中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)名師制作優(yōu)質(zhì)教學(xué)資料

1、2016 年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一講實(shí)數(shù)【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】一、實(shí)數(shù)的分類：1、按實(shí)數(shù)的定義分類：正整數(shù)整數(shù)零實(shí)數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)2、按實(shí)數(shù)的正負(fù)分類：正實(shí)數(shù)正無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)零負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)【名師提醒： 1、正確理解實(shí)數(shù)的分類。 如： 是數(shù)，不是數(shù)，2 2是數(shù)，數(shù)。 2、 0 既不是27不是數(shù)，也不是數(shù)，但它是自然數(shù)】二、實(shí)數(shù)的基本概念和性質(zhì)1、數(shù)軸：規(guī)定了、的直線叫做數(shù)軸，和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，數(shù)軸的作用有、等。2、相反數(shù)：只有不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)， a 的相反數(shù)是， 0 的相反數(shù)是，a、b 互為相反數(shù)3、倒數(shù)：實(shí)數(shù) a 的倒數(shù)是，沒(méi)有倒數(shù)， a、 b

2、 互為倒數(shù)4、絕對(duì)值：在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。a =（a 0）0（ a=0）（a 0）因?yàn)榻^對(duì)值表示的是距離，所以一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是數(shù)，我們學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)有三個(gè)：、?！久麕熖嵝眩?a+b 的相反數(shù)是，a-b 的相反數(shù)是,0 是唯一一個(gè)沒(méi)有倒數(shù)的數(shù)，相反數(shù)等于本身的數(shù)是，倒數(shù)等于本身的數(shù)是，絕對(duì)值等于本身的數(shù)是】三、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字。1、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)較大或較小的數(shù)寫成的形式叫做科學(xué)記數(shù)法。其中 a 的取值范圍是。2、近似數(shù)和有效數(shù)字：一般的，將一個(gè)數(shù)四舍五入后的到的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)的近似數(shù)，這時(shí)，從數(shù)字起到近似數(shù)的最后一位止，中間所有的數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)

3、字?！久麕熖嵝眩?1、科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示較大的數(shù)，也可以表示較小的數(shù)，其中a 的取值范圍一樣， n 的取值不同，當(dāng)表示較大數(shù)時(shí)，n 的值是原整數(shù)數(shù)位減一，表示較小的數(shù)時(shí)， n 是負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)數(shù)位上的零）。 2、近似數(shù) 3.05 萬(wàn)是精確到位，而不是百分位】四、數(shù)的開方。1、若 x2=a(a0),則 x 叫做 a 的，記做± a ，其中正數(shù) a 的平方根叫做 a的算術(shù)平方根，記做，正數(shù)有個(gè)平方根，它們互為，0的平方根是，負(fù)數(shù)平方根。2、若 x 3=a,則 x 叫做 a 的，記做 3a ，正數(shù)有一個(gè)的立方根， 0的立方根是，負(fù)數(shù)立方

4、根?！久麕熖嵝眩浩椒礁扔诒旧淼臄?shù)有個(gè)，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有，立方根等于本身的數(shù)有?！俊局攸c(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一：無(wú)理數(shù)的識(shí)別。例 1 （ 2012?六盤水） 實(shí)數(shù)138,cos 45o &&）個(gè)2,0.32 中是無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（3A 1B 2C3D 4解： 382,cos 452，所以數(shù)字2,1, 3 8,cos 45 ,0.32 中無(wú)理數(shù)的有： 2,cos45 ，23共 3個(gè)故選 C點(diǎn)評(píng)：此題考查了無(wú)理數(shù)的定義， 屬于基礎(chǔ)題， 關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式： 開方開不盡的數(shù)， 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)， 含有 的數(shù)。對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1（ 2012?鹽城）下面四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（B）A 0

5、B3C 2D 27考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念。例 2（ 2012?樂(lè)山）如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù)收入500 元記作500 元，那么支出237 元應(yīng)記作（）A 500 元 B 237 元 C 237 元D 500 元解： 根據(jù)題意，支出237 元應(yīng)記作 237 元故選 B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和 “負(fù) ”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示例 3（ 2012?遵義）（2）的值是（）A2 B2C ±2D 4解： （ 2）是 2 的相反數(shù)，2 0，（ 2） =2故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相反數(shù)的意義，一

6、個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“ ”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0 的相反數(shù)是 0例 4（ 2012?揚(yáng)州） 3 的絕對(duì)值是（）A 3B 3 C 3 D解： 3 的絕對(duì)值是3故選： A點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了絕對(duì)值的定義，規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0 的絕對(duì)值是 0例 5（ 2012?黃石）1的倒數(shù)是（）1B 313A C 3 D1333解：3故選 C的倒數(shù)是13點(diǎn)評(píng)： 此題考查倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)例 6（ 2012?懷化） 64 的立方根是（）A 4B ±4C8 D±8解：

