方程的意義教學設計(公開課)(共13頁)

1、 方程的意義教學設計 教學內容：教材P62、P63頁的內容教學目標：1、 借助生活情景理解方程的意義用含有未知數(shù)的等式表示相等的關系。使學生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關系，會用方程表示生活情境中簡單的數(shù)量關系2、 經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構過程，感受方程思想的核心之一，即建模通過學生觀察思考，探討交流，培養(yǎng)學生抽象、歸納和概括的能力。3、 感受方程與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)進一步探究方程知識的樂趣和欲望教學重點：理解和掌握方程的意義,即用數(shù)學符號表示相等的關系。教學難點:會列簡單的方程教學準備：多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設情境,激活經(jīng)驗.師：同學們，這是什么？ 師：誰能來說一

2、說玩蹺蹺板時是怎樣的情景？（當兩邊的距離相等，重的一邊會把輕的一邊蹺起來，兩邊的重量相等，蹺蹺板就平衡。）二、探究研討，以書為本1、 讀書本例題四幅連環(huán)畫，領悟方程的意義師：剛才我們玩了蹺蹺板，請同學們想一想：你們在生活中見過與蹺蹺板相類似的物體嗎？師：是的，利用蹺蹺板的這種現(xiàn)象，科學家們設計出了天平。你知道天平是用來稱量什么物體的嗎？其實天平也可以稱很重的物體。請看大屏（課件出示各種天平）出示天平圖片，引入30+20=50師：像30+20=50這樣用等號連接的式子叫做等式。你能試著說出幾個等式嗎？(強調“互相等于”，動作演示左邊等于右邊，右邊等于左邊)師：下面我們來稱量這個水杯的重量(課件演

3、示：先出示一個托盤天平，然后再出示一個水杯)。我應該把水杯放在哪？（課件演示：把水杯放在左盤，而且天平左高右低）然后呢？（在右盤放砝碼）老師在右盤放了100克砝碼，你發(fā)現(xiàn)了什么？（天平平衡了）這說明了什么？（一個杯子重100克）師：那么一杯水重多少千克呢？請同學們仔細觀察（課件演示往杯子里倒水），你發(fā)現(xiàn)了什么？（天平不平衡了）這說明了什么？（杯子和水的重量大于100克）如果老師要想稱量這杯水的重量怎么辦？（接著放砝碼）請大家觀察（課件演示又拿來100克放在右盤中），這時你發(fā)現(xiàn)了什么？（天平還是不平衡）哪邊高？哪邊低？這說明了什么？（杯子水200克）你能用一個數(shù)學式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？（板書

4、：X100200）師：如果想繼續(xù)稱量怎么辦？（接著放砝碼）好，請同學們接著仔細觀察（課件演示又拿來100克，放在右盤中）你發(fā)現(xiàn)了什么？（天平左高右低了）這說明了什么？ （杯子水300克你能也用一個式子來表示這種現(xiàn)象嗎？（板書：X100300）師：通過剛才兩次稱量，你發(fā)現(xiàn)了什么？(杯子和水的質量大于200克，小于300克)你能猜猜杯子和水的質量是多少嗎？那么到底是多少呢？我們得接著稱量。誰能說一說應該怎樣繼續(xù)稱量？(拿走100克，換上一個小一些的砝碼)請同學們接著觀察，你看見了什么？（課件演示：拿走100克，拿來50克）這時天平平衡說明了什么？你能用式子來表示天平的平衡情況嗎？（X100250）

5、三、引導分類，構建概念1引導分類。師：剛才我們用了這么多的式子來描述天平的平衡情況。你能將這些式子分分類嗎?（1）小組生討論，師巡視。（2）匯報交流。 生1：我們組是按是否含有未知數(shù)來分的，將a+b=100，60+x =100，60+x<100，60+x>100分為一組，其余的分為一組。 生2：我們組是將平衡的分為一類，大于100的分為一類，小于100的分為一類。 生3：我們組是將平衡的分為一類，將不平衡的分為一類。 師：拖放課件上的式子，按學生的匯報將不平衡的歸到一起。 師：(指著含有等于號的式子)像這樣的含有等于號的式子，數(shù)學上稱之為等式。(板書：等式)其它的式子我們都稱之為不

6、等式。觀察這兩個等式,有什么不同點? 師：觀察這些等式，它們有什么不同的地方? 生：有的沒有字母，有的含有字母。 2、揭示課題： 師：這些字母表示未知數(shù)。(板書：含有未知數(shù))像這樣的含有未知數(shù)的等式，我們稱之為方程。今天這節(jié)課我們就是研究方程的意義。 板書：方程的意義 師：能說說什么叫方程? 生：齊讀概念。 師：聯(lián)系剛才的操作，說說你對方程的理解。 生： 3、理解方程和等式的聯(lián)系 師：如果用一個圓來表示等式，那方程應該放在哪里? 等式 方程 四、形式判斷，加深認識1練習寫方程。師：大家對方程有了一定的理解，剛才我們列出了一個方程。(指著黑板上已有的方程)，下面，大家根據(jù)自己對方程的理解任意寫幾

