透視學(xué)第八章立體透視圖的陰影

1、 透 視 學(xué)藝術(shù)與設(shè)計學(xué)院工業(yè)設(shè)計專業(yè)2013年2月第八章第八章 立體透視圖的陰影立體透視圖的陰影 人們平時觀察到的三維物體，在光線的照射人們平時觀察到的三維物體，在光線的照射下，其面會產(chǎn)生明亮的受光面和陰暗的背光面，下，其面會產(chǎn)生明亮的受光面和陰暗的背光面，在與背光面相鄰的物體支承面上還會形成暗影。在與背光面相鄰的物體支承面上還會形成暗影。物體受光線照射產(chǎn)生的這種光影現(xiàn)象，能夠?qū)⑽镂矬w受光線照射產(chǎn)生的這種光影現(xiàn)象，能夠?qū)⑽矬w表面的起伏轉(zhuǎn)折和層次關(guān)系清晰地表達(dá)出來。體表面的起伏轉(zhuǎn)折和層次關(guān)系清晰地表達(dá)出來。在透視圖上將這些光影現(xiàn)象描繪出來以便使畫面在透視圖上將這些光影現(xiàn)象描繪出來以便使畫面更具

2、真實(shí)感和立體感更具真實(shí)感和立體感,表現(xiàn)力更強(qiáng)。表現(xiàn)力更強(qiáng)。n一、光線與陰影的基本知識一、光線與陰影的基本知識n二、透視圖陰影的繪制二、透視圖陰影的繪制n三、表現(xiàn)圖中陰影的處理原則三、表現(xiàn)圖中陰影的處理原則n一、光線與陰影的基本知識一、光線與陰影的基本知識n1、光源與光線、光源與光線 一般來說，光源可以來自于無窮遠(yuǎn)處（如日一般來說，光源可以來自于無窮遠(yuǎn)處（如日光）或近距離處（如室內(nèi)燈泡）。太陽離我們很光）或近距離處（如室內(nèi)燈泡）。太陽離我們很遠(yuǎn)，所以日光的光線可以看作是彼此平行的，而遠(yuǎn)，所以日光的光線可以看作是彼此平行的，而近距離的點(diǎn)光源照射是呈輻射狀的。本書主要研近距離的點(diǎn)光源照射是呈輻射狀的

3、。本書主要研究在平行光線照射下物體所產(chǎn)生的陰影。究在平行光線照射下物體所產(chǎn)生的陰影。 根據(jù)透視規(guī)律，平行于畫面照射的光線在透根據(jù)透視規(guī)律，平行于畫面照射的光線在透視圖中仍保持平行，與畫面相交的光線在透視圖視圖中仍保持平行，與畫面相交的光線在透視圖中則消失于滅點(diǎn)，所以，平行光線的透視也符合中則消失于滅點(diǎn)，所以，平行光線的透視也符合這個規(guī)律。這個規(guī)律。n2、陰影、陰影 物體在光線的照射下，受光的部分顯得明亮，背光的物體在光線的照射下，受光的部分顯得明亮，背光的部分陰暗。把受光的部分稱為陽面（或亮面），背光的部部分陰暗。把受光的部分稱為陽面（或亮面），背光的部分則為陰面（或暗面），亮面和暗面交界的部

4、分稱為明暗分則為陰面（或暗面），亮面和暗面交界的部分稱為明暗交接線。物體在放置它的平面上所產(chǎn)生的影子，稱為落影交接線。物體在放置它的平面上所產(chǎn)生的影子，稱為落影或陰影。落影或陰影。落影 的輪廓線稱為的輪廓線稱為 影線，落影所影線，落影所 在的面稱為承在的面稱為承 影面。陰影包影面。陰影包 括了物體上的括了物體上的 暗面和承影面暗面和承影面 上落影。上落影。n3、光線情況、光線情況 根據(jù)平行光線與畫面的相對位置，分為以下幾種情況：根據(jù)平行光線與畫面的相對位置，分為以下幾種情況：n（1）、）、 畫面平行光線畫面平行光線 光線與畫面平行并由上方斜射下來時，稱為側(cè)光光線。光線與畫面平行并由上方斜射下來