7、 4 的立方等于64， 64 的立方根等于4故選 A點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，解題時(shí)應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同例 7（ 2012?荊門）若x2 y9 與 | xy3| 互為相反數(shù)，則x+y 的值為（）A3B9C12D 27解： x2y9 與 | xy3| 互為相反數(shù)，x2 y9 + | xy3| =0， 得， y=12 ， 把 y=12 代入 得， x 123=0 ，解得 x=15， x+y=12+15=27 故選 D點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)

8、數(shù)：絕對(duì)值、偶次方、二次根式（算術(shù)平方根） 當(dāng)它們相加和為0 時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2（ 2012?麗水）如果零上 2記作 +2，那么零下 3記作（A）A 3B2C +3D +23（ 2012?張家界）2012 的相反數(shù)是（B）A 2012 B 2012C11D201220124（ 2012?銅仁地區(qū)） |2012|=20125（ 2012?常德）若 a 與 5 互為倒數(shù)，則a=（A ）A 1B 5C5 D1556（ 2011?株洲） 8 的立方根是（A ）A 2B2 C3D 47（ 2012?廣東）若 x， y 為實(shí)數(shù)，且滿足 |x 3|+=0，則（） 2012 的值是解：

9、根據(jù)題意得：，解得： 則（）2012）2012=（=1考點(diǎn)三、實(shí)數(shù)與數(shù)軸。例 8 （ 2012?樂(lè)山）如圖， A 、 B 兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是（）A ab 0B a+b0C（ b-1）（ a+1） 0D（ b-1）（ a-1） 0解： a、b 兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：-1 a 0，b 1， ab 0， a+b0，故 A 、 B 錯(cuò)誤； -1 a0， b 1， b-1 0，a+1 0，a-1 0 故 C 正確， D 錯(cuò)誤故選 C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了數(shù)軸在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想對(duì)應(yīng)訓(xùn)練8（ 2012?常德）實(shí)數(shù)a，b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是

10、（A）A a+b 0B ab 0C|a|+b 0D a-b 0考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法。例 9 （ 2012?濰坊）許多人由于粗心，經(jīng)常造成水龍頭“滴水”或“流水”不斷根據(jù)測(cè)定，一般情況下一個(gè)水龍頭“滴水”1 個(gè)小時(shí)可以流掉3.5 千克水，若 1 年按 365天計(jì)算，這個(gè)水龍頭1 年可以流掉（）千克水（用科學(xué)記數(shù)法表示，保留3 個(gè)有效數(shù)字）A 3.1× 104 B 0.31× 105 C3.06× 104 D 3.07× 104解： 3.5× 24× 365=30660=3.066 × 104 3.07× 104故選 D

11、點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了有理數(shù)的乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及科學(xué)記數(shù)法的表示方法。用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是：（ 1）確定 a： a 是只有一位整數(shù)的數(shù)；（ 2）確定 n：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值10時(shí)， n 為正整數(shù)， n 等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 為負(fù)整數(shù)， n 的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）對(duì)應(yīng)訓(xùn)練9（2012?雞西） 2012 年 5 月 8 日，“最美教師”張麗莉?yàn)榫葘W(xué)生身負(fù)重傷，張老師舍己救人的事跡受到全國(guó)人民的極大關(guān)注，在住院期間，共有691 萬(wàn)人以不同方式向她表示問(wèn)候和祝福，將691 萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為6.9×

12、106 人（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）【聚焦福州中考】一、選擇題1（ 2012?青島） 2 的絕對(duì)值是（D）A 11D 2B2 C222（ 2012?濟(jì)寧）在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2 的點(diǎn)所標(biāo)示的數(shù)是（C）A -2B 2C± 2D不能確定3（ 2012?聊城）在如圖所示的數(shù)軸上， 點(diǎn) B 與點(diǎn) C 關(guān)于點(diǎn) A 對(duì)稱， A、B 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是3和 -1，則點(diǎn) C 所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A 13B 23C 231D 2313 解：設(shè)點(diǎn) C 所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x則有 x33( 1) ， 解得 x 23 1 故選 D4（ 2012?煙臺(tái)）的值是（B）A 4B 2C 2 D ±25（2012?日照）據(jù)新華社報(bào)道：在我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194 億立方米 194 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（A ） A 1.94× 1010B 0.194× 1010C19.4×109D1.94× 1096（ 2012?濟(jì)南） 2012 年倫敦奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f路線全長(zhǎng)約為12800公里，數(shù)字12800 用科學(xué)記數(shù)法表示為（C） A 1.28× 103B 12.8× 103C 1.28×104D 0.128× 1057（ 2012?泰安）已知一粒米的質(zhì)量是0.000021 千克，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（C）A