50年的變化（2）

1、4.1 50年的變化(二)教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1繼續(xù)呈現(xiàn)50年變化的有關(guān)信息，并從中讀取信息，并用適當(dāng)?shù)膱D表表示 2根據(jù)讀取的信息和圖表，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，研究有關(guān)統(tǒng)計(jì)量度 3回顧加權(quán)平均數(shù) (二)能力訓(xùn)練要求 1經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力 2在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力 3提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)識(shí)、判斷、應(yīng)用能力 (三)情感與價(jià)值觀要求 1積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲 2培養(yǎng)實(shí)事求是的態(tài)度和克服困難的勇氣教學(xué)重點(diǎn) 1會(huì)讀取信息，并用圖表適當(dāng)?shù)乇硎拘畔?2. 研究有關(guān)統(tǒng)計(jì)量度，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)

2、生從圖表獲取信息和進(jìn)行數(shù)掘處理的能力 3回顧加權(quán)平均數(shù)教學(xué)難點(diǎn) 從圖表中獲取信息并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理教學(xué)方法 合作交流法教具準(zhǔn)備 多媒體演示教學(xué)過程 呈現(xiàn)50年變化的有關(guān)信息，建立“討論交流”的平臺(tái) 師為了了解我國農(nóng)村居民的收人情況，有關(guān)部門對(duì)全國農(nóng)村家庭進(jìn)行了抽樣調(diào)查下表反映了1985年、1990年、1995年、1999年我國農(nóng)村家庭人均純收入的分布情況 全國農(nóng)村家庭人均收入抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)表按人均純收入分組/元每組戶數(shù)占調(diào)查總戶數(shù)的百分比/1985199019951999小于100095030021017100200112017803601320030025646560780243004002410

3、120414704840050015941437230086500600913139433713560080079920.809.543.9980010002.8512.4911.635.771000120012001300 13001500 1.7612.2511.835.389.747.043.808.0815001700170020000293.487.929.398.0511.15200025002500300030003500 350040004000450045005000 015 1.9910.295.893.491.951.340.8615.1810.337.054.673.1

4、82.13大于5000226635根據(jù)上表你能讀取哪些信息?提出什么問題 講授新課 生)1985年，我國農(nóng)村人均純收入在哪個(gè)范圍內(nèi)的家庭最多?你是怎么看出來的 生1985年，我國農(nóng)村人均純收入在200300元間的家庭最多可以通過表格中每組戶數(shù)占調(diào)查總戶數(shù)的百分比看出，200300元的戶數(shù)占調(diào)查總戶數(shù)的百分比最大為2564% 生那么1990年，1995年，1999年我國農(nóng)村人均純收入在哪個(gè)范圍內(nèi)的家庭最多?你是怎么看出來的? 生)1990年我國農(nóng)村人均純收入在600800元間的家庭戶數(shù)最多，占總調(diào)查總戶數(shù)的2080；1995年我國農(nóng)村人均純收入在10001200元間的家庭最多，占總調(diào)查戶數(shù)的11

5、83%；1999年我國農(nóng)村人均純收入在20002500元間的家庭最多，占總調(diào)查戶數(shù)的百分比為1518%，它們都是從每組戶數(shù)占調(diào)查總戶數(shù)的百分比看出來的 生從表格中讀這些數(shù)據(jù)比較麻煩，如果換比較直觀、清晰的、適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示1985年我國農(nóng)村家庭的人均純收入狀況，你準(zhǔn)備選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖 生扇形統(tǒng)計(jì)圖或條形統(tǒng)計(jì)圖 師很好!同學(xué)們提出了很有價(jià)值的問題，下面就請(qǐng)同學(xué)們以同桌為一組用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示1985年我國農(nóng)村家庭的人均純收入狀況 (教學(xué)時(shí)，可先鼓勵(lì)學(xué)生回顧扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的步驟，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)圖) 第一小組根據(jù)上表繪制了1985年我國農(nóng)村家庭人均純收入狀況的條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖：

