專題-直線與圓、圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)名師制作優(yōu)質(zhì)教學(xué)資料

1、專題 直線與圓、圓錐曲線一、直線與方程1、傾斜角與斜率：ktany2y1x2x12、直線方程：點(diǎn)斜式：yy0 k xx0斜截式： ykxb兩點(diǎn)式： yy1y2y1截距式：xy1 一般式： AxByC 0xx1x2x1ab3、對(duì)于直線：l1 : y k1xb1 , l 2: yk2 xb2 有： l1/ l 2k1k2b1；b2 l1 和 l 2 相交 k1k2 ； l1 和 l 2 重合k1k2 ； l1l 2k1k21 .b1b24、對(duì)于直線：l1 : A1 x B1 y C10,有： l1 / l 2A1 B2A2 B1A1B2 A2 B1；l 2 : A2 x B2 y C2B1C2；

2、l1 和 l 2 相交0B2C1 l1 和 l 2 重合A1B2A2 B1 ； l1l2A1 A2B1 B20.B1C2B2C15、兩點(diǎn)間距離公式：P1P2x2x12y2y126、點(diǎn)到直線距離公式：d7、兩平行線間的距離公式：Ax0By0CA2B2l1 ： Ax ByC10 與 l 2 ： AxByC1C2C2 0 平行，則 dB 2A2二、圓與方程1、圓的方程：標(biāo)準(zhǔn)方程：x a2yb 2r 2 其中圓心為 (a, b) ，半徑為 r .一般方程： x2y 2DxEyF0.其中圓心為 (D ,E ) ，半徑為 r1D 2E 24F .2222、直線與圓的位置關(guān)系直線 Ax ByC0 與圓 (x

3、a) 2( yb) 2r 2 的位置關(guān)系有三種 :d r相離0 ; d r相切0 ; d r相交0 .弦長(zhǎng)公式： l 2r 2d 21 k2(x1x2 )24x1x23、兩圓位置關(guān)系：dO1 O2外離： dRr內(nèi)切： dRr；外切：dRr；內(nèi)含：dRr；相交：RrdRr ；.3、空間中兩點(diǎn)間距離公式：P1 P2222x2 x1y2 y1z2 z1三、圓錐曲線與方程1橢圓焦點(diǎn)的位置圖形標(biāo)準(zhǔn)方程定義范圍頂點(diǎn)軸長(zhǎng)對(duì)稱性焦點(diǎn)焦距離心率準(zhǔn)線方程焦點(diǎn)在 x 軸上焦點(diǎn)在 y 軸上x2y21 a b 0y2x21 a b 0a2b2a2b2到 兩 定 點(diǎn) F1 、F2 的 距 離 之 和 等 于 常 數(shù) 2

4、a ， 即 | MF1 | MF2 | 2a（ 2a | F1 F2 |）a x a 且 b y bb x b 且 a y a1a,0 、2a,010, a、20,a10, b 、20,b1b,0、2b,0長(zhǎng)軸的長(zhǎng)2a短軸的長(zhǎng)2b關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱F1 c,0、 F2c,0F1 0,c 、 F2 0,cF1F22c (c2a2b2 )ecc2a2b21 b2(0 e 1)aa2a2a2xa2a 2cyc2雙曲線焦點(diǎn)的位置圖形標(biāo)準(zhǔn)方程定義范圍頂點(diǎn)軸長(zhǎng)對(duì)稱性焦點(diǎn)焦距離心率準(zhǔn)線方程漸近線方程焦點(diǎn)在 x 軸上焦點(diǎn)在 y 軸上x2y21a0, b 0y2x21 a0, b 0a

5、2b2a2b2到兩定點(diǎn)F1 、F2 的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a ，即 | MF1| | MF 2 | 2a（ 0 2a|F1F2 |）xa 或 xa ， y Rya 或 ya ， x R1 a,0、2 a,010, a 、2 0,a實(shí)軸的長(zhǎng)2a虛軸的長(zhǎng)2b關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱F1 c,0、 F2c,0F1 0, c、 F2 0,cF1 F22c (c2a2b2 )ecc2a2b21b2(e1)aa2a2a2xa2ya2ccybyaxxab3拋物線y 22 pxy 22 pxx 22 pyx 22 py標(biāo)準(zhǔn)方程p0p0p0p0定義與一定點(diǎn) F 和一條定直線l 的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(定點(diǎn) F 不在定直線 l 上 )頂點(diǎn)0,0離心率e1對(duì)稱軸x 軸y 軸范圍x0x0y0y0焦點(diǎn)Fp , 0Fp , 0F0, pF 0,p2222準(zhǔn)線方程xpxpypyp2222焦點(diǎn)弦長(zhǎng)AB x1x2p公式參數(shù) p 的參數(shù) p 表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，p 越大，開口越闊幾何意義關(guān)于拋物線焦點(diǎn)弦的幾個(gè)結(jié)論：設(shè) AB 為過拋物線 y 22 px ( p0) 焦點(diǎn)的弦，