一次函數(shù)應(yīng)用專題

1、.一次函數(shù)的應(yīng)用專題一次函數(shù)的應(yīng)用1（ 2015?鐵嶺）一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離S（ km ）與慢車行駛時間t （ h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法：甲、乙兩地之間的距離為560km ； 快車速度是慢車速度的1.5 倍；快車到達甲地時，慢車距離甲地60km ； 相遇時，快車距甲地320km 其中正確的個數(shù)是（）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個2（2015?河北區(qū)一模） 設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛， 開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后， 兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前

2、行，乙車原地返回設(shè) x 秒后兩車間的距離為 y 米，關(guān)于 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系如圖所示， 則甲車的速度是 （ ）米/秒A3（ 2015?松北區(qū)一模）甲、乙兩車沿相同路線以各自的速度從A 地去往 B 地，如圖表示其行駛過程中路程y（千米）隨時間t（小時）的變化圖象，下列說法：乙車比甲車先出發(fā) 2 小時； 乙車速度為 40 千米 /時； A 、B 兩地相距 200 千米； 甲車出發(fā) 80 分鐘追上乙車 其中正確的個數(shù)為（ ）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個;.4（2015?道外區(qū)三模）甲、乙兩人在一段長1200 米的直線公路上進行跑步練習(xí)，起跑時乙在起點，甲在乙前面，若甲乙同時起跑至乙到

3、達終點的過程中，甲乙之間的距離y（米）與時間 t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列說法：甲的速度為4 米/秒； 50 秒時乙追上甲；經(jīng)過 25 秒時甲乙相距 50 米；乙到達終點時甲距終點 40 米其中正確的說法有（ ）A.1 個 B2個 C3個 D4個二填空題（共5 小題）5（ 2015?黃石模擬）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為x 小時，兩車之間的距離為y 千米，圖中的折線表示y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象可知：當(dāng)x 為時，兩車之間的距離為300 千米6. （ 2015?鞍山一模）小敏從 A 地出發(fā)向 B 地行走，同時小聰從 B 地出發(fā)向

4、A 地行走， 如圖所示，相交于點 P 的兩條線段 l1、 l2 分別表示小敏、小聰離 B 地的距離 y（ km）與已用時間 x（ h）之間的關(guān)系，則x=h 時，小敏、小聰兩人相距7km 7（ 2015?臨海市一模）甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600 米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中：甲隊每天挖100 米；乙隊開挖兩天后，每天挖50 米； 甲隊比乙隊提前3 天完成任務(wù)；當(dāng) x=2 或 6 時，甲乙兩隊所挖管道長度都相差100 米 正確的有（在橫線上填寫正確的序號）;.8. （ 2015?武漢模擬）某天，為按計劃準(zhǔn)點到達指定海域，某巡邏艇凌晨1：

5、 00 出發(fā)，勻速行駛一段時間后， 因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時間，故障排除后， 該艇加快速度仍勻速前進，結(jié)果恰好準(zhǔn)點到達如圖是該艇行駛的路程y（海里）與所用時間t（小時）的函數(shù)圖象，則該巡邏艇原計劃準(zhǔn)點到達的時刻是解答題： （行程問題）8.（2013 年廣東湛江）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)1 小時后到達南亞所 （景點），游玩一段時間后按原速前往湖光巖小明離家1 小時 50 分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程)(kmy 與小明離家時間)(hx 的函數(shù)圖象（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；（2）若媽媽在出發(fā)后25 分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小

6、明，求媽媽駕車的速度及CD 所在直線的函數(shù)解析式;.9.一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛。設(shè)行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（距離），圖中折線表示從兩車出發(fā)至快車達到乙地過程中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系。 （ 1）根據(jù)圖中信息，求線段 AB 所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40 千米，若快車從甲地到達乙地所需時間為t 時，求 t 的值； （ 3）若快車到達乙地后立刻返回甲地，慢車到達乙地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回甲地過程中y 關(guān)于 x 的函數(shù)的大致圖像。10.（2015?建鄴區(qū)二模）小林

7、家、小華家與圖書館依次在一條直線上小林、小華兩人同時各自從家沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書，已知小林到達圖書館花了20 分鐘設(shè)兩人出發(fā) x（分鐘）后，小林離小華家的距離為y（米）， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）小林的速度為米 /分鐘， a=，小林家離圖書館的距離為米； （ 2）已知小華的步行速度是40 米 /分鐘，設(shè)小華步行時與家的距離為y1（米），請在圖中畫出y1（米）與x（分鐘 ）的函數(shù)圖象；（3）小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？;.11（2014?虎丘區(qū)校級一模）甲、乙兩車分別從A 地將一批物品運往B 地，再返回A 地，圖 6 表示兩車離A 地的距離s（千米）隨時間t（小時）變化

