《解決問(wèn)題的策略轉(zhuǎn)化》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一、 教案背景 1 面向?qū)W生：中學(xué) 小學(xué) 2, 學(xué)科：數(shù)學(xué) 3, 課時(shí)：一課時(shí) 二、 教學(xué)課題 解決問(wèn)題的策略轉(zhuǎn)化教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第 71 71 7272 頁(yè)的例 1 1 “試一試”和“練一練”、練 習(xí)十四的第 1 1-3 3 題。 目標(biāo)預(yù)設(shè) 1 1、 使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，靈活確定解決問(wèn)題的思路， 并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體 的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問(wèn)題。 2 2、 使學(xué)生通過(guò)回顧曾經(jīng)解決問(wèn)題的過(guò)程，從策略的角度進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之 間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值。 3 3、 使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略 意識(shí)，主動(dòng)克服在解

2、決問(wèn)題中遇到的困難，獲得的成功的體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的 信心. . 三、 教材分析 本節(jié)課是蘇教版六年級(jí)下冊(cè)解決問(wèn)題的策略這一單元的第一課時(shí)， 是在學(xué)生 已經(jīng)掌握了用畫圖、列表，以及列舉、倒推、替換和假設(shè)等策略解決問(wèn)題的基礎(chǔ) 上，結(jié)合原有的知識(shí)儲(chǔ)備來(lái)探究轉(zhuǎn)化的策略，并運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略來(lái)解決相關(guān)的實(shí) 際問(wèn)題。教材通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)圖形的面積，有效激發(fā)了學(xué)生的求知欲。若 采用數(shù)方格的方法，卻看不清方格線，即便是畫上方格線，也不易數(shù)準(zhǔn)確。若運(yùn) 用公式計(jì)算，兩個(gè)圖形又是不規(guī)則的。由于“數(shù)”不準(zhǔn)、 “算”不行，只有另 辟蹊徑，引出“轉(zhuǎn)化”的策略。在此基礎(chǔ)上教材又安排了學(xué)生回顧已學(xué)過(guò)的數(shù)與 代數(shù)圖形幾何方面

3、應(yīng)用轉(zhuǎn)換的事例，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備強(qiáng)調(diào)出轉(zhuǎn)化這一策 略，慣穿于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，只不過(guò)在今天學(xué)習(xí)中作為單獨(dú)的名詞提煉出 來(lái)。接著通過(guò)“試一試”、“練一練”等探究環(huán)節(jié)，讓學(xué)生形成轉(zhuǎn)化的策略，體會(huì) 轉(zhuǎn)化的策略可以使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，提高靈活地思考和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)理解“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。 教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決實(shí)際問(wèn)題。 四、 教學(xué)方法 本節(jié)課突出體現(xiàn)了趣味性、思考性、開(kāi)放性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué) 思考。培養(yǎng)學(xué)生的解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力為核心理念 而設(shè)計(jì)了這一節(jié)課，為學(xué)生今后更高層次的創(chuàng)新夯實(shí)基礎(chǔ)。 根據(jù)教材的編寫意圖

4、，縱觀全程，既把平移，旋轉(zhuǎn)運(yùn)用到圖形等積變化的問(wèn) 題中，又蘊(yùn)涵探索圖形的轉(zhuǎn)化，還有數(shù)之間的轉(zhuǎn)化等。通過(guò)回憶和交流，意識(shí)到 轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題?；诖?，本節(jié)課我 采用了以下步驟：一. .創(chuàng)設(shè)情境，感知策略。二回顧舊知，理解策略。三拓展運(yùn) 用，提升策略。 五、 教學(xué)過(guò)程 一、導(dǎo)入： 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些解決問(wèn)題的策略，比如畫圖、列表、一一列舉、倒 過(guò)來(lái)推算等策略。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略。 可適當(dāng)引導(dǎo)：這兩個(gè)圖形的形狀一樣嗎？它的面積會(huì)不會(huì)一樣呢？生猜測(cè)。 （2 2） 獨(dú)立思考：你猜測(cè)它一樣（或不一樣），你能自己想辦法證明嗎？ 友情提醒：可以利用圖片，折一

