有關(guān)二元一次方程組的應(yīng)用題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載二元一次方程組應(yīng)用題7某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45 座客車若干輛，但有15 人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60 座客姓名：車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45?座客車每日每輛租金為 220元， 60 座客車每日每1. 上杭縣某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，如果每輛車坐45 人，那么有15 個(gè)學(xué)生沒車坐；如果輛租金為 300 元試問(wèn)：（ 1）春游學(xué)生共多少人？原計(jì)劃租45 座客車多少輛？（2）若租用同一種車，每輛車坐60 人，那么可以空出一輛車。問(wèn)共有幾輛車，幾個(gè)學(xué)生？要使每位同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算？2. 福建欣欣電子有限公司向工商銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種貸

2、款， 共計(jì) 68 萬(wàn)元，每年需付出利息8.42 萬(wàn)元 甲種貸款每年的利率是 12，乙種貸款每年的利率是13，求這兩種貸款的數(shù)額各是多少？11. 武漢市江漢一橋維修工程中擬由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成某項(xiàng)目，?從兩個(gè)工程隊(duì)的資料可以知道：若兩個(gè)工程隊(duì)合做24 天恰好完成；若兩隊(duì)工程隊(duì)合做18 天后，甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10 天，也恰好完成，請(qǐng)問(wèn)：（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)目各需多少天？（2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為0.6萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為0.35 萬(wàn)元，要使該項(xiàng)目總的施工費(fèi)不超過(guò)22 萬(wàn)元，則乙工程隊(duì)最少施工多少天？3. 上杭教育服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號(hào)的學(xué)生服裝，已知3 米長(zhǎng)的布

3、料可做上衣2 件或褲子3 條，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用600 米長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？12、王大伯承包了25 畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000 元，其中種茄子每畝用去了1700 元，獲純利2600 元；種西紅柿每畝用去了1800 元，獲純利2600 元，問(wèn)王大伯一共獲純利多少元？4某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺(tái)可獲利48 元，按定價(jià)的九折銷售該電器6 臺(tái)與將定價(jià)降低30 元銷售該電器 9 臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等求該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？21、甲、乙兩件服裝的成本共500 元，商店老板為獲取利潤(rùn)

4、，決定將甲服裝按50的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按5一張方桌由 1 個(gè)桌面， 4 條桌腿組成， 如果 1m3 木料可以做方桌的桌面50?個(gè)或做桌腿 300 條，現(xiàn)有 10m340的利潤(rùn)定價(jià)。在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9 折出售，這樣商店共獲利157 元，求甲、木料，那么用多少立方米的木料做桌面，?多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成乙兩件服裝的成本各是多少元？方桌？能配成多少?gòu)埛阶?5、三個(gè)同學(xué)去A、B 兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“五一節(jié)”期間的銷售情況。A 超市銷售額今年比去年增加6甲、乙二人在上午 8 時(shí)，自 A 、 B 兩地同時(shí)相向而行，上午10 時(shí)相距 36km，二人繼續(xù)

5、前行，到12 時(shí)15%； B 超市銷售額今年比去年增加10%；兩超市銷售額去年共為150 萬(wàn)元，今年共為 170 萬(wàn)元。根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出A、 B 兩個(gè)超市今年“五一節(jié)”期間的銷售額 .又相距 36km ，已知甲每小時(shí)比乙多走2km，求 A， B 兩地的距離26. 同學(xué)在 A、B 兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同， 隨身聽和書包單價(jià)之和是452學(xué)習(xí)必備元，且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4 倍少 8 元。（ 1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價(jià)各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A 所有商品打八折銷售，超市B 全場(chǎng)購(gòu)物滿100 元返購(gòu)物券 30 元銷售（不

6、足 100 元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用） ，但他只帶了 400 元錢，如果他只在一家超市購(gòu)買看中的這兩樣物品，你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更省錢？一元一次不等式提高測(cè)試（一）填空題（每空2 分，共 28 分）1在下列各題的橫線上填入適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)：（ 1）若 a b 0，則 a_b；（ 2）若 a b0，則 a_b；（3）若 ab， c_0 時(shí)， ac bc；（ 4）若 a b， c_0 時(shí)， a b ；（ 5）當(dāng) ab，且 a 0， b 0 時(shí)， |a|_|b|； （ 6）當(dāng) a b，且cca 0， b0 時(shí)， |a|_|b|2若 a 1，則 a， b 應(yīng)滿足的