5、時，稱為側(cè)光光線。以立方體二點(diǎn)透視為例，在側(cè)光情況下，透視圖的前面兩以立方體二點(diǎn)透視為例，在側(cè)光情況下，透視圖的前面兩個面一個受光，一個背光。此時，空間光線與其水平投影個面一個受光，一個背光。此時，空間光線與其水平投影透視的夾角反映出光線與基面的傾角的實(shí)形。在實(shí)際作圖透視的夾角反映出光線與基面的傾角的實(shí)形。在實(shí)際作圖中，為了方便，夾角一般取中，為了方便，夾角一般取45或或60。n（2）、）、 畫面相交光線，且光線由前方向后下方畫面相交光線，且光線由前方向后下方斜射畫面斜射畫面 空間光線由前方向后下方斜射畫面時，其滅點(diǎn)在視平空間光線由前方向后下方斜射畫面時，其滅點(diǎn)在視平線線HL以下，而光線水平投

6、影的滅點(diǎn)在視平線上，兩個滅以下，而光線水平投影的滅點(diǎn)在視平線上，兩個滅點(diǎn)的連線在垂直于視平線的一條鉛垂線上（即垂直光平面點(diǎn)的連線在垂直于視平線的一條鉛垂線上（即垂直光平面的滅線上），透視圖中陰影在物體后面。的滅線上），透視圖中陰影在物體后面。 受光線傾斜角度的影響陰影會有不同的效果。以二點(diǎn)受光線傾斜角度的影響陰影會有不同的效果。以二點(diǎn)透視為例，當(dāng)光線水平投影的滅點(diǎn)在物體兩個主向滅點(diǎn)透視為例，當(dāng)光線水平投影的滅點(diǎn)在物體兩個主向滅點(diǎn)Fx、Fy之內(nèi)時，立方體透視圖中前面兩個面均受光，這種光線之內(nèi)時，立方體透視圖中前面兩個面均受光，這種光線情況稱為正光；當(dāng)光線水平投影的滅點(diǎn)在物體兩個滅點(diǎn)之情況稱為正光

7、；當(dāng)光線水平投影的滅點(diǎn)在物體兩個滅點(diǎn)之外時，立方體透視圖中前面兩個面一個受光，一個背光，外時，立方體透視圖中前面兩個面一個受光，一個背光，這種光線稱為正側(cè)光。這種光線稱為正側(cè)光。n（3）、）、 畫面相交光線，且光線由畫面后上方斜畫面相交光線，且光線由畫面后上方斜射到前下方射到前下方 此時，平行光線水平投影的滅點(diǎn)在視平線上，而空間此時，平行光線水平投影的滅點(diǎn)在視平線上，而空間光線的滅點(diǎn)在視平線光線的滅點(diǎn)在視平線HL上方，兩個滅點(diǎn)的連線在垂直于上方，兩個滅點(diǎn)的連線在垂直于視平線的一條鉛垂線上，透視圖中陰影在物體前面。視平線的一條鉛垂線上，透視圖中陰影在物體前面。FLGLHLPGSsLoF 當(dāng)光線水

8、平投影的滅點(diǎn)在物體兩個主向滅點(diǎn)當(dāng)光線水平投影的滅點(diǎn)在物體兩個主向滅點(diǎn)Fx、Fy之之內(nèi)時，立方體透視圖中前面兩個面均背光，為逆光照射；內(nèi)時，立方體透視圖中前面兩個面均背光，為逆光照射；當(dāng)光線水平投影的滅點(diǎn)在物體兩個主向滅點(diǎn)當(dāng)光線水平投影的滅點(diǎn)在物體兩個主向滅點(diǎn)Fx、Fy之外之外時，立方體透視圖中前面兩個面一個受光，一個背光，為時，立方體透視圖中前面兩個面一個受光，一個背光，為逆?zhèn)裙庹丈洹Ｄ鎮(zhèn)裙庹丈?。FLGLHLPGSsLoFn二、透視圖陰影的繪制二、透視圖陰影的繪制 光線受形體的遮擋形成陰影，光線照射情況光線受形體的遮擋形成陰影，光線照射情況的不同使物體形成的陰影也表現(xiàn)出特定的幾何形的不同使物體

