2019屆江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1. 用配方法解方程 x2 4x 3= 0 時(shí)，配方后得到的方程為().A.( x + 2) 2 = 0B .( x 2)2 = 0C .( x+ 2)2 = 2 D .( x 2)2= 72. 商店進(jìn)了一批同一品牌不同尺碼的襯衫進(jìn)行銷售，如果你是部門經(jīng)理，一個(gè)月后要根據(jù)該批襯衫的銷售情況重新進(jìn)貨，你該了解這批已賣出襯衫尺碼的().A.平均數(shù)B .眾數(shù) C .中位數(shù) D .方差3. 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 + x a2=0 的根的情況為().A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

2、根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根4. 一組數(shù)據(jù) 2, 3, 4, x, 1, 4, 3 有唯一的眾數(shù) 4,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別()A. 4, 4 B . 3, 4 C . 4, 3 D . 3, 35. 若一組數(shù)據(jù) 1, 2, x, 4 的眾數(shù)是 1,則這組數(shù)據(jù)的方差為()A. 1 B . 2 C . 1 . 5 D .:6. 某商店購進(jìn)一種商品，單價(jià)為 30 元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P (件)與每件的銷售價(jià) x (元)滿足關(guān)系：P=100- 2x .若商店在試銷期間每天銷售這種商品獲得200元的利潤，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A.(x -

3、30)( 100 -2x) =200B. x (100 - 2x) =200C.( 30- x)( 100 - 2x) =200D.( x- 30)( 2x - 100)=2007. 如圖，AB 是OO的直徑，00交 BC 的中點(diǎn)于 D, DE 丄 ACF E,連接 AD,則下列結(jié)論：1ADLBC/EDAMB;OA=2ACDE 是OO的切線，正確的個(gè)數(shù)是()8.如圖，在正方形紙板上剪下一個(gè)扇形和圓，剛好能圍成一個(gè)圓錐模型，設(shè)圍成的圓錐底 面半徑為 r，母線長為 R,則 r 與 R 之間的關(guān)系為（）A. R=2r B . 4R=9r C . R=3r D . R=4r、填空題9.已知 x= -

4、1 是方程 x2+mx- 5=0 的一個(gè)根，則方程的另一根為10. 如果一組數(shù)據(jù) 一 2, 0, 3, 5, x 的極差是 8,那么 x 的值是11. 已知圓錐的底面半徑為：，側(cè)面積為 1，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù) 是12.若OP的半徑為 5,圓心 P 的坐標(biāo)為（3, 4 ）,則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) 0 與OP的 位置關(guān)系是.AOC=140，則/ D=14.如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于OO,AD BC 延長線相交于點(diǎn) E, AB DC 的延長線相 交于點(diǎn) F.若/ E+ZF= 80，則/ A= .13.如圖，AB 是OO直徑,16.在 2015 年的體育考試中某校 6 名學(xué)生的體

5、育成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)17. 直角三角形的兩直角邊長分別是一元二次方程x2 - 14x+48=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，該三角形的內(nèi)切圓半徑為18. 現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對于任意實(shí)數(shù)a、b,都有 a%b=a23a+b，如：3%5 =32-3X3+5,若 x% 2=6,則實(shí)數(shù) x 的值是 _.三、解答題19.(本題滿分 8 分)解方程:(1) x2+4x+2=015.如圖，00的半徑是 4,AAB(是OO的內(nèi)接三角形，過圓心0 分別作 AB B( AC 的垂線，垂足為 E、F、G,連接 EF.若 00= 1,貝 V EF=(2) x2 - 6x+9= (5 - 2x) 2 .20.（本題滿分

6、8 分）已知關(guān)于 x 的方程 4x2 -（ k+2） x+k - 1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)根,（1）求 k 的值；（2）求此時(shí)方程的根.觀察圖形，直接寫出甲，乙這10 次射擊成績的方差 s 甲 2,如果其他班級參賽選手的射擊成績都在7 環(huán)左右，本班應(yīng)該選9 環(huán)左右，本班應(yīng)該選25.（本題滿分 10 分）如圖，已知OO是厶 ABC 勺外接圓，AC 是直徑，/ A=30 ,C=2 點(diǎn) D是 AB 的中點(diǎn)，連接 DO 并延長交OO于點(diǎn) P,過點(diǎn) P 作 PF 丄 AC 于點(diǎn) F.21.（本題滿分8 分）下表是22.成績（分）60708090100 人數(shù)（人）15xy2td（本題滿分23.兩項(xiàng)工程，已知

7、年投資增長的百分率相同.8 分）某市為打造“綠色城市”，積極投入資金進(jìn)行河道治污與園林綠化2013 年投資 1000 萬元，預(yù)計(jì) 2015 年投資 1210 萬元.若這兩年內(nèi)平均每，如圖s 乙 2 哪個(gè)大； 參賽更合適;參賽更合適.（2）（3）如果其他班級參賽選手的射擊成績都在C（1）求劣弧 PC 的長；（結(jié)果保留n）（2） 求陰影部分的面積.（結(jié)果保留n）26.（10 分）如圖， ABC, / C= 90 ,BC= 6 cm, AC= 8 cm，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始沿 AC 向點(diǎn)C 以 2 厘米/秒的速度運(yùn)動；與此同時(shí)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 開始沿 CB 邊向點(diǎn) B 以 1 厘米/秒 的速度運(yùn)

