián)系 數(shù)間的差異越大，區(qū)分能力越強。通常， r 取 05。如果為最優(yōu)值數(shù)據(jù)列,則 z(k) 越大越好5) 計算灰色關(guān)聯(lián)度 對各評價對象分別計算其各指標與參考數(shù)列對應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值, 以反映各評價對象與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)關(guān)系,并稱其為灰色關(guān)聯(lián)度,記為：如果各指標在綜合評價中所起的作用不同，即各指標的權(quán)重大小

17、不同，可對關(guān) 聯(lián)系數(shù)求加權(quán)平均值，即：6) 依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度排序根據(jù)以上公式計算出來的灰色關(guān)聯(lián)度的大小是衡量序列之間緊密程度的一 種尺度，我們主要關(guān)心的是評價指標序列與參考數(shù)列關(guān)聯(lián)度大小的順序。 依據(jù)各 觀察對象計算得出的灰色關(guān)聯(lián)度進行排序，得出最后的綜合評價結(jié)果。 灰色關(guān)聯(lián)分析法的改進 對數(shù)據(jù)預(yù)處理的改進在傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)法在進行分析時， 首先對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理， 即無量綱處理， 然而在實際應(yīng)用中， 有的序列由不同的物理量組成， 且數(shù)量級相差較大時， 就不 能進行無量綱處理； 對于能進行無量綱處理的序列， 經(jīng)過處理后會使變化范圍較 小的因素權(quán)重加大， 使變化范圍較大的因素作用減弱， 導(dǎo)致影響因素等

18、同化， 同 時還增加計算量。 因此數(shù)據(jù)無量綱化這一步驟未必合理， 一種對灰色關(guān)聯(lián)分析方 法進行的改進是對數(shù)據(jù)不作任何處理， 簡化計算過程，這樣既避免了因素等同化， 又能客觀反映各項被評價指標的綜合效應(yīng)。 但是這種改進方法須依據(jù)實際評價模 型情況而定，評價者須對所要評價的問題有比較深入和全面的認識才可以有效應(yīng)用該改進方法得出客觀準確的評價。對指標賦權(quán)方法的改進GRA的核心是計算關(guān)聯(lián)度，原有的關(guān)聯(lián)度計算公式對各樣本采用平權(quán)處理， 客觀性較差，不符合某些樣本更為重要的實際情況。 針對這一方向?qū)χ笜速x權(quán)方 法進行改進，最后對關(guān)聯(lián)系數(shù)求加權(quán)平均值計算得到的關(guān)聯(lián)度將更加貼近實際情 況，提高了灰色關(guān)聯(lián)分析的

19、客觀性。 現(xiàn)介紹兩種為灰色關(guān)聯(lián)度中指標賦權(quán)的改進 方法。1）基于層次分析法的改進層次分析法把復(fù)雜問題中的各種因素通過劃分為相互聯(lián)系的有序?qū)哟?，使之條 理化，并把數(shù)據(jù)、 專家意見和分析者的主客觀判斷直接而有效地結(jié)合起來，就每一層次的相對重要性給予定量表示， 然后用數(shù)學(xué)方法確定表達每一層次全部要素 的相對重要性權(quán)數(shù)。 運用層次分析法求指標權(quán)重的計算過程下文將予以描述。 基 于層次分析法計算出的指標權(quán)重， 來進行關(guān)聯(lián)度的計算和排序， 從而得出客觀的 評價結(jié)果。2）基于距離分析法的改進距離分析法的基本思想是，一般以最優(yōu)樣本 （也稱理想樣本 ） 和最劣樣本 （也 稱負理想樣本 ） 為參考樣本。計算各個樣