9、形成的陰影也表現(xiàn)出特定的幾何形狀。狀。 形體可以看作是由面組成，而面又可看作由線形體可以看作是由面組成，而面又可看作由線組成，線則由點(diǎn)組成，所以，求體的陰影可以轉(zhuǎn)組成，線則由點(diǎn)組成，所以，求體的陰影可以轉(zhuǎn)化為求面的陰影，繼而轉(zhuǎn)化為求線、點(diǎn)的陰影?；癁榍竺娴年幱埃^而轉(zhuǎn)化為求線、點(diǎn)的陰影。n1、 鉛垂線在水平面上的落影鉛垂線在水平面上的落影 鉛垂線的落影在通過鉛垂線的光平面與承影面的交線鉛垂線的落影在通過鉛垂線的光平面與承影面的交線上。下面幾個例子中，為了便于說明，假設(shè)鉛垂線有一個上。下面幾個例子中，為了便于說明，假設(shè)鉛垂線有一個端點(diǎn)在基面上。端點(diǎn)在基面上。n（1）、）、 側(cè)光照射時的陰影側(cè)光照

10、射時的陰影 側(cè)光照射且承影面為基面時，鉛垂線的落影平行于基側(cè)光照射且承影面為基面時，鉛垂線的落影平行于基線線GL。如圖，鉛垂線的透視為。如圖，鉛垂線的透視為AB（在透視作圖時，為了（在透視作圖時，為了簡便起見，簡便起見，AB的透視用的透視用“AB”表示，表示， AB的陰影用的陰影用“A0B0”表示），其表示），其 一端位于基面上，所以一端位于基面上，所以B的落影就的落影就 是其本身。過是其本身。過A作光線的平行線交作光線的平行線交 過點(diǎn)過點(diǎn)B所作的水平線于點(diǎn)所作的水平線于點(diǎn)A0，A0 即為即為A點(diǎn)在承影面上的落影，點(diǎn)在承影面上的落影， 線段線段BA0即為即為AB的落影。的落影。GLGLHLHL

11、FLLLAAAABBFn2、 正光照射時的陰影正光照射時的陰影 正光照射時光線的滅點(diǎn)在視平線以下，光線水平投影的正光照射時光線的滅點(diǎn)在視平線以下，光線水平投影的滅點(diǎn)在視平線上，且兩個滅點(diǎn)在垂直于視平線的鉛垂線上。滅點(diǎn)在視平線上，且兩個滅點(diǎn)在垂直于視平線的鉛垂線上。做好透視圖后，根據(jù)陰影效果的要求確定正光光線在透視做好透視圖后，根據(jù)陰影效果的要求確定正光光線在透視圖中的兩個滅點(diǎn)圖中的兩個滅點(diǎn)Fl和和FL，并據(jù)此作出物體的陰影。做圖方，并據(jù)此作出物體的陰影。做圖方法如下：將法如下：將A點(diǎn)與點(diǎn)與FL相連，連線即為過相連，連線即為過A點(diǎn)的光線的透視，點(diǎn)的光線的透視，將將B與與Fl相連，連線為相連，連線

12、為 過過A點(diǎn)的光線水平投影的透視。點(diǎn)的光線水平投影的透視。 AFL與與BFl的交點(diǎn)，即為的交點(diǎn)，即為A點(diǎn)的點(diǎn)的 陰影陰影A0。B點(diǎn)在基面上，陰點(diǎn)在基面上，陰 影為其本身，所以，影為其本身，所以，A0B為為 鉛垂線鉛垂線AB的陰影?？梢钥闯觯年幱??？梢钥闯觯?其它條件保持不變時，其它條件保持不變時，F(xiàn)L與與 Fl相距越遠(yuǎn)，落影越小。相距越遠(yuǎn)，落影越小。GLGLHLHLFLLLAAAABBFn3、 逆光照射時的陰影逆光照射時的陰影 逆光照射時光線的滅點(diǎn)在視平線以上，光線水平投影逆光照射時光線的滅點(diǎn)在視平線以上，光線水平投影的滅點(diǎn)在視平線上，且兩個滅點(diǎn)在垂直于視平線的鉛垂線的滅點(diǎn)在視平線上，且兩個