8、動；如果 P、Q 分別從 A、C 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停 止運(yùn)動.（1）經(jīng)過幾秒， CPQ 的面積等于 3cm2?（2） 在整個(gè)運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻 t， 使 PQ 恰好平分厶 ABC 的面積？若存在, 求出運(yùn)動時(shí)間 t ;若不存在，請說明理由.27.（本題滿分 10 分）如圖，已知 BC 是OOE為 AC 的中點(diǎn)，連結(jié) DE若 AD=DB OC=5 求切線 AC 的長; 求證：ED 是OO的切線.（2）請?jiān)冢? ）的基礎(chǔ)上，完成下列填空:1寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C 、D;2OD的半徑=（結(jié)果保留根號）；3/ ADC 的度數(shù)為的直徑,AC 切OO于點(diǎn) C, AB 交OO

9、于點(diǎn) D,C7(1)28.（本題滿分 12 分）如圖，在單位長度為 1 的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交 點(diǎn)AB C.第 3 題【答案】4網(wǎng)格圖中是否存在過點(diǎn) B 的直線 BE 是OD的切線，如果沒有，請說明理由；如果有，請直接寫出直線 BE 的函數(shù)解析式29.（本題滿分 12 分）如圖，半圓 0 直徑 DE=12 Rt AB（中, BC=12 / ACB=90 ,ZABC=30 半圓 O 從左到右運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，點(diǎn)D, E 始終在直線 BC 上，半圓 O 在（2）當(dāng)厶 ABC 的一邊與半圓 O 相切時(shí)，如果半圓 O 與直徑 DE 圍成的區(qū)域與 ABC 的三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重

10、疊部分的面積參考答案及解析第 1 題【答案】b【解析】述題分析；因?yàn)?=0j所以工丄4尸3汩TK+43+4，所以工一2故選；D第 2 題【答案】聲說，組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)昨的轆 T 的姻，銷售最常用的，代表請畫出符合題意得圖形【解析】第 7 題【答案】【解析】 試題分析：因?yàn)榉匠塘?-包丸 的0,所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故詵第 4 題【答案】b【解析】試題分析：因?yàn)閿?shù)據(jù)兀3;4,壯1,4,殖唯一的眾數(shù)4,所加二弟所以遠(yuǎn)組數(shù)據(jù)的平土溜第 5 題【答案】【解析】應(yīng)沖h因?yàn)?一組數(shù)據(jù)2,X, 4的儀數(shù)是1,所以口，所決平均數(shù)7=L+2：4= 2 ,所以這組4數(shù)據(jù)的方差為F =1x(11014) =

11、15,故選:C.4第 6 題【答案】=3 ,將數(shù)據(jù)排列后是：1?23T3?4；4, 4?所嘆中位數(shù)杲3,故選：D.7A，列方程可得；【解析】試題井析；因JABlOO的直徑所y.ZBDAO0所以.AT丄迢 所以D正確$固勿皿丄眄BD=CD所 以俎 g 所V上片ZG又DE丄匚所W,ZA+ZEDA=90s；ZEAP+ZC=90s；所以所以 正確j因?yàn)锳BFG所以0層眄所以正確j；連接皿因?yàn)镈為恥中點(diǎn)所以盹亦因?yàn)槿缍?麗加皿臟 因?yàn)镈E丄所以0D丄眄 因?yàn)轭赴霃?，所以DE是O0的切線，所以)正確j故選；D第 8 題【答案】i【解析】試題分析；因?yàn)閳A錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓鏈的底面周長所以血尺二2g

12、解得：R= 4r故選：D”ISO第 9 題【答案】x=5【解折】k題甘折：設(shè)另一個(gè)根是 S 因?yàn)槭?1是方程護(hù)如-5W)的一根所以由根與系數(shù)的關(guān)系可得：-尸 卜5,第 10 題【答案】_3或日孑乍版3,扌品的根差是旳所次當(dāng)煜尢時(shí)有工-(-2) =8j所決x=6j當(dāng)展小【解析】第 11 題【答案】第 15 題【答案】216 【解析】試題分析：設(shè)圓柱的母長為1丫圓錐的側(cè)面積為片兀去兀乂3沢口5兒解得：1=57扇形面積為15兀二f解得:n=216二側(cè)面展開廚的圓心角罡216 360第 12 題【答案】在圓上【解折】試題分析：因?yàn)閳Aw的坐標(biāo)為 仙4),所如存占,又切的半徑為乩所以dp所次 點(diǎn)。在0吐-

