一元一次方程和它的解法（一）

1、一元一次方程和它的解法（一）教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)目標(biāo)：使全體學(xué)生初步掌握移項(xiàng)法則，并會(huì)用這一法則解簡(jiǎn)單的一元一次方程；使大部分學(xué)生掌握移項(xiàng)法則，并在一道題中多次運(yùn)用這一法則解簡(jiǎn)單的一元一次方程。2能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力3思想目標(biāo)：滲透事物之間互相聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化的辯證觀點(diǎn)和代數(shù)解法中化未知為已知的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：移項(xiàng)法則及其運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：移項(xiàng)的同學(xué)要變號(hào)。教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程：教學(xué)程序教 學(xué) 過(guò) 程教 學(xué) 設(shè) 想 復(fù) 引習(xí) 起提 動(dòng)問(wèn) 機(jī)1敘述等式的基本性質(zhì)2解方程：x-7=5總結(jié)兩種解法：（板書）1. 算術(shù)解法 2.代數(shù)解法 解：x-7=5. x=5+7. X=12 x=12第1題為學(xué)習(xí)移項(xiàng)

2、法則奠定理論基礎(chǔ)；第2題為本節(jié)課下一個(gè)問(wèn)題的提出打下伏筆導(dǎo) 感入 知新 知知 識(shí)如果代數(shù)解法，老師這樣解：解：x-7=5. x-7+7=5. x=5.提問(wèn)：這種解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，為什么不對(duì)？ 這說(shuō)明代數(shù)解法實(shí)質(zhì)是依據(jù)等式的基本性質(zhì)。從今天開始，我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何運(yùn)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。（板書課題）運(yùn)用“講評(píng)導(dǎo)入法”引起學(xué)生注重，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。知 理識(shí) 解形 知成 識(shí) 代數(shù)解法解方程x-7=5，運(yùn)用等式性質(zhì)1，在方程的兩邊都加上7，即x-7+7=5+7，變形為x=5+7。（板書）（板書）把原方程中的已知項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的左邊移到右邊，這種變形叫做移項(xiàng)。提問(wèn)：是不是所有的變形

3、都是從方程的左邊移到方程的右邊呢？我們?cè)倏匆坏览}。 代數(shù)解法解方程7x=6x-4，運(yùn)用等式性質(zhì)，在方程的兩邊都減去6x，即7x - 6x=6x 4 - 6x，變形為7x -6x= -4，也就是：（板書）（板書）把方程中的未知項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的右邊移到左邊，這種變形叫做移項(xiàng)。提問(wèn)：試總結(jié)兩種變形的規(guī)律，同學(xué)之間可以通過(guò)討論，相互補(bǔ)充完善。（板書）1. 移項(xiàng)法則：方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊。微機(jī)演示，讓學(xué)生有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)。設(shè)置問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。通過(guò)幾次提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)。讓學(xué)生有一個(gè)理性認(rèn)識(shí)。通過(guò)提問(wèn)，再次引起學(xué)生注意。微機(jī)再次演

4、示，讓學(xué)生有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)。通過(guò)幾次提問(wèn)，又一次設(shè)置問(wèn)題情境。引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)。讓學(xué)生有一個(gè)理性認(rèn)識(shí)。再一次設(shè)置問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生層層深入，自我完善，通過(guò)討論得到規(guī)律，并由教師總結(jié)完善。鞏 強(qiáng)固 化練 知習(xí) 識(shí)請(qǐng)同學(xué)們看下面的練習(xí)： 形成性練習(xí)一 1 下面的變形對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）由7+x=13， 得到x=13+7；（2）由5x=4x+8， 得到5x+4x=8；（1）由-6x+7x= -8， 得到-7x+6x= -8；2下列移項(xiàng)正確的是（ ）A由3+x=8， 得到x=8+3；B由6x=8+x， 得到6x+x= -8；C由4x=3x+1， 得到4x-3x=1；D由3x+

5、2=0， 得到3x=2。通過(guò)形成性練習(xí)，起到鞏固新知識(shí)的作用。此時(shí)應(yīng)注重學(xué)生的參與性，注意挖掘?qū)W困生的學(xué)習(xí)潛能，使他們通過(guò)完成習(xí)題，有一定的成功感。簡(jiǎn)單小結(jié)提問(wèn)：你認(rèn)為移項(xiàng)法則的理論依據(jù)是什么？在使用項(xiàng)法則時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？1 移項(xiàng)是把方程中的任何一項(xiàng)從方程的另一邊移到另一邊，而不是在這個(gè)方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置。2 移項(xiàng)時(shí)必須變號(hào)。通過(guò)實(shí)際應(yīng)用時(shí)的體會(huì)，由學(xué)生自己總結(jié)，再由教師歸納，希望到得良好的效果。例 鞏題 固示 知范 識(shí)（板書）2.移項(xiàng)法則的運(yùn)用例1 解方程 x-7=5解：移項(xiàng)，得x=5+7。合并同類項(xiàng)，得 x=12。 檢驗(yàn)：把x=12分別代入原方程的左邊和右邊，得左邊=13-7=2，

