2013年河南省安陽市中招模擬考試數(shù)學(xué)試題(一)及答案

1、河南省安陽市2013年中招模擬考試數(shù)學(xué)試題(1)一、選擇題(每題3分，共24分)1、3的倒數(shù)是【 】(A) 3 (B) (C) 3 (D) 2、中國(guó)海洋面積是299.7萬平方公里，約為陸地面積的三分之一，299.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(保留兩位有效數(shù)字)【 】(A) 3.0×107 (B) 0.3×107 (C) 3.0×106 (D) 2.9×1063、下列運(yùn)算中，正確的是【 】(A) 3a2a22 (B) (a2)3a5 (C) (2a2)22a4 (D) a3·a6a94、如圖，矩形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是【 】m(A

2、) (B) (C) (D)5、下列說法錯(cuò)誤的是【 】(A) 為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)用采用全面調(diào)查方式；(B) 調(diào)查某品牌圓柱筆芯的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；(C) 一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8；(D) 一組數(shù)據(jù)2，4，6，4的方差是26、如圖，ABC內(nèi)接于O，ODBC于點(diǎn)D，A50°，則OCD的度數(shù)是【 】(A)40° (B)45° (C)50° (D)60°ABCDO第6題圖 BCDO第8題圖AE7、等腰ABC的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，則ABC的周長(zhǎng)為【 】(A)13 (B)11或13 (C)11 (D

3、)12或138、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BD平分ABC交AC于點(diǎn)O，AE平分CAD交BD于點(diǎn)E，ABC，ACB，給出下列結(jié)論：DAE； ；AEB()；ACD180°() 其中一定正確的有【 】 (A)4個(gè)； (B)3個(gè)； (C)2個(gè)； (D)1個(gè)。二、填空題(每題3分，共21分)9、函數(shù)的自變量x的取值范圍是 。10、將拋物線y5x2向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為 。11、一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5，高為4，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 。12、在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的圖形是中心對(duì)

4、稱圖形的概率是 。13、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且ABAD，過點(diǎn)O作OEBD交BC于點(diǎn)E，若CDE的周長(zhǎng)為10，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為 。BCDOAE第13題圖BPxOAy第14題圖 BxQOAP第15題圖y14、反比例函數(shù)和的圖像如圖所示，設(shè)點(diǎn)P在的圖像上，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交的圖像于點(diǎn)A；過點(diǎn)P作x軸的平行線，交的圖象于點(diǎn)B，則PAB的面積為 。15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線AB過點(diǎn)A(4，0)，B(0，4)，O的半徑為1(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)P在直線AB上，過點(diǎn)P作O的的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為 。 三、解答題(本大題包括8個(gè)

5、小題，共75分)16、先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再求值：，其中a(1)2012tan60°17、如圖，在梯形ABCD中，已知ADBC，ABCD，延長(zhǎng)線段CB到E，使BEAD，連接AE、AC。求證：ABECDA 若DAC40°，求EAC的度數(shù)。CDAEB18、(9分)某奶品生產(chǎn)企業(yè)，2011年對(duì)鐵鋅牛奶、酸牛奶，純牛奶三個(gè)品種的生產(chǎn)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了圖、圖的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題： 酸牛奶生產(chǎn)了多少萬噸？把圖補(bǔ)充完整； 在圖中，鐵鋅牛奶所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？ 由于市場(chǎng)不斷需求，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012年的純牛奶生產(chǎn)量比2011年增長(zhǎng)20%，按照這樣的增長(zhǎng)速度，請(qǐng)你估算2013點(diǎn)

6、牛奶的生產(chǎn)量是多少萬噸？4080鐵鋅牛奶 酸牛奶 純牛奶 品種生產(chǎn)量(萬噸)純牛奶50%酸牛奶鐵鋅牛奶圖圖19、(9分)如圖，直線yk1xb與雙曲線相交于A(1，2)、B(m，1)兩點(diǎn)。求直線和雙曲線的解析式； 若A1( x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，為雙曲線上的三點(diǎn)，且x1x20x3，請(qǐng)直接寫出y1 y2，y3的大小關(guān)系；觀察圖像請(qǐng)直接寫出不等式k1xb的解集。BxOAy20、(9分) 圖1是安裝在房間墻壁上的壁掛式空調(diào)，圖2是安裝該空調(diào)的側(cè)面示意圖，空調(diào)風(fēng)壓AF是繞點(diǎn)A上下旋轉(zhuǎn)掃風(fēng)的，安裝時(shí)要求：當(dāng)風(fēng)葉恰好吹到床的外邊沿時(shí)，風(fēng)葉與豎直線的夾角為48°，空調(diào)

7、底部BC垂直于墻面CD，AB0.02米，BC0.1米，床鋪長(zhǎng)DE2米，求安裝的空調(diào)的底部位置距離床的高度CD是多少米？(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin48°0.743，cos48°0.669，tan48°1.111) 米）21、為慶?！拔逡弧眲趧?dòng)節(jié)，有關(guān)部門決定利用現(xiàn)有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉，搭配成A、B兩種園藝造型共60個(gè)，擺放于入城大道兩側(cè)營(yíng)造節(jié)日氣氛，按規(guī)定，搭配A造型需要甲種花卉80盆，乙種花卉40盆；搭配B造型需要甲種花卉50盆，乙種花卉70盆。符合題的搭配方案有哪幾種？ 如果搭配一個(gè)A種造型的成本為1000元，搭配一個(gè)B種造型的

