用坐標(biāo)表示平移(一)(新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下)

1、用坐標(biāo)表示平移教學(xué)設(shè)計(jì)課題用坐標(biāo)表示平移授課年級(jí)七年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)課時(shí)安排1 課時(shí)授課日期授課教師同頭備課初一備課組備課組長教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解圖形的平移實(shí)際就是圖形上的點(diǎn)的平移.過程與方法：能夠根據(jù)要求，求平移后的坐標(biāo).情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；在探究圖形變化規(guī)律的同時(shí)，感受事物之間存在聯(lián)系的這一哲學(xué)觀點(diǎn)教學(xué)背景分析教學(xué)重點(diǎn)掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)探索圖形變化規(guī)律時(shí)，點(diǎn)的變化規(guī)律學(xué)生在上學(xué)期已學(xué)習(xí)了平移變換，此節(jié)課是在平面直角坐標(biāo)系的學(xué)情分析背景下研究平移后圖形上各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律教學(xué)方法啟發(fā)式講授法，自主探究法和利用學(xué)案輔助學(xué)

2、習(xí)教具學(xué)具學(xué)案輔助媒體多媒體教學(xué)結(jié)構(gòu)（思路）設(shè)計(jì)【活動(dòng)一】復(fù)習(xí)回顧，引入新課【活動(dòng)四】小結(jié)歸納，自我完善【活動(dòng)二】類比探究，學(xué)習(xí)新知【活動(dòng)五】布置作業(yè)【活動(dòng)三】學(xué)以致用，應(yīng)用新知【活動(dòng)六】效果檢測教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)包括：情境創(chuàng)設(shè) / 活動(dòng)構(gòu)建 (自主、合作、探究、展示) / 評價(jià)檢測 / 鞏固提高 / 預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)等方面教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【活動(dòng)一】復(fù)習(xí)回顧，引入新課如圖，已知點(diǎn)P（4 ，2 ）（1 ）過點(diǎn) P 作直線 L1, 平行于 X 軸。請?jiān)谥本€L1設(shè)計(jì)意圖：通過上任取幾點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)。聯(lián)系回顧相關(guān)知由此你發(fā)現(xiàn)了什么？識(shí)，為本節(jié)課的平行于 X 軸的直線上的點(diǎn)的。知識(shí)做鋪墊。（

3、2 ）過點(diǎn) P 作直線 L2 平行于 Y 軸，則直線 L2 上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？平行 于Y4軸 的 直獨(dú)立完成習(xí)題32P （4，2）1-4-3-2-101234-1線 上 的點(diǎn)-2-3-4的。【活動(dòng)二】類比探究，學(xué)習(xí)新知探究一：如圖 3 ，將點(diǎn) A( 2 ，3) 向右平移 5 個(gè)單位長度，得到點(diǎn) A1 ，在圖上描出這個(gè)點(diǎn)，并寫出點(diǎn)A1的學(xué)生獨(dú)立思考，在坐標(biāo)；再把 A 向上平移 4 個(gè)單位長度呢？再把點(diǎn)A獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上向左或向下平移，觀察它們坐標(biāo)的變化，你能發(fā)現(xiàn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠懻?，什么?guī)律嗎？不難確定各種變化下的點(diǎn)的位置以及坐標(biāo)，觀察坐標(biāo)的變化特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)進(jìn)行不同的平移時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)也發(fā)生

4、相應(yīng)的變化，進(jìn)而歸納出向上（下）、向右（左）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生y平移時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的自主探究坐標(biāo)系變化規(guī)律中隨著點(diǎn)的平移，其橫縱坐標(biāo)A 2( 2，1)x變化規(guī)律O1A（ 2， 3）A1(3，歸納：（1 ）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點(diǎn)（x，y）向右（或向左）平移a 個(gè)單位，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x+a ，y ）（或（ x a ， y），將點(diǎn)（ x，y ）向上（或向下）平移 b 個(gè)單位，可以得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ x，y+b ）（或（ x， y b ）（ 2 ）相應(yīng)的若對一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)都發(fā)生相應(yīng)的變化； 反過來從圖形學(xué)生探究圖形上上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，可以看出對這個(gè)圖形進(jìn)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的行