6、右邊=5，左邊=右邊。所以，x=12是原方程的解。例2：解方程7x=6x- 4解：移項(xiàng)，得7x-6x=-4。合并同類項(xiàng)，得 x= -4。檢驗(yàn)：把x= -4分別代入原方程的左邊和右邊。左邊=7×（-4）= - 28，右邊=6×（-4）- 4= - 28。左邊=右邊，所以，x= -4是原方程的解。1通過(guò)簡(jiǎn)單的例題體現(xiàn)用移項(xiàng)法則解方程的方法。2通過(guò)例題的講解，學(xué)生的參與，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。鞏 強(qiáng)固 化練 知習(xí) 識(shí) 由這兩個(gè)方程的解法，請(qǐng)同學(xué)們思考一下運(yùn)用移項(xiàng)法則解方程的一般步驟，帶著這個(gè)問(wèn)題，我們?cè)倏匆唤M形成性練習(xí)。 形成性練習(xí)二 填空：解方程5x 3 = 4x5x+_=3。

7、合并同類項(xiàng)，得_=3。檢驗(yàn)：把_代入_，左邊=_，右邊=_，提問(wèn)：現(xiàn)在再請(qǐng)同學(xué)們考慮如何用移項(xiàng)法則解方程，它的一般步驟分哪幾步？（1）移項(xiàng)（2）合并同類項(xiàng)。（3）檢驗(yàn)并作答。通過(guò)形成性練習(xí)，起到鞏固新知識(shí)的作用。此時(shí)還應(yīng)注重學(xué)生的參與生，注意挖掘?qū)W困生的學(xué)習(xí)潛能，使他們完成習(xí)題，有一定的成功感。梯 運(yùn)度 用練 知習(xí) 識(shí) 鞏固性練習(xí) A級(jí)：解下列方程，并檢驗(yàn)1 x+12=34x，2 x-15=74x，3 3x=2x+5，4 4.7x-3=6x。 思考題 A級(jí)練習(xí)題多提問(wèn)學(xué)困生，使他們有成功感。B級(jí)練習(xí)題有一定難度，使大部分學(xué)生完成。思考題采取在有一定限制條件下編題的方式，可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的

8、能力?？?深結(jié) 化提 知問(wèn) 識(shí)提問(wèn)：1 今天這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？2 我們學(xué)習(xí)解方程，運(yùn)用的法則是什么？這個(gè)法則的理論依據(jù)是什么？3 運(yùn)用這一法則時(shí)要注重什么？4 運(yùn)用移項(xiàng)法則解方程的步驟是什么？5 我們今天所解的方程，經(jīng)過(guò)整理，系數(shù)都是1，如果經(jīng)過(guò)整理后，系數(shù)不是1的方程將如何解呢？請(qǐng)同學(xué)們課后思考。通過(guò)完成一系列的提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課知識(shí)；并引導(dǎo)學(xué)生課后積極思考，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，都將起到一定的好作用。課 反后 饋?zhàn)?知業(yè) 識(shí)1 教科書第204頁(yè)A組第1題（5）、（6）；2 思考題：試解方程 2x+3=11-6x。1題反饋課堂所學(xué)知識(shí)。思考題為下節(jié)課做好準(zhǔn)備，體現(xiàn)知識(shí)的整體性。教學(xué)

9、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)要說(shuō)明一、 復(fù)習(xí)提問(wèn)，導(dǎo)入新課通過(guò)提問(wèn)設(shè)置問(wèn)題情境，引起學(xué)生注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。為研究新知識(shí)做好鋪墊，并為新知識(shí)提供理論依據(jù)。其具體做法是：通過(guò)方程x-7=5引導(dǎo)學(xué)生得出兩種解方程的方法，一種是算術(shù)解法，一種是代數(shù)解法。其中代數(shù)解法是應(yīng)用了等式的基本性質(zhì)，并由此入手，分析并歸納出多移項(xiàng)法則。二、 知識(shí)形成階段從復(fù)習(xí)提問(wèn)出發(fā)，總結(jié)兩種解法，并通過(guò)微機(jī)直觀顯示出兩個(gè)變化，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)式子x-7=5變形為x=5+7，-7從方程的左邊移到右邊，并且在移動(dòng)的過(guò)程中-7變?yōu)?7；然后設(shè)計(jì)出一系列的問(wèn)題，采取討論的方式由學(xué)生歸納出移項(xiàng)法則，這樣由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，符合學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知規(guī)律。運(yùn)用移項(xiàng)法則解方程的步驟是引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)出的，這體現(xiàn)了素質(zhì)教育是主動(dòng)發(fā)展的教育。三、 多樣化、多層