7、個方程吧! 生：在練習紙上寫（叫部分學生在黑板上寫）。2. 師：老師這也有幾個式子，它們是方程嗎？請大家?guī)屠蠋熍袛嘁幌抡n件出示:1、 下面的式子中，哪些是方程？哪些不是方程？想一想為什么？35+65=100 X1472Y+24 5X+32=472816+14 3÷X=1.5師：要想判斷一個式子是不是方程必須具備哪些條件？課件出示:一個方程必須具備的條件：1、是等式。2、含有未知數(shù)。、判斷題引導師生圈出重點詞語，并區(qū)分方程與等式的區(qū)別，方程一定是等式，等式不一定是方程。三、鞏固提高、突破難點師： 我們繼續(xù)研究，現(xiàn)在老師給你一幅圖片，大家能不能試著列出方程？課件出示圖片：1、2、3 、四

8、、形式判斷，加深認識1練習寫方程。師：大家對方程有了一定的理解，剛才我們列出了一個方程。(指著黑板上已有的方程)，下面，大家根據(jù)自己對方程的理解任意寫幾個方程吧! 生：在練習紙上寫（叫部分學生在黑板上寫）。2交流：師：先來看看黑板上這幾位同學寫的，都是方程嗎?同桌間再互相檢查一下，看大家列的都是方程嗎?生：在教師的指導下一一進行判斷，并說說為什么？ 1師：下面咱們來玩?zhèn)€小游戲!把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的狀況就能列出一個方程來。師：你覺得要讓大家能列出方程來，關鍵是什么？3、判斷并說明理由。師：大頭兒子也寫了兩個式子，可是不小心被墨水給弄臟了，猜猜他原來寫的是不是方程?生：

9、 師：同意嗎?為什么?4介紹數(shù)學文化師：看來，大家對方程已經(jīng)有了很深的認識。方程的歷史已經(jīng)非常悠久了，我們一起去了解一下吧!生：聽錄音，了解方程的歷史。師：隨著數(shù)學研究范圍的不斷擴充，方程的作用也越來越重要。方程的類型也由簡單到復雜不斷地發(fā)展。但是，無論類型如何變化，各種各樣的方程都是含有未知數(shù)的等式。五、聯(lián)系實際，鞏固應用生：天平要平衡，還要有未知數(shù)。 師：演示，問：能列出方程嗎?能就趕快寫在練習本上。師：你們列出的方程是?生：50+b=100，a+x=100，b+30=z 師：引導學生講清等式的左邊和右邊分別表示什么? 生：分別表示兩邊物體的質量。師：大家看，這個方程兩邊都含有未知數(shù)，這么

10、復雜的方程都能列出來，大家真了不起。鞏固練習。 （1）出示練習題1。 獨立思考，列出方程。 交流。 生：3x=36 60+x=100 師：指著60+x=100。問：這個方程剛才出現(xiàn)過，(指黑板上已經(jīng)列出的同樣一個方程）在這里表示的是長度相等，剛才表示的是什么? 生：質量相等。 師：你們能不能再舉個例子，讓大家也能列出一個這樣的方程來呢? 師：60+x=100能表示這位同學所說問題中的數(shù)量關系嗎? 生：能! 師：這個方程又是表示什么相等? 師：看來，只要是涉及未知數(shù)的等量關系，都可以用方程表示。 （2）出示練習題2. 師：大頭兒子和小頭爸爸在說些什么，我們一起去聽聽! 師：你能從小頭爸爸和大頭兒

11、子談話中，選取一些信息列出方程嗎? 獨立思考，列出方程。（師收集學生作業(yè)） 交流。師：有位同學的列出了37-a=28這樣一個方程，請這位同學說說你選擇了哪幾條信息，為什么這樣列? 師：這里還有一位同學列的是a+28=37，37-28=a，誰知道他是怎么想的? 師：有道理!大家看看，這三個方程都是根據(jù)這一組信息列出的，像3728=a這樣的方程，和我們以前學的算術方法的思路是一樣的，未知數(shù)沒有參與運算，今后我們用方程解決實際問題時，一般不列這樣的方程。 師：再看這位同學列出9-x=3這樣一個方程。能說說你的想法嗎? 生：師：9-x和3+x才分別表示的是兒子給了爸爸x張后兩人撲克牌的張數(shù)，這時他們的張數(shù)才是一樣多的。師：看來我們只有找對了相等關系，才能列出正確的方程。四、總結拓展1、  師：這節(jié)課你有什么收獲？2、  師：同學們不僅能自己寫出喜歡的方程，發(fā)現(xiàn)方程和等式之間的