相似三角形的性質(zhì)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計案例實錄能手公開課示范課

1、相似三角形的性質(zhì)A、教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：理解相似三角形的對應(yīng)高，對應(yīng)中線，對應(yīng)角平分線周長的比等于相似比。2、情感目標(biāo)：讓學(xué)生積極參與到課堂中來，創(chuàng)設(shè)良好的課堂氣氛。3、德育目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。B、教學(xué)重點：掌握相似三角形的性質(zhì)：即相似三角形中所有對應(yīng)線段的比都等于相似比。C、教學(xué)難點：正確理解相似三角形的性質(zhì)。D、教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生用觀察發(fā)現(xiàn)法，得出相似三角形的性質(zhì)。E、教學(xué)準(zhǔn)備：三角板、小黑板、相似三角形紙板、彩色粉筆F、教學(xué)方法：觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、歸納等G、教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問1、由學(xué)生的學(xué)具復(fù)習(xí)相似三角形的判定方法？2、由學(xué)生回答的結(jié)果師生互相補充二、新

2、課導(dǎo)入導(dǎo)言：由相似三角形的定義可知，相似三角形有什么性質(zhì)？（學(xué)生答師板書）相似三角形的對應(yīng)相等，對應(yīng)邊成比例師言：除了用定義得出相似三角形的性質(zhì)外，還有那些性質(zhì)呢？本節(jié)課就來研究相似三角形的其他性質(zhì)？（板書課題）三、新課講解1、出示小黑板，明確兩個圖形是相似三角所示：AA BDCBDC已知：如圖 ABC ABCAD.AD是對應(yīng)高ABC 與 ABC的相似比 K求證: ADKA' D'(1) 引導(dǎo)學(xué)生分析并口述證明過程(2) 由學(xué)生根據(jù)證明的結(jié)論得到 :相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比并板書2.師提問你根據(jù)相似三角形相似的這一性質(zhì),你還有哪些發(fā)現(xiàn) ?(可拿出自己的圖形演示 ,同桌之

3、間可探討 )并證明你的發(fā)現(xiàn)師板書性質(zhì) :相似三角形的對應(yīng)中線的比,對應(yīng)角平分線的比都等于相似比由學(xué)生獨立完成證明過程后還有什么發(fā)現(xiàn)?讓學(xué)生繼續(xù)探索指名說出后 ,教師板書性質(zhì)相似三角形的周長的比也等于相似比(學(xué)生自己證明過程 )3.教師可根據(jù)性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):相似三角形的所有對應(yīng)線段的比都等于相似比4.師:除了這些性質(zhì)是否還有其他性質(zhì)?(還有 )如面積的比等于多少?可留課后思考題5.應(yīng)用這些性質(zhì) :出示例 :已知 : 如圖 ABC ABC它們的周長分別為60cm 和72cm, 且AB=15cmBC=24cm.求 BC,AC,AB,A .CAABCBC(1)由學(xué)生討論分析后，教師板書生口述解：

4、 ABC ABC ABBC60(相似三角形的周長比等于相似比 )A'B'B'C'72把 AB=15 (cm),B C=24(cm)代入上式解得A B =18(cm)BC=20(cm)AC=601520=25(cm)四、課堂練習(xí)：1、 填空： 1）已知兩個相似三角形對應(yīng)邊的比為3:4 若其中較小三角形一邊上的高為 4cm，則另一較大的三角形相對應(yīng)的高為 （）（2）已知： ABC ABC ABC 的周長是 6cm， ABC的周長為 12cm， ABC 的最長邊為 2.5cm，則 ABC的 最長邊 為（）（3）三角形的中位線把三角形分成兩個三角形周長比為（）2、判斷：

5、（1）相似三角形的高線之比等于相似比（）（2）兩個相似三角形，對應(yīng)中線的比為1:4，則這兩個三角形的相似比1;43、選擇：（ 1） 已知 ABC ABC 的相似比為 K（K1）那么 K 等于（ D）AAB:A BB. A:AC. SABC:SABC D. CABC:C ABC(C 為周長 )(2) 已知 ABC ABC且 ABC 的三邊分別為ABC的最長邊與最短邊的差為 1,則 ABC的周長為A.13.5B.7.5C.9D.10五、課下練習(xí)：（?。┮粋€三邊的長度比為2:3:4,三邊中點連線組成的三角形的周長為27cm，則原三角形三邊分別為（）六、課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)后（教師可作補充）七、作業(yè)： 1.探討，相似三角形的面積比等于什么