7、條件是 _3若 | x | 1，則 x 的取值范圍是 _b4若 |2a 1| 2a 1，則 a 的取值范圍是 _ 5當(dāng) a_時(shí)，關(guān)于 x 的方程 5 a 3x 2 的解為負(fù)數(shù)6若 |x 3|（ 2x y k）2 0 中 y 為正數(shù)，則 k_ 7若 a 2，則關(guān)于 x 的不等式 2 x9 ax 的解集是 _8若 a 0，則不等式 xa的解集是 _9已知關(guān)2xa3于 x 的不等式（ 3a2） x 2 3 的解集是 x 1 ，則 a _3 分，共 24 分）4（二）選擇題（每小題10已知 a b，下列各不等式中對(duì)任意有理數(shù)c 都能成立的是（）（ A ）ac bc（ B ）ac bc（ C）a

8、3;| c | b·| c |（ D） a c b c11若 a2，則下列各式中一定正確的是（）（ A ）a 5 3（ B） ab22b2（ C） 10a 20（ D） 1 a312若 a b 0，那么下列不等式中一定成立的是（）（A）1 1（B ） ab 1（C） a 1（D ） a 1abbb13已知不等式組2 x1）31 的解集為 x 2，則（xa（ A ）a 2（ B ）a 2（C） a 2（ D ）a 214不等式組5 x3 x3 的整數(shù)解中最大、最小兩數(shù)分別為（）x1233（A ）0， 1（B）0， 1（ C）0， 2（D）1， 115如果 a 0， ab 0，則 |b

9、a 4| |a b 6|化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）（A ）2（B ） 10（C） 2（ D） 2b2a 216若不等式組3 x10與不等式組xa 解集相同，則（）43 x5xb歡迎下載（ A ） a 1 ， b 1 （B） a 1 ，b 3（ C） a 1 ， b 3（ D） a 3， b 13333317若方程組xy3的解是正數(shù)，那么（）x2 ya 3（ A） a 3（ B ） 5 a 3（ C） 3 a 6（ D） a 6（三）解下列不等式（組） （每小題5 分，共 20 分）18 4 x 4（ 1x） 32（ 1 x 2）19 0 3 2x 13652 x 1 x6x1202312123 x 3x

10、 12 x 6 3 x 22323( x 1)x 184814（四）解答題（每小題7 分，共 28 分）22求同時(shí)滿足 2 x 33（ x 2）與 x3 x 12 的整數(shù) x3532xy5k 6k 的取值范圍23已知方程組2 y的解為負(fù)數(shù)，求x175a13( a1)ax2 y724已知 a 是不等式組 1317的整數(shù)解， x、 y 滿足方程組3 y，aa2x422求代數(shù)式（ x y）（ x 2xy y 2）的值25一批服裝， 進(jìn)價(jià)是每套320 元，進(jìn)貨過(guò)程中損耗2%，要使出售后贏利不低于15%，應(yīng)怎樣定價(jià)？學(xué)習(xí)必備答案1解：設(shè)有x 輛車， y 個(gè)學(xué)生，則45x15yx560(x1)y解得240

11、y答：有5 輛車， 240 個(gè)學(xué)生。2解；設(shè)甲種貸款x 萬(wàn)元，乙種貸款y 萬(wàn)元，則xy 68x4212%x 13% y解得268.42y答 : 甲種貸款 42 萬(wàn)元，乙種貸款 26 萬(wàn)元 .3. 設(shè)用 x 米布料生產(chǎn)上衣， y 米布料生產(chǎn)褲子才能配套，則x y 600x 3602 xy解得y2403答：用 360 米生產(chǎn)上衣，240 米生產(chǎn)褲子才能配套，共能生產(chǎn)240 套。4解：設(shè)該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x 元，定價(jià)為 y 元由題意得yx48,9( y30解得 x162, 6(0.9 yx)x)y210.答： ?該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是162 元，定價(jià)是210 元解析：打九折是按定價(jià)的90%銷售，利潤(rùn) =

12、售價(jià)進(jìn)價(jià)5解：設(shè)用 xm3 木料做桌面， ym 3 木料做桌腿由題意，得xy10解得 x6,450x300 yy4.（ 2）6× 50=300（張）答：用 6m3 木料做桌面， 4m3 木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成 300 張方桌解析：?jiǎn)栴}中有兩個(gè)條件：做桌面用的木料 +做桌腿用的木料 =10 ； 4×桌面?zhèn)€數(shù) =桌腿個(gè)數(shù)6解：設(shè) A 、 B 兩地相距 xkm ，乙每小時(shí)走ykm，則甲每小時(shí)走（ y+2） km根據(jù)題意， ?得2( yy2)x36 解這個(gè)方程組得x108答：略4( yy2)x36y177解：（ 1）設(shè)參加春游的學(xué)生共x 人，原計(jì)劃租用45 座客車 y 輛