13、第 13 題【答案】206【解析】試題分析；因?yàn)閆AOC=140* | AB是O0直徑SrZBOCO* ,由圓周角走理可得；ZEy ZB0C2r .第 14 題【答案】50【解析】試訪分析：四邊形陽衛(wèi)內(nèi)接干00； ；.ZABC+ZhDC=1804.；ZCEF+ZCDE=13OP,因?yàn)镈(S商個(gè)二角卅彌天個(gè)內(nèi)角tn=360 .ZE+ZF+ZDCE+ZBCF1B00,1.,2PCE=ZBCF?ZE+ZF30；.ZDCKOO , ZDCE=500,馬以ZA=ZDCE=50【解析】試題分析；/0E丄ABOF丄BC,；.AE=BE, BFCFi /.EFABC的甲位線滬片就,連結(jié)0C,如團(tuán)，/OG1AC

14、,；.CG=AG,在RtAOCG中 ng Joe】_ OG】澄Q* _ F =，/,AC=2CC= 2/1? ,衛(wèi)2片AC=/T5 *第 16 題【答案】26【解析】富根將折購計(jì)團(tuán)可紙名學(xué)生的體育咸績?yōu)閖 24, 24, 26, 22C, 30,所I沁組數(shù)提的中第 17 題【答案】2【解析】試題分折：解方程芒-+48=0得冋 滬3即直角三角形的兩直角邊長為和百根據(jù)勾股定理可得斜 油皿，所以該三角形的內(nèi)切圓半徑対尸蘭囚 W 第 18 題【答案】第 20 題【答案】4或一1【解析】*(鱉鷺飆訥有翥 h 嶽縣罵所心十第 19 題【答案】xi=-2+V?-污-2 -41g(2) xi=2?.3-【解析

15、】試題井析：“用配方法或公式去解方程即可：遼移頂后用因式分解法解方程|卩可.試題解析；群+4滬2=0,涉十4尸-耳 滬十牡十 4-2+4；=2、盂話土忑,所Wx1=-2+7*2；x=- 2 -2J(2)K-6X+?=5-2K)(K3)(5- 2x) f(斗羽一 (2x6 fix =0 ,所以-gx+2=0或3JC+8=0,所以 hiW *HP.第 21 題【答案】(1)址二乙(2)當(dāng)22時(shí)，;當(dāng)win時(shí)，咄二乂王丄.2 2【解析】試題分析： 根據(jù)題青得出二(k2)J 4X4 (k- 1) =0,解方程可得出h的值把中k的值代入原方程，熬后解方程艮呵得出方程的解.試題解析：解：關(guān)于氏的方程 2-

16、(k+2)燦-兩個(gè)相等的實(shí)根，：4 84,X = 1”得：bn*應(yīng)的值対h的值丸1“T成績?yōu)楹头值娜藬?shù)最釦 故僉數(shù)為孤T共育20人,二第10和11為學(xué)生的平均數(shù)為中位數(shù)，第 22 題【答案】(1)嘰不能【解析】試題解析：解i殳年平均増長率為 則：1000(14 X)-=1210 ij = 0 Lx=-21(舍去)(2) 1Z10 (1-KJ. 1) =1331 A,甲.iC小蘿stitefe線統(tǒng)卄圖可得乙的咸気 卓后亀都掃環(huán)左右至班應(yīng)謔 希嚴(yán)鎂都在g環(huán)左右,刼短 T2)T-T【解析】寵響邃衆(zhòng)隔試題解析；解；丁點(diǎn)D是期的中點(diǎn)，PD經(jīng)過圓心.PD1AB,.ZA=30 , .ZPOC=ZAOD=60

17、、OA=20D,TFF丄AC, Z0P230歹JOA=OC, AD=BD,/.BC=20D； .OABC2y0O的半徑為2,2)e/0F=- OP,2.PF=oP - OF=占，.S3=S礎(chǔ)一 Ssb如二一丄xlxJJ =- .360232如的長=箸第 25 題【答案】(1) xi = l?12=3. (2)不存在【解折】試題井析：“設(shè)經(jīng)過蔚九用俵示出OF, CQ的長，根據(jù)CPQ的面積尊干3呦駕卜元二次方程，然后 解方程即可；2)謾脊在某一時(shí)刻 J 使旳恰好平分ZlAEf的面積， 根據(jù)題倉可列方程t (8-2t)= y x| X0X8,解方程后可判斷.試題解析；(1)給 設(shè)經(jīng)過淵S KCW的面積尊于3亦則丄x (82x) 3?2化簡得/-4求+3=0,KWx：= lj x；= 3-(刃解：設(shè)存在某一時(shí)刻 J 使PQ恰好平分肛匚的面積則-t (8-2t) =- X - XQX3.2 22化簡得廠-4t + 12二0：,尬=1&-48= 32=4it = -1式為；y=k沁，把點(diǎn)艮E址標(biāo)代入可得；.L解得 所以直線BE.u丫“傅黑棗泌轟瞬諏 可&総關(guān)鶉盤S2更呱爲(wèi)普影。疊氯鑑腎 C (6, 2 , D (2, 0)-Sjt + &=2=2第 28 題【答案】3幅團(tuán)見解析（2） 9兀或9方十6?！窘馕觥咳鐖D2,設(shè)0A與半圓0的交點(diǎn)為此易知重養(yǎng)部分是圓心毎