8、的圖象，已知乙車到達B 地后以 30 千米 /小時的速度返回請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：（ 1）甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上？（ 2）甲車與乙車在距離 A 地多遠處迎面相遇？（3）甲車從B 地返回的速度多大時，才能比乙車先回到A 地？12（ 2013?錦州）甲、乙兩車分別從A ，B 兩地同時出發(fā)相向而行并以各自的速度勻速行駛，甲車途經(jīng)C 地時休息一小時，然后按原速度繼續(xù)前進到達B 地；乙車從B 地直接到達A 地，如圖是甲、 乙兩車和 B 地的距離 y（千米）與甲車出發(fā)時間 x（小時）的函數(shù)圖象 （ 1）直接寫出 a，m， n 的值；（2）求出甲車與B 地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函

9、數(shù)關(guān)系式（寫出自變量 x 的取值范圍）；（3）當(dāng)兩車相距120 千米時，乙車行駛了多長時間？;.（方案擇優(yōu)問題）13.青神竹編，工藝精美，受到人們的喜愛，有一客商到青神采購A 、 B 兩種竹編工藝品回去銷售，其進價和回去的售價如右表所示若該客商計劃采購A 、B 兩種竹編工藝品共60件，所需總費用為y 元，其中 A 型工藝品x 件（ 1）請寫出y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （不求出x 的取值范圍） （2）若該客商采購的B 型工藝品不少于14 件，且所獲總利潤要求不低于2500 元，那么他有幾種采購方案？寫出每種采購方案，并求出最大利潤14.某超市經(jīng)銷A 、 B 兩種商品， A 種商品每件進價2

10、0 元，售價30 元； B 種商品每件進價35 元，售價48 元（1）該超市準(zhǔn)備用 800 元去購進 A 、 B 兩種商品若干件，怎樣購進才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤最大？（其中 B 種商品不少于 7 件）（2）在“五 ?一”期間，該商場對A 、 B 兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動：促銷活動期間小穎去該超市購買A 種商品，小華去該超市購買B 種商品，分別付款210 元與 268.8 元促銷活動期間小明決定一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品，他需付款多少元？;.15.某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準(zhǔn)備購買10 副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配 x（ x 2）個羽毛球，供社區(qū)居民免費

11、借用該社區(qū)附近A 、B 兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價均為30 元，每個羽毛球的標(biāo)價為3 元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A 超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價的90%）銷售； B 超市：買一副羽毛球拍送2 個羽毛球設(shè)在 A 超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA （元），在 B 超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為 yB（元）請解答下列問題：（ 1）分別寫出 yA 、 yB 與 x 之間的關(guān)系式；（ 2）若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？（ 3）若每副球拍配 15 個羽毛球，請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購買方案16.端午節(jié)期間，某?！按壬菩〗M

12、”籌集到1240 元善款，全部用于購買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共20 盒，剩下的錢用于購買水果，要求購買水果的錢數(shù)不少于180 元但不超過240 元已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15 元，若用300 元恰好可以買到2 盒大棗粽子和4盒普通粽子（1）請求出兩種口味的粽子每盒的價格；（ 2）設(shè)買大棗粽子 x 盒，買水果共用了 w 元 請求出 w 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多;.（分段函數(shù)）17.某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤y（萬元）與銷售量x（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到

13、13 日調(diào)價時的銷售利潤為4 萬元，截止至 15 日進油時的銷售利潤為5.5 萬元（銷售利潤（售價成本價）×銷售量）請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（ 1）求銷售量 x 為多少時，銷售利潤為 4 萬元； （ 2）分別求出線段 AB 與 BC 所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA 、 AB 、BC 三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）18.如圖，在長方形 ABCD 中， AB=30cm ， BC=60cm 點 P 從點 A 出發(fā)，沿 A B C D 路線向點 D 勻速運動， 到達點

14、 D 后停止； 點 Q 從點 D 出發(fā)， 沿 D C B A 路線向點 A 勻速運動，到達點 A 后停止若點 P、Q 同時出發(fā)，在運動過程中， Q 點停留了 1s，圖是 P、Q 兩點在折線 AB-BC-CD 上相距的路程 S（ cm）與時間 （t s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象 （ 1）請解釋圖中點 H 的實際意義？ （ 2）求 P、Q 兩點的運動速度； （ 3）將圖補充完整；（4）當(dāng)時間t 為何值時， PCQ 為等腰三角形？請直接寫出t 的值;.作業(yè)： 1.某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程，開始時風(fēng)暴平均每小時增加2 千米 /時， 4 小時后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r增加4 千米 /時，一段時間，風(fēng)暴保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減小1 千米 /時，最終停止結(jié)合風(fēng)速與時間的圖象，回答下列問題：（1）在 y 軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；（ 2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時？（3）求出當(dāng) x 25 時，風(fēng)速 y（千米 /時）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）若風(fēng)速達到或超過20 千米 / 時，稱為強沙塵暴，則強沙塵暴持續(xù)多長時間？2.