5、了怎樣的平移改變，圖形的平探究二：移規(guī)律如圖 4 ，三角形 ABC 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A （ 4，3），B（ 3，1），C（1，2 ）將三角形ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6 ，縱坐學(xué)生進(jìn)行自主探標(biāo)不變， 分別得到點(diǎn)A1 、B1 、C1 ，連接這三個(gè)點(diǎn)，得到三角形 A1B1C1 ，這個(gè)三角形與原三角形ABC索，獨(dú)立解決問題，在大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？學(xué)會(huì)觀察圖形，對將三角形 ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5 ，橫坐圖形之間的聯(lián)系進(jìn)標(biāo)不變， 分別得到點(diǎn)A2 、B2 、C2 ，連接這三個(gè)點(diǎn)，行分析，尋找存在得到三角形 A2B2C2，這個(gè)三角形與原三角形ABC聯(lián)系的原因在大小、形狀和位置上有什

6、么關(guān)系？yACBxO1坐標(biāo)變化后的各點(diǎn)坐標(biāo)，然后在坐標(biāo)系內(nèi)畫出相應(yīng)的三角形即可觀察新的圖形與原圖形之間的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)，它們的大小形狀完全相同，三角形A1B1C1相當(dāng)于是把三角形ABC 向左平移6 個(gè)單位得到的，三角形 A2B2C2 相當(dāng)于是把三角形ABC向下平移 5 個(gè)單位得到的，yA 1AC1CB 1BxO1A2C2B2歸納：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將一個(gè)圖形上的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或都減去）一個(gè)正數(shù)a ，相應(yīng)的新的圖形就是把原圖形向右（或向左） 平移 a 個(gè)單位；如果將它的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上（或都減去）一個(gè)正數(shù) b ，相應(yīng)的新的圖形就是把原圖形向上（或設(shè)計(jì)意圖：通過向下）平移b 個(gè)單

7、位完成練習(xí)，鞏固思考： 1.如果將這個(gè)問題中的“橫坐標(biāo)都加3 ，縱本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)坐標(biāo)都不變”或“縱坐標(biāo)都加2 ，橫坐標(biāo)都不變” ，那么你能得出什么結(jié)論？設(shè)計(jì)意圖：通過2.如果將三角形ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6 ，歸納總結(jié)，進(jìn)一同時(shí)縱坐標(biāo)都減去5 ，能得到什么結(jié)論？步鞏固本節(jié)課的【活動(dòng)三】學(xué)以致用，應(yīng)用新知知識(shí)點(diǎn)請完成數(shù)學(xué)書p78 練習(xí)【活動(dòng)四】小結(jié)歸納，自我完善1.圖形的平移實(shí)質(zhì)就是點(diǎn)的平移2.點(diǎn)在平移時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律【活動(dòng)五】布置作業(yè)書 p78- 80 3 、 4 、 7、 8 、10 、11【活動(dòng)六】效果檢測1 已知點(diǎn)A （-2 ， -3 ），分別求出點(diǎn)A 經(jīng)平移后得到的坐標(biāo)：向上平移 3個(gè)單位長度向下平移 3個(gè)單位長度向左平移 2個(gè)單位長度向右平移 4個(gè)單位長度向上平移 5個(gè)單位長度， 再向右平移2 個(gè)單位長度2 在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn) A（ 1,2 ）平移后的坐標(biāo)師生共同總結(jié)出圖是 A （ 3,3 ），按照同樣的規(guī)律平移其它點(diǎn)，則形的平移規(guī)律（）變換符合這種要求.A.（ 3，2 ）（ 4， 2 ）B.（ 1， 0）（ 5， 4）12C.（ 2.5 ，3 ）（ 1.5 ， 3 ）D.（ 1.2 ， 5 ）（ 3.2 ，6 ）3 線段 AB 的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為A（ 1,3 ）、B（2,7 ），線段 CD 的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為C（ 2, 4 ）、 D（