5、折、剪一剪、數(shù)一數(shù)等方法去研究。 （3 3） 合作學(xué)習(xí)：將你獨(dú)立思考的想法在小組內(nèi)交流，試試看能說(shuō)明別人嗎？ 友情提醒：認(rèn)真傾聽(tīng)別人的發(fā)言，并積極的反思與自己的想法是否一致呢？ （4 4） 小組匯報(bào)，教師適時(shí)進(jìn)行小組獎(jiǎng)勵(lì)。 一生完整復(fù)述“轉(zhuǎn)化過(guò)程”，根據(jù)學(xué)生的回答，課件動(dòng)態(tài)演示轉(zhuǎn)化的過(guò)程。 圖形一的轉(zhuǎn)化： 圖形二的轉(zhuǎn)化： 結(jié)論：這兩個(gè)圖形都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是 5 5 格，寬是 4 4 格，它們的面積是相 等的，都是 2020 格。 小結(jié)：我們把兩個(gè)復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)簡(jiǎn)單的長(zhǎng)方形，這就是我們今天要學(xué)習(xí) 的轉(zhuǎn)化的策略。 設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過(guò)求學(xué)生仔細(xì)觀察，小組討論、動(dòng)手操作，進(jìn)行合作探 究

6、，使學(xué)生知道，運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的一些具體手段： 如平移、切割、旋轉(zhuǎn)、 由加法轉(zhuǎn)化成減法等，既遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用。 2 2、回顧舊知，感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值 談話：同學(xué)們，其實(shí)“轉(zhuǎn)化”的策略并不神秘，在我們以前的學(xué)習(xí)中就曾經(jīng)很多 次運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的策略，你能回想出哪些呢？ （1 1） 學(xué)生獨(dú)立思考，教師適時(shí)出現(xiàn)思考提示：同學(xué)們可以從圖形的面積公式推 導(dǎo)、小數(shù)計(jì)算方法的推導(dǎo)、分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的推導(dǎo)等方面去思考。 （2 2） 合作交流，將自己思考的內(nèi)容在組內(nèi)交流，驗(yàn)證自己的想法正確與否，同 時(shí)從別人的發(fā)言中豐富自己的認(rèn)識(shí)。 （3 3） 小組匯報(bào)與評(píng)價(jià)，學(xué)生以小組為單位匯報(bào)，師課件演

7、示。 三角形（梯形）面積一平行四邊形一長(zhǎng)方形 圓形-長(zhǎng)方形（三角形、梯形） 小數(shù)乘法整數(shù)乘法 分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)乘法 除了學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，我們生活中也有這樣的事情。 （4 4）小結(jié)：“轉(zhuǎn)化”的策略在我們的學(xué)習(xí)、生活中很常見(jiàn)，我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)、 生活、工作中應(yīng)積極使用“轉(zhuǎn)化”策略解決實(shí)際問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)已有舊知的再現(xiàn)，引入“轉(zhuǎn)化”策略的提煉，做好教學(xué)的銜接 與遷移，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。 學(xué)生獨(dú)立思考后，請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示。 2 2 出示練習(xí) 2 2 學(xué)生審題，獨(dú)立思考轉(zhuǎn)化的方法，尋求結(jié)果后在組 內(nèi)交流。 可以引導(dǎo)學(xué)生將左右兩圖進(jìn)行對(duì)比聯(lián)系。 學(xué)生匯報(bào)，完成評(píng)價(jià)。 3 3、出示練習(xí) 3 3 學(xué)生上臺(tái)

8、演示轉(zhuǎn)化過(guò)程，自己講解解題方法。 師小結(jié)： 岡財(cái)?shù)膬蓚€(gè)不規(guī)則的圖形，通過(guò)你們自己的操 作都轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形。 4 4、教學(xué)“試一試” 這是異分母分?jǐn)?shù)加法，一般怎樣計(jì)算？(通分將異分母分?jǐn)?shù)加法轉(zhuǎn)化同分母分?jǐn)?shù)) 還有不同的轉(zhuǎn)化嗎？(可以化小數(shù)求和) 你對(duì)這種轉(zhuǎn)化有什么看法？(化小數(shù)反而麻煩) 老師這還有一種轉(zhuǎn)化的方法，請(qǐng)看圖，看了圖，你知道這題還可以轉(zhuǎn)化成怎樣 的算式計(jì)算嗎？ 匯報(bào)：1 1 1/161/16 中的 1 1 和 1/161/16 各表示什么? 如果再加上 1/321/32 呢？加上 1/641/64 呢？ 2 2、小結(jié)：在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，很多時(shí)候可以將文字或數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形后再解決 就