6、 1985年我國農(nóng)村家庭人均純收入抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖 第二小組繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：1985年我國農(nóng)村家庭人均純收入抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖 師根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖粗略估算1985年我國農(nóng)村居民的人均純收入，你是如何估計(jì)的?請(qǐng)你與同伴進(jìn)行交流 (學(xué)生的估算方法多種多樣，不管學(xué)生如何估算，只要有道理就應(yīng)給予鼓勵(lì)) 生從表格中，我們觀察到1985年多數(shù)家庭人均純收入在200400元間，因此估計(jì)1985，年我國農(nóng)村居民的人均純收入大約為300元 生我們從條形統(tǒng)計(jì)圖觀察到1985年多數(shù)家庭人均純收入落在200500元間，因1此估計(jì)1985年我國農(nóng)村居民的人均純收入大約在350元. 生從扇形統(tǒng)計(jì)圖觀察到1985年

7、多數(shù)家庭人均純收入落在200600元間，因此，估計(jì)1985年我國農(nóng)村居民的人均純收入大約為400元 師我在巡視時(shí)，看見小明同學(xué)是這樣估算的：小明認(rèn)為調(diào)查的家庭數(shù)較多，可以忽略家庭人口數(shù)對(duì)總體人均純收入的影響，不妨假設(shè)調(diào)查了幾戶家庭，而且每戶家庭的人口數(shù)相同(設(shè)為A人)，并將人均純收入100元以下的都看成50元，100200元的都看成150元，依此類推，而將人均純收入2000元以上的都看成2250元，這樣幾戶家庭的總?cè)藬?shù)大約為nk人，n戶家庭的總收人大約為50×095%nk+150× 1120%nk+250×2564%nk+350 × 2410%nk+45

8、0 ×1594%nk+550 × 913%nk+700×799nk+900×285nk+1250×176nk+1750×029%nk+2250×015%nk39970nk(元) 因此，1985年我國農(nóng)村居民的人均純收入大約為39970(元) 你同意小明的做法嗎?試用小明的方法估計(jì)其他年份我國農(nóng)村居民的人均純收入(將5000元以上統(tǒng)一看成5500元)(以小組為單位，借助計(jì)算器來完成) 生我認(rèn)為小明的做法很好，同樣，我們用此法可計(jì)算1990年我國農(nóng)村居民的人均純收入，同樣設(shè)調(diào)查了n戶家庭，而且每戶家庭的人口數(shù)相同(設(shè)為女人)n戶

9、家庭1990年總收人大約為50×030%nk+150×178%nk+250×656%nk+350×1204%nk+450×14.37%dnA+550 × 1394%nk+700 ×2080%nkA+900 × 1249%nk+1250 ×1225nk+1750×348nk+2250×199%nk7195nk(元) 因此，1990年我國農(nóng)村居民的人均純收入大約為=7195(元) 生我們用同樣的方法算出1995年我國農(nóng)村居民的人均純收入大約為16444元 生用同樣的方法算出1999年我國農(nóng)

10、村居民的人均純收入大約為2282元 師很好，下面我們把上面運(yùn)算的結(jié)果與下面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是否接近年份1985199019951999我國農(nóng)村居民人均純收入/元3976068631157774221034師生共析我們會(huì)發(fā)現(xiàn)用小明的方法估算的結(jié)果與實(shí)際統(tǒng)計(jì)的結(jié)果比較相近 師由小明計(jì)算的式子你能聯(lián)想到什么?你在哪里用到過類似的式子 生由小明計(jì)算的式子可以聯(lián)想到以前所學(xué)過的加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式 師什么是加權(quán)平均數(shù)呢? 生實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，這樣計(jì)算出來的平均數(shù)就叫做加權(quán)平均數(shù)，例如小明估計(jì)1985年俄國農(nóng)村居民的人均純

11、收入就是一個(gè)加權(quán)平均數(shù) 師你還在哪里遇到過加權(quán)平均數(shù)呢? 生我們?cè)鴾y過燈炮使用壽命的問題，在八年級(jí)上冊(cè)習(xí)題81 師我們一同回憶一下： 某燈泡廠為了測定本廠生產(chǎn)燈泡的使用壽命(單位：時(shí))，從中抽取了400只燈泡，測得它們的使用壽命如下：使用壽命/時(shí)500600600700700800800900900100010001100燈泡數(shù)2179108927624為了計(jì)算方便，使用壽命介于500600小時(shí)之間的燈泡的使用壽命均近似地看做550小時(shí)使用壽命介與10001100小時(shí)之間的燈泡的使用壽命均近似地看作1050小時(shí)這400只燈泡的平均使用壽命約為多少? 師生共析這400只燈泡的平均使用壽命約為 8