20、本離參考樣本的距離， 離最優(yōu)樣本點近， 離最劣樣本遠的樣本為總體較好的樣本。 該方法以樣本點到最優(yōu)樣本點的相對接 近度賦權(quán)。對參考數(shù)列選取的改進 傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析方法已在實際中廣泛運用。 然而該方法十分依賴對參考數(shù) 列的準確性， 當(dāng)參考信號的特征比較分散， 具有比較大的自由性， 關(guān)聯(lián)分析的準 確性和可靠性都將大大地降低。該方法對參考數(shù)列的選取進行了改進。假設(shè)有 m b個參考數(shù)列，如下：其中 屬于同一族參考數(shù)列，記為y ,它 的各個分量之間具有較強關(guān)聯(lián)性， 同時在某種程度上又有一定的獨立性。 參考數(shù) 列和原數(shù)據(jù)矩陣相互關(guān)系如圖32所示，其中包括兩族參考數(shù)列(y1 ,y2)和兩個 比較數(shù)列，每族參

21、考數(shù)列又包括 4個單個參考數(shù)列：同傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)分析相比，該改進灰色關(guān)聯(lián)分析具有兩個優(yōu)點：(1) 提高灰色關(guān)聯(lián)分析的準確性和可靠性。改進灰色關(guān)聯(lián)分析方法的效果不倚賴 于單個的參考數(shù)列， 而是取決于一族參考數(shù)列的整體性能， 所以它比傳統(tǒng)的方法 準確性和可靠性更高。(2) 降低了對參考數(shù)列數(shù)據(jù)準確性的要求，比傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)分析有更廣的應(yīng)用 范圍。改進灰色關(guān)聯(lián)分析方法可應(yīng)用于參考數(shù)列具有較強分散性和獨立性的領(lǐng) 域。對分辨系數(shù) r 取值的改進傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析中分辨系數(shù) r 的一般取值為 05，但實際上關(guān)聯(lián)系數(shù) z(k) 不僅與參考序列K和評價數(shù)據(jù)矩陣有關(guān)，而且與關(guān)聯(lián)空間位置有關(guān)。這是由于關(guān) 聯(lián)度通過差

22、值絕對值的最大值表征整個系統(tǒng)的整體性，而分辨系數(shù) r 作為最大值 的權(quán)重，它的取值大小在主觀上體現(xiàn)了研究者對最大值的重視程度， 在客觀上則 反映了系統(tǒng)的各個因素對關(guān)聯(lián)度的間接影響程度。 因此在改進的灰色關(guān)聯(lián)分析中 對，的取值進行了合理的規(guī)定， 既要充分體現(xiàn)關(guān)聯(lián)度的整體性， 還要具有抗干擾 的作用，即能夠削弱觀測比較序列中的異常值對整個關(guān)聯(lián)空間的誤差影響。 據(jù)此分辨系數(shù) r 的確定方法如下：首先根據(jù)上文建立三維的關(guān)聯(lián)空間，假設(shè)被評價數(shù)據(jù)序列指標個數(shù)為 m被 評價樣本個數(shù)為n，選擇的參考數(shù)列個數(shù)為t ,記則r的取值區(qū)間為：根據(jù)上式確定了分辨系數(shù) r 的動態(tài)取值，再根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度計算公式 完成

23、接下來的評價工作。 該方法通過新的分辨系數(shù)確定方法改進了關(guān)聯(lián)系數(shù)計算 公式，使關(guān)聯(lián)度計算建立在空間的整體性和低誤差影響的基礎(chǔ)之上， 從而進一 步提高了灰色關(guān)聯(lián)分析方法的分辨率和可靠度。灰色關(guān)聯(lián)分析方法評價灰色關(guān)聯(lián)分析是按事物的發(fā)展趨勢做分析， 因此對樣本量的多少沒有過多的 要求，也不需要典型的分布規(guī)律， 而且計算量比較小， 其結(jié)果與定性分析結(jié)果會 比較吻合，所以灰色關(guān)聯(lián)分析是一種很具有自己獨特優(yōu)勢的、 比較實用和可靠的 分析評價方法。 在實際應(yīng)用中， 灰色關(guān)聯(lián)分析方法具有十分廣泛的應(yīng)用范圍。 只 要將研究對象的信息收集成功并科學(xué)的預(yù)處理， 就可以運用灰色關(guān)聯(lián)分析的方法 對其進行綜合評價得到理想的評價結(jié)果?；疑P(guān)聯(lián)分析方法多適用于擁有實際測量數(shù)據(jù)