解一元一次方程有技巧(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上解一元一次方程有技巧解一元一次方程一般有五個步驟，但在具體運用時，若能關注題目結構的特點，掌握其中一些技巧，采用靈活的解題方法，不僅可以避免一些不必要的步驟和繁瑣計算，而且還可以提高計算的準確性，從而達到事半功倍的效果. 下面簡述一些解題方法供同學們參考.一、移項的技巧1將含未知數(shù)的項移到等號右邊.例1解方程.分析：去括號后，通常把含有未知數(shù)的項移到方程的左邊，本題卻打破常規(guī)，把含有未知數(shù)的項移到方程的右邊，可直接使的系數(shù)為1.解：去括號，得.移項，得.合并同類項，得，即.評注：這里不按常規(guī)移項，避免了的系數(shù)為負數(shù)，省去了“系數(shù)化為1”這一步.2移項巧通分例2解方程.

2、分析：本題中有兩項其分母分別為3和6，為減少項數(shù)，簡化運算，可把它們先通分.解：移項，得.方程左邊通分，得. 即.去分母，得. 解得.評注：在運算過程中，對于易于合并的項要先合并. 本題先分別通分，可使計算簡便.二、去分母的技巧1分別去分母例3 解方程：.分析：觀察方程中有兩項含有分母，并且是含有小數(shù)，故可選擇適當?shù)囊驍?shù)，利用分數(shù)的基本性質(zhì)既使小數(shù)化為整數(shù)，又能巧妙地化去分母求解.解：利用分數(shù)的基本性質(zhì)，對分子、分母同乘以，分子、分母同乘以，則將方程變形：.移項，合并同類項，得.系數(shù)化為，得.評注：有些方程分母中含有小數(shù)，如果直接去分母會很麻煩. 此時，我們可以利用分數(shù)的基本性質(zhì)將分母化為整數(shù)

3、，簡化計算. 注意分數(shù)自身變形與其它項無關.2拆項去分母例4 解方程.分析：方程左邊分子、分母中含有小數(shù)，若按常規(guī)方法去分母將十分麻煩. 故可把分拆成，把分拆成，再利用分數(shù)的基本性質(zhì)去分母.解：原方程可化為. 即.移項、合并同類項得，.系數(shù)化為1，得.評注：若方程分子、分母中含有小數(shù)，可逆用加減法法則，把方程拆項，再利用分數(shù)的基本性質(zhì)將分子、分母都化為整數(shù)，然后再按常規(guī)方法來解. 這樣去分母可減少運算量.3移項湊整去分母例5 解方程：.分析：本題的常規(guī)解法是先去分母，但仔細觀察發(fā)現(xiàn)，所以先移項，不急于去分母.解：移項，得，即.評注：在解方程時，分析方程系數(shù)的特點非常必要. 本題移項、合并后即可

4、達到去分母的效果，可見要靈活掌握解方程的基本步驟，也就是說，含有分母的方程，并不一定要先去分母.4整體去分母例6 解方程.分析：本題的結構比較特殊，仔細探究可發(fā)現(xiàn)，移項后方程左邊未知數(shù)的系數(shù)為，方程右邊常數(shù)項為.故可采用整體法系數(shù)化1.解：去括號，得.整理，得即. 故.評注：本題沒有先去分母，再去括號，而是先去括號，再根據(jù)未知數(shù)和常數(shù)項的數(shù)字特征，打破常規(guī)，采用整體法求解，簡化了解題過程，是一種創(chuàng)新解法.三、去括號的技巧1改變?nèi)ダㄌ柕捻樞蚶? 解方程分析：考慮，于是可先去中括號，再去小括號.解：先去中括號，得.整理，得.即.評注：有的方程含有括號，但去括號時不一定按照順序從里往外，也可利用括號的整體作用及分配律從外往里去. 而這個題目由于它的特點，先去中括號比較簡便一些.2整體運算，后去括號例8解方程.分析：考慮到直接去分母或去括號較為煩瑣，觀察題目的特點發(fā)現(xiàn)和可作為一個整體參與運算.解：移項、合并，得.去