用函數(shù)觀點看一元二次方程說課稿

1、用函數(shù)觀點看一元二次方程各位評委上午好：簡要自我介紹。接下來是我的說課，我說課的題目是義務(wù)教育課程標準試驗教科書數(shù)學九年級下冊第二十六章第二節(jié)用函數(shù)觀點看一元二次方程。一、教材分析二次函數(shù)為一元二次方程的求解提供了一個強有力的工具，尋找一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，是解二次方程的關(guān)鍵本節(jié)課從實際問題出發(fā)，利用二次函數(shù)及圖象特征探討一元二次方程根的問題這樣設(shè)計，既激發(fā)了學生學習熱情，同時使學生積極主動地投入到探究活動中根據(jù)新課程標準的要求，我確定以下教學目標 ：知識與技能：了解一元二次方程的根的幾何意義，掌握用二次函數(shù)圖象求解一元二次方程的根；通過實際問題，體會一元二次方程解的實際意義，發(fā)展數(shù)學

2、思維；過程與方法：建立一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，通過圖象，體會數(shù)與形的完美結(jié)合；求解過程中，學會合作、交流；情感態(tài)度與價值觀：通過對小球飛行問題的分析，感受數(shù)學的應(yīng)用，激發(fā)學生學習熱情；在求解過程中，體會解決問題的方法，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神。教學重點： 利用二次函數(shù)圖象解一元二次方程教學難點： 將方程轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)二、教法分析現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、主導者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學方法，以問題的提出、問

3、題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導分析時，給學生留出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現(xiàn)教學素材，從而更好地激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。三、學法分析教給學生方法比教給學生知識更重要。本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我主要設(shè)計的學法指導是：(1)引導觀察分析法 (2)引導比較鑒別法 (3)引導練習鞏固 (4)引導自學法

4、 (5) 類比與（轉(zhuǎn)化）猜測 (6)引導歸納法 (7)引導實驗法在探究一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系中，教師引導學生，幫助學生建立數(shù)與形的結(jié)合，體會數(shù)形結(jié)合的思想通過例題鞏固用函數(shù)圖象判斷方程根的情況，提高學生的解題能力，激發(fā)他們對問題的探索精神，并且體會函數(shù)在方程中的應(yīng)用最后師生共同總結(jié)歸納，加深對二次函數(shù)與一元二次方程的理解與應(yīng)用，提高應(yīng)用數(shù)學的能力四、教學過程分析新課標指出，數(shù)學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程， 是師生共同發(fā)展的過程。 為有序、有效地進行教學，我安排以下教學活動：活動 1問題引入通過對小球飛行問題的求解，激發(fā)學生對一元二次方程根的探索興趣

5、如圖 ,以 40 m /s 的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時 ,球的飛行路線是一條拋物線,如果不考慮空氣阻力,球的飛行高度h (單位 : m)與飛行時間 t (單位 : s)之間具有關(guān)系： h 20t 5t 2 （ 1）球的飛行高度能否達到 15 m? 若能 ,需要多少時間 ?（ 2）球的飛行高度能否達到 20 m? 若能 ,需要多少時間 ?（ 3）球的飛行高度能否達到 20.5 m? 若能 ,需要多少時間 ?（ 4）球從飛出到落地要用多少時間?2015105O24圖 26.21圖 26.2x1 1分析：1、h 是 t 的二次函數(shù)； 2、當 h 取具體值時，得到關(guān)于t 的一

6、元二次方程；3、如何求解一元二次方程的根呢？ 4、如何理解一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系？從小球飛行問題尋找一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，為學生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生學習熱情利用函數(shù)圖象解決方程根的問題，讓學生把方程與函數(shù)統(tǒng)一起來，體會數(shù)與形的結(jié)合給學習帶來的方便活動 2方程與函數(shù)觀察、分析二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的情況，發(fā)展學生分析問題的能力問題：下列二次函數(shù)的圖象與x 軸有沒有公共點？若有,求出公共點的橫坐標；當x 取公共點的橫坐標時，函數(shù)的值是多少？參見教材圖26.22(1) yx2x2(2) yx26x9(3) yx2x1圖象法求解：（ 1）函數(shù)圖象與x

7、 軸的公共點的橫坐標是2， 1，此時的函數(shù)值是0；（ 2）函數(shù)圖象與 x 軸的公共點的橫坐標是 3，此時的函數(shù)值為 0；（ 3）函數(shù)圖象與 x 軸沒有公共點（注：此題的上述解法也可以脫離圖象，理解為代數(shù)法求解 ）使學生掌握通過函數(shù)圖象判斷方程的根，并把方程與函數(shù)建立聯(lián)系，促使學生能夠積極主動地投入到探索活動中對于方程與函數(shù)的聯(lián)系，幫助學生建立數(shù)與形的結(jié)合，體會數(shù)形結(jié)合的簡便應(yīng)用活動 3鞏固、應(yīng)用通過例題鞏固用函數(shù)圖象判斷方程根的情況，激發(fā)探索精神2的實數(shù)根（精確到0.1）例：利用函數(shù)圖象求方x程 2x 2 0yO1x教師提出問題，學生在獨立思考完成y x 2 2x 2的圖象（如圖），它與 x 軸的公共點的橫坐標大約解：作x10.7, x22.7是 0.7， 2.7，所以方程的實數(shù)根為練習：校運會上，某運動員擲鉛球， 鉛球的飛行高度 y(m)與水平距離 x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為 y0.2 x22 x 1.7 ，則此運動員的成績是多少？分析：（ 1）在投擲的過程中，鉛球的初始高度是多少？（2）如何建立直角坐標系？（ 3）如何計算成績？通過練習，鞏固函數(shù)的應(yīng)用，讓學生體會函數(shù)在方程中的作用.活動 4小結(jié)、布置作業(yè)師生共同總結(jié)：（ 1）利用二次函數(shù)的圖象求一