約分與通分教案

1、學習必備歡迎下載【知識要點精講一】把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù) 。約分的方法是用分子和分母的公約數(shù)（1 除外）去除分數(shù)的分子和分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。【重點難點點撥】本節(jié)知識的重點是掌握約分的方法。約分的方法分逐次約分法和一次約分法。如果一下能看出分子、 分母的最大公約數(shù)， 用最大公約數(shù)一次約分比較簡便。另外，要注意判斷約分的結果是否是最簡分數(shù)?！镜湫屠}示解】例 1： 把化為最簡分數(shù)。分析： 42 和 72 都是偶數(shù)，必有公約數(shù) 2，它們的數(shù)字之和都是 3 的倍數(shù)，必有公約數(shù) 3。它們有公約數(shù) 2×3

2、=6?？梢灾鸫渭s分，為了簡便，也可以一次性約分。7解：=（用公約數(shù)6，一次性約分）12【解題技巧傳經(jīng)】約分時盡量用分子和分母的較大的公約數(shù)去約， 最好能用它們的最大公約數(shù)一次約完，這樣可以節(jié)省時間，提高計算能力和計算效率。【課堂練習】一、填空。（ 1）約分是根據(jù)分數(shù)的（）進行的。（ 2）（）的分數(shù)，叫做是簡分數(shù)。（ 3）分母是 5 的所有真分數(shù)是（）。（ 4）一個分數(shù)是，分子增加 10，要使分數(shù)的大小不變，分母應增加（）。二、把下面各分數(shù)約分，是假分數(shù)的化成帶分數(shù)。三、先約分，再把原分數(shù)按從小到大排列起來。學習必備歡迎下載【知識要點精講二】把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通

3、分。通分的一般方法是：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。帶分數(shù)通分時，整數(shù)部分不變，只把分數(shù)部分通分，但整數(shù)部分不能丟掉。【重點難點點撥】本節(jié)知識的重難點是掌握通分的方法。通分時應注意：首先找出各分數(shù)分母的最小公倍數(shù)作公分母， 然后看每個分數(shù)的分母變成公分母時各擴大了幾倍， 分子也應擴大相應的倍數(shù)?！镜湫屠}示解】例2：比較、和的大小。分析：比較幾個分數(shù)的大小的方法是通分。用2、3、5 的最小公倍數(shù)30 作公分母。解：因為，所以【解題技巧傳經(jīng)】通分是對兩個或兩個以上的分數(shù)而言。帶分數(shù)通分，整數(shù)部分不變，只把分數(shù)部分通分，但整數(shù)部分不能丟掉。無論是

4、兩個或兩個以上的分數(shù)通分，可以用分母大的數(shù)翻番尋找最小公倍數(shù)作公分母，如：、和的公分母用 15×2=30，再用 30×2=60，、和的公分母是 60。【課堂練習】一、填空。（ 1）把異分母分數(shù)分別化成（）的同分母分數(shù)，叫做通分。（ 2）通分是根據(jù)（）進行的。（ 3）通分時選用的公分母一般應該是原來幾個分母的（）。二、把下面各組中的分數(shù)通分。（1）和（2）、和（3）、和三、把下面各組中的數(shù)先通分，然后按從大到小的順序排列。（1）、和（2）、和學習必備歡迎下載【課后作業(yè)】一、填空1、（）的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)2、一個最簡分數(shù)，它的分子和分母的積是24，這個分數(shù)是（）或（）3、分母

5、是 8 的所有最簡真分數(shù)的和是（）4、一個最簡分數(shù)，把它的分子擴大3 倍，分母縮小 2 倍，是，原分數(shù)是（），它的分數(shù)單位是（）。5、的分子、分母的最大公因數(shù)是（），約成最簡分數(shù)是（）。6、通分時選用的公分母一般是原來幾個分母的（7、把單位 “ 1平”均分成 10 份，其中的 7 份就是（）。），它的分數(shù)單位是（）。8、的分數(shù)單位是（位是（），它有（9、把 4 米的繩子平均分成），它有（）個這樣的分數(shù)單位）個這樣的分數(shù)單位5 段，每段占全長的 （），每段的長是（的分數(shù)單）米。10、9 個組成的分數(shù)是（），它比 1（），是（）分數(shù)。二、判斷（對的打 “”，錯的打 “×”）1、分子、分母

6、都是偶數(shù)的分數(shù)， 一定不是最簡分數(shù)。（）2、分子、分母都是奇數(shù)的分數(shù)，一定是最簡分數(shù)。（）3、約分時，每個分數(shù)越約越??；通分時，每個分數(shù)的值越來越大。（）4、異分母分數(shù)不容易直接比較大小，是因為它們的分母不同，分數(shù)單位不統(tǒng)一的緣故。（）5、約分是每個分數(shù)單獨進行的，通分是在幾個分數(shù)中進行的。（）6、帶分數(shù)通分時，要先化成假分數(shù)。（）三、選擇題1、分子和分母都是合數(shù)的分數(shù)，（）最簡分數(shù)。一定是一定不是不一定是2、分母是5 的所有最簡真分數(shù)的和是（）。學習必備歡迎下載213、兩個分數(shù)通分后的新分母是原來兩個分母的乘積都是質數(shù)是相鄰的自然數(shù)原來的兩個分母一定（是互質數(shù)）。4、小于而大于的分數(shù)（）。有

7、 1個有 2個有無數(shù)個5、通分的作用在于使（）。分母統(tǒng)一，規(guī)格相同，不容易寫錯。分母統(tǒng)一，分數(shù)單位相同，便于比較和計算。分子和分母有公因數(shù)，便于約分。6、分母分別是 15 和 20，比較它們的最簡真分數(shù)的個數(shù)的結果為（分母是 15 的最簡真分數(shù)的個數(shù)多。分母是 20 的最簡真分數(shù)的個數(shù)多。它們的最簡真分數(shù)的個數(shù)一樣多。）。7、把化成分數(shù)部分是最簡真分數(shù)的帶分數(shù)的方法應該是（先約簡再化成帶分數(shù)。先化成帶分數(shù)再把分數(shù)部分約簡。都可以，結果一樣。8、一個最簡真分數(shù)，分子與分母的和是15，這樣的分數(shù)一共有（1個2個3個4個）。）。四、把下列各分數(shù)約分五、把下面各組中的分數(shù)通分學習必備歡迎下載六、把下列假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。七、把下面各組中的分數(shù)從小到大排列八、把數(shù)是多少？的分子、分母加上同一個數(shù)以后，正好可以約成，這個加上去的九、三個學生的跳遠成績分別是：甲米，乙米，丙米。誰是第一名？誰是第三名？十、小明與小剛參加800 米賽跑，小明用時分，小剛用時分，誰跑得快？【思維發(fā)散訓練】1 有一個分數(shù)，分母加2 等于，分母減 3 等于