中考專題復習探索規(guī)律精品資料

1、o、A2、A3在射線 ON上，點 B1、B2、B3在射線 OM上，A1B1A2.1. 如圖，已知： MON=30，點 A1可得到點 P2，此時 AP2 23；將位置的三角形繞點P2 順時針旋轉到位置，可得到點P3，AB A 、A B A均為等邊三角形，若OA=l ，則A B A的邊長為【】2233341667此時 AP3 33；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉，直到得到點P 為止，則 AP【】20122012A6B12C32D642. 小明用棋子擺放圖形來研究數的規(guī)律圖1 中棋子圍城三角形，其棵數3，6， 9， 12，稱為三角形數類似地，圖2 中的 4， 8， 12， 16，稱為正方形數下列數中既是三角形數

2、又是正方形數的是【】A2010B 2012C 2014D20163. 如圖，直角三角形紙片ABC中， AB=3， AC=4， D 為斜邊 BC中點，第1 次將紙片折疊，使點A與點 D重合，折痕與AD交與點 P1；設 P1D的中點為D1，第 2 次將紙片折疊，使點A 與點 D1 重合，折痕與 AD交于點 P2；設 P2D1 的中點為D2，第 3 次將紙片折疊，使點A 與點 D2 重合，折痕與AD交于點 P3；設 Pn 1Dn2 的中點為Dn1，第 n 次將紙片折疊，使點A 與點 Dn 1 重合，折痕與AD交于點 Pn（n 2），則 AP6 的長為【】A5 35B 36C5 36D 3721252

3、921452114. 如圖，在 ABC 中， ACB 90o， B 30o， AC 1， AC在直線 l 上將 ABC繞點 A 順時針旋轉到位置，可得到點P1，此時 AP1 2；將位置的三角形繞點P1 順時針旋轉到位置，A 2011 6713B 2012 6713C 2013 6713D 2014 671 35.已知整數 a1, a2 ,a3 , a4 , 滿足下列條件： a10 , a2| a11| , a3| a22 |,a4| a3 3| , , 依次類推，則 a2012 的值為【】A 1005B 1006C 1007D 20126.大于 1 的正整數 m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇

4、數的和，如23 35， 33 79 11，332013，則 m的值是【】4 13 15 17 19，若 m 分裂后，其中有一個奇數是A43 B 44C45D 467. 邊長為 a 的等邊三角形， 記為第 1 個等邊三角形。 取其各邊的三等分點， 順次連接得到一個正六邊形， 記為第 1 個正六邊形。 取這個正六邊形不相鄰的三邊中點順次連接，又得到一個等邊三角形，記為第 2 個等邊三角形。取其各邊的三等分點，順次連接又得到一個正六邊形，記為第2個正六邊形（如圖），按此方式依次操作。則第6 個正六邊形的邊長是【】A. 1151151161 16aB.aC.aD.a322332238. 如圖，在平面直

5、角坐標系中， A(1 ， 1) ， B( 1， 1) ，C( 1， 2) ， D(1， 2) 把一條長為2012 個單位長度且沒有彈性的細線( 線的粗細忽略不計) 的一端固定在點A 處，并按AB C D A一的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是【】A 0B1C 2D 314. 如圖，第個圖形中一共有1 個平行四邊形，第個圖形中一共有5 個平行四邊形，第個圖形中一共有11 個平行四邊形，則第個圖形中平行四邊形的個數是【】A (1， 1)B( 1，1)C ( 1， 2)D (1， 2)9. 已知：順次連接矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖；再順次連接菱形各邊的中點，得

6、到一個新的矩形，如圖；然后順次連接新的矩形各邊的中點，得到一個新的菱形，如圖；如此反復操作下去，則第2012 個圖形中直角三角形的個數有【】A54B110C 19D 10915. 求 1+2+22+23+2 2012 的值，可令S=1+2+22+23+22012，則 2S=2+22+23+24+22013，因此 2SS=22013 1仿照以上推理，計算出1+5+52+53+52012 的值為【】A520122013C520131D5201211B5 144A 8048 個B4024 個C 2012個D1066個16. 如圖，在直角坐標系中，以原點O為圓心的同心圓的半徑由內向外依次為1， 2，3

7、， 4，11. 在平面坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A 的坐標為（1， 0），點 D 的坐標為（ 0，y=x 和 y=x 分別交于 A1， A2， A3， A4，則點 A30的坐標是【】同心圓與直線2），延長 CB交 x 軸于點 A ，作正方形 A B C C，延長 C B 交 x 軸于點 A ，作正方形 A B C C, 11111122221按這樣的規(guī)律進行下去，第2012 個正方形的面積為【】A. 5 ( 3) 2010B. 5 (9)2010C.5 (9 )2012D. 5 ( 3)4022A（ 30， 30）B（ 8 2 ，82 ）C（ 4 2 ，42 ）D（4 2 ，

8、42 ）244213. 如圖，一枚棋子放在七角棋盤的第0 號角，現依逆時針方向移動這枚棋子，其各步依次移動17. 如圖，在斜邊長為1 的等腰直角三角形 OAB中，作內接正方形A B C D ；在等腰直角三角形11111，2，3， n 個角，如第一步從0 號角移動到第 1 號角，第二步從第1 號角移動到第3 號角，A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2 中，作內接正方形A3B3C3D3；依OA1B1 中，作內接正方形第三步從第 3 號角移動到第6 號角， 若這枚棋子不停地移動下去，則這枚棋子永遠不能到達】次作下去，則第 n 個正方形 A B C D 的邊長是【n n n n的角的個數是【】