8、成本為1500元，試說明選用哪種方案成本最低？最低成本為多少元？22、如圖，在ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，AOC60°，OC4cm，OA8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段OA運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以a cm/s的速度沿線段OCCB運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨著停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ，對(duì)角線OB的長(zhǎng)度是 cm。當(dāng)a1時(shí)，設(shè)OPQ面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，S的最大值？ 設(shè)線段PQ與對(duì)角線OB交于一點(diǎn)M，當(dāng)a，t7時(shí)，以O(shè)、M、P為頂點(diǎn)的三角形是否與OAB相似？請(qǐng)說明理由。BxOAyCQP23、如圖，在平面直角

9、坐標(biāo)系中，拋物線yx2bxc的圖像與直線yx3交于A、B兩，且點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4，1)。 求拋物線的函數(shù)解析式； 過點(diǎn)A作ACAB交x軸于點(diǎn)C.求點(diǎn)C的坐標(biāo)；在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PAC的周長(zhǎng)最小，若存在，求出此時(shí)PAPC的值，若不存在，說明理由；除點(diǎn)C外，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得QAB為直角三角形？若存在，直接寫出所有能使QAB為直角三角形點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。AxOBy2013 年中招模擬考試試題(一)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見一、選擇題(每小題3 分，共24 分)1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.A 7.B 8.B二、填空題(每小題3 分

10、，共21 分)9. x1 10.y5(x2)23 11.15 12. 13. 20 14. 15.三、解答題(共8道題目，滿分75 分)16. 解：原式······················· 5 分當(dāng)a(1)2012tan60°1時(shí)， ·········

11、3;······································· 7分原式··········

12、;·············································· 8 分17.(1)證明：在梯形ABCD 中，

13、ADBC，ABCD，ABEBAD，BADCDA，ABECDA在 ABE 和 CDA 中，ABECDA····································· 5 分(2) 解：由(1)得 ABECDA， AEAC

14、. AECACE.ADBC，DAC40°，ACEDAC40°.EAC180°40°40°100° ·····································

15、;··············· 9 分18. 解：(1) 牛奶總產(chǎn)量120÷50%240 萬噸，酸牛奶產(chǎn)量2404012080 萬噸，補(bǔ)充圖略. ························&#

16、183;·················································&#

17、183;····· 3 分 (2) 鐵鋅牛奶在圖(2)中所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：60°······· 6 分(3) 2013 年純牛奶的生產(chǎn)量為：120×(120%)2172.8 萬噸 ··················· 9 分19. 解：(1) 雙曲線 y，經(jīng)過點(diǎn)A

18、(1，2)，k22雙曲線的解析式為：y···············································

19、;········ 2 分點(diǎn)B(m，1)在雙曲線y上，m2，則B(2，1) ······ 3 分由點(diǎn)A(1，2)，B(2，1)在直線yk1xb 上，得 解得k11，b1直線的解析式為：yx1 ······················&#

20、183;································ 5 分(2)y2>y1>y3 ·············

21、3;·················································

22、3;·············· 7 分(3)x2 或0x1. ·································

23、·································· 9 分20. 解：根據(jù)題意可得：AB0.02m，BC0.1m，DE2m，EMEDBC1.9m，48°，tantan48° 1.111 解得：BM 1.7(m)CDBM1.

24、7 m答：安裝的空調(diào)底部位置距離床的高度CD 約是1.7 米 ························ 9 分21. 解：(1)設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則搭配B種造型(60x)個(gè)由題意，得 ··············

25、;································· 3 分解之得 37x40 ··············

26、83;·················································

27、83;·· 5 分x 為正整數(shù)，x137，x238，x339，x440符合題意的搭配方案有4 種：A 種造型37 個(gè)，B 種造型23 個(gè)；A 種造型38 個(gè)，B 種造型22 個(gè)；A 種造型39 個(gè)，B 種造型21 個(gè)；A 種造型40 個(gè)，B 種造型20 個(gè) ···· 7 分(2)設(shè)搭配A 種造型x 個(gè)時(shí)，總成本為W 元，則W1000x1500(60x)500x90000-5000， W隨 x的增大而減小，當(dāng) x40時(shí)，W 最小70000元即選用A 種造型40 個(gè)，B 種造型20 個(gè)時(shí)，成本最低為70000 元 ··

28、······ 10 分(第2 問中用計(jì)算方法或其他方法也可以)22. 解：(1) (2，)， ·····································&

29、#183;······················ 2 分(2) 當(dāng)0 t 4時(shí)，AOC60°，a1，OPOQ 過點(diǎn)Q作QDx軸于點(diǎn)D (如圖 1)，則QD S OP·QD ········ 4 分當(dāng)4t8時(shí)，作QE x軸于點(diǎn) E(如圖 2)，則QE S DP·QE

30、 綜上，當(dāng)t8 時(shí)，S 的值最大，最大值為 ························ 6 分(3) 存在，理由如下：如圖 3，當(dāng)a，t7時(shí)，OP7，BQ12at 7，易知BMQOMP， OMBM 又MOPAOBDOPMOBA. ··········&#

31、183;····························· 10分23.解：(1)由yx3知A(0，3)，把(4，1)和(0，3)代入yx2bxc 解得 b c3所以，拋物線的函數(shù)解析式為yx2x3·························· 3分(2) 設(shè)直線AB 與x 軸交于點(diǎn)D，則D(6，0)，由AOCDOA 可得， OC點(diǎn)C 的坐標(biāo)為(，0 ) ········