13、滅點(diǎn)在垂直于視平線的鉛垂線上。同樣，根據(jù)陰影效果的要求確定出逆光光線在透視圖上。同樣，根據(jù)陰影效果的要求確定出逆光光線在透視圖中的兩個滅點(diǎn)中的兩個滅點(diǎn)Fl和和FL。將。將A點(diǎn)與點(diǎn)與FL相連，連線即為過相連，連線即為過A點(diǎn)的點(diǎn)的光線的透視，將光線的透視，將B與與Fl相連，連線為過相連，連線為過A點(diǎn)的光線水平投影點(diǎn)的光線水平投影的透視。的透視。AFL與與BFl的交點(diǎn)，的交點(diǎn)， 即為即為A點(diǎn)的陰影點(diǎn)的陰影A0。B點(diǎn)點(diǎn) 在基面上，陰影為其本身，在基面上，陰影為其本身， 所以，所以，BA0為鉛垂線為鉛垂線AB 的落影。此時，落影在畫的落影。此時，落影在畫 面的前面，面的前面，F(xiàn)L與與Fl相距越相距越 遠(yuǎn)

14、，落影越小。遠(yuǎn)，落影越小。HLHLFLLAAAABBFCDDEEFGFn2、鉛垂線在垂直面上的陰影、鉛垂線在垂直面上的陰影 求鉛垂線在鉛垂承影面上的落影，需要作通求鉛垂線在鉛垂承影面上的落影，需要作通過鉛垂直線的光平面與承影面的交線。過鉛垂線過鉛垂直線的光平面與承影面的交線。過鉛垂線的光平面與垂直承影面的交線一定是鉛垂線，而的光平面與垂直承影面的交線一定是鉛垂線，而鉛垂線在此承影面上的落影也一定在這條線上。鉛垂線在此承影面上的落影也一定在這條線上。 鉛垂承影面為鉛垂承影面為CDEF。側(cè)光條件下的陰影作圖步驟如。側(cè)光條件下的陰影作圖步驟如下：過點(diǎn)下：過點(diǎn)B作水平線交作水平線交CF于點(diǎn)于點(diǎn)G，線段

15、，線段BG即為即為AB在基面在基面上的落影部分，另外一部分落影在鉛垂承影面上。過點(diǎn)上的落影部分，另外一部分落影在鉛垂承影面上。過點(diǎn)G作鉛垂線，與過作鉛垂線，與過A點(diǎn)所作的光線平行線交于點(diǎn)點(diǎn)所作的光線平行線交于點(diǎn)A0，A0即為即為點(diǎn)點(diǎn)A在鉛垂承影面上的落影。在鉛垂承影面上的落影。AB的落影由的落影由A0G和和GB部分部分組成。組成。HLHLFLLAAAABBFCDDEEFGFn3、 其它位置線的落影其它位置線的落影 對于其它位置的直線，可以利用鉛垂線陰影對于其它位置的直線，可以利用鉛垂線陰影的求法求出直線兩個端點(diǎn)的陰影，再連接即可。的求法求出直線兩個端點(diǎn)的陰影，再連接即可。曲線的陰影，則需要求出

16、曲線上特征點(diǎn)的陰影，曲線的陰影，則需要求出曲線上特征點(diǎn)的陰影，再順滑連接。再順滑連接。n5、 平面立體透視圖的陰影平面立體透視圖的陰影n（1）、）、 側(cè)光照射下物體的陰影側(cè)光照射下物體的陰影 圖為一立方體的透視圖，光線從左上方斜射下來，與圖為一立方體的透視圖，光線從左上方斜射下來，與基面的夾角為基面的夾角為。根據(jù)物體遮擋光線的情況可以看出，只。根據(jù)物體遮擋光線的情況可以看出，只要求出要求出A、B、C三點(diǎn)的透視陰影，即可求出立方體的陰影。三點(diǎn)的透視陰影，即可求出立方體的陰影。過點(diǎn)過點(diǎn)A、B、C作光線的平行線與過作光線的平行線與過a、b、c所作的水平線所作的水平線分別交于分別交于A0、B0、C0三

17、點(diǎn)，連接三點(diǎn)，連接a A0、A0B0、B0C0、C0c，取可見部分即得到立方體在承影面上的陰影?？梢钥闯?，取可見部分即得到立方體在承影面上的陰影。可以看出，AB線與其基面上的落影是平行的，透視圖中線與其基面上的落影是平行的，透視圖中AB與與A0B0消消失于公共滅點(diǎn)失于公共滅點(diǎn)Fy。LAABBCCabcFxFy 下圖為另一物體的透視圖。根據(jù)光線被物體下圖為另一物體的透視圖。根據(jù)光線被物體遮擋的情況，需要做出物體上遮擋的情況，需要做出物體上8個點(diǎn)的落影，順個點(diǎn)的落影，順次連接它們即可。這個物體的陰影由兩部分組成，次連接它們即可。這個物體的陰影由兩部分組成，一部分位于物體水平伸出的側(cè)板上，另一部分位