13、45y15xx240根據(jù)題意，得60( y1)x解這個(gè)方程組 , 得5y答：春游學(xué)生共240 人，原計(jì)劃租45 座客車 5 輛（ 2）租45 座客車： 240÷45 5.3，所以需租6 輛，租金為220× 6=1320（元）；租 60?座客車： 240÷ 60=4，所以需租 4 輛，租金為 300× 4=1200 （元）所以租用 4 輛 60 座客車更合算解析：租車時(shí)最后一輛不管幾個(gè)人都要用一輛，所以在計(jì)算車的輛數(shù)時(shí)用“收尾法”，而不是“四舍五入”11（ 1）解： ?設(shè)甲獨(dú)做x 天完成，乙獨(dú)做y 完成111xy24, 解之得x4018( 11 )符合題意

14、101y60xyx歡迎下載ab1（ 2）設(shè)甲施工 a 天，乙施工 b 天 ? 4060，0.6a0.35b22解之得 b40，即乙最少施工40 天12. 解 :設(shè)王大伯種了x畝茄子 ,y畝西紅柿 ,根據(jù)題意 ,得x y25 5分1700x1800 y44000解得 x108分y15共獲純利 : 2400102600 1563000元10分答 : 王大伯一共獲純利63000元21. 解：設(shè)甲服裝的成本是x 元，乙服裝的成本是y 元，xy500解得 x=300， y=200依題意得。(1 40%) y90%500(1 50%) x157答：甲、乙兩件服裝的成本分別為300 元、 200 元25.

15、解 : 設(shè)去年 A 超市銷售額為x 萬(wàn)元， B 超市銷售額為y 萬(wàn)元，由題意得xy150,115% x110% y170,x100,解得50.y100（1+15%）=115（萬(wàn)元）， 50（1+10%）=55（萬(wàn)元） .答： A， B 兩個(gè)超市今年“五一節(jié)”期間的銷售額分別為115 萬(wàn)元，26.解法二：設(shè)書包的單價(jià)為x 元，隨身聽的單價(jià)為y 元xy452根據(jù)題意，得4x8y解這個(gè)方程組，得x92y360答：該同學(xué)看中的隨身聽單價(jià)為360 元，書包單價(jià)為92 元。（ 2）在超市 A 購(gòu)買隨身聽與書包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金：452 80% 3616.（元）因?yàn)?616.400，所以可以選擇超市A 購(gòu)買。

16、在超市 B 可先花費(fèi)現(xiàn)金360 元購(gòu)買隨身聽，再利用得到的90 元返券，加上2 元現(xiàn)金購(gòu)買書包，總計(jì)共花費(fèi)現(xiàn)金：3602362 （元）因?yàn)?62400 ，所以也可以選擇在超市B 購(gòu)買。因?yàn)?623616.，所以在超市A 購(gòu)買更省錢。一元一次不等式參考答案（一）填空題1【答案】（ 1）；（ 2）；（3）；（ 4）；（ 5）；（ 6）2【答案】 ab 0 或 a b 0學(xué)習(xí)必備歡迎下載3【提示】由 | x |1x1【答案】 1 x 1知：x14【提示】根據(jù)絕對(duì)值的意義，得2a 1 0 【答案】 a1 3a 25【提示】方程的解為x【答案】 a 336【提示】由已知，得x3， 2 x y k 0，所

17、以 y k 6 0【答案】 k67【提示】不等式變形為（a2） x 99【答案】 x2a8【提示】因?yàn)? 1 ，且 a 0，所以 a a 【答案】 x a 232329【提示】整理不等式得（3a 2）x 1，因?yàn)槠浣饧?x1 ，只有3a2 0 才能改變不等號(hào)方向，所以 3a 2 4【答案】 a 2 43 分，共 243（二）選擇題（每小題分）10【答案】 D 11【答案】 C 12【答案】 D13【提示】解得x 2知 a 必須不大于 2【答案】 D xa14【提示】解得1 x 1，最大、最小整數(shù)應(yīng)分別是1、 0【答案】 B15【提示】由a 0， ab 0，得 b 0，ba 4 0，a b 6 0，原式（ b a 4）（ 6 b a） 2【答案】 C16【提示】解得不等式組的解集x1xa1，b 3【答案】 B3 與x比較，可知 a3x3ba3a317【提示】解得x3由30知 3 a 6【答案】 C6a6ay330（三）解下列不等式（組） （每小題5 分，共 20 分）18【提示】經(jīng)整理，得0?x 180【答案】無(wú)解32x1 【答案】 1 x 3 19【提示