9、簡(jiǎn)單多了。剛才這題，我們從圖中可以很清晰地看出，要求陰影部分的和可以 用 1 1 減空白部分。 5 5、出示練習(xí) 5 5 (1) 學(xué)生數(shù)一數(shù)，得出結(jié)果。(1515 場(chǎng)) (2) 交流簡(jiǎn)便思路，學(xué)生最初可能有兩種情況。 生 1 1:用“順加”的方法：8+4+2+8+4+2+仁 1515 場(chǎng)。 生 2 2:用“倒減”的方法：16161 1 = 1515 場(chǎng) 對(duì)于第二種方法，學(xué)生可能只是猜測(cè)，需要通過(guò)舉例去證明。 (3) 如果有 6464 支球隊(duì)參加比賽，產(chǎn)生冠軍要比賽多少場(chǎng)？ 學(xué)生獨(dú)立完成解答，后匯報(bào)。 (4) 教師講授：1616 支球隊(duì)中只有 1 1 支球隊(duì)是冠軍，其他 1515 支球隊(duì)都要先后

10、被淘三、挑戰(zhàn)自我，深化理解轉(zhuǎn)化策略 1 1、出示練習(xí) 1 1 用分?jǐn)?shù)表示下面圖中的涂色部分 ) C_) 計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng) 汰，所以一共要進(jìn)行 1616- -仁 15 15 （場(chǎng)）比賽。照此類推，6464 支球隊(duì)參加比賽，產(chǎn)生 冠軍要進(jìn)行 6464- -仁 63 63 （場(chǎng)）比賽。 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生將這題的解題方法轉(zhuǎn)化為求被淘汰的隊(duì)伍的個(gè)數(shù)，只要去 掉一個(gè)冠軍就是要打的場(chǎng)數(shù)。學(xué)會(huì)從反面思考，滲透靈活運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”策略解決 問(wèn)題的能力。 四、 自主總結(jié)，拓展新知 今天你有什么收獲？學(xué)習(xí)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題，你對(duì)轉(zhuǎn)化的策略又有了哪 些新的認(rèn)識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？ 五、 布置課作： 1.1. 用分?jǐn)?shù)

11、表示下面各圖中的涂色部分。 2.2. 下面是一個(gè)樓梯的剖面圖, 如果要給這個(gè)樓梯鋪上地毯, 至少需要多少米的地毯？ 經(jīng)解決或比較容易解決的問(wèn)題， 從而使原問(wèn)題得以解決的一種策略，轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是要能根據(jù) 具體的問(wèn)題，確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和具體的轉(zhuǎn)化方法。教材分別安排空間與圖形領(lǐng)域和 數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，弓 I導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的策略加以解決。 第一道例題先引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜 的圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形，再比較相關(guān)圖形的面積，然后引導(dǎo)學(xué)生回憶運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略曾經(jīng)解 決過(guò)的一些問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化的策略可以使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知，初步形成對(duì)轉(zhuǎn)化策 略的認(rèn)識(shí)。第二道例題讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的策略解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題， 體

12、會(huì)轉(zhuǎn)化的策略可以 使問(wèn)題化難為易，提高靈活地思考和解決問(wèn)題的能力。 1.1. 初識(shí)轉(zhuǎn)化，探究方法。 這一環(huán)節(jié)讓孩子們感受了轉(zhuǎn)化的價(jià)值， 原來(lái)兩個(gè)不規(guī)則的圖形經(jīng)過(guò)等積變形 后，竟然都轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的長(zhǎng)方形，比較起來(lái)是那么輕而易舉，同時(shí)體會(huì)到了轉(zhuǎn) 化的必要性。更重要的是，他們通過(guò)實(shí)踐操作，感受了轉(zhuǎn)化的方法，原來(lái)利用學(xué) 過(guò)的知識(shí)就可對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。接下來(lái)的嘗試練習(xí)，孩子們更加深刻地感受到 了這一點(diǎn)，轉(zhuǎn)化的具體方法也在腦海中逐漸清晰起來(lái)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題 的優(yōu)越性也隨即浮出水面。 3.3.看圖想一想, 1+3+5+7+9=1+3+5+7+9= 可以怎樣計(jì)算下面算式的結(jié)果? 板書: 解決問(wèn)題的策略- -轉(zhuǎn)化 不規(guī)則一規(guī)則 復(fù)雜一簡(jiǎn)單 未知一已知 六、 教學(xué)反思 轉(zhuǎn)化是一種常見(jiàn)的，極其重要的解決問(wèn)題的策略, IM a 轉(zhuǎn)化是類已 2.2. 提取信息，感受轉(zhuǎn)化。 “追憶往事”的出現(xiàn)，提取了孩子們記憶中的諸多信息，再現(xiàn)了當(dāng)初解決問(wèn) 題的過(guò)程， 把原來(lái)學(xué)過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行了再體驗(yàn)和升華， 使孩子們深深