9、（ A）1（ B）1（ C）11n 13nn 1（ D） n 233318. 下圖是某月的日歷表， 在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置相鄰的 9 個數 ( 如 6，7，8， l3， 14， l5 ， 20， 21，22) 若圈出的 9 個數中，最大數與最小數的積為192，則這 9 個數的和為【】A32B126C 135D1441. 在平面直角坐標系 xOy 中，我們把橫 、縱坐標都是整數的點叫做整點已知點A（ 0，4），點 B 是 x 軸正半軸上的整點，記AOB 內部（不包括邊界）的整點個數為m當 m=3時，點B 的橫坐標的所有可能值是；當點 B 的橫坐標為4n（ n 為正整

10、數） 時，m=（用含 n的代數式表示 ）4. 如圖，連接在一起的兩個正方形的邊長都為1cm，一個微型機器人由點 A 開始按 ABCDEFCGA的順序沿正方形的邊循環(huán)移動 第一次到達 G點時移動了cm；當微型機器人移動了2012cm 時，它停在點5. 如圖，設四邊形ABCD是邊長為1 的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF、再以對角線 AE為邊作笫三個正方形AEGH，如此下去若正方形ABCD的邊長記為a1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2， a3， a4， an，則 an=6. 觀察下列一組數：2 ， 4， 6， 8， 10 ， ，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數357911

11、的第 k 個數是8. 在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿x 軸翻折，再向右平移兩個單位稱為一次變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點 B、C 的坐標分別是， （ -1 ， -1 ），（-3 ， -1 ），把三角形ABC經過連續(xù) 9 次這樣的變換得到三角形ABC，則點A 的對應點 A的坐標是9. 按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14 個圖案中黑色小正方形地磚的塊數是 .10. 如圖的平面直角坐標系中有一個正六邊形ABCDEF，其中 CD 的坐標分別為（ 1， 0）和（ 2，0）若在無滑動的情況下，將這個六邊形沿著x 軸向右滾動， 則在滾動過程中，這個六邊形的頂點 A B C D

12、E、 F 中，會過點（ 45， 2）的是點14. 已知， 如圖， OBC中是直角三角形， OB與 x 軸正半軸重合， OBC=90°， 且 OB=1，BC= 3 ，將 OBC繞原點O 逆時針旋轉60°再將其各邊擴大為原來的m倍，使 OB1=OC，得到 OB1C1，將OB1C1 繞原點 O逆時針旋轉60°再將其各邊擴大為原來的m倍，使 OB2=OC1，得到 OB2C2，如此繼續(xù)下去，得到 OB 2012 C2012，則 m=。點 C2012 的坐標是。16. 如圖，如圖所示的圖案是按一定規(guī)律排列的，照此規(guī)律，在第1 至第 2012 個圖案中“”，共個20. 將邊長分

13、別為 1、 2、 3、4 19、 20 的正方形置于直角坐標系第一象限，如圖中方式疊放，則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為.22. 若 x 是不等于1 的實數，我們把1稱為x 的差倒數，如 2的差倒數是1，1的差11x12倒數為11 ，現已知 x11 ， x 2 是 x1 的差倒數， x 3 是 x 2 的差倒數， x 4 是 x3 的差倒1( 1)23數，依次類推，則x 2012 =23. 如圖， n 個邊長為1 的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點M1,M2,M3, Mn 分別為邊B1B2,B 2B3,B 3B4, ， BnBn+1 的中點，B 1C1M1 的面積為 S1，B2C2

14、M2 的面積為 S2，BC M 的面積為 S ，則 S=。 ( 用含 n 的式子表示 )n n nnn24. 如圖，在 ABC 中， ACB=90°， A=60°， AC=a，作斜邊 AB邊中線 CD，得到第一個三角形ACD；DEBC于點 E，作 Rt BDE斜邊 DB上中線 EF，得到第二個三角形DEF；依此作下去則第n 個三角形的面積等于25. 如圖，下圖是一組由菱形和矩形組成的有規(guī)律的圖案，第1 個圖中菱形的面積為 S（ S 為常數），第 2 個圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點得到的矩形和再連接矩形各邊中點得到的菱形產生的， 依此類推， 則第 n 個圖中陰影部分的面積

15、可以用含n 的代數式表示為_。30. 在下圖中，每個圖案均由 邊長為 1 的 小正方形按一定的規(guī)律堆疊而成，照此規(guī)律，第10 個（n2，且 n 是正整數）圖案中共有個小正方形。33. 如圖，在一單位為1 的方格紙上，A A A ，A A A ，AA A ，都是斜邊在 x 軸上、斜12334556726. 如圖，正方形A1 B1 B2 C1 ， A2 B2B3C2， A3 B3 B4 C3 , ,A n Bn Bn + 1Cn， 按如圖2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3 的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（ 1，邊長分別為所示放置，使點 AAAAA在射線 OA上，點 BBBBB 在射線

16、 OB上. 若 AOB=45°，1、2、3、4 、 、 n1、 2、 3、 4、 、 nA 的坐標為1）， A （ 0， 0），則依圖中所示規(guī)律，32012OB1 =1，圖中陰影部分三角形的面積由小到大依次記作S1,S 2 ，S3 ， Sn , 則 Sn=.27. 如圖，點 E、 F、G、 H分別為菱形 A1B1C1D1 各邊的中點，連接 A1F、 B1G、C1H、D1E 得四邊形 A2B2C2D2，以此類推得四邊形A3 B3C3D3 ，若菱形 A1B1C1D1 的面積為 S，則四邊形xOy 中，點123，···和123y=kx+b34 在平面直角坐標系A， A，AB， B，B ，···分別在直線A BCD 的面積為.n n n n和 x 軸上 OA B