12、635(時(shí)) 我們用的就是加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，今天我們研究我國50年的變化又一次遇到加權(quán)平均數(shù)，也就是說加權(quán)平均數(shù)在我們生活中的應(yīng)用很廣泛，我們把它叫做數(shù)據(jù)的代表之一數(shù)據(jù)的代表，你還學(xué)過哪些? 生眾數(shù)、中位數(shù) 師很好!我們來認(rèn)真完成“做一做”，相信你會(huì)有更大的收獲 (多媒體演示)做一做還記得20002001年賽季上海東方大鯊魚籃球隊(duì)隊(duì)員的年齡嗎?4名同學(xué)將隊(duì)員年齡用計(jì)算機(jī)繪制成了下面的統(tǒng)計(jì)圖如下圖(1)、圖(2)、圖(3)、圖(4)，你能從圖中觀察出該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)嗎？你能設(shè)法估算出該隊(duì)隊(duì)員年齡的平均數(shù)嗎?你利用的是哪個(gè)圖?是如何計(jì)算的?20002001賽季大鯊魚籃球隊(duì)隊(duì)員年齡統(tǒng)計(jì)

13、圖20002001賽季大鯊魚籃球隊(duì)隊(duì)員年齡統(tǒng)計(jì)圖20002001賽季大鯊魚籃球隊(duì)隊(duì)員年齡統(tǒng)計(jì)圖20002001賽季大鯊魚籃球隊(duì)隊(duì)員年齡統(tǒng)計(jì)圖 (用四種不同的統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)了上海東方大鯊魚籃球隊(duì)隊(duì)員的年齡，要求學(xué)生從中觀察出該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)，估算該隊(duì)隊(duì)員年齡的平均數(shù)等，力圖提高學(xué)生對(duì)各種統(tǒng)計(jì)圖信息的處理能力，并在數(shù)據(jù)處理過程中對(duì)各種統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較和選擇，從而深化對(duì)各種統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)) 生從圖(1)、圖(2)、圖(3)、圖(4)中都可以觀察出該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)(21歲)，而該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)從圖(2)可以很方便地觀察出，而從其他圖觀察中位數(shù)就不是很方便了生由圖(3)可以估算出該隊(duì)隊(duì)員的平均年

14、齡為 233(歲)由圖(4)也可以估算出該隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為(16×7%×15+18×13%×15+21×26%×15+23×7% ×15+24×20%×15+26×7%×15+29×13%×15+34×7%×15)÷(7%×15+13%×15+26%×15+7%×15+20%×15+7%×15+13%×15+7%×15)233(歲) 從圖(1)，

15、圖(2)也可以粗略地估算出隊(duì)員年齡的平均數(shù) 課堂練習(xí) 1王波學(xué)習(xí)小組調(diào)查了某城市部分居民的家庭人口數(shù)，并繪制出下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖求這部分居民家庭人口數(shù)的眾數(shù)和平均數(shù) 解：這部分居民家庭人口數(shù)的眾數(shù)是3人設(shè)王波學(xué)習(xí)小組調(diào)查了某城市共n個(gè)家庭，則這部分居民家庭人口數(shù)的平均數(shù)為34(人) 課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課在上節(jié)課的基礎(chǔ)上繼續(xù)呈現(xiàn)有關(guān)50年變化的有關(guān)信息，我們不僅學(xué)會(huì)了從統(tǒng)計(jì)表中讀取信息，而且能選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖直觀、清晰地表示這些信息，進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，研究了有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量度，回顧了加權(quán)平均數(shù)等，而可貴的是同學(xué)們能在小組內(nèi)愉快地合作交流，共同解決問題 課后作業(yè) 習(xí)題42 活動(dòng)與探究 某制床廠做了一個(gè)每晚睡眠時(shí)間的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下： (1)你能根據(jù)上圖求出被調(diào)查者睡眠時(shí)間的平均數(shù)和中位數(shù)嗎? (2)廠家想利用這個(gè)信息來勸說人們：每天要花很長的時(shí)間睡眠，因此就應(yīng)該買個(gè)好的床，制床廠做宣傳時(shí)可能會(huì)選擇平均數(shù)、中位數(shù)，還是眾數(shù)呢?為什么? 過程要求從扇形統(tǒng)計(jì)圖中