18、一部分位于物體水平伸出的側(cè)板上，另一部分位于基面上。于基面上。L2233445566788FxFy7 側(cè)光照射下臺階的陰影。側(cè)光照射下臺階的陰影。LACBDEEFFABD12(C )Fyn（2）、）、 正光、正側(cè)光照射下物體的陰影正光、正側(cè)光照射下物體的陰影 畫好立方體的透視圖后，如果需要物體前面兩個面均受光的畫好立方體的透視圖后，如果需要物體前面兩個面均受光的效果，可以使光線由畫面前方向后下方斜射，并使光線水平投影效果，可以使光線由畫面前方向后下方斜射，并使光線水平投影的滅點(diǎn)處于立方體主滅點(diǎn)的滅點(diǎn)處于立方體主滅點(diǎn)Fx、Fy之間，即正光照射。給定光線之間，即正光照射。給定光線的滅點(diǎn)的滅點(diǎn)FL和

19、和Fl,利用鉛垂線落影的作圖方法作出利用鉛垂線落影的作圖方法作出B、C、D點(diǎn)的落影，點(diǎn)的落影，D0點(diǎn)在物體后方并應(yīng)與點(diǎn)在物體后方并應(yīng)與C0相連，當(dāng)相連，當(dāng)C0不可見時，不可見時，D0也可以不作出也可以不作出來，順次連接來，順次連接b B0C0D0d，取其可見部分即可。，取其可見部分即可。FFLLAAABBBBCCCCDDDaabbccddFFFFxxFFyy 如果需要立方體前面兩個面一個受光，一個背光的陰影如果需要立方體前面兩個面一個受光，一個背光的陰影效果，可以取光線水平投影的滅點(diǎn)在物體兩個主向滅點(diǎn)之效果，可以取光線水平投影的滅點(diǎn)在物體兩個主向滅點(diǎn)之外，即正側(cè)光。圖中光線為正側(cè)光，做出外，即

20、正側(cè)光。圖中光線為正側(cè)光，做出A、B、C的落影，的落影，順次連接順次連接a A0B0C0c，取其可見部分即得到立方體的透視陰，取其可見部分即得到立方體的透視陰影。影。FFLLAAABBBBCCCCDDDaabbccddFFFFxxFFyy 圖為另一物體在正側(cè)光照射下的落影。做圖時根據(jù)陰圖為另一物體在正側(cè)光照射下的落影。做圖時根據(jù)陰影的效果要求，確定出光線的滅點(diǎn)影的效果要求，確定出光線的滅點(diǎn)FL和和Fl。分析物體遮擋。分析物體遮擋光線的情況，做出物體上六個點(diǎn)的在承影面上的落影，順光線的情況，做出物體上六個點(diǎn)的在承影面上的落影，順次連接這些點(diǎn)，區(qū)別其可見性即可作出物體落影。次連接這些點(diǎn)，區(qū)別其可見

21、性即可作出物體落影。FLF112233445566FxFyn（3）、）、 逆光、側(cè)逆光照射下物體的陰影逆光、側(cè)逆光照射下物體的陰影 左圖為逆光照射時立方體透視圖的陰影情況，光線的左圖為逆光照射時立方體透視圖的陰影情況，光線的滅點(diǎn)在滅點(diǎn)在Fx與與Fy之間。右圖為逆?zhèn)裙庹丈?，光線的滅點(diǎn)在之間。右圖為逆?zhèn)裙庹丈洌饩€的滅點(diǎn)在Fx與與Fy之外。做圖步驟可參閱鉛垂線逆光照射時陰影的之外。做圖步驟可參閱鉛垂線逆光照射時陰影的做法。做法。AAAABBBCCCDDDDaabbccddFFLLFFFFxxFFyyn6、曲立體透視圖的陰影、曲立體透視圖的陰影 對于素線為直線的簡單曲面體，如圓柱、圓錐對于素線為直線的簡單曲面體，如圓柱、圓錐等，通過作曲面立體上若干素線的落影來作物體等，通過作曲面立體上若干素線的落影來作物體的陰影。的陰影。 圖為圓柱體的透視及其在正光照射時的陰影情況。作圖圖為圓柱體的透視及其在正光照射時的陰影情況。作圖步驟如下：確定其光線條件，作